北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》word导学案
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教案
北师大版数学七年级下册《简单的轴对称图形》教案一. 教材分析《简单的轴对称图形》是人教版初中数学七年级下册的一章内容，主要让学生了解轴对称图形的概念，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形。
本章内容是学生学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面图形的性质，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和判断方法，学生可能还没有直观的理解。
因此，在教学过程中，需要通过实物展示、动手操作等方式，帮助学生建立直观的认识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.培养学生判断一个图形是否是轴对称图形的能力。
3.培养学生通过实际操作，解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否是轴对称图形。
五. 教学方法1.实物展示法：通过展示实际物体，帮助学生建立直观的认识。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对轴对称图形的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些非轴对称图形，作为对比。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察，让学生初步了解轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）向学生正式介绍轴对称图形的概念，并通过示例，让学生判断一些图形是否是轴对称图形。
在此过程中，引导学生总结轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，找出它的所有轴对称线，并判断这些轴对称线是否符合轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些物体或现象可以用轴对称图形来解释？让学生举例说明。
北师大版七下数学5.3.2简单地轴对称图形教学设计2
北师大版七下数学5.3.2简单地轴对称图形教学设计2一. 教材分析北师大版七下数学5.3.2简单轴对称图形教学设计，主要让学生了解轴对称图形的概念，掌握判断轴对称图形的方法，以及会画出给定图形的对称轴。
教材通过生活中的实例，引导学生发现生活中的对称现象，培养学生的观察能力和审美能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和判断方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生活中的实例，让学生直观地感受对称现象，再引导学生总结出轴对称图形的定义和判断方法。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，能判断给定图形是否为轴对称图形。
2.掌握判断轴对称图形的方法，能找出给定图形的对称轴。
3.培养学生的观察能力、审美能力和动手能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念及其判断方法。
2.找出给定图形的对称轴。
五. 教学方法1.实例导入：通过生活中的对称现象，引导学生发现对称的美。
2.小组讨论：让学生在小组内讨论对称现象，总结出轴对称图形的定义和判断方法。
3.实践操作：让学生动手找出给定图形的对称轴，加深对轴对称图形的理解。
4.巩固拓展：通过练习题，巩固所学知识，拓展学生的思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的对称现象。
2.练习题：准备一些关于轴对称图形的练习题。
3.教学道具：准备一些对称的实物，如剪纸、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的对称现象，如建筑、自然界中的对称等。
引导学生发现对称的美，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些对称的实物，如剪纸、图片等。
让学生观察这些实物，并引导学生总结出轴对称图形的定义。
3.操练（10分钟）让学生在小组内讨论，如何判断一个图形是否为轴对称图形。
通过小组讨论，让学生掌握判断轴对称图形的方法。
4.巩固（10分钟）让学生动手找出给定图形的对称轴。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
七年级数学下册 5.3简单的轴对称图形教学设计2 (新版)北师大版
简单的轴对称图形[教材分析]本节课是数学（北师大版）七年级下册第五章第三节第一课时，简单的轴对称图形（等腰三角形），包括如何得到等腰三角形？等腰三角形的性质及等边三角形的特殊性质．是在小学初步认识了等腰三角形概念、七年级下册第四章三角形的尺规作图和七年级下册第五章第一、二节轴对称图形及轴对称的性质后所学的知识．为后续线段的垂直平分线、三角形证明、平行四边形的相关几何学习作铺垫，起到了承上启下的作用．[学情分析]本班学生是茶园新城中学七年级八班的学生，该班学生进入茶园新城中学初中以来，多数学科学习都是在云课堂教室进行，学生不仅掌握了云课堂学习的信息技术基本操作，还初步具备课前自主学习的能力和小组合作学习的基本素质。
