六年级数学练习册(有答案)之欧阳与创编

一位置
时间：2021.03.08 创作：欧阳与
第1课时（15分钟完成）
（例1，例 2 练习一
1~3题）
1．填空。

（1）东东和红红在教室里的座位可以分别用点（5，6）和（7，3）来表示。

这里（5，6）中的5表示（5列），6表示（6行）。

（7，3）表示红红坐在（7）列（3）行。

（2）六（一）班学生放学排队，王辉在第5列第3行，用数对表示为（5，3），向东在第8列9行，用数对表示为（8，9）。

（3）张华在电影院看电影时的座位是第22列第7行，徐芳在张华的后两排同一列，徐芳的位置用数对表示是（22，9），黄勇在张华的前2排向右3列的座位上，黄勇2
A( 5，9 )
B( 3，7 )
C( 2，5 )
D( 1，3 )
E( 4
，3 )
F( 4
，0 ) 3．描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看是什么图形。

A（5，9）B（4，6）
C（1，5） D（4，4）
E（5，1） F（6，4）
G（9，5） H（6，6）4．圈一圈，填一填。

（1）小熊家在（3，1）的位置上，把它圈起来。

（2）小鸡家在（5，2）位置上。

（3）小鸭要在图上（5，3）位置上朋友家做客，这是（小猴）的家。

一位第2课时（1510
9
8
7
6
5
4
3
2
1
012345678910 D
A
B
C
F
E
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
F
G
H
小鸡
家
小鸭
家
小猴
家
小猫
家
小虎
家
（练习一4~8题）
1．用数对表示下图中动物的位
置。

野鸡(1，d ) 老虎(4，d ) 狮子(3，c ) 猴子(2，b ) 大象(1，a ) 兔子(3，a ) 2．看图填空。

（1）如上图，用（0，4）表示校门的位置，教学楼的位置是（3，1）电教楼的位置是（ 5，7），旗台的位置是（6，4 ）。

（2）在图上标出下列场所的位置，图书馆（2，7），报亭（2，1），综合大楼（7，7）。

3．填一填，画一画。

（1）先在图中标出平行四边形各
顶点的位置。

（2）再把平行四边形向上平移5个单位，画出平移后的图形，并标出各顶点的位置。

4．想一想，填一填。

100m 北 （1）车站的位置可以用（4，1）表示，它在学校以（ 北 ）（ 100 ）米，再往（东）（300）米处。

（2）小明星期天的活动路线是（4，1）—（3，5）—（6，6）—（4，3），他到过的地方有（ 车
站 ）、（ 书店 ）、（ 公园 ）、（ 商场 ）。

二 分数乘法
1．分数乘法
第1课时（15分钟完成）
（例1，例 2 练习二
1、2题）
1．填空
（1）分数乘整数，用分数的（分子）与整数相乘的积作（分子），（分母）不变。

为了计算简便，能约分的一般要先（约分），再计算。

（2）
325 +325 +325 +325 = ( )( )
×( 4 ) = ( )( )
（3）512 ×8= ( )×( )12 = ( )( )
（4）看图写算式。

+ + =
加法算式：（14 + 14 + 14 = 34
）
野鸡 老虎 狮子 猴子 大象 兔子
d c b a 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8
9
10
012345678910 校门 · 教学楼 · 旗台 · 电教楼 · 综合
大楼 · 图书馆 · · 报亭 10 9 8 7 6 5 4 3 2
1 0123456789
10
A （1,2
B （5,2D （2,4
C （6,4a
（1,7b （5,7d （2,9c （6,9654321 01234567 ·医院 ·学校 ·邮局 ·车站 ·商场 ·书店 ·公园
乘法算式：（14 ×3 = 3
4
）
2．计算
45 ×152
5 ×15 = 4×155 = 2×155
=12 = 6 311 ×121 19
143 ×121 = 3×12111 = 19×13143
=33 = 19
11
3．列式计算
（1）3个56 的和是多少？（2）2
13
的8倍是多少？ 56 ×3 = 52 213 ×8=1613
4．判断。

（1）29 ×18=29×18 =181
（×）
（2）720 ×2=7×220 =14
20
（×）
5．一个正方形的边长是5
6
米，它
的周长是多少米？
56 ×4= 10
3
（米） 答：它的周长是10
3 米。

6．1千克油菜籽可榨油20
9千克，1吨油菜籽可榨油多少千克？ 9
20
×1000 = 450（千克） 答：一吨油菜籽可榨油450千克
3925
392539253925+++=25
39 ×195=125 （195个
39
25
相
加
）
1．分数乘法 第2课时( 15分钟完成)
（例2，例 3 练
习二 第3、4题）
1.填空。

（1）分数乘分数，用分子乘分子的积作（分子），分母乘（分母）的积作（分母），能约分的要先（约分）再乘。

（2）89 ×310 =( )×( )( )×( ) =( )
( )
（3）看图填空
12 ×( )( ) =( )( ) 23 ×( )( ) =( )( ) 2．计算。

3940 ×526 914 ×727 =3940 ×526 =914 ×727 =316 =16
3．列式计算
（1）58 千克的1
2 是多少千克？
58×12 =5
16 （千克） （2）712 的3
5
是多少？ 712 ×35 =720
4.判断。

（1）9×914 =9×914 =1
14 （×）
（2）67 ×3=67×3 =27
（×）
（3）1千克的58 是5
8
千克。

（√）
（4）一个数乘假分数，所得的积
一定大于
这
个
数。

（×
）
5．一辆汽车每小时行驶34 千米，2
3
小时行驶了多少千米？
34 ×23 =1
2
（千米） 答：23 小时行驶了1
2 千米。

6．一张正方形餐桌桌面边长是5
8
m ，桌面面积是多少平方米？
58 ×58 =25
64
（m 2） 答：桌面的面积是25
64
m 2。

7．1千克铁的25 和2千克棉花的15
谁重？为什么？
1×25 =25 （千克）2×15 =25 （千克） 答：一样重。

1．分数乘法 第3课时(15分钟完成)
（练习二 第5~10
题）
1．填空
（1）一堆煤重15吨，用去1
3 吨后
剩下（1423 ）吨；如果用去1
3 后，
剩下（10）吨。

