西南交通大学2013-2014学年第二学期大物CI作业第三章答案
2014级西南交大大物答案9
©西南交大物理系_2015_02《大学物理AI 》作业No. 09 磁感应强度班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．穿过一个封闭面的磁感应强度的通量与面内包围的电流有关。
解：穿过一个封闭面的磁感应强度的通量为0。
[ F ] 2．磁感应线穿过磁场中单位面积上的磁感应线的条数等于磁感应强度的通量。
解：穿过垂直于磁场中单位面积上的磁感应线的条数等于磁感应强度的大小。
[ F ] 3．无限长载流螺线管内磁感应强度的大小由导线中电流的大小决定。
解：无限长载流螺线管内磁感应强度的大小为：nI B 0μ=，除了与电流的大小有关，还与单位上的匝数有关。
[ T ] 4．做圆周运动的电荷的磁矩与一个载流圆线圈的磁矩等效。
[ F ] 5．在外磁场中，载流线圈受到的磁力矩总是使其磁矩转向外场方向。
解：根据B P M m⨯=，可知上述叙述正确。
二、选择题：1．载流的圆形线圈(半径a 1)与正方形线圈(边长a 2)通有相同电流I 。
若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感应强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 [D](A) 11:(B) 12:π (C)42:π(D)82:π解：圆电流在其中心产生的磁感应强度1012a I B μ=正方形线圈在其中心产生的磁感应强度2020222)135cos 45(cos 244a I a IB πμπμ=-⨯⨯=磁感强度的大小相等，8:2:22221201021ππμμ=⇒=⇒=a a a Ia IB B所以选D 。
2．若要使半径为m 1043-⨯的裸铜线表面的磁感应强度为T 100.75-⨯， 其铜线中需要通过的电流为(170A m T 104--⋅⋅⨯=πμ) [ B ](A) 0.14A (B) 1.4A (C) 14A(D) 2.8A解：由圆形电流磁场分布有铜线表面磁感应强度大小为RIB πμ20=，所以 铜线中需要通过的电流为()A 4.1104107104227530=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=---ππμπBR I3．一个载流圆线圈通有顺时针方向的电流，放在如图所示的均匀磁场中，则作用在该线圈上的磁力矩的方向[ D ] (A) 垂直纸面向里 (B) 垂直纸面向外(C) 向上(D) 向下 (E) 合力矩为零 解：m P 方向垂直于纸面朝里，即⊗，而B 向右，根据B P M m⨯=,判断出磁力矩M的方向向下。
西南交大2012-2013第二学期大学物理AI期末试卷
密封装订线
姓名
学号
密封装订线
t
F
F
F
F
F
t
1(A)
t
2(B)
t
3(C)
t
4(D)
2. 若产生如图所示的自感电动势方向，则通过线圈的电流是：
(A) 恒定向右
(B) 恒定向左
(C) 增大向左
(D) 增大向右
、
k
表示）。
5．（本小题 2 分）一个带电为 Q 的空腔导体，其内部无其他带电体，则电荷将分布于空腔导体的 ___________________(选填：内表面；外表面；导体体内；内表面和外表面)。
学号
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班级
密封装订线
第1页共7页
6．（本小题 2 分）在均匀磁场中放置一半径为 R 的半圆形导线，电流强度为 I，导线两端连线与磁感
S
B t
d
S
②
_________________________
④
二、判断题（每小题 2 分，共 16 分。请将表示正确的符号：T，表示错误的符号：F，填入相应 题号后的括号内。填入其它符号和其它位置处答案不得分）
1．（ 2．（
3．（ 4．（ 5．（ 6．（
7．（ 8．（
）一对大小相同、方向相反的作用力，所做的功也一定相消为零。 ）花样滑冰运动员以一只脚为轴旋转，当她两臂收拢时, 则绕轴转动角动量减小，转动角速度
为 l 、截面积为 S，质量为 m 的棒，且这根棒安放在运动方向上，则乙测得此棒的密度为
。
2．（本小题 2 分）有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 1 a 处， 2
大学物理3章答案-7页精选文档
第3章 能量定理和守恒定律3-5一圆锥摆的摆球在水平面上作匀速圆周运动。
已知摆球质量为m ，圆半径为R ，摆球速率为υ，当摆球在轨道上运动一周时，作用在摆球上重力冲量的大小为多少？解：如3-5题图所示，一周内作用在摆球上重力冲量的大小为 3-6用棒打击质量为0.3Kg 、速率为20m/s 的水平飞来的球，球飞到竖直上方10 m 的高度。
求棒给予球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s ，求球受到的平均冲力。
解：设球的初速度为1υ，球与棒碰撞后球获得竖直向上的速度为2υ，球与棒碰撞后球上升的最大高度为h ，如3-6题图所示，因球飞到竖直上方过程中，只有重力作功，由机械能守恒定律得 由冲量的定义可得棒给予球的冲量为 其冲量大小为 球受到的平均冲力为t F I ⋅=__()N tIF 366__==3-7质量为M 的人，手里拿着一个质量为m 的球，此人用与水平线成θ角的速度0υ向前跳去。
当他达到最高点时，将物体以相对人的速度μ水平向后抛出，求由于物体的抛出，跳的距离增加了多少?（假设人可视为质点） 解：如3-7题图所示，把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向后抛物的过程中，满足动量守恒，故有式中υ为人抛物后相对地面的水平速率，υμ-为抛出物对地面的水平速率，得人的水平速率的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人由于向后抛出物体，在水平方向上增加的跳跃后距离为 3-8 一质量为m ＝2kg 的物体按()m t x 2213+=的规律作直线运动，求当物体由m x 21=运动到m x 62=时，外力做的功。
解：由2213+=t x ，可得 232dx t dt υ== 当物体在m x 21=处时，可得其时间、速度分别为()2113002m s υ-=⨯=⋅ （1）当物体在m x 62=处时，可得其时间、速度分别为()2123262m s υ-=⨯=⋅ （2）则由（1）、（2）式得外力做的功 3-9求把水从面积为250m 的地下室中抽到街道上来所需作的功。
西南交大历年考试真题及答案,完整集合版
西南交大历年考试真题及答案,完整集合版西南交通大学xx年硕士研究生入学考试试卷―、简述题12时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。