该班学生数学学习积极性较高，课堂表现活跃，基础知识较好，因此本节课学习，选择在云课堂教学环境下，采用自主学习、合作学习和质疑讲解的方式进行是符合学生实际情况的、可行的．[学习目标]1．经历自主学习观看微课1（积累经验获得等腰三角形），体验如何得到等腰三角形的三种方法，感受等腰三角形是轴对称图形，逐步养成动手操作习惯和提升空间观念．2．经历自主学习观看微课2（等腰三角形的性质探究），形成等腰三角形底角相等和“三线合一”性质，感受从特殊到一般的探究方法，掌握“三线合一”性质的数学符号语言表述．3. 经历自主学习观看微课3（等边三角形的性质探究），形成等边三角形特殊的性质，感受从一般到特殊的探究学习方法，体会表格类比法归纳等腰三角形和等边三角形的异同，从面加深理解和记忆．4. 经历课前自主学习情况反馈，养成回顾反思和梳理的习惯，逐步培养自主学习过程中提出问题的能力，同时明确本课堂课需要解决的重难点问题．5. 经历问题包1、2、3的动态生成，生生间、师生间对问题包问题解决的智慧包1、2、3的动态生成过程，以及学生独看、生生合看、师生合看微课4（分类讨论在等腰三角形中的作用）、微课5（“将军饮马”问题）、微课6（教材122页随堂练习2题讲解）、微课7（简单的轴对称图形等腰三角形梳理）的过程，深度理解和掌握“三线合一”性质的运用，初步掌握数学符号语言的简单推理，掌握等腰三角形问题解决中的简单分类讨论和几何直观的作图法，积累测平议应用的生活经验，养成运用思维导图进行知识、方法、策略及易错点的总结梳理习惯，养成生生与师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质．[学习重点及难点]重点:等腰三角形性质探究及其运用.难点:符号语言推理、分类讨论和作图法解答等腰三角形相关问题.[学习环境]云课堂教室，学生人手一台平板．[学习方式]自主学习（阅读教材、课前独立观看微课），合作学习（生生合看微课并解说，师生合看微课并解说），质疑讲解（教师质疑，学生展示交流，教师微课讲解）．特别说明，小组合组学习都是4人一组，小组负责人是每天小组成员轮流胜任，当天负责人就是小组长. [课前准备]教师：发放“课前、课中学习”的微课到云平台中的导学本；用Excel制作学生课前自主学习情况统计表；制作PPT（含超衔接资料）；课前在黑板上画梳理思维导图框架和等腰三角形图形1个．学生：准备好平板和教材，课前观看平板导学本中的微课1-5．[学习过程]一、课前学习情况反馈（4分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.教师：（1）口述PPT上的学习内容：课前同学们已通过阅读教材和观看微课，完成了自主学习资源包中课前学习任务清单（点击课前超链接附件1）和课前学习应用反馈（点击课前超链接附件2）.（2）口述PPT上的学习结果:通过同学们提交的课前学习作业，老师进行了统计，请看统计表（点击课前超链接附件3）（3）口述PPT上的学习收获:从统计表中，我们可以发现同学们不仅收获了问题（见问题包1中的附件4和学生做错的作业），也获得了新的知识（见智慧包1中学生做正确的作业）．具体来说，获得了等腰三角形的哪些知识呢？我们一起来进行梳理1（借助黑板上事先画的思维导图引导学生梳理，边说边写）；（4）口述下面要学习的内容：下面我们一起来合作学习解决问题包1中的问题（点击PPT第二页）2.学生:（1）跟随老师一起：听、看、回顾学习内容；（2）跟随老师一起：听、看学习结果统计表，明确自己的收获；（3）跟随老师一起完成梳理1：举手回答获得的知识；（4）听老师交待本节课课堂上要解决的问题．3.设计意图:反馈强化课前学习中已掌握的内容，说明看微课的重要性，明确下面将要完成的学习任务；达到课前和课中学习的自然过渡；初步达成学习目标1-4．二、问题包1解决（6分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）口述学习要求：在6分钟内，组长根据手中的“组内个性问题生成单”，组织组内成员进行小组合作学习，解决问题包1中的问题.（2）口述PPT中学习方式:生生合看视频帮助课前没有自学好的成员解决问题，生生互助讲解讨论问题.（3）口述学习收获:每个小组都合作得非常好，解决了组内课前没有解决的部分问题，生成了智慧（课后提交到智慧包2），也生成了组内无法解决的问题.（4）口述提交内容和方式：请组长拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.2.学生：（1）跟随老师一起：听、看、进一步明确问题包1中的问题.（2）跟随老师一起：听、看，明确学习方式，并在组长的组织下完成小组合作.（见以下图片，此图片在录课中以画中画出现，目的是让大家更清楚学生是可以观看微课进行再次学习解决组内个性问题.）（3）跟随老师一起: 听、看，明确自己收获的智慧和问题.（4）拍照上传组内合作没有解决的问题到问题包2.3.设计意图：加强学习小组建设，发挥学生主体作用及各自的优势提升课堂效率，第二次培养学生看微课的习惯和能力；明确接下来需要解决的问题；达成学习目标5中的智慧包2和问题包2的生成及其相应目标.三、问题包2解决（20分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）点击展示12个小组上传的组内共性问题，并引导学生归纳出全班的共性问题．