（2）325 吨=（120）千克 2
3 时=
（40）分
（3）247 千克的56 是（26
7
）千克
（4）一根绳子对折三次后的长度是57 米，这根绳子长（55
7
）米。

2．计算
32×58 712 ×67
=32×58 =712 ×67
=20 =1
2
1239 ×13
6
125×1425
=1239 ×136 =125×1425 =2
3
=70 3．在（）里填上>、<或=
1532 ×34 （<）1532 1237 ×7
5 （>）1237
1532 ×0（<）1237 +02
3
×1（=）23 110 ×34 ×43 （=）110 1517
（ >）1517 ×1
3
4．一筐苹果重
3
200
吨，40筐苹果重多少吨？1
2 筐重多少吨？
3200 ×40=35 （吨） 3200 ×12 =3
400
（吨） 答：40筐苹果重35 吨，1
2
筐重
3
400
吨。

5．如果一台拖拉机每小时可耕地78 公顷，那么，这台拖拉机2
3 小时耕地多少公顷？
78 ×23 =7
12
（公顷） 答：23 小时耕地7
12 公顷。

6．两根同样长的绳子，甲用去23 ，乙用去2
3 米，剩下的绳子谁长？为什么？
答：如果绳子长等于1米，两根剩下的一样长。

如果绳子长小于1米，乙剩下的长。

如果绳子长大于1米，甲剩下的长。

1．分数乘法 第4课时(15分钟完成)
（例5，例6，练习
三第1、2题）
1．填空。

（1）整数乘法的运算定律对分数乘法（同样适用）。

（2）56 ×37 +47 ×56 =( )( ) ×（( )( )
+( )( ) ）=( )( )
（3）（34 +58
）×56=( )( ) ×
（ 56 ）+( )
( ) ×（ 56 ）=
（ 77 ）
2．计算。

815 +45 ×59 2－38 ×45
=
815 +49 = 2－3
10 =2445 +2045 =1710 =4445
3．列式计算
（1）49 与215 的和的3
4 是多少？
（49 +215 ）×34 =1330
（2）比35的2
7
少3的数是多少?
35×2
7 －3=7
4．简算。

24×（13 +14 －12 ） 7
8 ×
35 +98 ×3
5
=24×13 +24×14 －24×12 =（78
+98 ）×35 =8+6－
12 =2×35
=2 =6
5
5．判断
（1）一个数乘假分数，所得的积
一定大于这个数。

（×）
（2）用简便方法计算15×（2
5
－
310 ）的方法是：15×25 －3
10。

（×） （3）b a ×d c =b c ×d
a (a.b.c.d 是不为零
的自然数)。

（√）
6．工程队计划修一条20千米的公
路，实际每天修了7
15
千米，修了
30天，还剩下多少千米没修？
20－7
15
×30=6（千米）
答：还剩下6千米没修。

7．同学们为灾区的小朋友捐款特
别制作一个募捐箱。

募捐箱长2
3
m ，宽25 m ，高3
10
m ，这个募捐箱
的体积是多少立方米？ 23 ×25 ×310 =2
25 (m 3) 答：这个募捐箱的体积是225
m ³。

2008×20082009
=（2009－1）×2008
2009
=2009×20082009 －1×2008
2009
=2007
1
2009 1．分数乘法 第5课时(15分钟完成)
（练习三 第3~9
题）
1．填空
（1）一根木料长5
8 m ，3根长多少
米？2
3 根长多少米？
( )
( )
×( )=( )米 ( )( ) ×( )
( )
=( )米 （2）45 ×59 =59 ×4
5 这是运用了乘法
的（交换）律。

（3）78 ×35 +98 ×35 =（78 +9
8 ）×
3
5 ，这是运用了乘法的（分配）律。

（4）7米的25 与5米的2
7 相比，
（一样）长。

2．简算。

1730 ×50×60×725 =（1730 ×60）×（7
25 ×50）
=34×14 =476
（13 +14 －1
36
）×36 =13 ×36+14 ×36－ 1
36 ×36 =20 49
50
×49 =49
50
×（50－1） =4950 ×50－49
50 ×1 =48150
3．下面各题对吗？把不对的改正过来。

（1）10－9×13 =1×13 =1
3 （×）
订正：10－9×1
3
=10－3=7
（2）411 ×35 －411 ×25 = 411 ×
（35 +25 ）=411
×1=4
11 。

（×）
订正：411 ×35 －411 ×25 = 4
11 ×
（35 －25 ）=411 ×15 =455
4．计算。

10－（25 +35
×2） 30×（56 －
25 +715
） =10－（25 +65
） =30×5
6 －30
×25 +30×715
=10－ 8
5 =25－12+14
=82
5
=27 5．一个长方形长45 m ，宽5
12
m ，这
个长方形的周长是多少米？ （45 +512 ）×2=213
30
（米） 答：长方形的周长的213
30
米。

在下面的方框里可以填哪些数？ 38 ×45 <3[ ] （1－9） 815 ×14 >2
[ ] （16、17、18、19、20……）
2. 解决问题 第1课时（15分钟完成）
（例1,练习四第
1~4题）
1．填空。

（1）九月份用电量是八月份的
7
10。

表示把（八月份用电量）看作单位“1”。

（八月份用电量）×（
7
10
）=九月
份用电量
（2）苹果重量是梨重量的 3
5 ，表
示把（梨的重量）看作单位“1”。

（梨的重量）×3
5 =（苹果的重
量）
（3）六年级人数的 4
5 与五年级人
数相等，表示把（六年级人数）看作单位“1”。

（六年级人数）×4
5 =（五年级人
数）
2．看图列式。

3
4
(1)
？人 520人
520×3
4 =390（人）
(2) 苹果：
140千克 47 梨：
？千克 140×4
7
=80（千克）
3．图书馆有1260本书，其中文艺
书占 3
7
，文艺书有多少本？
1260×3
7
=540（本）
答：文艺书有540本。