?1、根椐螺旋箍筋轴心受压柱的受力行为说明横向约束对混凝土性能有何影响，并解释为什么当I0d8@100。
画出截面配筋示意图。
?xx年硕士研究生入学考试试卷一、选择题和失效概率Pr存在以下关系?1、可靠指标越大，Pr就越大，结构就越安全；?A、越大，Pr就越小，结构就越安全；?B、越小，Pr就越大，结构就越安全；?C、越小，Pr 就越小，结构就越安全；?D、2、当混凝土双向受力时，它的抗压强度随另一方向压应力的增大而 A、减小 B、增加 C、不变3、当混凝土的强度等级为C30时，说明 A、混凝土轴心抗压强度标准值为30Nmm2 B、混凝土轴心抗压强度设计值为30 Nmm C、混凝土立方体抗压强度标准值为30 Nmm D、混凝土立方体抗压强度设计值为30Nmm4、轴向力对受剪承栽力的影响是 A、受剪承栽力随轴向压力增大而增大B、在一定范围内，受剪承栽力随轴向压力增大而增大C、受剪承栽力随轴向拉力增大而减小D、在一定范围内，受剪承栽力随轴向拉力增大而减小5、一个高度为h，宽度为b的矩形截面梁，与一个高度为h，腹板宽度为b的T型截面梁相比，在均布荷栽作用下A、两者抗剪强度计算值相同， B、两者抗扭强度计算值相同，C、T形截面抗剪强度计算值大于矩形截面抗剪强度计算值 222D、T形截面抗扭强度计算值大于矩形截面抗扭强度计算值6、钢筋混凝土构件达到正截面承栽能力极限状态的标志是A、受拉钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变B、受压钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变C、受拉和受压钢筋都屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变D、受压区边缘混凝土达到极限压应变 7、在钢筋混凝土构件中，钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度 A、大得多 B、小得多 D、差不多 8、梁内出现斜裂缝的原因是A、没有配置弯起钢筋B、箍筋配置不足C、主拉应力超过混凝土抗拉强度^N2；且N1，M1 作用时柱将破坏，那么N2，M2化作用时?M2，N1?9、一大偏心受压柱，如果分别作用两組荷栽，已知M1A、柱破坏B、柱不破坏C、柱有可能破坏10、两个轴心受拉构件，其截面形状、大小、配筋数量及材料强度完全相同，但一个为预应力构件，一个为普通钢筋混凝土构件，则 A、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力大 B、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力小 C、预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件承栽力相同11、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度B随荷载的增加以及持续时间增加而 A、逐渐增加 B、逐渐减少 C、保持不变 D、先增加后减少12、先张法和后张法预应力混凝土构件，其传递预应力方法的区别是 A、先张法靠传力架保持预应力，而后张法则靠千金顶来保持预应力B、后张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而先张法则靠工作锚具来保持预应力C、先张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而后张法则靠工作锚具来保持预应力13、结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为 A、安全性 B、适用性 C、耐久性 D、可靠性14、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是 A、提高混凝土强度 B、提高钢筋强度 D、增加截面高度 D、增加截面宽度 15、少筋梁的抗弯能力取决于 A、配筋率 B、钢筋强度 B、混凝土强度 D、荷栽大小二、简述题1、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用?门的应力长期作用下，会出现什么情况2、混凝土在 3、什么叫“塑性铰”，什么叫塑性铰引起的结构内力重分布? 为什么塑性内力重分布只适合于超静定结构?4、在计算斜截面受剪承栽力时，计算位置应如何确定?5、分别说明轴压及偏压柱强度计算中，是如何考虑纵向弯曲对柱承栽能力的影响的。
西南交大大物作业答案
西南交大大物作业答案【篇一：2014级西南交大大物答案10】=txt>《大学物理ai》作业no.10安培环路定律磁力磁介质班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“t”和“f”表示）??[ f ] 1．在稳恒电流的磁场中，任意选取的闭合积分回路，安培环路定理h?dl??iil都能成立，因此利用安培环路定理可以求出任何电流回路在空间任一处产生的磁场强度。
解：安培环路定理的成立条件是：稳恒磁场，即稳恒电流产生的磁场。
但是想用它来求解磁场，必须是磁场分布具有某种对称性，这样才能找到合适的安培环路，才能将??h?dl??ii中的积分简单地积出来。
才能算出磁场强度矢量的分布。
l[ f ] 2．通有电流的线圈在磁场中受磁力矩作用，但不受磁力作用。
解：也要受到磁场力的作用，如果是均匀磁场，那么闭合线圈所受的合力为零，如果是非均匀场，那么合力不为零。
[f ] 3．带电粒子匀速穿过某空间而不偏转，则该区域内无磁场。
解：根据f?qv?b，如果带电粒子的运动方向与磁场方向平行，那么它受力为0，一样不偏转，做匀速直线运动。
??[f ] 4.真空中电流元i1dl1与电流元i2dl2之间的相互作用是直接进行的，且服从牛顿第三定律。
解：两个电流之间的相互作用是通过磁场进行的，不服从牛顿第三定律。
[ t ] 5.在右图中,小磁针位于环形电流的中心。
当小磁针的n 极指向纸内时,则环形电流的方向是顺时针方向。
???解：当小磁针的n 极指向纸内时，说明环形电流所产生的磁场是指向纸内，根据右手螺旋定则判断出电流的方向是顺时针的。
二、选择题：1．如图，在一圆形电流i所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路l，则由安培环路定理可知： [b] (a)(b)(c)??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??lb?dl?0，且环路上任意一点b?0 ??b?dl?0，且环路上任意一点b?0l??解：根据安培环路定理知，b的环流只与穿过回路的电流有关，但是b却是与空间所有l??(d) b?dl?0，且环路上任意一点b =常量＝0的电流有关。