（2）组织组间共同解决全班共性问题：请会的小组起来展示讲解帮助不会的小组．（3）针对每个组都无法解决的问题，若是无法解决的问题是课前教师预设的问题（拓展3），则利用课前制作好的微课6，采取师生合看并同步解说的方式解决；并让学生把解答过程写在教材上.若无法解决的问题是是课前未预设的问题，则采取教师分析讲解的方式解决．（4）基础1、2和拓展1变式检查：利用对试题的深度加工形成的变式问题（质疑问题1-3，见附件5），采取质疑和随机请学生回答的方式，检测学生学习的深度．（5）口述学习收获：我们已收获老师质疑的问题及其解决的策略，下面我们进行再次梳理2（在梳理1的基础上形成梳理2，见等腰三角形课中微课:简单的轴对称图形等腰三角形梳理）（6）口述提交方式：课后老师提交质疑问题到问题包3（见附件5教师质疑题），解决策略微课6和梳理2微课到智慧包3）．2.学生:（1）观看并与老师一起归纳出部分小组课中生成的组内共性问题（见问题包2，此问题课后从云平台课堂报告下载）．问题下载平台：云平台课堂报告（如下）具体生成的问题包2图片（如下两个问题）（2）会的小组上台展示并讲解以上问题的解决智慧．（3）全班学生在老师的引导下观看微视频6，解决全班共性无法解决的问题（见等腰三角形课中微课:教材122页随堂练习2题的讲解）．（4）将此题解答过程写在教材上.（以下为书写内容图片）3.设计意图：加强全班学习团队建设，营造全班积极学习的氛围，培养学生表达能力、上台讲解的勇气和自信心；充分发挥教师的主导作用，第三次培养学生看微课的习惯和能力，教师示范书写过程.深度反馈学生对重点和难点问题学习的效果；达成学习目标5中的智慧包3和问题包3的生成及其相应目标.四、课中学习后测评价（10分钟）（一）流程如图：（二）具体活动：1.老师：（1）回顾并口述过程性评价内容和方式：通过“课前学习、课中问题包1、2、3 的解决”，请同学们口述评价自己参与学习的情感态度，打等级（A、B、C？）；（2）分两段笔试达标评价：先后将后测题发给学生独立完成（见附件6），并要求学生客观选择题完成后直接提交答案到云平台，云平台自动生成选择题评价统计结果；主观题完成后学生拍照提交，教师随机抽取5位学生提交的试卷当堂批阅，以80%为标准进行统计评价.2.学生：口述自评等级，并按要求完成后测题（下图为云平台课堂报告下载的一张学生提交的一张主观题试卷图片）.3.设计意图：全方位评价，不仅重知识、技能和方法，而且重过程中的情感态度，让不同学生在不同方面都有所收获，实现近期目标和长远目标的统一.五、作业：完成下节课自主学习资源包（简单的轴对称图形2）附件1：C A BB 街道A B课前学习任务清单一、课题：简单的轴对称图形(第一课时)---等腰三角形 二、学习目标：经历阅读教材、观看微视频、自主学习、合作交流的探究学习过程，理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质，会运用其性质解决相关问题，从而提升学生空间观念，感受分类讨论、几何直观、作图法等思想方法在等腰三角形相关问题中的应用，积累测平议应用的生活经验，养成师生自主合作的意识，提高学生的学习能力及思维品质． 三、自主学习，完成以下学习内容（一）阅读教材和观看微视频完成——基础内容1．请观看微视频1，你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？2．请观看微视频2，探索等腰三角形的性质．等腰三角形的性质有：3．请观看微视频3，探究等边三角形性质，写出等边三角形与等腰三角形性质不同的地方．（二）观看微视频完成——拓展内容1．请观看微视频4，等腰三角形＂分类讨论＂，完成以下问题： 在一个等腰三角形中，已知一个角是40°，则这个角可以是那些角？如果一个角是120°呢？并请说说解答此类问题应特别注意什么？2．观看＂将军饮马＂微视频，完成以下内容． 如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区Ａ、Ｂ提供牛奶，奶站应该建在什么地方， 才能使Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？试在图 中画出奶站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标 出特殊的角和相等的线段．（三）完成“课前学习应用反馈试题” 附件2：课前学习应用反馈（一）基础类D CB A 1．下列图形中若是轴对称图形，请在图形下面的相应横线上填上对称轴的条数．由底边相同的两 矩形 由不同的等边 圆 个等边三角形组成 三角形组成2．下面三个等腰三角形中，∠Ａ是顶角，分别求出它们的底角的度数．底角 底角 3． 根据图形，填空：（1）在ABC ∆中，∵AC AB =，BC AD ⊥∴ （ ） （2）在ABC ∆中，∵AC AB =，CAD BAD ∠=∠∴ （ ） （二）拓展类1．已知等腰三角形的两边分别为3和5，则第三边是多少？2．已知等腰三角形一个内角的度数为80°，求它的其余两个角的度数．3．墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平． 他拿来了一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中， AC AB =，BC 边的中点D 处挂了一个重锤．小明 将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否经过A 点． 如果重锤过点A ，那么木条就是水平的．你能说明其 中的道理吗？教师质疑问题1. 