初中数学教学课堂小结方法的总结与应用实践

2015年11月上旬刊“频率的稳定性”中动手实践的认知功能分析
丁睿
(沈阳师范大学辽宁沈阳110034)
【摘要】动手实践是新课程改革所积极倡导的一种学习方式,特别是在学生的统计与概率学习中,动手实践不仅可以使学生的学习热情得到充分的调动,也能促进统计与概率知识的有效学习并内化为自身经验。

本文从课堂教学中的“掷硬币”实验出发,着重分析动手实践在这一过程中的认知功能。

【关键词】动手实践掷硬币认知频率与概率
【中图分类号】G64【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2015)11-0130-01
一、问题提出
“动手实践”与“认真听讲”、“积极思考”、“自主探索”、“合作交流”等重要的数学学习方式在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中被提出,新课程倡导教师在课堂教学中积极开展动手实践活动,以期让学生经历知识的生成发展过程,改变传统的课堂教学模式,为学生营造丰富而活跃的学习情境。

动手实践是认知的基础,是思维和操作相结合的活动。

学生认知能力的培养往往要依赖于对直观事物的具体感受,但在日常教学中,教师常常更倾向于知识的传授,而很少意识到或忽视了教学过程中动手实践活动的认知功能。

尤其是在“频率的稳定性”部分,例如:探索随机事件发生的频率与概率之间的关系教学中,教师普遍缺乏对“掷硬币”实验的认知价值的正确认识。

因此,本文以“频率的稳定性”一节中的“掷硬币”实验为例,从教材的角度出发,着重分析在这一部分的学习中动手实践活动的重要认知价值。

二、“掷硬币”实验中动手实践的认知功能分析
问题重现:教材的编写者首先让学生对抛掷一枚硬币,正面朝上还是正面朝下的可能性做出一个猜想,再通过分组动手实践验证猜想,进而给出历史上数学家所做的掷硬币实验的数据支持这一猜想,最后给出结论和相关概念。

那么这其中让学生进行分组掷硬币活动的意义何在呢?
七年级的学生思维抽象程度并不高,容易对“频率”和“概率”的概念产生混淆,同时,在日常生活中,学生也很少有机会对某一随机事件进行大样本的实验,因此很难形成“频率趋于稳定”的经验。

如果把这些概念直接灌输给学生,那么学生只能是被动的接受,而不能通过主动的探索有效的理解甚至内化为自身经验,枯燥的知识更容易造成学生失去对概率学习的兴趣。

所以,在课堂教学中进行大量的实验,让学生通过动手操作亲历概念的生成过程,切身感受到随机事件的发生频率逐渐趋于稳定并稳定在概率附近,进而得出“可以运用频率估计概率”这一结论。

根据信息加工理论,学生多次抛掷硬币并记录实验数据,在抛掷的过程中,学生大脑受到来自视觉的刺激,刺激推动感受器,一次次的将抛掷结果以视觉表象的形式传入到感觉记忆中;在有意注意和重复操作的作用下,短时记忆将来自感觉的信息加以整合和保持;随着实验次数的增加,呈现的数据和图像更有规律也更具说服力,短时记忆中的信息也就得到了充分的加工和编码,逐渐形成“硬币正面朝上(下)的频率趋于
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2”的意识,储存在长时记忆中,便于以后的回忆和提取。

总而言之,“掷硬币”实验中动手实践活动的认知功能在于:学生借助动手抛掷硬币的过程和结果,深刻了解频率与概率的内涵、区别和联系,并进一步强化随机意识,为日后的统计与概率学习打下夯实的基础。

三、结论:动手实践活动有助于学生认知策略的形成和发展
在“频率的稳定性”学习中,“掷硬币”实验不仅可以唤起学生的学习兴趣,让学生亲历知识的发生发展过程,也能通过动手操作,促进知识的加工和存储,而观察大量数据和数据形成的图像,又能够帮助学生理解抽象的概念,直观感受事物变化的规律,因为事物的内在变化往往会体现在统计数据之中。

由于硬币只有正反两面,对于刚刚接触概率知识的学生而言,在理解上难度相对较低,比较容易接受。

而在接下来学习“等可能事件的概率”的时候,“掷骰子”实验会出现6种基本事件,不仅抽象程度有所提高,实验操作难度也加大了。

但是在形成了“硬币正面朝上(下)的频率趋于其概率
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2”这样的意识的前提下,学生在探究“骰子三点朝上的概率是多少?”此类问题的时候,由于有“掷硬币”实验获得的直接经验做基础,学生随即将同类知识的信息从头脑中提取出来,即使不用再做复杂的“掷骰子”实验,也能够比较容易的得出“骰子三点朝上的概率是
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6”的结论。