西南交通大学大物A作业解析
西南交通大学大物A作业解析西南交大物理系_2013_02《大学物理AI 》作业角动量角动量守恒定律班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩一定为零。
[ F ] 2．一个系统的动量守恒，角动量一定守恒。
[ T ] 3．一个质点的角动量与参考点的选择有关。
[ F ] 4．刚体的转动惯量反映了刚体转动的惯性大小，对确定的刚体，其转动惯量是一定值。
[ F ] 5．如果作用于质点的合力矩垂直于质点的角动量，则质点的角动量将不发生变化。
二、选择题:1．有两个半径相同、质量相等的细圆环A 和B 。
A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。
它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则[ C ] (A) A J >B J(B) A J(D) 不能确定A J 、B J 哪个大2．绕定轴转动的刚体转动时, 如果它的角速度很大, 则[ D ] (A) 作用在刚体上的力一定很大 (B) 作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大 (D) 难以判断外力和力矩的大小3．一个可绕定轴转动的刚体, 若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用, 而且力所在的平面不与转轴平行, 刚体将怎样运动[ C ] (A) 静止 (B) 匀速转动 (C) 匀加速转动 (D) 变加速转动4．绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ A ] (A) 角动量不变 (B) 角动量增加(C) 动量不变 (D) 动量减少5．关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等在上述说法中，[ B ] (A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C) (2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的6. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω [ C ] (A) 增大 (B) 不变(C) 减小 (D) 不能确定三、填空题:1．如图所示的俯视图表示5个同样大小的力作用在一个正方形板上，该板可以绕其一边的中点P 转动。
大学物理第三章 部分课后习题答案
大学物理第三章 课后习题答案3-1 半径为R 、质量为M 的均匀薄圆盘上，挖去一个直径为R 的圆孔，孔的中心在12R 处，求所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量。
分析：用补偿法（负质量法）求解，由平行轴定理求其挖去部分的转动惯量，用原圆盘转动惯量减去挖去部分的转动惯量即得。
注意对同一轴而言。
解：没挖去前大圆对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2112J MR =① 由平行轴定理得被挖去部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2222213()()2424232c M R M R J J md MR =+=⨯⨯+⨯= ②由①②式得所剩部分对通过原圆盘中心且与板面垂直的轴的转动惯量为：2121332J J J MR =-=3-2 如题图3-2所示，一根均匀细铁丝，质量为M ，长度为L ，在其中点O 处弯成120θ=︒角，放在xOy 平面内，求铁丝对Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴的转动惯量。
分析：取微元，由转动惯量的定义求积分可得 解：（1）对x 轴的转动惯量为：2022201(sin 60)32Lx M J r dm l dl ML L ===⎰⎰ （2）对y 轴的转动惯量为：20222015()(sin 30)32296Ly M L M J l dl ML L =⨯⨯+=⎰（3）对Z 轴的转动惯量为：22112()32212z M L J ML =⨯⨯⨯=3-3 电风扇开启电源后经过5s 达到额定转速，此时角速度为每秒5转，关闭电源后经过16s 风扇停止转动，已知风扇转动惯量为20.5kg m ⋅，且摩擦力矩f M 和电磁力矩M 均为常量，求电机的电磁力矩M 。
分析：f M ，M 为常量，开启电源5s 内是匀加速转动，关闭电源16s 内是匀减速转动，可得相应加速度，由转动定律求得电磁力矩M 。
解：由定轴转动定律得：1f M M J β-=，即11252520.50.5 4.12516f M J M J J N m ππβββ⨯⨯=+=+=⨯+⨯=⋅ 3-4 飞轮的质量为60kg ，直径为0.5m ，转速为1000/min r ，现要求在5s 内使其制动，求制动力F ，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数0.4μ=，飞轮的质量全部分布在轮的外周上，尺寸如题图3-4所示。
西南交大大学物理作业参考答案NO.1
y
2
1 1 1 1 2 2 A Fdy mkydy mky0 mky 2 EK mv 2 mv0 y 2 2 2 2
0
整理得到： v v 0 k y 0 y
2
2
2
2
2．一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径 R1＝2.2 cm，外半径为 R 2＝5.6 cm（如图） ， 径向音轨密度 N ＝650 条/mm。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动 一条音轨，激光束相对光盘以 v＝1.3 m/s 的恒定线速度运动。 (1) 这张光盘的全部放音时间是多少？ R2 R1 (2) 激光束到达离盘心 r＝5.0 cm 处时， 光盘转动的角速度和 角加速度各是多少？ 解：(1) 以 r 表示激光束打到音轨上的点对光盘中心的矢径，则 在 d r 宽度内的音轨长度为 2 rN d r 。 激光束划过这样长的音轨所用的时间为 d t 由此得光盘的全部放音时间为
2
2
m s
2 2
2
飞轮转过 240 时的角速度为 ，由 2 0 2 , 0 0 ，得 2 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为
an r 2 r 2 0.3 2 0.5
240 2 1.26 360
1 1 2.5 2 1 1 2 1 2m 2 2
2