4．一根绳子长20米，它的1
4
比它
的1
5 多多少米？ 20×14 －20×1
5
=1（米）
答：这根绳子的14 比它的1
5
多1
米。

5．农场去年收萝卜4.2吨，收的西
红柿重量相当于萝卜的 5
7 ，白菜的
重量相当于西红柿的5
6
，去年农场
共收白菜多少千克？ 4.2吨=4200千克
4200×5
7 =3000（千克）
3000×5
6
=2500（千克）
答：去年农场共收白菜2500千克。

6．一位乘客从甲地到乙地，火车
行了全程的 1
3
时，旅客睡觉了，他
醒来时发现剩下的路程是他睡觉前
火车所行路程的1
2。

剩下的路程是
全程的几分之几？ 13 ×12 = 16
答：剩下的路程是全程的1
6。

2. 解决问题 第2课时（15分钟完成）
(练习四第5~10
题)
1．填空。

（1）文艺书占总本数的2
3 是把
（总本数）看作单位“1”。

（2）长裤的价格相当于衬衣的5
7 ，是把（衬衣的价格）看作单位“1”。

（3）小红的铅笔比小明多3
5 ，是
把（小明的铅笔支数）看作单位“1”。

2．计算。

238－168×57 17 ×（5－1
3
）
=238－120 =17 ×14
3
=118 =2
3
144×56 +14 ( 35 +14 )×534
=120+14 =1720 ×5
34
=134 =1
8
3．同学们参加植树活动，第一小组植树20棵，第二小组植树棵数
是第一小组的3
5 ，第三小组植树棵
数是第二小组的7
6
，第三小组植树
多少棵？
20×3
5 =12（棵）
12×7
6
=14（棵）
答：第三小组植树14棵。

4．长方形的长是15
7
米，宽是长的
2
3 ，长方形面积
是多少平方米？ 157 ×23 ×157 =147
49
（平方米） 答：长方形的面积是147
49
平方米。

5．食堂运来57 吨面粉，吃了1
5 后，
又运来1
5
吨，现在食堂有面粉多少
吨？ 57 ×（1－15 ）+15 =27
35
（吨） 答：食堂现有面粉27
35
吨。

6．水果店有甲乙两筐苹果，甲筐
重25千克，如果从甲筐取出1
5
放入
乙筐，则两筐苹果同样重，乙筐原有苹果多少千克？ 2 5×1
5
=5（千克） 25－5×2=15（千克）
答：乙筐原有苹果15千克。

7．一根铁丝长35米，截去全长的25 后又截去剩下长度的1
3 ，一共截去多少米？
35×2
5
=14（米）
（35－14）×1
3
=7（米）
14+7=21（米）
答：一共截去21米。

2. 解决问题 第3课时（15分钟完成）
（例2、练习五1、
2、5、8题）
1．填空。

（1）十月份比九月份节约用电1
7 ，表示把（九月份用电量）看作“1”。

（九月份用电量）－（九月份用电量）×1
7 =（十月份用电量）
（九月份用电量）×（1－1
7 ）=
（十月份用电量）
（2）男生人数比女生少1
5 ，表示
把（女生人数）看作“1”。

（女生人数）－（女生人数）×1
5
=
（男生人数）
（女生人数）×（1－1
5
）=（男生
人数）
（3）彩电价格比原价降低了1
9
，
表示把（原价）看作“1”。

（原价 ）－（原价）×1
9 =（现价）
（ 原价 ）×（ 1－1
9
）=（现价）
2．看图列算式。

（1） 60只
鸡：
少 14 60×1
4
=15（只）
鸭： ？只 （2）
240箱
苹果：
少 38
梨： 240×（1－ 3
8
）
=150（箱）
？箱
3．同学们收集标本共180件，其中2
5
是植物标本，其余的是昆虫标本。

昆虫标本有多少件？
180×（1－2
5
）=108（件）
答：昆虫标本有108件。

4．一个长方形长15dm ，宽比长短1
5
，这个长方形周长是多少分米？ 15×（1－1
5
）=12（dm ）
（15+12）×2=54（dm ）
答：这个长方形的周长是54分米。

5．六年级有男生185人，女生155人，五年级人数比六年级总人数少1
5
，五年级有学生多少人？ （185+155）×（1－1
5
）=272
（人）
答：五年级有272人。

7．一筐苹果重80千克，第一天卖
出总数的1
5
，第二天卖出30千克，
剩下的比卖出的多多少千克？
80×1
5
=16（千克）
80－16－30=34（千克） 16+30－34=12（千克）
答：剩下的比卖出的多12千克。

2. 解决问题 第3课时（15分钟完成）
（例3、练习五3、
6、7、9题）
1．填空。

（1）实际比计划多加工
5
17
,是把(计划加工量)看作“1”。

（ 计划加工量 ）+（ 计划加工
量 ）×（ 5
17
）=（ 实际加工量 ）
（ 计划加工量）×（ 1+5
17
）=（实
际加工量）
（2）今天比昨天多修了3
8
是把
（昨天的工作量）看作“1”。

（昨天的工作量）+（昨天的工作
量）×（ 3
8
）=（今天的工作量）
（ 昨天的工作量）×（1+3
8
）=
（今天的工作量）
（3）苹果重量比梨的重量多1
4
是
把（梨的重量）看作“1”。

（梨的重量）+（梨的重量）×（1
4
）=（苹果重量） （梨的重量）×（1+1
4
）=（苹果重
量）
2．看图列算式。

75吨
（1）白菜： 多15
萝卜：
？吨
75×1
5 =15（吨）
54人
（2）男生： 多2
3
女生：
？人
54×（1+2
3
）=90
（人）
3．一个平行四边形高是24m ，底
比高长 3
8 ，底是多少米？
24×（1+3
8
）=33（m ）
答：底是33米。

4．一根钢管长25米，第一次用去
全长的25 ，第二次用去2
5
米，两次
一共用去多少米？
25×25 +25 =102
5
（米）
答：两次一共用去102
5
米。

5．小红今天读书读书24页，昨天
比今天多读1
4
，前天比昨天少读
1
5
，三天一共读了多少页？ 24×（1+1
4 ）=30（页）
30×（1－1
5
）=24（页）
30+24+24=78（页）
答：三天一共读了78页。

