水利工程PPP项目期权价值评估及波动率估算

水利工程PPP项目期权价值评估及波动率估算
雷震;袁汝华
【摘要】结合实物期权方法的特点论证水利工程PPP项目期权价值评估的可行性,并给出具体的价值评估实施流程.考虑在项目实施不同阶段可能存在不同的期权价值,着重讨论了不同类型实物期权的识别和评估、波动率估算方法的改进,构建模型并结合案例实施期权价值评估和比较.结果表明,波动率估算改进思路具备可行性,价值评估方法有助于投资者了解项目真实价值,对于促进项目科学决策具有一定借鉴意义.%According to the characteristics of the real options method , the feasibility of option value evaluation in water con-servancy PPP projects is demonstrated , and the value assessment of the specific implementation process is given .Considering there may be different option values in the different stage of project implementation , the identification and evaluation of different types of real options , and options value evaluation and comparison are implemented through building evaluation model and combi -ning the case .The results show that the optimized ideas of volatility estimation is practical and effective , and the value evaluation method can help investors understand the real value of projects and has some reference value for promoting scientific decision.
【期刊名称】《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》
【年(卷),期】2016(038)004
【总页数】5页(P464-468)
【关键词】水利工程PPP项目;实物期权;价值评估;蒙特卡洛模拟;波动率
【作者】雷震;袁汝华
【作者单位】河海大学商学院,江苏南京 211100;河海大学商学院,江苏南京211100
【正文语种】中文
【中图分类】F403.7
2015年3月，国家发展改革委、财政部和水利部联合出台了《关于鼓励和引导社会资本参与重大水利工程建设运营的实施意见》，提出建立健全政府和社会资本合作(public-private partnership，PPP)机制，鼓励社会资本以特许经营、参股控股等多种形式参与重大水利工程建设运营[1]。

水利工程项目采用PPP模式给社会资本带来了巨大机遇，但社会资本在投资决策过程中需要全面了解项目投资价值，并在项目运行过程中进行科学化管理。

传统价值评估方法存在不确定性，意味着存在潜在的损失，且不确定性越高项目投资价值越低。

而从期权角度来看，项目的不确定性因素为决策者提供了进一步评估和选择的机会，即不确定性和管理柔性使得项目蕴含了实物期权价值。

因此，在水利工程PPP项目价值评估中引入实物期权方法，对明确项目真实投资价值和优化投资策略具有一定的理论和现实意义。

在基础设施PPP项目投融资决策方面，HO等借助实物期权评价模型，构建了一套项目经营能力和融资水平评价体系[2]。

WIBOWO以具体基础设施PPP项目为例，对项目投入产出水平进行分析，借助传统贴现净现值方法评价项目收益水平，并引入政府补贴对其进行优化[3]。

ZHANG等借助蒙特卡洛模拟分析了收入水平等参数不确定条件下基础设施PPP项目特许经营期限决策问题，该方法的决策目标是政府、私人资本和项目使用者三方共赢[4]。

YE等认识到传统投融资决策方法
的局限性，借助蒙特卡洛方法对其进行改进，构建了NPV-at-Risk决策模型以确
定合适的经营期限[5]。

国内相关研究大多站在政企双方利益共享角度，何佳认为
政府通过恰当形式支持项目是推动项目顺利实施的保证，并运用蒙特卡洛量化评估方法分析政府补贴对项目收益水平的影响，进而明确了政府补贴的有效性 [6]。

朱秀丽等以地铁PPP项目为分析对象，采用典型的二叉树方法分析了项目的投资价值，通过对比验证了实物期权方法的有效性[7]。

为了准确描述实物期权的价值，必须对实物期权的类型有明确认识，进而可通过定量方法辅助决策者判断是否调整决策选择[8]。

笔者参照相关文献，在TRIGEORGIS[9]等学者研究的基础上，主要列出增长期权、改变规模期权、转换
期权、延迟期权、放弃期权、分阶段投资期权6种常见实物期权类型及其特征，
具体如表1所示。

常见实物期权价值评估方法包括二叉树方法和B-S方法两种。

二叉树方法适用于
离散时间的期权定价，由COX等基于贝尔曼法则推导形成[10]。

B-S方法适用于
连续时间的期权定价，由BLACK等借助偏微分方程构建并求出其解析解[11]。

该
方法基于以下7点假设：①资产价格变化服从几何布朗分布；②属于欧式期权；
③满足无风险套利假设；④期权存续期间不分红；⑤期权存续期间无风险利率rf
为常数；⑥不存在税收和交易成本；⑦交易和价格连续。