2． 在 x 轴上作变加速直线运动的质点， 已知其初速度为 v 0 ， 初始位置为 x0， 加速度 a Ct （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 v v v 0
1 3 Ct ，运动学方程为 3
x2 t2
【西南交通大学机械原理课后习题答案】
【西南交通大学机械原理课后习题答案】篇一：机械原理课后习题答案(部分)第二章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代”?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
1解：1）取比例尺绘制机构运动简图。
2）分析其是否可实现设计意图。
F=3n-( 2Pl + Ph –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0 此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。
3）修改方案。
为了使此机构运动，应增加一个自由度。
办法是：增加一个活动构件，一个低副。
修改方案很多，现提供两种。
※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。
其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动。
西南交大物理II期末真题+复习资料
EBC EDA A
S BC S DA
2. 理想气体的卡诺循环 1） 正循环效率 等温过程：
1 2 Q1 A1 M M
RT1ln V3 V4
V2 V1
34
| Q2 |
RT2 ln
绝热过程：
23 T1V2 1 T2V3 1
V2 V3 V1 V4
4 1
3
一个实际的过程如果进行的很缓慢可以近似看做准静态过程。 4.非准静态过程：中间状态不是平衡态，整个过程不能用状态参量描述。 例如：气体自由膨胀过程压强不均匀，高温到低温温度不均匀。 5.等值过程: 状态参量值始终不变的过程统称为等值过程。例如：等压，等体， 等温。 热力学系统的平衡状态和准静态过程可以用相图（状态参量作为坐标轴）表示， 相图中每一个相点代表系统的一个平衡状态， 任一曲线代表系统经历的一个准静 态过程（平衡过程） 。 例如：P-V、V-T、P-T、E-P、E-T 等，但只有 P-V 相图中曲线下面积值才是该准 静态过程的功值。下图为等压、等体和等温过程在 P-V 相图中的表示。
9
2 1
Q1 A1 M
M
RT1ln V3 V4
V2 V1
43
Q2
RT2 ln
绝热过程：
3 2 T1V2 1 T2V3 1
V2 V3 V1 V4
M 1 4 T1V1
1
T2V4
1
w
Q2 Q2 A Q1 Q2 M RT ln V2 M RT ln V3 2 1 V1 V4
-1
R=8.31J•mol (普适常量或摩尔气体常量) k= =1.38×10-23J·K-1(玻尔兹曼常量)
西南交通大学期末真题及答案13-14高等数学II试题+答案A卷
C ）//a b 的充要条件； 2.(1)ln(1n=-+班 级 学 号 姓 名6.设(,)u ∈-∞+∞时()f u 可导且(0)0f =，则22231lim u x y u f u σπ+→+≤=⎰⎰2(0)3f '. 7. 设L 是曲线1x y +=的正向，则第二型曲线积分d 2d Ly x x yx y+=+⎰2 .8.曲面22226x y z ++=在(2,1,1)的切平面方程为2270x y z ++-=.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）9.计算d I z v Ω=⎰⎰⎰，其中Ω由224,0,1x y z z +===围成.解 Ω在xoy 面上的投影为22:4D x y +≤ （3分） 1d DI z v dxdy zdz Ω==⎰⎰⎰⎰⎰⎰ （2分）12Ddxdy =⎰⎰ （2分）1422ππ=⋅= （3分）10.计算d LI xy s =⎰,其中22:9L x y +=.解 L 的参数方程为3cos (02)3sin x y θθπθ=⎧≤≤⎨=⎩ （3分）2d 9sin cos LI xy s πθθθ==⎰⎰ （4分）20272sin 254d πθθ=⨯=⎰ （3分）11. 计算2222d d ()d d (2)d d I xz y z x y z z x xy y z x y ∑=+-++⎰⎰,其中:z ∑=,取上侧.解 设1:0z ∑= 22(4)x y +≤，取下侧。
∑与1∑所围区域记为Ω。
（2分） 2222d d ()d d (2)d d I xz y z x y z z x xy y z x y ∑=+-++⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑++-++⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑-+-++⎰⎰222()z x y dxdydz Ω=++⎰⎰⎰12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑-+-++⎰⎰（2分）2224()sin z x y dxdydz r drd d ϕθϕΩΩ++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰2242064sin 5d d r dr ππθϕϕπ==⎰⎰⎰（3分） 12222d d ()d d (2)d d xz y z x y z z x xy y z x y ∑+-++⎰⎰12d d 0xy x y ∑=-=⎰⎰ （2分）所以222264d d ()d d (2)d d .5I xz y z x y z z x xy y z x y π∑=+-++=⎰⎰（1分）12. 已知幂级数13nn x n ∞=∑.（1）求其收敛域；（2）求其和函数.解 （1）收敛半径13(1)limlim13nn n n n a R a n→∞→∞++===，（2分）1x =时，13n n x n ∞=∑发散；1x =-时，13nn x n ∞=∑收敛，（2分）收敛域为[1,1)-。
西南交大大物AI作业及答案2014版
环相对于地面的加速度 环与绳间的摩擦力
a′ 2 =
m1a2 − (m1 − m2 ) g m1 + m2 m m ( 2 g − a2 ) f = 2 1 m1 + m2
3．如图所示，质量为 M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑 动， 一质量为 m 的小球水平向右飞行， 以速度 v1 (对地)与滑 块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为 v 2 (对地)。若碰撞 时间为 Δt ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块