6．一根绳子长36m ，第一次用去了2
5
m,再用去多少米正好剩下这根绳子长度的1
2
？
36－25 －36×12 =173
5
（m ）
答：再用去173
5
米正好剩这根绳子
的1
2
3. 倒数
（15分钟完成）
（例1、例2、练习六1~4题）
1．填空。

（1）乘积是1的两个数互为（倒数）。

（2）1的倒数是（1）。

（3）求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的
分子、分母（交换位置）。

（1 9 1 4
（
1
100）。

的倒数是（
1
75）
3
28
（28 3
11
5的倒数是（
5
6
（10 7
3．判断。

（1）一个数的倒数一定比这个数小。

（×）
（2）0的倒数是0。

（×）
（3）5
8与
8
5的乘积是1，所以
5
8与
8
5
互
为
倒
数。

.
（√）
（4）假分数的倒数都小于1。

（×）
（5）0.6和
5
3互为倒数。

.（√）
．
24
7它的倒数的积的
1
5是多
24
7×
7
24×
1
5 =
1
5
．什么数的倒数加上
8
3所得的和
－
8
3 =
7
3
7
3的倒数是
3
7。

．从
6
的倒数中减去
1
2的差的
1
2是
（
5
6－
1
2）×
1
2 =
1
6
7．你能填出几种不同的填法吗？
1
4× = ×3= ×4= ×5
1
4× 4 =
1
3×3=
1
4×4=
1
5×5
1
4× 8 =
2
3×3=
1
2×4=
2
5×5
1
4×12 = 1 ×3=
3
4×4=
3
5×5
个
1
8是多少？列式为（
1
8×
3 7 7
153
17 100
2
5
15 7
1
100
17
3
1
3
5
2
1
7
5=5
8
）。

（2）24的5
8 是多少？列式为（24
×5
8 =15）。

（3）
712 的9
21
是多少？列式为（712 ×921 =1
4
）。

（4）45分=（ 34 ）时 3
25 立方米=
（120）立方分米
（5）83 的倒数是（ 3
8 ），1的倒数
是（ 1 ）。

（6）45 ×( )( ) =( )( ) ×78 =3156 ×( )( )
=1 2．判断。

（1）计算结果是一的两个数互为倒数。

（×）
（2）真分数的倒数都大于1。

（√）
（3）用简便方法计算29 －716 ×2
9
应
用29
×（1
+7
16 ）
（×）
（4）5吨的18 和1吨的5
8 一样重。

（√）
（5）3千克增加13 后是31
3 千克。

（×）
3．计算。

536 ×965 1315 ×2039 ×512 =536 ×965 =1315 ×2039 ×512 =152 =527 4．用简便方法计算。

（34 －712 +35 ）×60 36×635 =34 ×60－712 ×60+3
5
×60 =（35+1）×6
35
=45－35+36 .= 35×6
35
+1
×635
=46 .= 66
35
5．野站部队计划行军400千米，
第一天行了全程的1
5
，第二天行了
全程的1
4 ，两天一共行了多少千
米？ 400×15 +400×14 =180（千米）
答：两天一共行了180千米。

6．小红计划读一本135页的书，
她第一天读了全书的2
15
，第二天
读了余下的2
9
，她第二天读了多少
页？
135×2
15
=18（页）
（135－18）×2
9
=26（页）
答：她第二天读了26页。

7．两个连续奇数的倒数相差2
195
，这两个奇数分别是多少？ 答：分别是13和15。

第一、二单元检测卷
（总分100分，60分钟完卷）
一、填空（1~5题每空1分，6~8题每空2分，共20分）
1．560人的57 是（ 400 ）人；58 千米的29 是（ 536 ）千米；245 吨的3
8
是
（14
5
）吨。

2．在（ ）里填上＞、＜或=。

49 ×14 （＜）49 715 ×32 （＞）715 611 ×35 （＜）611 ×53 725 ×45 ×5
4 （=）725
3．一根铁丝长35 米，13 根铁丝长（ 1
5
）米。

4．一本书共60页，小东第一天看了1
5
，第二天应该从第（ 13 ）页看
起。

5．把5米长的绳子剪5次，剪成相等的长度，则每段是全长的（ 1
6
）。

6．一个数是45，另一个数是它的11
15
，两个数的和是（ 78 ）。

7．两个小于15的自然数的倒数的和为8
15
，这两个数分别是（ 3 ）和
（ 5 ）。

8．已知a ×88 =b ×89 =c ×8
7
（a 、b 、c ≠0），那么三个数中，（ b ）最
大，（ c ）最小。

二、判断。

（每题1分，共6分）
1．因为87 ×78 =1，所以7
8
是倒数。

（×）
2．最小的偶数没有倒数。

（√）
3．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。

（×）
4．5千克棉花的18 比1千克铁的5
8
重。

（×）
5．甲的1
5
等于乙，是把甲看作单位“1”。

（√）
6．用（x ，4）表示位置，不能知道这是第几列，但知道它是第4行。

（√）
三、选择。

（每题2分，共12分）
1．两根绳子一样长，甲剪去全长的13 ,乙剪去1
3
米，剩下部分（ ④ ）。

①两根一样长②甲长 ③乙长④以上答案都有可能 2．b 是一个大于0而小于1的数，它的倒数（①） ①比b 大②比b 小③等于b 。

3．用（5，9）表示（ ① ）
①第5列9行 ②第9列5行 ③第5列8行
4．一本书80页，已看了全书的3
5
，求剩下页数应列式为（ ③ ）
①80×35 ②80×35 +80 ③80×（1—35 ）
5．90的3
10 相当于60的（ ③ ）
①310 ②13 ③920 ④12
6．用简便方法计算17 ×（14－2
3
），方法正确的是（② ）
①17 ×14－23 ②17 ×14－17 ×23 ③17 ×14－17
四、计算。

