广东省佛山市2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

广东省佛山市2021年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若方程(a-2)x2+x=3是关于x的一元二次方程，则a的范围是（）
A . a≠2
B . a≥0
C . a≥0且a≠ 2
D . a为任意实数
2. （2分）若两个不相等的实数m、n满足m2﹣6m=4，n2﹣4=6n，则mn的值为（）
A . 6
B . -6
C . 4
D . -4
3. （2分）济宁市某经济开发区，今年一月份工业产值达10亿元，第一季度总产值为75亿元，二、三月平均每月增长率是多少，若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）
A . 10（1+x）2=75
B . 10+10（1+x）+10（1+x）2=75
C . 10（1+x）+10（1+x）2=75
D . 10+10（1+x）2=75
4. （2分） (2017八上·夏津期中) 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A . 5
B . 6
C . 11
D . 16
5. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）
A . k＞3
B . 0＜k≤3
C . 0≤k＜3
D . 0＜k＜3
6. （2分）二次函数图象的顶点坐标是（）
A . (-1,3)
D . (1,-3)
7. （2分） (2019九上·湖州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点（-2,0），对称轴为直
线x=1.有以下结论：
①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a （x+2）（4-x）=-2的两根为x1 ， x2 ，且x1<x2 ，则-2 x1<x2<4.其中结论正确的有（）img 小部件
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（）个
①abc＜0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜-2a．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）
C . x=2
D . x=﹣2
10. （2分） (2019七上·朝阳期中) 在有理数范围内定义一种运算★，其规则为a★b= ，则x★y + y★x等于（）
A .
B .
C .
D . 0
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a2﹣ab，例如1※3=12﹣1×3．若x※4=0，则x= ________．
12. （1分） (2019八上·江阴月考) 等腰三角形的周长为16，其中一边为4，则另两边的长分别为________.
13. （1分） (2017九上·重庆开学考) 若二次函数y=ax2+4x+a﹣1的最小值是2，则a的值是________．
14. （1分）(2019·抚顺模拟) 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有________个飞机场.
15. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k 值是________。

16. （1分）若|m+n|+（m﹣2）2=0，则2m+3n的值是________ ．
17. （1分）如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是________ .
18. （1分）(2018·长宁模拟) 如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA= ，则CD的长等于________．
19. （1分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2﹣4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
④点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2 ，则y1＜y2 ．
其中正确的结论是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
20. （1分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形有________颗黑色棋子（用含n的代数式表示）．
三、解答题 (共8题；共85分)
21. （10分） (2019九上·高邮期末)
（1）计算：2sin30°+（）﹣1+(4﹣π)0+ .
（2）解方程：x2+2x﹣3＝0.
22. （10分） (2018九上·浙江月考) 已知二次函数的图象经过点（2，3），顶点坐标（1，4）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．
23. （10分） (2019九上·江都期末) 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（2m+2）x+m2﹣3＝0
（1）若此方程有实根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根.
24. （10分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）
试判断原方程根的情况；
（2）
若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x2﹣x1|）
25. （5分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
26. （15分） (2016九上·上城期中) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣4，0）两点，
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D，平行于y轴的直线与抛物线交于点M，与直线y=﹣x交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．
27. （10分）(2018·吉林模拟) 随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．
（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
28. （15分） (2016九上·余杭期中) 某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、26-1、
26-2、
26-3、27-1、27-2、
28-1、
28-2、
28-3、
第11 页共11 页。