解：将雨水和车看成一个系统，整个系统在水平方向受到的外力为 0，所以系统在水平方 向的动量守恒，随着系统质量的增加，而水平方向动量不变，所以系统速度减小。 4．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R．当摆 球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为
m
R
a =
3．一辆汽车从静止开始加速。这样做使得汽车的动量的绝对值变化一定的量，那么地球 的动量 [ B ] (A) 变化更大的量 (B) 变化相同的量 (C) 变化小一点的量 (D) 答案取决于两者之间的相互作用 解：将汽车和地球看成一个系统，则整个系统不受外力作用，系统动量守恒。地球动量 的变化量与汽车动量的变化量大小相等，方向相反。 4．假设一个乒乓球和一个保龄球向你滚来。都具有相同的动量，然后你用相同的力将两 只球停住，比较停住两只球所用的时间间隔 [ B ] (A) 停住乒乓球所用的时间间隔较短 (B) 停住两只球所用的时间间隔相同 (C) 停住乒乓球所用的时间间隔较长 (D) 条件不足，不能确定 解：根据动量定理 I = FΔt = Δp ，题中乒乓球和保龄球动量的改变量相同，受到的作用 力相同，所以力的作用时间相同。 5．在 t = 0 时刻，一个大小恒定的力 F 开始作用在一正在外层空间沿 x 轴运动的石块上。 石块继续沿此轴运动。对 t >0 的时刻，下面的哪一个函数有可能表示石块的位置： [ B ] (A)
西南交通大学2013大物参考答案NO9磁感应强度
µ0 I ，所以 2πR
铜线中需要通过的电流为
I=
2πR ⋅ B 2π × 4 × 10 −3 × 7 × 10 −5 = = 1.4(A ) µ0 4π × 10 − 7
三、填空题 1．半径为 0.5 cm 的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着 I = 3 A 的电流。 作一个半径 r = 5 cm、 长 l = 5 cm 且与电流同轴的圆柱形闭合曲面 S， 则该曲面上的磁感 强度 B 沿曲面的积分
情形 2：
� � � i j k � � � � −8 M = 0 1 × 10 −8 0 = 0 ，即 M = 1 × 10 × ( B z i − B x k ) = 0 Bx B y Bz
②
联解方程①、②可得
Bx = 0 B y = −0.5 T
Bz = 0
故空间 A 点处的磁感应强度的大小为 0.5T，方向为沿 y 轴负向
I
O1
2R
O245 I
�
R
135�
解：圆电流在其中心产生的磁感应强度 B1 = 正方形线圈在其中心产生的磁感应强度
µ0 I 2R
B2 = 4 ×
µ0I (cos 45 � − cos 135 � ) =
磁感强度的大小之比为 B 1 / B 2 =
µ0 I 2 R = π = 1 .11 µ I 2 2 2 0 πR
�
�
�
解：设磁场 B = B x i + B y j + B z k ，由放入均匀磁场中的线圈所受力矩 M = p m × B ，则
�
�
�
�
�
�
�
情形 1：
� M =
� � � i j k � � � � � −8 −9 0 0 1 × 10 −8 = 5 × 10 −9 i ，即 M = −1 × 10 × ( B y i − B x j ) = 5 × 10 i ① Bx By Bz
2013-2014学年度第二学期高一物理期末复习题(三)参考答案
参考答案（三）1．B【解析】试题分析：一切物体都具有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，惯性是物体本身的一种属性，与外界因素(受力的大小以及所处的环境)及自身的运动状态无关。
ACD错误；惯性的大小与物体的质量有关，质量大惯性打大，运动状态不易改变，反之质量小惯性小，运动状态易改变，则歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性、提高灵活性，B正确考点：考查了对惯性的理解2．A【解析】试题分析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，这是错误的，故A选项错误；伽利略认为没有空气阻力，所有物体运动一样快，这是正确的，故B选项正确；牛顿第一定律说明里是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，故C选项正确；伽利略的理想斜面实验说明没有摩擦力物体将永远在水平面运动下去，故D选项正确，据题意应该选择A 选项。
考点：本题考查牛顿第一定律。
3． D【解析】试题分析: 粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断变小到零，在F减小到等于滑动摩擦力之前，合力的大小逐渐减小，则加速度逐渐减小，加速度的方向与速度方向相同，做加速运动，速度逐渐增大．在F从摩擦力大小减小到零的过程中，合力方向与速度方向相反，合力增大，则加速度增大，速度逐渐减小．所以物体的加速度先减小后增大，速度先增大后减小．故D正确，A、B、C错误．考点：牛顿第二定律4． B【解析】对物体进行受力分析，由平衡条件可知，在烧断轻绳前，绳上的弹力大小，弹簧的弹力大小.在烧断轻绳的瞬间，绳上的弹力突然变为零，弹簧弹力不变，物体还受到竖直向上的支持力，该支持力与物体的重力平衡，所以物体所受的合力为10 N，加速度大小为，方向水平向左，故选项B正确．5．B【解析】试题分析：小球开始接触弹簧时，重力大于弹力，物体有向下的加速度，即物体加速向下运动；随着物体的向下运动，弹力逐渐增大，当重力等于弹力时，加速度为零，此时速度达到最大；物体再往下运动过程中，加速度变为向上的方向，随弹力的增大，加速度逐渐变大，故物体向下做加速度增大的减速运动直到停止，故选项B 正确。
西南师范大学附属中学高中物理选修二第三章《交变电流》习题(含答案)
一、选择题1．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电感线圈、电容器和电阻串联后接在同一交流电源上，供电电压瞬时值为u1=U m sinω1t，此时三只灯泡亮度相同。