（20分）
1．直接写出得数。

（每小题1分，共8分）
6×112 =12 935 ×7=145 35 ×23 =25 1－45 =15 58 －13 =724 3100 ×25=34 14 －14 ×14 =316 12 ×512 +12 ×34 =712 2．脱式计算（能简算的要简算,每题3分,共12分） （59 +73 ）×97 8－35 ×1027 17 ×（5－23 ） 72×（14 +16 +19 ） =59 ×97 +73 ×97 =8－29 =17 ×133 =72×14 +72×16 +72×19 =57 +3 =779 =13
21 =38 =357
五、写一写，画一画（画图、填空各6分，共12分） 1．先写出三角形各个顶点的位置。

2．再画出把它向右平移5个单位的图形。

A （3，5）
B （0，1）
C （7，2）
1吨？
18－0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .11 12 13
2．学校五年级有学生320人，体育达标的占全年级的78 ，达标学生中有3
5
是男生，达标男生有多少人？
320×78 ×3
5
=168（人）
答：达标男生有168人。

3．某车间有女职工120人，男职工人数比女职工多3
4
，男职工有多少
人？
120×（1+3
4
）=210（人）
答：男职工有210人。

三 分数除法
1．分数除法
第1课时(15分钟完成)
(例1、例2，练习
八第1、2题)
1．填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（ 相同 ），都是已经（两个因数的积）与（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

（2）根据乘法的算式写出两道除法算式。

23 ×47 =821
（ 821 ）÷（ 47 ）=（ 23 ） （ 821 ）÷（ 23 ）=（ 47 ） （3）分数除以整数（0除外）等于分数乘（ 这个数的倒数 ）。

（4）看图列式计算。

7
12
千米 ？千米
712 ÷ 8 = 7
96
（千米） 2．计算。

811 ÷4 157 ÷6 = 811 ×14 = 157 ×16 = 211 = 514 1340 ÷13 19
35 ÷38 = 1340 ×113 = 1935 ×138 = 140 = 170
3．两个因数的积是39
50
，其中一个
因数是26，另一个因数是多少？ 3950 ÷26=3100
4．一个正方形的面积是24
25
平方
米，把它平均分成4份，每份的面积是多少平方米？ 2425 ÷4 = 6
25
（平方米） 答：每份是6
25
平方米。

5．张师傅把35
36
米长的绳子剪了6
次，剪成了相等的长度，每段长多少米？ 3536 ÷（6+1）=5
36
（米） 答：每段长5
36
米。

1．分数除法 第2课时（15分钟完成）
(例3，练习八第
3、4、5题)
1．填空。

（1）一个数除以分数，等于这个数乘（除数的倒数）。

（2）根据916 ×53 =15
16 ，写出两道
除法算式是（1516 ÷916 =5
3 ）和
（ 1516 ÷53 =9
16 ）。

（3）先计算再填空。

827 ÷29 =( )( ) ×( )( ) =( )( ) 25÷56 =25×( )( ) =30
1415 ÷72 =( )( ) ×( )( ) =( )( ) 1219 ÷4=( )( ) ×( )( ) =( )( ) 当除数（ 大于 ）1时，商小于被除数。

当除数（ 小于 ）1时，商大于被除数。

2．计算。

211 ÷3 8÷59 = 211 ×13 = 8×95 = 233 =1425 1720 ÷310 47 ÷24
35 = 1720 ×103 =47 ×3524 =256 =56
3．在（ ）里填上>、<或= 27 ÷12 （ >）27 5 ÷1
3 （ >）5 ×13
311 ÷43 （ <）311 56 ÷54 （ =）56 ×45 4．一个数的10
13 是15，这个数是多
少？ 15÷1013 =1912
5．甲数是45 ，相当于乙数的310 ，
乙数是多少？
45 ÷310 =223
6．一个长方形的面积是
12
25
平方米，宽是3
4 米，长是多少米？
1225 ÷34 =16
25
（米） 答：长方形的宽是16
25 米。

7．如果a ÷53 =b ÷17 =c ÷8
8 ,a 、b 、c
不为0，那么a 、b 、c 谁最大？谁最小？
答：a 最大，b 最小。

1．分数除法 第3课时 (15分钟完成)
(练习八第6~9题)
1．填空。

（1）在（ ）里填上适当的分数。

2时15分=（21
4 ）时 52厘米=
（ 13
25
）米 5吨35千克=（37
200 ）吨25分=
（ 1
4
）元 （2）把5
7 千米平均分成3份，每份
长（ 5
21 ）千米。

（3）甲数的14
15
是7，甲数是（71
2
）。

（4）一辆小汽车每行5千米耗油 35 千克，平均每千米耗油（ 325
）2（1）815 ÷2 = 8÷215 =415 （（2（3）甲数除以1
7 ,大7（4段，每段长是5
6
米。

（
√ ）346÷x=1524 8x=1612 解： x=6÷1524 解： x=161
2 ÷
8
3 35 7 12
125 28
30 6 70 ÷14 ÷25
x=935 x=332 ×18
x=2116
5．蚂蚁每分钟向前爬9
25 米，爬完
一段长6
35 米的路要多少分钟？
635 ÷925 =10
21 （分） 答：需要10
21
分钟。

6．把边长2
3 米的正方形纸板平均
分成5块，每块的面积是多少平方米？
23 ×23 ÷5=4
45 （平方米） 答：平均每块面积是4
45 平方米。

7．小明在计算时，不小心将乘37 ，错算成除以3
7 ，得到的结果是35，正确的结果是多少？ 35×37 ×37 =637
答：正确结果应是
637
1．分数除法 第4课时 (15分钟完成)
（例4，练习九1、2题） 1．填空。

（1）不用计算，你知道下面哪些题的商大于被除数，哪些题的商小于被除数吗？
①34 ÷3 ②59 ÷2 ③6÷34 ④59 ÷45 ⑤25 ÷25 ⑥78 ÷74 商大于被除数的算式有：③④⑤ 商小于被除数的算式有：①②⑥ （2）两个因数的积是5
9 ，其中一
个因数是1
10 ，另一个因数是
（55
9
）。