请问这是什么特殊的三角形？2.请画出下图中的对称轴3. 已知等腰三角形的两边分别为2和4，则第三边是多少？附件6：课中学习后测评价1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的个数是（）由三个等腰三角形组成太极图扇形不规则图形Ａ． 1个Ｂ． 2个Ｃ． 3个Ｄ． 4个M N AB 2．如图所示，下面的等腰三角形中，∠Ａ是顶角， 则底角的度数是（ ）Ａ．15° Ｂ．30° Ｃ．60° Ｄ．120°3．已知等腰三角形一个内角的度数为100°，则其余两个角的度数是（ ） Ａ．100°、40° Ｂ．80°、100° Ｃ．40°、40° Ｄ．80°、80°4．如图，在金水河ＭＮ的同一侧居住两个村庄Ａ、Ｂ，要从河边同一点Ｐ修两条水渠到Ａ、Ｂ两村浇灌蔬菜，抽水站应修在金水河ＭＮ何处，Ａ、Ｂ到它的距离之和最短？试在图中画出抽水站Ｐ的位置，并用记号笔在图中标出特殊的角和相等的线段．。
北师大版七年级下册《5.3.2简单的轴对称图形》导学案
中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：七年级主备人：王花香审批：学生姓名探索新知预习检测合作探究结论:（1）等腰三角形轴对称图形.（2）等腰三角形、、（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角.概念：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形C、问题：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？结论：1、等边三角形轴对称图形。
2、等边三角形每个角的和这个角的、重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。
等边三角形共有三条对称轴。
3、等边三角形的各角都，都等于°.三、预习检测1、等腰三角形的“三线合一”性质中的“三线”是指。
2、等腰三角形的两个＿＿＿相等。
3、如果一个三角形有两个角相等，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿也相等即4、一个等腰三角形的顶角为50°，则底角为＿＿5、一个等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个三角形的周长为＿＿＿6、等腰三角形的对称轴是（）A 顶角的平分线B 底边上的高C底边上的中线 D 底边上的高所在的直线7、下面选项对于等边三角形不成立的是（）A三条边相等 B有一条对称轴C是等腰三角形 D三个角相等四、合作探究、加深理解1、如图，AB=AC,D是BC的中点,AD与BC垂直吗？说明理由。
解：AD⊥BC.理由如下：∵AB=AC,D是BC的中点( )课题 5.3.2 简单的轴对称图形（二）课时 1 课型新授学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程引入新课探索新知合作交流巩固练习小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习教材探索新知一、本节主要知识点1、等腰三角形的定义，等边三角形的定义2、等腰三角形的性质（1）轴对称性（2）三线合一的性质（3）等边对等角3、等边三角形的性质：边，角，对称性4、等腰三角形的判定（1）定义（2）等角对等边二、研习教材、预习新知1、什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？2、认识等腰三角形及它的记法。
七年级数学下册 5.3《简单的轴对称图形》教案 (新版)北师大版
《简单的轴对称图形》教学目标一、知识与技能1．使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质；2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质；3．掌握作已知角的平分线的尺规作图方法；二、过程与方法1．经历探索的过程，养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习；2．在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉；三、情感态度和价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感；2．使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；教学重点对性质的理解及探索过程教学难点应用性质解决一些实际问题教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排3课时教学过程一、导入认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 .等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念，尤其是等腰三角形的形状的分类，对于解决有关计算中多值问题大有助益，另外，等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