二叉树方法和B-S方法具备各自的优缺点，因此适用的条件也不尽相同。

二叉树
定价方法直观易懂，模型简单，但运算量会随着阶段的增加呈几何级数增加，主要适用于离散时间的简单多阶段期权价值评估；而B-S方法计算相对简便，适用范
围广，但其假设前提较多，主要适用于连续时间的多种类型实物期权价值评估。

同其他领域的PPP项目类似，水利工程PPP项目不同阶段的组织形式也存在差异。

但不论采用何种类型的运作方式，项目实施的基本运作过程都包括：①准备期间的项目发起、策划和社会资本合作方选择；②融资期间的项目公司创立、招投标和融
资；③建设期间的项目施工和建设；④项目运营；⑤项目移交。

项目运作中关键事件的决策时点或时段对项目成功至关重要，水利工程PPP项目运作过程中的决策
时点或时段主要包括：项目策划、项目立项批准、社会资本投资者确定、特许权协议签订、项目公司成立、项目开工、项目竣工验收、运营维护公司组建及项目移交等。

结合项目基本运作过程，项目公司决策者可明确项目实施过程的各个阶段划分，而项目实物期权的界定与识别正是基于各个阶段的决策时点或时段展开的，具体如表2所示。

基于实物期权的水利工程PPP项目价值评估问题，主要是结合每个时
点上的决策选择及其对项目价值的影响，确定相应实物期权的不同类型，并根据不同类型期权适用的价值评估方法获得不同实物期权的期权价值，最终汇总产生项目的期权价值[12]。

水利工程PPP项目中不同类型的实物期权适用不同的价值评估模型，在模型构建
过程中，考虑到篇幅限制以及需要进一步结合实例对比分析评估结果，笔者仅对项目中比较典型的增长期权价值进行推导。

在模型构建之初，考虑到不同类型实物期权价值评估模型假设条件的一致性及后续定量计算和比较的需要，统一采用连续性时间模型，且基于无套利原则和风险中性原则的假设，将无风险利率固定为一个常量。

另外，实物期权模型中不考虑由于搜集决策信息和决策等待造成的交易成本[13]。

杨屹等认为对于PPP模式下的政企合作项目，为了合理应对各种不确定因素，可
将项目建设运营环节分为若干阶段，允许项目公司动态评估项目投资价值，并决定是否继续参与[14]。

水利工程PPP项目中的增长期权价值是在项目可以分阶段实
施条件下，项目公司拥有的一种对项目进一步投资的或有选择权。

由于这一权利带来的收益具有不确定性，传统价值评估方法无法定量评价。

项目公司在完成第一阶段后，基于现阶段的价值评估分析认为继续投资有价值，便可在特许经营协议允许期间内追加投资，而这一权利就是增长期权，用Vt表示项目增长期权价值。

借助
B-S模型，构建出项目增长期权价值在t时刻的表达式：
式中：N(*)为标准正态分布累积概率分布函数；σ为项目未来收益的波动率；rf为无风险利率；T为特许经营期限；X为项目投资额的现值；St为项目未来的预期净现金流；d1和d2满足。

常见的波动率计算方法包括对数现值法、现金流对数收益法和GARCH法，几种
方法计算过程各不相同，也都有各自局限性[15]。

笔者综合现有方法基础上，提出基于蒙特卡洛模拟的全周期波动率估算方法用于项目波动率估算过程：①将项目运作过程作为一个全周期考虑，确定项目现金流在全周期范围内的影响因素，进而明确项目现金流服从的概率分布特点；②用净现值NPV表示运行期间的项目价值，借助蒙特卡洛模拟软件，根据现金流概率分布特点模拟出运行期间现金流情况，并进一步计算求出相应的净现值NPV；③多次模拟，得到项目全周期平均净现值及
净现值的标准差S，而项目全周期波动率可通过计算得到；④由于实物期权评价模型中所用到的波动率估计值必须是年波动率，因此，将计算所得的波动率转化为年波动率，即，其中T是一年内的时间段数目。