现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u2=U m sinω2t，ω2=12ω1，U m保持不变，则改换电源后（）A．L1灯比原来暗B．L2灯比原来暗C．L3灯比原来暗D．L1、L2、L3三灯亮度仍然相同2．一交变电压随时间变化的图像如图所示已知横轴下方为正弦曲线的一半，则该交变电压的有效值为（）A．510V B．210V C．10V D．102V3．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中感生电动势e随时间的变化规律如图，下面说法正确的是（）A．2t时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大B．3t时通过线圈的磁通量为零C．3t时刻通过线圈的磁通量的变化率最大D．每当感应电流的方向改变时，通过线圈的磁通量的绝对值为最大4．如图，用一根总电阻为2R粗细均匀的铜导线制成半径为L的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧14圆面积内各存在垂直于圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反。
一根长度为2L、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN 与圆环始终接触良好，不计一切阻力和摩擦，下列说法正确的是（ ）A ．转动过程中流过金属棒中电流方向始终是从N 到MB ．图示位置金属棒两端的电压大小为223B L ωC ．从PQ 位置开始计时，π02ω-时间内通过金属棒MN 的横截面电荷量为零 D ．金属棒旋转一周的过程中，金属棒中电流的有效值为223B L Rω 5．如图所示，理想变压器匝数比21:2:1n n =，输入电压为202sin 20π(V)u t =。
当开关S 闭合时，灯泡A 、B 、C 均能发光。
则S 断开时（ ）A ．交流电压表的示数为10VB ．理想变压器的输入功率变大C ．灯泡A 变暗、灯泡B 变亮D ．理想变压器的输入电压变大6．对于如图所示的电流i 随时间t 做周期性变化的图象，下列说法中正确的是（ ）A ．电流大小变化，方向不变，是直流电B ．电流大小、方向都变化，是交流电C ．电流的周期是0.2s ，最大值是0.2AD．电流做周期性变化，是交流电7．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零8．电压互感器和电流互感器是利用变压器原理对高压电路或是高电流电路进行测量的工具，钳形电流表就是电流互感器的一种（如图），它可以在不改变被测电路结构的情况下直接测出电路电流，它的测量过程如图a所示，此时正在测量一台正常工作电动机的电缆线的电流，其内部变压器可以视为理想变压器，内部结构如图a右侧所示（电流表表盘上刻度值已经转换成被测电流值）。
交大大物第三章习题答案
习题3-1. 如图，一质点在几个力作用下沿半径为R=20m的圆周运动，此中有一恒力=，求质点从A 开始沿逆时针方向经 3/4 圆周祥达B的过程中，力F所做的F功。
解：r r B r A 20i 20j由做功的定义可知：W F ? r 0.6i ? ( 20i 20j) 12J3-2. 质量为 m=的质点，在x O y坐标平面内运动，其运动方程为 x=5t 2,y=(SI), 从 t =2s到 t =4s这段时间内，外力对证点的功为多少？r r 4 r 2 (80i 0.5j) (20i 0.5j ) 60ia dv / dt d 2r / dt 2 10iF ma m 10i 5i由做功的定义可知：W F r 5i ? 60i 300J3-3. 劲度系数为k 的轻盈弹簧竖直搁置，下端悬一小球，球的质量为m，开始时弹簧为原长而小球恰巧与地接触。
今将弹簧上端迟缓提起，直到小球能离开地面为止，求此过程中外力的功。
依据小球是被迟缓提起的，刚离开地面时所受的力为F=mg，k x mg可得此时弹簧的伸长量为：mgx k1 2 mg 2 g 2 x k m由做功的定义可知：W0 kxdx2kx0 2k3-4. 如图，一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边沿上的 A 点滑下，抵达最低点 B 时，它对容器的正压力数值为N，求质点自 A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其做的功。
剖析： W f直接求解明显有困难，因此使用动能定理，那就要知道它的末速度的状况。
解：求在 B 点的速度： N-G= mv 2可得： 1mv21(N G)RR2 2mgR W f1 mv2 0由动能定理：21( N1( NW fG )R mgR 3mg ) R2 23-5. 一弹簧其实不恪守胡克定律，其弹力与形变的关系为F ( 52.8x38.4 x 2 ) i ，此中F 和 x 单位分别为N 和 m ．（ 1）计算当将弹簧由x 10.522m 拉伸至 x 21.34m 过程中，外力所做之功；（ 2）此弹力能否为守旧力解：?（ 1）由做功的定义可知：Wx 2 1. 34 2)dx26.4( x2 x 2 ) 12.6( x3 x 3 )F ? dx( 52.8x 38.4xx 10.522212169.2J（ 2）由计算结果可知， 做功与起点和终点的地点相关， 与其余要素没关， 因此该弹力为守旧力。
西南交大大物试卷答案12A
西南交⼤⼤物试卷答案12A《⼤学物理》作业 No.13 ⾃感互感电磁场⼀、选择题1. 在⼀中空圆柱⾯上绕有两个完全相同的线圈aa′和bb′，当线圈aa′和bb′如图(1)绕制及联结时，ab 间⾃感系数为L 1；如图(2)彼此重叠绕制及联结时，ab 间⾃感系数为L 2，则：[ D ] (A) L 1 = L 2 = 0。
(B) L 1 = L 2 ≠0。
(C) L 1 = 0，L 2≠0。
(D) L 1≠0，L 2 = 0。
解：如图(1)绕制时，若通以电流I , ≠Φ0，所以0)(211≠+=N N IΦL ；如图(2)绕制时，若通以电流I ，aa ' 中电流与bb ' 中反向，Φ= 0，所以02=L 。
2. ⾯积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I 。
线圈1的电流所产⽣的通过线圈2的磁通量⽤21Φ表⽰，线圈2的电流所产⽣的通过线圈1的磁通量⽤12Φ表⽰，则21Φ和12Φ的⼤⼩关系为： [ C ] (A) 12212ΦΦ=。
(B) 122121ΦΦ=。
(C) 1221ΦΦ=。
(D) 1221ΦΦ>。
解： 21212I M Φ=，12121I M Φ=，因为2112M M =，21I I =，所以1221ΦΦ=。
3. 如图，⼀导体棒ab 在均匀磁场中沿⾦属导轨向右作匀加速运动，磁场⽅向垂直导轨所在平⾯。
若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M 极板上 [ B ] (A) 带有⼀定量的正电荷; (B) 带有⼀定量的负电荷; (C) 带有越来越多的正电荷; (D) 带有越来越多的负电荷。
解：对右边回路，vBl =1ε，RvBlRi ==1ε。