可见,动手实践活动在促进学生学习策略和认知策略的形成和发展方面,其重要作用不言而喻。

参考文献:
[1]义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2012.
[2]邵光华,卞忠运.数学实验的理论研究与实践[J].课程.教材.教法,2007,03:39-43.
[3]张军荣,罗新兵.动手实践的教育要义与实践反思[J].中学数学教学参考,2008,12:6-8.
[4]吕增锋.要“创新”更需“求实”——
—由《随机事件的概率》数学实验引发的思考[J].中学数学杂志,2012,07:18-19.
初中数学教学课堂小结方法的总结与应用实践
王伟微
(江苏大学附属中学江苏镇江212000)
【摘要】如果把数学教学比作是一门艺术,那么数学课堂小结就是艺术的灵魂。

课堂小结是对一节课是否达到预期目标进行的反思、回顾和总结,能够为教师书写教学备忘录提供依据,不仅能够提升教师的教学水平,还可以让教师更加了解课堂中的问题。

本文结合了作者多年初中数学教学的经验,从课堂教学的角度切入,阐述了课堂小结对初中数学课堂教学的重要性,以及对课堂小结的方法进行了简单的介绍。

【关键词】初中数学课堂小结方法应用实践
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2015)11-0130-02
数学教学是初中教学体系中非常重要的学科之一,其课堂小结是初中数学教学中不可缺少的一个环节,不仅可以帮助教师对课堂教学进行归纳和整理,快速找到课堂教学中的优势和缺点,而且还可以帮助学生总结学习的规律,从而进一步的促进学生搭建知识的桥梁。

因此,初中数学教师应当充分发挥课堂小结的效果,将课堂教学提升到一个更高的层面。

一、初中数学课堂小结必要性分析
目前,在新课改的背景之下,课堂小结的重要性被越来越多的教师所重视,并且被逐渐运用到实际教学当中,课堂小结对于初中数学教学来说的重要性是不言而喻的,其必要性主要有以下
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2015年11月上旬刊
几点。

(一)当每节课或每章的教学完成之后,教师都可以通过文字、语言或表格的形式将所教内容归纳起来,这种课堂小结能够将教学前后有效的联系起来,形成清晰的教学层次,此外还可以将教学的内外在联系在一起,从而形成一定的知识框架。

(二)在初中数学教学之后进行课堂小结,也是发现教学问题以及解决问题的一种方式。

无论教师的教学准备有多么的完美,在教学中始终会出现一些问题,在进行课堂小结时,教师可以进行弥补。

此外,在进行课堂小结过程中,学生能够及时发现自己生疏的知识点,教师则可以根据这些点的特点,在课堂小结中进行重点的讲解,增加学生的印象。

(三)我国初中数学的课程比较复杂,数学内容具有较强的连贯性和逻辑性,多数学生都不能在第一时间完全的掌握。

针对这一特点,教师则应该通过课堂小结的方式,来大致回顾一下之前所学的知识,为后续的教学铺设道路,避免一些学生糊里糊涂的就进行接下来的学习。

二、初中数学教学课堂小结常见的几种方法及实践(一)数字法
抓住教学中关键的字词,结合相应的数字就成为了数字法小结。

例如,作者在教授“有理数”的第一课时,我就将课堂小结分为了三个部分,即:一个定义、三个分类、四个法则。

一个定义是指有理数的基本定义,三个分类是指可以将有理数分为正有理数、零和负有理数,四个法则是指加减乘除这四个计算法则。

数字法简单明了,能够帮助学生抓住数学中的重点。

(二)口诀法
在编制课堂小结时,可以将小结编制成为朗朗上口的口诀,不仅能够加深学生的记忆,还可以激发学生的学习兴趣,产生预料之外的效果。

例如,在进行有理数减法运算教学时,建设就可以将教学内容编为:减正等于加负,减负等于加正;有理数乘法运算符号的法则可以编为:同号正、异号负、一项为零就为零。

由此可见,初中数学中的大量运算法则都可以将其编为口诀,因此,教师在教学过程中多加使用口诀,让学生进一步的掌握数学的运算法则。

(三)兴趣激励法
俗话说得好“兴趣是最好的老师”。

初中数学的课程环节较多,而且多数内容又非常的抽象难懂,因此,教师的教学和课堂小结都应该注重激发学生的学习兴趣,鼓励学生积极思考,积极参加课堂教学活动,勇于探索未知的知识。

比如,在对“平面图形”进行认识时,教师则可以利用课堂小结,安排几个学生扮演不同的平面图形,然后让扮演平面图形的学生介绍自己的名字和自己所扮演平面图形的特点。

这种新鲜又实用的课堂小结一下就可以将学生的学习兴趣激发出来,学生感到非常的有趣,都想扮演平面图形的角色,在学生扮演的过程中,不仅巩固了学生的知识,而且还活跃了课堂,为后续的教学搭建了坚实的基础。