（3）正方形的边长是2
5 米，它的
周长是（135 ）米，面积是（4
25 ）
平方米。

2．计算。

712 ×23 ÷79 1513 ÷513 ×512 =712 ×23 ×97 =1513 ×135×512 =12 = 14
45 ÷2125 ÷514 （89 +5
6 ）÷1112
= 45 ×2521 ×145 = （3236 +3036 ）×1211
=223 = 6236 ×1211 = 12933
3．一个三角形的面积是3
16 平方厘
米，它的高是7
20 厘米，底是多少
厘米？
316 ×2÷720 =15
14 （cm ） 答：底是15
14
厘米。

4．张大伯地里收了1
2 吨白菜，第
一天卖出总数的1
5 ，第二天卖出了
总数的1
3
，两天一共卖出了多少
吨？
12 ×15 +12 ×13 =4
15
（吨） 答：两天一共卖出了4
15 吨。

5．一辆火车34 小时行401
5 千米，
照这样的速度，这辆火车行了5小时从甲地到达乙地，甲乙两地相距多少千米？
4015 ÷3
4 ×5=268（千米） 答：甲乙两地相距268千米。

6．在括号里填上相同的数，使等式成立。

5 +（ ）
37－（ ）
=
25
1．分数除法 第5课时 (15分钟完成)
（练习九3~10题） 1．填空。

（1）一个数的6
7 是12，这个数的
的521 是（31
3
）。

（2）要使x 7 是假分数，x
8 是真分
数，x 应等于（ 7 ）。

（3）一根绳子长5
7 米，平均分成5
份，每份长（ 1
7
）米，每份是全长
的（ 1
5 ）。

2．计算。

1.25×25÷132 58 ×415 +2
5
= 1.25×25×32 = 16 +2
5
=（1.25×8）×（25×4） = 5
30
+1230
= 1000 = 17
30
15÷54 ×58 （512 +132 ）×32+58
=15×45 ×58 =512 ×32+1
32
×
32+58
=712 =538 +58 =6 3．解方程。

x+113 x=56 x ÷1519 =56
解：73 x=56 解： x=56 ×
1519
x=56 ÷73 x=25
38
x=24
4．列式计算。

（1）3个715 的和除以14
25
，商是多少？
715 ×3÷1425 =21
2 （2）13除26与
26
53
的和，商是多少？
（26+26
53 ）÷13
=26×113 +2653 ×113
=2253
5．一台拖拉机耕了一块地，第一天耕了35 公顷，比第二天多耕了1
20
公顷，平均每天耕多少公顷地？ （35 +35 +120 ）÷2=23
40 （公顷） 答：平均每天耕23
40 公顷地。

6．水果店运来一批水果，第一天卖出30千克，占全部的2
5 ，第二天
又卖出这批水果的4
15
，第二天卖出多少千克？
30÷2×5×4
15 =20（千克）
答：第二天又卖出20千克。

2．解决问题 第1课时 (15分钟完成)
（例1、练习十1~3题） 1．填空。

（1）汽车速度是火车速度的5
4
倍，是把（火车速度）看作单位“1”。

（ 火车速度 ）×5
4 =（ 汽车速
度 ）
（2）白兔的只数是黑兔只数的
5
8 ，是把（黑兔只数）看作单位“1”。

（ 黑兔只数 ）×5
8 =（ 白兔只
数 ）
（3）两个年级的总人数占全校人数的3
7 ，是把（全校人数）看作单
位“1”。

（ 全校人数 ）×3
7 =（ 两个年级
总人数 ）
2．看图列方程。

（1） 5
8
200台 x 台 方程： 5
8 x=200
（2） x 个 第一天： 1115
210个
方程： 11
15
x=210
3．一筐水果卖出50千克，正好卖出了这筐水果的5
9 ，这筐水果一共
有多少千克？
解：设这筐水果一共有x 千克。

5
9
x=50 x=50÷5
9
x=50×9
5
x=90
答：这筐水果一共有90千克。

4．鑫原电脑商场上午卖出电脑
212台，下午卖出238台，这一天
卖出的电脑正好占总台数的1
5 ，电
脑商场一共有多少台电脑？ 解：设电脑商场一共有x 台电脑。

1
5
x=212+238 x=450÷1
5
x=450×5
x=2250
答：电脑商场一共有2250台电脑。

5．一辆汽车从甲地开往乙地，行了270千米，刚好行了剩下路程的5
4
，甲乙两地公路全长多少千米？ 解：设剩下的路程为x 千米。

5
4
x=270 x=270÷5
4
x=216
216+270=486（千米） 答：甲乙两地公路全长486千米。

2．解决问题 第2课时 (15分钟完成)
（例2、练习十4、6题） 1．填空。

（1）苹果重量是梨重量的5
7 ，是
把（ 梨重量 ）看作单位“1”。

（ 梨重量 ）×5
7
=（ 苹果重量 ）
（2）黄球个数比绿球个数多1
4 ，
是把（ 绿球个数 ）看作单位“1”。

（绿球个数）+（绿球个数）×1
4 =
（黄球个数）
（3）九月份用电量比八月份节约
1
10
，是把（八月份用电量）看作单位“1”。

（八月份用电量）－（八月份用电量）×1
10
=（九月份用电量） 2．看图列方程。

（1） 科技书：
x 本 多2
5
文艺书：
280
本
方程： x + 2
5 x=280
（2） x 人 男生：
少
49 女生：
125人
方程： x － 4
9
x=125
3．一件上衣450元，比一条裤子贵2
3 ，一条裤子多少元？ 解：设一条裤子x 元。

x + 2
3 x=450
5
3
x=450 x=450÷5
3
x=270
答：一条裤子270元。

4．某电视机厂今年下半年生产电视机35万台，比上半年多生产2
5 ，
今年一共生产电视机多少万台？ 解：设上半年生产电视机x 万台。

x + 2
5 x=35
7
5
x=35 x=35÷7
5
x=25
25+35=60（万台）
答：今年一共生产电视机60万台。

5．甲、乙、丙、丁四人接力赛跑，甲跑了全程的2
7 ，乙接着跑了
135m ，丙跑了全程的1
3 ，最后丁跑
完剩下的145m ，全程是多少米？ 解：设全程x 米。

x － 27 x － 1
3
x =135+145
8
21
x=280 x=735
答：全程是
735
米。

2．解决问题 第3课时 (15分钟完成)
（练习十5、7、8、9、10题） 1．计算下面各题。

（能简算的要
简算）
26÷（14 +56 ）×78
=26÷（312+1012 ）×7
8
=26×1213 ×7
8
=21
345+450÷18×2
5
= 345+450×118 ×2
5
=345+10 =355 25 ×7.25+0.4×34 = 25 ×7.25+2
5 ×0.75 = 2
5×（7.25+0.75） = 25 ×8 = 315
2．数码电脑城卖出电脑175台，超额完成计划销售台数的1
4 ，上月
计划销售电脑多少台？ 175÷（1+1
4 ）
=175÷5
4
=140（台）
答：上月计划销售电脑140台。