由于互感，左边线圈磁链RvBlM i M Ψ==)2(图)1(图左边感⽣电动势为：tvR MBl t Ψd d d d 2?==ε 2ε为常数，指向如图，所以M 上带有定量的负电荷。
4. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪⼀种说法是正确的。
2014机西南交大大物答案7
©西南交大物理系_2014_02《大学物理AI 》作业 No.06电场强度班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、 判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
解：电场中某点场强的方向，就是将正点电荷放在该点所受电场力的方向。
[ F ] 2．任意两个带电体之间的相互作用力大小可表示为：2210π41r q q F ε=解：库仑定律是指真空中两个静止的点电荷直接的相互作用力。
[ F ] 3．静电场中某场点的电场强度的大小，由q F E /= 知, 与检验电荷电量成反比。
解：电场强度与检验电荷无关。
[ T ] 4．三个相等的电荷处于等边三角形的三个顶点上，求这种电荷分布下的电场不 能用高斯定理求解。
解：高斯定理的成立条件是静电场，但是高斯定理只能求解某些对称分布的电场（球对称、轴对称、面对称）。
[ F ] 5．如图所示，整个高斯面包围了四个带正电粒子中的 两个。
由面内两个电荷引起的电场穿过该面的通量 小于由所有四个电荷引起的电场穿过该面的通量。
解：内∑⎰⎰=⋅q S E S 01d ε ，注意高斯定理描述的是穿过封闭曲面的电通量只与封闭曲面内的电荷有关，封闭曲面外的电荷对通量没有贡献！！！二、选择题：1．有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a , 今以左边的点电荷所在处为球心， 以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S 1 和S 2 , 其位置如图所示 ，设通过S 1 和S 2 的电场强度分别为 Φ1 和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为Φs ，则[ ] (A) Φ1 > Φ2 , Φs = q /ε0 (B) Φ1 < Φ2 , Φs = 2q /ε0(C) Φ1 = Φ2 , Φs = q /ε0(D) Φ1 < Φ2 , Φs = q /ε0 解：根据高斯定理∑⎰=⋅0ε/d q S E S和场强叠加原理有在小面积S 1 处，01=E ，01=Φ；在小面积S 2 处，02≠E ，0222>⋅=ΦS E，所以21Φ<Φ， 而通过整个球面的电场强度通量 0/d εq S E Ss =⋅=Φ⎰故选D2．面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为[ ] (A) Sq 02ε(B) S q 022ε(C) 2022S q ε(D) 202S q ε解：计算两板之间的静电力时，只能视其中一板在另一板的电场中受力，该电场的场强是其中一个带电板产生的（设为+ q 板），则其值为0022qE Sσεε==于是- q 板受+ q 板作用力大小为Sq q E q E F 022d d ε===⎰⎰， 故选B 3．如图为四种情形，每个球体具有贯穿其体积均匀分布的电荷Q ，图中标出一点P ，它们都在离球心同样距离处。
高中物理选修二第三章《交变电流》测试(答案解析)(2)
一、选择题1．(0分)[ID ：128888]如图所示，用交流发电机和理想变压器构成一供电电路。
下列说法正确的是（ ）A ．仅将滑片向下移动，则电压表读数变大B ．仅将发电机的线圈转速增大，则电压表读数增大C ．仅将滑片向下移动，则发电机输出功率减小D ．仅将发电机的线圈转速增大，则通过L 1的交流电频率不变2．(0分)[ID ：128856]如图甲所示，手摇发电机在磁感应强度为B 的匀强磁场中匀速转动，外接一电阻R 和一个理想交流电流表。
已知线圈的匝数为n ，角速度为ω，面积为S ，总电阻为r 。
线圈转动产生的感应电动势e 随时间t 变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 2~t 4时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为2nBSB ．在t 3~t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为2nBS R r+ C ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为BSωD ．在t 3时刻电流表的示数为2()BS R r ω+ 3．(0分)[ID ：128824]某交变电流的图像如图所示，则该交变电流的有效值为（ ）A ．22AB ．4AC ．3.52AD ．6A4．(0分)[ID ：128820]如图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。
发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，则（ ）A ．电压表V 的示数为6VB ．在t =0.01s 时刻，穿过线圈的磁通量为零C ．若线圈转速改为25r/s ，则电动势有效值为6VD ．若线圈转速改为25r/s ，则通过灯泡的电流为0.3A5．(0分)[ID ：128815]一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（ ）A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u =100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25HzC ．该交流电的电压的有效值为100VD ．若将该交流电压加在阻值R =100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为100W6．(0分)[ID ：128814]如图所示，矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。
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dU ( x) d 2U ( x) 0 （D） 0 dx dx 2
四. 计算题
1. 一个质量为 2.0kg 的物体，沿 x 轴正向运动时受到一个力作用，该力的 x 分量为
Fx 6 x( N) ，采用国际单位制，若物体在 x=3.0m 时的速率是 8.0m/s，（1）物体
在 x=4.0m 处的速率是多少？（ Nhomakorabea）在 x 取什么正值时，物体的速率达到 5.0m/s?
