峨眉山市初12届九年级第一次调研考试(正版)

九年级第一次调研考试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至 10页，考试时间为120分钟．满分150分．
考试允许使用各种型号的科学计算器，但计算器不能相互借用．
考试结束后，第Ⅰ卷由考场统一收回，集中管理不上交．第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交．
第Ⅰ卷（选择题 36分）
注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．） 1．2
(1)320m x x +++=是关于x 的一元二次方程，则
()A 1m ≠ ()B 1m ≠- ()C 1m > ()D 1m >- 2．下列计算错误．．
的是
()A = ()
B =
()C =()D 3=
3．已知a 、b 、c 、d 是四条线段的长度，且
a c
b d
=，则下列式子中准确的是 ()A a ∶2b c =∶2
d ()B a ∶d c =∶b
()C a ∶()b a c =+∶()b d + ()D a ∶()b a c =-∶()b d -
4．下列图形中一定相似的是
()A 两个正方形 ()B 两个平行四边形
()C 两个菱形 ()D 两个矩形
5． 在直角三角形中，如果各边都扩大2倍，则其锐角的三角函数值 ()A 都扩大2倍 ()B 都缩小为原来的一半 ()C 都没有变化 ()D 不能确定
6．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机
地从中摸出一个球是绿球的概率是 ()
A 31 ()
B 92 ()
C 94 ()
D 3
2 7．当1a <-时，抛物线2
21y x ax =++的顶点在
()A 第一象限 ()B 第二象限 ()C 第三象限 ()D 第四象限
8．如图（1），AED B ∠=∠，那么下列比例式成立的是
()A AD AE EC
AC AB BD == ()B BC DE
AC AE AB AD
== ()C BC DE
EC AE AB AD == ()D AD
AE DE
AC AB BC
== 9．小华骑自行车锻炼身体，经过一个上坡和下坡，上坡路程和下坡路程一样长；如果他的上坡速度为1v ，下坡的速度为2v ，则小华经过这段路程的平均速度为 ()
A 122v v + ()
B ()
C 12122v v v v + ()
D 12
12
2v v v v + 10．若代数式2
38A x =+，2
24B x x =+，则A 、B 的大小关系是
()A A B > ()B A B = ()C A B < ()D 不能确定
11．如图（2），在平面直角坐标系中，二次函数2
y ax c =+（0a ≠
图象过正方形ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则ac 的值是 ()A ()B 2- ()C 2-
()D 2
- 12．如图（3）D 是△ABC 的BC 边上的中点，E 是AD 上的一点（不与A 、D 重合），过E 作
EF //BC ，设BEF S ∆∶ABC S m ∆=，则m 的最大值是
()
A 14 ()
B 18 ()
C 33 ()
D 2
2
峨眉山市初12届九年级第一次调研考试
A
B
D E
图（1）
图（2）
A B
C
D
E
F 图（3）
数 学 2012年1月
第Ⅱ卷（非选择题 共114分）
注意事项：
1．答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、考号清楚准确填写在试卷密封线内的对应
横线上，密封线内不能答题．
13
x 的取值范围是__________. 14．方程2
40x x -=的解为__________.
15．在△ABC 中 ，1
cos 2
B =
，则∠B 等于________度. 16．如图（4），AB 与CD 相交于O ，要使∆AOD BOC ∆，
还需补充的条件是__________________.
17．等腰梯形ABCD 的周长是104cm ，AD ∥BC ，且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5，则这个梯
形的中位线的长是_______．
18．已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图（5）所示，且a b =，
化简：a a b ++-= .
19．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中，只有3个红球．每次将球
搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么能够推算出a 大约是__________.
2
0n +=有整数根，且m 、n 为自然数，则m n +的值为________. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）．
A B
D
C
O 图（4）
a b
c
0 图（5）
21．解方程：2
60x x +-
=.
22-．
23．解方程：2
14x x =+．
24．如图（6），已知AD 、BE 是△ABC 的两条高，求证：AC BE AD BC =．
A E
四、（本大题共4小题，每小题7分，共28分）．
25．若x ，y 为实数，且12y =x
y
y x +-2的值．
26．小华和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷正方体的骰子实验，他们共做了60次实验，
实验的结果如下：
（1）计算“3”点朝上”频率；
（2）小华和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为
5的倍数的概率．
27．抛物线2
2y x x m =-+经过点(2,3)-． （1）求出m 的值；
（2）在图（7）中画出这条抛物线的大致图象；
（3）根据图象说出x 取什么值时，y 的值随 x 值的增大而减小？
28．某超市一月份的营业额为200万元，如果每月的平均增长率相同，三月份的营业额是288万
图（7）
元，求平均增长率．
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．
29．已知关于x的一元二次方程2
1 (21)4()0
2
x k x k
-++-=．
（1）判断这个一元二次方程的根的情况；
（2）若等腰三角形的一边长为4，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
30．如图（8），某山区校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，斜坡AB
长22米，坡角∠70BAD =︒．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长；（精确到0.1米）
（2）为了防止山体滑坡，保障学校安全，决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角
不超过48︒时，可确保山体不滑坡．为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 前进到F 点处，问BF 至少是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：sin 700.94︒≈，cos 700.34︒≈，tan 70 2.75︒≈，sin 480.74︒≈，
cos 480.67︒≈，tan 48 1.11︒≈）.
六、（本大题共2小题，每小题11分，共22分）．
图（8）
31．先阅读下列题的解答过程：
已知α、β是方程2
270x x +-=的两个实数根，求22
34αββ++的值．
解：∵α、β是方程2
270x x +-=的两个实数根，
∴2
270αα+-=，2270ββ+-=，∴2
72αα=-，2
72ββ=-．
又∵2αβ+=-．
∴2
2
34723(72)4282()282(2)32αββαββαβ++=-+-+=-+=-⨯-=．
请仿照上面的解法解答下面的问题：
已知α、β是方程2
90x x +-=的两个实数根，求代数式32
7176αββαβ+++的值．
32．如图9（甲），已知抛物线的顶点为A （0，1），矩形CDEF 的顶点C 、F 在抛物线上，D 、
E 在x 轴上，C
F 交y 轴于点B （0，2），且其面积为8．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图9（乙），若P 点为抛物线上不同于A 的一点，连结PB 并延长交抛物线于点Q ，
过点P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为S 、R ． ① 求证：QB QR =；
② 在线段RS 上是否存在点M ，使得PSM ∆和QRM ∆相似，若存在，请找出M 点的位置；若不存在，请说明理由．
图9（甲）
图9（乙）。