3．东方红小学本月用电540度，比上月少用
2
11
，上月用电多少度？
540÷（1－ 2
11 ）
=540÷9
11
=660（台）
答：上月用电660度。

4．水果店运来一批水果，苹果有150千克，梨的重量是苹果的4
5 ，
又是桔子的3
4 ，桔子有多少千克？
150×4
5 =120（千克）
120÷3
4 =160（千克）
答：桔子有160千克。

5．工程队修一条公路，已经修了的比全长的7
15 少2.4千米，没修的
占全长的3
5 ，这条路全长多少千
米？
715 －（1－35 ）= 115 2.4÷1
15 =36（千米）
答：全长
36
千米。

2．解决问题 第4课时 (15分钟完成)
（例2、练习十4、6题） 1．填空。

（1）一件衣服的现价比原价降低了1
7 ，是把（ 原价 ）看作单位“1”。

现价是原价的（ 6
7
）
（2）甲校学生人数比乙校多1
5 ，
乙校学生人数是甲校的（ 5
6 ）。

（3）60是90的（ 2
3 ）。

（4）24的3
4 是（ 18 ）。

（5）（ 6212 ）的2
5 是25。

2．解方程。

35 x －4=115 解：35 x =1
15
+4
35 x=6115
x=6115 ÷35
x=67
9
5x +3x=16
7
解： 8x= 16
7
x=16
7
÷8
x=2
7
3．一条公路，已经修了全长的
5
9
，还剩下160千米，这条公路全长多少千米？ 160÷（1－ 5
9 ）
=160÷4
9
=360（千米）
答：这条公路全长360千米。

4．书店新进了一批书，故事书有230本，比文艺书的3
4 多17本。

文
艺书有多少书？ （230－17）÷3
4
=213÷3
4
=284（本）
答：文艺书有284本。

5．一桶油，连桶共重95千克，用去3
5 的油以后，连桶共重50千克，原来桶中的油有多少千克？ （95－50）÷3
5
=45÷35
=75（千克）
答：原来桶中的油有75千克。

3．比和比的应用 第1课时 (15分钟完成)
（比的意义、练习十一第1题） 1．填空。

（1）（ 两个数相除 ）又叫做两
个数的比。

（2）在两个数的比中，比号前面的数叫做（ 比的前项 ），比号后面的数叫做（ 比的后项 ）。

（3）求比值可以用比的（前项）
除以比的（后项）
（4）比的前项相当于除法中的（ 被除数 ），相当于分数中的（分子 ）。

（5）7
13 =（7 ）:（ 13 ）=（ 7 ）÷
（ 13 ）。

（6）2÷15=（ ）
（ ）
=（ 2 ）：（ 15 ）。

2．判断。

（1）比值通常用分数表示，也可
以用小数或整数表示。

（ √）
（2）比的后项不能为0。

（ √）
（3）7：5的比值是5
7。

（ ×）
（4）小张3天加工42个零件，加
工的个数与时间的比是3：42。

（ ×）
3．六一班图书角有12本童话书，18本故事书。

（1）童话书的本数是故事书的几分之几？ 12÷18=2
3
答：童话书的本数是故事书的2
3
（2）童话书的本数与故事书本数的比是多少？比值是多少？
12：18=2
3
答：童话书本数与故事书的比是12：18，比值是2
3
（3）故事书本数和童话书本数的比是多少？比值是多少？ 18：12=3
2
答：故事书本数和童话书本数的比是18：12，比值是3
2。

4．求下面各比的比值。

35：25 1
4
：0.125
=35÷25 =1
4 ÷0.125
=75 =1
4 ×8 =2
14 ：2
3
0.45：2.5
=14 ÷2
3 =0.45÷2.5 =3
8 =0.18
5．甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是5：7，甲、乙、丙三个数的比是多少？
答：甲、乙、丙三个数的比是4
：
5
：
7
3．比和比的应用
第2课时 (15分钟完成)
（比的基本性质，例1，练习十
一第4题）
1．填空。

（1）比的前项和后项同时乘或除
以（相同的数）（0除外）,（比
值）不变,这叫做比的基本性质。

（2）2：3=2×3：3×（ 3 ）=
（6）：（ 9）
17：34=17÷17：34÷（17）=
（1 ）：（ 2 ）
25：40=25÷（5）：40÷5=
（ 5）：（ 8 ）
（3）（ 1 ）：（ 2 ）=0.5=
（ 3）：6
（10 ）：（7）=13
7=
（ 20）：14
（4）苹果的重量比梨多1
4，表示
苹果重量和梨重量的比是（5：4 ）。

（5）把4米：12分米化成最简整数比是（10：3）。

2．判断。

（1）比的前项减3，要使比值不变，比的后项也应减少3。

（×）
（2）五二班今天到校62人，请假2人，到校学生与全班学生的比是31：32。

（√）
（3）0.48：0.6化简后是0.8。

（×）
（4）如果a：b=2：7，那么a=2，b=7。

（×）
（5）一件工程，甲单独做要5天完成，乙单独做要9天完成，甲和乙的工作效率比是5：9。

（×）
3．化简下面各比。

12：42
5
12：6
=12÷6：42÷6 =
5
12×12：6×12
=2：7 =5：72
0.8米：20厘米 49：0.7
=80：20 =490：7
=4：1 =70：1
4．一段路甲车3小时行了225千米，乙车 2.5小时前进了180千米，甲乙两车的速度比是多少？225÷3=75（千米）
180÷2.5=72（千米）75：72=25：24
答：甲乙两车的速度比是25：24。

