石家庄市2019届数学八上期末调研测试题

石家庄市2019届数学八上期末调研测试题
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题
1．若分式
1x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠1
B ．x≠﹣1
C ．x ＝1
D ．x ＝﹣1 2．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的
记法为( )
A ．7.5×510米
B ．0.75×610米
C ．0.75×410-米
D ．7.5×510-米 3．下列等式成立的是（ ）
A ．
123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b
=--++ 4．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )
A ．④
B ．③
C ．②
D ．① 5．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．()325a a = C ．()2222a b a b = D ．32a a a ÷=
6．下列计算错误的是（ ）
A.a 3a 2＝a 5
B.（﹣a 2）3＝﹣a 6
C.（3a ）2＝9a 2
D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣2
7．在下列图案中，不是．．
轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（ ）
A ．21y x =+
B ．224cm
C ．2(2)131y =⨯-+=-≠
D ．212cm
10．如图，BD=CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE=CD ，若∠AFD=135°，则∠EDF 的度数为（ ）
A.55°
B.45°
C.35°
D.65° 11．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且交AB 于点E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝86°，则∠BDE 的
度数为( )
A ．26°
B ．30°
C ．34°
D ．52° 12．如图，在△AB
E 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E ＝30°，且AB ＝CE ，则∠BAE 的度数是
（ ）
A ．100°
B ．90°
C ．85°
D ．80°
13．如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝3，OF ＝2，则四边形ADOE 的面积是（ ）
A.9
B.6
C.5
D.3 14．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下
去，当他第一次回到出发点时，共走了（ ）
A. B. C. D.
15．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D ，恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ，如果∠ADF=100°，则∠BMD 的度数为( )
A ．85°
B ．95°
C ．75°
D ．65°
二、填空题 16．用换元法解方程22111
x x x x --=-时，如果设2x y x 1=-，那么所得到的关于y 的整式方程为_____________
17．若1x =
，1y =-，则代数式222x xy y ++=__________.
【答案】20
18．如图，△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB ＝6，AC ＝10，则△ABD 的周长是_______．
19．如图，直线AB ∥EF ，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若∠BCD ＝95°，∠CDE ＝25°，则∠DEF=________度.
20．在直角ΔABC 中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D 在BC 上，若ΔABD 为等腰三角形，则BD=___________。

三、解答题
21．解分式方程：
（1）21124
x x x -=--
（2）81877--=--x x x
22．把下列各式进行因式分解：
（1）2222184x x y xy -+-；（2）231827m m -+；（3）22()()x x y y y x -+-
23．如图1,ND MB ,点C 为ND 、MB 之间一点，连接CD 、CB ,DA 平分NDC 交MB 于点A ,BE 平分MBC ∠交ND 于点E ,AD 、BE 交于点E ,FDC+ABC=180∠∠
(1)求证：AD BC ∥;
(2)如图2连接CF 并延长至点K 若KFA=CDF ∠∠,请直接写出图中所有与ABC ∠相等的角.
24．问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论． 结论一：
（1）如图1，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，连接BD ，CE ，试说明△ADB ≌△AEC ；
结论二：
（2）如图2，在（1）的条件下，若点E 在BC 边上，试说明DB ⊥BC ；
应用：
（3）如图3，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，AB ＝CB ，∠BAD+∠BCD ＝180°，连接BD ，BD ＝7cm ，求四边形ABCD 的面积．
25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是一条射线，∠1：∠3＝2：7，∠2＝70°．
（1）求∠1的度数；
（2）试说明OE 平分∠COB ．
【参考答案】
一、选择题
二、填空题
16．210y y +-=
17．无
18．
19．120
20．3或
三、解答题
21．（1）x ＝﹣1.5；（2）分式方程无解
22．()()21292x x xy y --+；（2）23(3)m -；（3()2)()x y x y -+．
23．（1）见解析；（2）DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、.
【解析】
【分析】
（1）由角平分线定义得NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠，由平行线的性质得NDA DAB ∠=∠，然后可证180DAB ABC ∠+∠=︒，从而AD BC ∥；
（2）先证明ND ∥KC ，然后根据平行线的性质分析证明即可.
【详解】
解：(1)∵DA 平分NDC ∠，BE 平分ABC ∠，
∴NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠.
∵ND MB ，
∴NDA DAB ∠=∠，
∴CDF DAB ∠=∠.
∵180FDC ABC ∠+∠=︒，
∴180DAB ABC ∠+∠=︒，
∴AD BC ∥；
(2)DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、.
∵KFA=CDF ∠∠,∠CDF=∠NDF,
∴∠KFA=∠NDF,
∴ND ∥KC.
∵AD BC ∥，
∴∠BCF=∠DFC=∠NDA ，
∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF.
∵∠BCD=∠BCF+∠DCF =∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF,
∴∠ABC=∠BCD;
∵AD BC ∥，
∴∠ABC=∠MAD,
∵ND∥KC，ND∥MB,
∴KC∥MB,
∴∠AFC=∠MAF, ∠KFD=∠MAF,
∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD.
【点睛】
本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了角平分线的定义及平行公理.
24．（1）见解析；（2）见解析；（3）S四边形ABCD＝24.5（cm2）．
【解析】
【分析】
（1）根据全等三角形的判定SAS进行证明即可得到答案；
（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理进行计算，即可得到答案；
（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，根据三角形内角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.
【详解】
（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，
∴∠CAE＝∠BAD，
又∵AB＝AC，AD＝AE，
∴△ADB≌△AEC（SAS）；
（2）由（1）得△ADB≌△AEC，
∴∠C＝∠ABD，
又∵∠ABC+∠C＝90°，
∴∠ABC+∠ABD＝90°，
∴DB⊥BC；
（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，
∵BE⊥BD，
∴∠CBE+∠DBC＝90°，
又∵∠ABD+∠DBC＝90°，
∴∠ABD＝∠EBC，
∵∠BAD+∠BCD＝180°，
∠BCE+∠BCD＝180°，
∴∠BAD＝∠BCE，
又∵BA＝BC，
∴△BAD≌△BCE（ASA），
∴BD＝BE，且S△BAD＝S△BCE，
∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△DBC
＝S△BCE+S△BCD
＝S△BDE
＝×7×7＝24.5（cm2）．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理.
25．（1）∠1＝40°；（2）见解析.。