分数的意义和性质 易错题总结

分数的意义和性质易错题总结
一、分数的意义和性质
1．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5
【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.
【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

2．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把
的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。

【答案】2；1
【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。

故答案为：2；1。

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

3．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。

【答案】；；；1
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，
最小带分数是
故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。

4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

________ ________ ________
【答案】＞；＝；＞
【解析】【解答】＞，=，＞
故答案为：＞；=；＞
【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。

据此进行计算比较大小即可。

5．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．
A. a>b
B. a<b
C. a=b
D. 无法确定
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。

故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。

因为和相等，一个加数大，另一个加数一定小。

6．把5kg糖放入20 kg水中，糖的质量占糖水的( )。

A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：糖的质量占糖水的5÷（5+20）=。

故答案为：B。

【分析】糖的质量占糖水的几分之几=。

7．下列算式中，结果与不相等的是( )。

A. 0．2÷0．5
B. 20÷500
C. 4÷10
D. 16÷40
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。

故答案为：B。

【分析】用分数表示商时，用被除数作分子，除数作分母，由此计算后选择即可。

8．涂色部分正好占整个图形的的是( )。

A. B. C.
【答案】 B
【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；
B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；
C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.
故答案为：B.
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.
9．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。

A. 1
B. a
C. b
D. ab
【答案】C
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。

故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。

10．分数单位是的最简真分数的和是（）
A. 3
B. 4
C. 8
【答案】 A
【解析】【解答】+++++==3。

故答案为：A。

【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。

11．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）。

A. 加上8
B. 加上34
C. 乘8
D. 增加3信【答案】 B
【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，的分子加上8，由4变成了12，扩大了3倍，要使分数的大小
不变，则分母也要扩大3倍，17扩大3倍是51，用51减去原来的分母17即可解答. 12．学校合唱队有男生16人，女生28人。

男生人数占合唱队总人数的（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：.
故答案为：B。

【分析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。

13．的分子增加6，要使分数大小不变，分母应该（）
A. 增加6
B. 增加10
C. 增加15
【答案】 B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3=15，分母应增加15-5=10。

故答案为：B。

【分析】用原来的分子加上6求出现在的分子，用除法计算出分子扩大的倍数，然后把原来的分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，再计算分母应增加的数即可。

14．修一条长2km的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩几分之几没修?
【答案】 1--=
答：还剩没修。

【解析】【分析】没修的=公路全长-第一天修的-第二天修的。

15．学校有一片花园，这片花园的种植玫瑰花，剩余的种植月季花，玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几？
【答案】解：
答：玫瑰花比月季花多这片花园的。

【解析】【分析】将这片花园看作单位“1”，那么玫瑰花比月季花多这片花园的几分之几=玫瑰花占这篇花园的几分之几-月季花占这片花园的几分之几，其中月季花占这片花园的几分之几=1-玫瑰花占这篇花园的几分之几，据此代入数据作答即可。