5．一个长方形的宽和一个三角形高的比是1：2，它们的面积比也是1：2，那么长方形的长与三角形底的比是多少？
答：1：2
3．比和比的应用
第3课时(15分钟完成)（练习十一2、3、5、6、7
题）
1．填空。

（1）4平方米：16平方分米化成
最简整数比是
（25：1）。

（2）等底等高的平行四边形和三
角形面积比是（2：1）。

（3）比值是1
3的比有（无数）
个。

（4）正方形的周长与边长的比是（4：1 ）。

（5）减数与差的比是5：3，差与被减数的比是（3：8），比值是（
3
8）。

（6）甲数是乙数的3倍，丙数是甲数的4倍，乙数和丙数的比是（ 1：12 ）。

（7）比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。

2．判断。

（1）1吨铁和100千克棉花的比是1：100。

（×）
（2）最简整数比的前项和后项一
定是自
然
数。

（√） （3）比的前项和后项同时乘或除
以相同的数，比值不变。

（ ×）
（4）把10克盐放入90克水中，盐和盐水的比是1：10。

（ √）
（5）6.4：0.8的最简整数比是8。

（ ×）
3．一个平行四边形的面积是62.5平方米，高是5米，底与高的比值
是多少？
62.5÷5=12.5（米） 12.5：5=2.5
答：底与高的比值是2.5。

4．先化简，再求比值。

25 ：2
3 0.24：0.
4 =6：10 =24：40 =3：
5 =3：5 = 3
5
=0.6 0.4立方米：50立方分米 20
分：3
4
时
=400：50 =20：45
=8：1 =4：9 =8 =4
9
5．香蕉和火龙果的单价比是2：3，而质量比是5：3，那么它们的总价比是多少？ 2×5：3×3 =10
：
9
3．比和比的应用 第4课时（15分钟完成）
（例2、练习十二1~3题） 1．填空。

（1）把一个数量按照一定的（ 比 ）来进行分配，这种分配方法通常叫做（ 按比分配 ）。

（2）六二班男生人数和女生人数的比是6：5。

①在六(二)班总人数中，男生人数占（ 6 ）份，女生人数占（ 5 ）份。

②男生人数占总人数的
（6
11）。

③女生人数占总人数的
（5 11）。

（3）山羊和绵羊的总只数是210只，山羊和绵羊只数的比是3：4，山羊有（90）只，绵羊有（120 ）只。

（4）实际产量比计划产量多1 10，
实际产量与计划产量的比是（11：10）。

2．用84米长的绳子围起一块三角形地，这个三角形的三条边的比分别是3：4：5，三条边各是多少米？
3+4+5=12
84×3
12 =21（米）
84×4
12 =28（米）
84×5
12 =35（米）
答：三条边分别是21米、28米、35米。

3．学校把255本课外书按2：3分给六年级和五年级，两个年级各分得多少本？
2+3=5
255×
2
5 =102（本）
255×
3
5 =153（本）
答：六年级分得102本，五年级分得153本。

4．长方形长和宽的比是5：4，它的周长是72cm，它的面积是多少平方厘米？
72÷2÷（5+4）=4（cm）
5×4=20（cm）
4×4=16（cm）
20×16=320（平方厘米）
答：长方形的面积是320平方厘米。

5．工程队把一条公路的
4
5按2：3：4分给甲、乙、丙三个小队，乙队分得240米，这条公路全长多少米？
240÷3=80（米）
80×（2+3+4）=720（米）
720÷
4
5 =900（米）
答：这条公路全长900米。

3．比和比的应用 第5时（15分钟完成）
（练习十二4~6题） 1．填空。

（1）实际比计划节约1
8 ，实际与
计划的比是（7 ）：（ 8）。

（2）一个三角形的三个内角度数比是1：2：1，这个三角形是（等腰直角）三角形。

（3）甲数是乙数的3
4 ，甲乙两数
的比是（3）:（ 4）
（4）公园里有黄菊花64盆，白菊花72盆。

黄菊花和白菊花分数的比是（ 8 ）：（ 9 ），比值是 （89
） （5）3：（ 12 ）=0.25=（ ）
28 =
（ 5 ）：20。

2．判断。

（1）盐水中，盐占盐水的1
20 ,盐
与水的比是1：20。

（ ×） （2）甲、乙两数的比是18 ：1
9
，甲
数比乙
数大。

（√）
（3）比的前项增加3，后项减少3，比值不变。

（×）
（4）行同一段路，甲要1
3 小时，
乙要1
4 小时，甲乙两人速度比是
4：3。

（×）
3．一个三角形的三个内角度数比是2：5：7，这个
三角形中最大的内角是多少度？ 2+5+7=14180×7
14 =90（度）
答：最大的内角是90度。

4．一个长方体的棱长总和是72dm ，它的长、宽、高的比是4：3：2。

长方体的表面积和体积各是多少？ 72÷4÷（4+3+2）=2（分米）
2×4=8（分米）
2×3=6（分米）
2×2=4（分米）
（8×6+8×4+6×4）×2=208（平方分米）
8×6×4=192（立方分米）
答：表面积是208平方分米，体积是192立方分米。

5．甲、乙两数的差是54，甲、乙两数的比是5：2，甲、乙两数的积是多少？
54÷（5－2）=18
5×18=90
2×18=36
90×36=3240
答：甲、乙两数的积是3240。

4．整理和复习
第1时（15分钟完成）
（练习十三第1~5题）
1．填空。

（1）4千克：200克化成最简整数
比是（20：1），比值是
（20）。

（2）两个正方形的边长比是2：
3，它们的周长比是（2：
3 ），面积比是（4：9 ）。

（3）把3
5的分母扩大3倍，要使
分数大小不变，分子应加上（6）。

（4）一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲乙的工效比是（5：4）。

（5）2
2
5 =（24）：10=36：
（15）。

（6）甲、乙两数的和是75，甲、
乙两数的比是7：8甲数是
（35）。

2．判断。

（1）一千克铁的
3
4比3千克棉花的
1
4
重。

（
×
）。