3.3一元二次不等式及其解法(一)

3．下列不等式的解集是空集的是（ C ） ．下列不等式的解集是空集的是（ ）－2x （A）x2－x+1>0 （B）－ 2+x+5>0 ） ）－ （C）2x－x2>5 ） － （D）x2+2x>3 ）
4．若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空 ．若不等式 的解集是空 集，则下列式子中正确的是（ 则下列式子中正确的是（ （A）a>0且b2－4ac>0 ） 且 （B）a>0且b2－4ac<0 ） 且 （C）a>0且b2－4ac≤0 ） 且 （D）a>0且b2－4ac≥0 ） 且 ） C
10．已知不等式x2+mx+n>0的解集是 x< ．已知不等式 的解集是{x| 的解集是 －1或x>2}，则m= －1 或 ， ；n= －2 .
11．已知集合A={x∈R| x2－x－2≤0}， ．已知集合 ∈ － ， B={x∈R| a<x<a+3}，且A∩B= ∈ ，
∅ ，则
。
或 － 实数a的取值范围是 实数 的取值范围是 a≥2或a≤－4
14．若不等式(1－a)x2－4x+6>0的解集是 ．若不等式 － 的解集是 {x| －3<x<1}，求a的值。 的值。 ， 的值 a=3
12．求不等式3≤x2－2x<8的整数解集。 ．求不等式 的整数解集。 的整数解集 {－1，3} － ，
13．解关于未知数x的不等式： ．解关于未知数 的不等式 的不等式： x2+(a2+a)x+a3>0。 。 ①当a>1或a<0时，解集为 x>－a或x< 或 时 解集为{x| － 或 －a2} ②当a=0时，解集为 x∈R，x≠0} 时 解集为{x| ∈ ， ③当a=1时，解集为 x∈R，x≠－1} 时 解集为{x| ∈ ， － ④当0<a<1时，解集为 {x| x>－a2或x<－a} 时 － －
5．已知二次方程ax2+bx+c=0的两根是－2 ．已知二次方程 的两根是－ 的两根是 的解集是（ 和3，a<0，那么 2+bx+c>0的解集是（ C ） ， ，那么ax 的解集是 （A）{x| x<－2或x>3} ） － 或 （B）{x| x<－3或x>2} ） － 或 （C）{x| －2<x<3} ） （D）{x| －3<x<2} ）
3.3一元二次不等式及其解法（一） 一元二次不等式及其解法（ 一元二次不等式及其解法
中国人民大学附属中学
1．不等式x2>3x的解集是（ B ） ．不等式 的解集是（ 的解集是 （A）{x| x>3} ） （B）{x| x<0或x>3} ） 或
（C）{x| 0<x<3} （D）R ） ）
2．不等式2x+3－x2>0的解集是（ A ） ．不等式 的解集是（ － 的解集是 （A）{x| －1<x<3} ） （B）{x| －3<x<1} ） （C）{x| x<－1或x>3} ） － 或 （D）{x| x<－3或x>1} ） － 或
6．下列不等式： ．下列不等式： ① －x2+x+1≥0；② x 2 − 2 5 x + 5 >； ； 0 ③ x2+6x+10>0； ④ 2x2－3x+4<1， ； ， 其中解集为R的是（ B ） 其中解集为 的是（ 的是 （A）④ ） （C）② ） （B）③ ） （D）① ）
7．不等式2x2－3x－35>0的解集是（ A ） ．不等式 的解集是（ － 的解集是 7 （A）{x | x < − 或x > 5} ） 2 7 （B）{x | − < x < 0或x > 5} ）
2
（C）{x | − 5 < x < −5或x > 7} ） （D）{x| x>5或x<－5} ） 或 －
2
m 8．不等式 x + mx + > 0 恒成立的条件是 ． 2
2

（ D ） （A）m>2 ） （B）m<2 ）
（C）m<0或m>2 （D）0<m<2 ） 或 ）
9．方程x2+(m－3)x+m=0有两个实根，则 ．方程 有两个实根， － 有两个实根 m的取值范围是 的取值范围是 m≥9或m≤1 或 。