XJ水电站特许经营项目为典型的水利工程PPP项目，ZD公司作为该项目的建设
和运营主体，需要在特许权协议框架下开展项目建设和运营工作。

根据特许经营协议，假设第一期计划进展良好，ZD公司将会在第一期基础上兴建第二期设施。

为此，NC市政府将会向ZD公司提供一项由项目开始运营起计两年内有效的认购权，即公司拥有了未来两年进行扩大规模的期权。

从项目前期可行性研究报告可以看出，项目建设周期长，不确定性风险较大。

该项目总投资额为3 0297.8万元，年运行费用为1 294.0万元，预估其年发电收入为2 670.0万元，灌溉收入为1 410.0万元，其他收入忽略不计，无风险利率水平为2.8%，折现率参照文献[16]中给出的
社会基准折现率8%。

该水电站项目2014年开工建设，2017年完成并网发电，
建设期为3年，特许经营期为20年。

传统价值评估方法主要是以净现值NPV来衡量项目投资价值，项目建设期n=3，建成之后的特许经营期间为N-n=20年，分别计算项目建设期和运营期现金流NPV1、NPV2，进而整个项目投资的净现值为：
NPV=NPV2-NPV1
假设建设投资分3年在期初投入，每年平均投资为10 099.27万元，在特许经营期间，每年年末净现金流预估值为2 786.00万元。

将其代入净现值计算公式可得NPV1=28 108.94万元，NPV2=27 353.36万元，因此项目投资净现值为
NPV=NPV2-NPV1=-755.58万元，即采用传统的净现值评估方法得到的项目投资价值小于零，投资者基于此评估结果可能判断项目投资不可行。

笔者借助Crystal Ball软件，基于蒙特卡洛模拟进行项目全周期波动率估算。

该项目现金流受项目建设期和特许经营期的长短、投入使用后的供水价格、发电价格及续建配套的资金需求等多种因素的影响，所有因素综合决定了项目现金流的概率分布特征。

结合项目预期的现金流情况，将其概率分布描述为标准正态分布形态，通过Crystal Ball软件模拟的项目价值分布情况如图1所示。

依据大数定律，只有当模拟次数足够大时，基于随机模拟得到的净现值的算术平均值才能相对准确地表示净现值近似值。

根据标准正态分布的数据特征，并借鉴相关案例的处理方法，将Crystal Ball软件的模拟次数设定为1 000次，其中一次模拟运算的项目现金流情况如表3所示，根据确定的折现率8%，利用Excel工具包可得到一次模拟运算的净现值为27 390.05万元。

依据现金流的分布情况，在模拟次数设定为1 000次的条件下，借助Crystal Ball软件随机模拟形成一系列现金流数值，利用Excel工具包形成相应的净现值。

根据特许经营协议，假设第一期计划进展良好，ZD公司将会在此基础上兴建第二期设施，并拥有未来两年进行扩大规模的期权。

将项目视为一个增长期权，执行价格X为投资价格，即为30 297.80万元，项目现金流净现值为27 353.36万元。

对项目现金流模拟得到的净现值如表4所示，进而项目现金流的波动率为=，年波动率。

由于政府提供的认购权自项目开始运营起的两年内有效，因此期权持有年限设定为两年，代入价值评估模型中，则有：
因此，根据增长期权价值计算方法，XJ水电站特许经营项目增长期权价值为
Vt=StN(d1)-Xe-rf(T-t)N(d2)=3 189.66万元。

然后根据项目整体价值计算公式ENPV=NPV+Vt，可得项目整体价值为2 434.08万元。

由此证明:实物期权通过对决策柔性和不确定性的衡量，增加了项目的投资价值。

比较实物期权价值评估方法和传统贴现现金流方法可以看出，贴现现金流法没有考虑到管理柔性和未来不确定性带来的价值，而从实物期权视角可以挖掘项目实施过程中隐含的期权价值，进而最大程度地反映项目真实价值，使得社会资本决策者能够充分认识水利工程PPP项目的投资价值，理性选择投资水利工程PPP项目。

水利工程PPP项目实施的不同阶段包含了不同类型的实物期权，识别和量化这些期权价值，可为衡量项目投资价值提供一个更加真实全面的视角。

笔者引入实物期权理论对项目期权价值进行系统分析和梳理，并构建期权价值评估模型，借助蒙特卡洛模拟对波动率参数的估算方法进行改进，进而结合实例分析的结果检验了改进模型的有效性，对促进项目科学决策具有一定借鉴意义。