二、新课（1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由．小组合作交流等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从分析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动寻找出对称轴，现象：(1)等腰三角形是轴对称图形。
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教学设计
北师大版数学七年级下册5.3.2《简单的轴对称图形》教学设计一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容，主要包括轴对称图形的定义、性质及判定。
本节内容是学生继小学阶段对轴对称图形初步认识后的进一步学习，对于培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力及美的鉴赏能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对轴对称图形有了初步的认识。
但部分学生可能对一些基本概念如“轴对称图形”、“对称轴”等理解不深，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生对于实际生活中的轴对称现象有一定的感知，但如何将生活中的经验转化为数学知识，还需教师的引导和点拨。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和美的鉴赏能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的定义、性质及判定。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找到对称轴。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生感知轴对称现象。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生主动探究的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、对称轴判定的工具等。
2.学具：学生自带的剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称图形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的定义、性质及判定方法。
通过多媒体课件展示，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
同时，给出一些判断题，让学生在课堂上进行判断练习。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称图形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.采用直观教具和多媒体演示，帮助学生更好地观察和识别轴对称图形。
2.通过具体实例和练习题，引导学生理解和掌握轴对称性质，强调对称轴、对称点等概念的运用。
3.创设情境，激发学生兴趣，鼓励他们运用轴对称性质设计独特的图案，提高创新意识和审美能力。
4.针对学生的个体差异，进行分层教学和个别辅导，帮助每个学生突破难点，提高学习效果。
其次，在新课讲授环节，我注意到部分学生在理解轴对称图形的定义和性质时存在困难。针对这个问题，我采用了举例和比较的方法进行讲解，但效果并不理想。在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，可以适当放慢教学节奏，多给予他们思考和消化吸收的时间。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现积极，能主动参与其中。但在成果展示环节，部分学生表达能力较弱，不能很好地将自己的思考过程和结论分享给全班同学。针对这个问题，我将在以后的教学中加强对学生表达能力的培养，鼓励他们多发言、多分享。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《简单的轴对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过对称的情况？”比如，我们国家的国徽、剪纸艺术等都运用了对称的原理。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称图形的奥秘。
北师大版七年级下册：《5.3.2 简单的轴对称图形(二)》导学案
5.3.2 简单的轴对称图形（二）一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 （一）预习准备（1）预习书123~126页思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？ （2）预习作业：1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．A ．角B ．等边三角形C ．线段D ．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A ．4个 B ．3个 C ．5个 D ．6个 3．下列说法正确的是（ ）．A ．轴对称图形是两个图形组成的B ．等边三角形有三条对称轴C ．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D ．直角三角形一定是轴对称图形 4．如图，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，D 、E 为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE ，则有___________．（二）学习过程：1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．变式训练1。