3
4. 如图所示，
4
2. 由于保守力做功等于势能增量的负值 W U ，所以保守力做功总是负的，这个 说法对吗？为什么？ 答：这个说法是错的。当势能减小时，势能增量为负值，保守力做正功。 3. 如图所示，一个质量为 m 的质点初始时在 A 点处，离一个质量为 m均匀球体的球 心距离为 d，离另一个相同的均匀球体球心的距离为 4d，若 m>>m，当把质点从 A 点移到 D 点， （1）引力势能增量是多少？（2）合引力对质点做了多少功？（3）外 力做了多少功？（4）若把质点从 B 点移到 C 点，上述结果如何？
三. 选择题
1.[ B ]一个质点动能为恒量，则下列哪个量必定是恒量? (A) 位置。 (B) 速率。 (C) 速度。 (D)加速度。. 2. [ D ]下列哪个量不会为负值？ (A) 时间 (B) 功 (C) 势能 (D) 动能 3. [ D ]下列说法中正确的是 （A）作用力的功与反作用力的功必等值异号。 （B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。 （C）内力不改变系统的总机械能。 （D）一对作用力和反作用力的功之和与参考系的选取无关。
U ˆ U ˆ U ˆ F i j k 。 x y z
5. 功能原理和动能定理的联系是 功能原理是动能定理的另外一种表达方式，两者是 同一个定理 ；区别是 用动能定理时，要计算所有力所做的功，用功能原理时， 只需要计算外力和非保守内力的功 。
3ˆ 4. [ B ]质量为 0.10 kg 的质点， 由静止开始沿曲线 r (5 / 3)t i 2ˆ j (SI) 运动， 则在 t
= 0 到 t = 2 s 时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 （A） 5/4 J （B） 20 J （C） 75/4J （D） 40 J 5. [ BC ]一个机械能为 E 的质点，沿 x 轴运动，其势能为 U ( x ) 。下列那种情形质点 的加速度为零？ （A） U ( x ) E （B） U ( x) 0 （C）
No.3 能量和功 机械能守恒定律
一. 思考题
1. 如图所示，一个沿 x 轴运动的质点所受合力随 x 坐标变化的曲线，如果质点开始时 静止在 x=0 处， （1）质点在何处动能达到最大值？（2）质点在何处速率最大？（3） 质点在何处速率为零？（4）当质点位于 x=6m 时，质点向什么方向运动？ 解： （1）x=3m 处，质点动能达到最大值。 （2）x=3m 处，质点速率达到最大值。 （3）x=6m 处，质点速率为零。 （4）x=6m 处，质点瞬时静止。
K
I
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二. 填空题 1. 功是 力对空间的 累积效果。 2. 功与动能的联系是 做功会改变系统动能， 功是能量改变的量度，它们的关系由 动能定理表达 ；区别 功是过程量，动能是状态量 。 3. 保守力的定义是 沿任意一个闭合路径做功为零的力或做功与路径无关，只与初 末位置有关的力称为保守力 ; 保守力的功等于 势能增量的负值 ; 势能的定 义是 空间某点处的势能等于讲授保守力作用的质点由该点移到势能零点的过程 中保守力的功 。 4. 势能曲线的斜率与保守力的关系是 曲线斜率等于对应方向上保守力的负值：
答： （1）若选择无限远处为势能零点，由于两个球体质量相同，因此 A 点和 D 点等效， 因此两点的势能相等，所以当把质点从 A 点移到 D 点，引力势能增量为零。 （2）合引力对质点所做的功为零。 （3）由于质点动能未变，所以外力的功等于零。 （4）若把质点从 B 点移到 C 点，结果与上述结果相同。 4. （选做）下图给出了一个质点的势能函数曲线。 （1）按质点在 AB、BC、CD 和 DE 各不同区间受力的大小由小到大排序； （2）若质点的机械能等于 2.8J，质点的运动 范围是那个区域？（3）若质点的机械能等于 5.8J，质点的运动范围是那个区域？ （4）若质点的机械能等于 5.8J，质点的最大动能、最小速率分别在那个区域？ （注意该问修改了一下！ ！ ！ ） 答： （1）FAB>FCD>FBC=FDE （2）xI~xJ。 （3）xK~xH。 （4）最大动能在 xI~xJ 区域，最小速率在 xD~xE 区域。
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ˆ 3ˆ ˆ 3ˆ 2. 力 F 2 xiˆ 3 ˆ j 将质点从位置 r1 2i j 移动到位置 r2 4i j 需要做多少
功？（采用国际单位制）
3．如图所示为一摆长为 L 的单摆，当摆线与垂直方向夹角为 0 时， 摆锤的速率为 v0 。（1）摆锤运动到最低点时的速率是多少？（2）如 果要摆锤从最低点能继续摆到水平位置， v0 的最小值是多少？（3） 如果要摆锤从最低点能继续摆到竖直位置，v0 的最小值是多少？ （4 ） 增大 0 ，（2）和（3）的结果会怎样变化？