(四)扩展延伸法
扩展延伸是初中数学教学中不可缺少的教学环节,通过扩展式教学,培养学生的发散性思维和创新能力。

一次高效的课堂小结,可以围绕一个问题点进行扩展延伸教学,这种教学方式有利于学生积极探索未知的知识和更全面的数学理念。

扩展延伸法主要是以一点思维,向周围可行的知识问题点上发展,以学生学习为核心,展开发散性教学。

三、结束语
在新时代的背景之下,初中数学教学不应该只是使用传统的教学理念,教师充分认识到课堂小结的重要性,发挥课堂小结的最佳效果,掌握并实践课堂小结的各种方法,是新时代初中数学教学需求,同时也是初中数学未来发展的必要条件。

参考文献:
[1]张源.初中数学教学中结课的问题与对策研究[D].西南大学,2012.
[2]张萍.初中数学教学课堂小结的常用方法浅析[J].中学课程辅导(教师通讯),2015,03.
[3]陈燕愉.初中英语课堂小结环节的案例研究[D].南京师范大学,2014.
[4]龚辉.初中数学教学与交互白板有效整合的研究[D].苏州大学,2010.
分层作业设计在小学数学课后作业布置中的运用
张敬
(青岛上海路小学山东青岛266000)
【摘要】随着教育体制不断改革,小学生的课后作用布置形式逐渐被广大家长所关注。

其中数学课后作业布置是摆在教师面前的
难题,如何让学生在自学状态下将知识进行很好的巩固,并能够起到预习的作用,需要教师从课程本身出发,分析学生知识掌握情况,合理布置课后作业。

为此,本文就小学数学课后作业布置现状进行分析,并提出改善作业布置缺陷的建议。

【关键词】分层作业设计小学数学课后作业布置运用【中图分类号】G623.5【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2015)11-0131-02分层作业设计是课堂教学的延续,在小学课后作业布置中实施分层作业设计方案,是让学生充分体验课堂教学的最佳途径,同时也是帮助学生巩固知识的手段。

基于此,下文从小学数学课后作业布置的现状出发,研究分层作业设计在小学数学课后作业布置中的现实作用。

一、小学数学课后作业布置现状(一)缺乏设计
小学数学课后作业大部分选用书本原题、练习册题目,有些教师还会从网络或者书店资料上选择适合学生的题目。

但是大部分的作业布置中,教师对于题目设计不能充分重视,教师认为小学数学习题简单易懂,不需要经过仔细设计。

小学数学课后作业布置缺乏设计是小学教学中普遍存在的现象。

教师应该根据学生的学习特点,设计出适合学生的数学课后作业,而不是盲目的追随于课本[1]。

(二)作业批改方式单一
现行小学数学教学中,教师批改作业方式单一,并且作业讲评方式也不能创新。

教师在对作业批改的过程中不能针对学生错误进行详细讲解,只是用对号和叉号加以区别,并且很少有教师为学生作业批改加评语。

这样的作业批改方式,不能让学生对错误的认识,教师也不能对学生知识掌握程度进行了解。

教师应该在能力范围内,提高学生的作业完成质量,而不是对学生作业数量有要求。

二、分层作业设计在小学数学课后作业布置中的运用策略
(一)将学生针对性分层
最常见的分层方式就是按照学生成绩划分,例如,教师为学生布置作业时,按照A 层95分以上、B 层85到95分之间、C 层75到85分之间、D 层75分以下等级划分,这样分层的目的使得教师能够充分了解学生,采取有针对性的作业布置,做到因材施教。

A 层学生在学习上思维敏捷,在课堂上的学习态度好,能够积极完成作业且学习踏实,因此可适当减少基础类作业而增加部分提高类作业。

B 层学生在学生虽然思维敏捷,但是学习不踏实,成绩波动比较明显,如果适当引导学生多进行一些解题思路类的练习,其成绩会突飞猛进。

而C 层学生学习态度比较差,成绩一般。

教师可以对该层学生强化练习,培养学生良好学习习惯,D 层学生注意力不能集中,需要对基础知识进行巩固,激发学生学习动力[2]。

(二)作业批改分层
教师的作业批改方式应该转变。

由于C 层与D 层学生基础比较薄弱,学习态度不认真,那么对于C 层与D 层学生的作业批改,教师应该注重学生基础知识细节出现的问题,并对学生需要掌握的知识进行重点画出,并加标语给学生以鼓励。

而A 层和B 层学生对基础知识掌握比较扎实,需要对学生思维能力提高,因此,教师应该注重在提高题型上对学生作业进行点评。

(三)分层作业布置实例
基础层:一辆汽车到达公园需要行使1000千米,现在,它已经行使了2小时共180千米,问题:汽车到目的地需要行使多久?
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