如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABC 的周长为13cm,求△ABC 的周长。
A BC D E例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D 到边AB 的距离为_____．变式训练2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线， 则∠C=_________拓展：1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，•DE•⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长回顾小结：（1） 角是 图形。
5 3 2简单的轴对称图形 学案 七年级下学期数学北师大版
《简单的轴对称图形》之“线段垂直平分线的性质”学案现实生活中，轴对称的有关图形很多，为进一步探索轴对称的概念和基本性质，本设计通过观看图片、举例说明、动手操作、归纳概括等活动，让学习者体会到线段是轴对称图形.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.【课题与课时】课题：北师大版七下（2013版），第五章生活中的轴对称3.2 线段垂直平分线的性质. 共3课时第2课时.【课标要求】1.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理.2.能用尺规作一条线段的垂直平分线.【学习目标】1.经历探索线段垂直平分线性质的活动过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念.2.会用尺规作线段的垂直平分线,能用之解决一些实际问题.在解决实际问题的过程中体会数学与生活的密切联系.【评价任务】1.先独立思考后合作完成任务一：即时评价1 (检测目标1)2.合作完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2)【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成，完成后的评价内容是什么，同时明确评价标准，有效引导自学.【资源与建议】1.线段的相关知识是学习多边形等平面图形的前备知识，小学时有了初步的感性认识，但对线段的相关性质缺乏深刻的理解，本主题从轴对称入手来探究线段的性质.2.按以下流程进行：观察生活中的线段图片→猜想、验证并归纳“线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴”.3.本主题的重点是对：“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的理解，并利用折叠重合或全等三角形加以说明.难点：会用尺规作线段的垂直平分线,能在实际问题中应用线段的性质，发展学生的抽象思维能力和有条理的数学表达能力；通过任务一来突破本节课的重点，通过任务二并采用小组内和小组间多交流来突破本节课的难点.【学习提示】学习前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.【学习过程】课前测：1.什么叫轴对称图形?如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2.轴对称图形有什么性质?在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.3.通过预习，你对本节课内容有什么见解？情境导入：如图所示，祥和乳业公司要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离相等?(评价最高标准：通过复习旧知、预习新知，了解对本节内容的掌握情况，解说合理即可得分，每题最高+2分)任务一：通过“折纸”归纳线段的性质（指向目标1）问题1：线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?【做一做】请同学们自主思考后拿出准备好的纸,画出一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O.问题2:(1)折痕两旁的部分能重合吗?线段是一个轴对称图形吗?这条折痕是线段的对称轴吗?(2)点O是线段AB的中点吗?折痕与线段AB垂直吗?为什么?(3)由此你能得到什么结论?请同学们自主思考后，然后在小组内成员之间交流.(评价最高标准：在活动中体验轴对称的特征,并能积极交流出结果的，每一小问最高+2分)归纳:线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.问题3：根据上面的操作我们知道：垂直并且平分这条线段的直线是这条线段的对称轴,这条直线叫做垂直平分线（简称中垂线），那这条直线究竟有哪些性质呢?下面我们一起探究一下.【做一做】请同学们在刚才折后的线段AB上取一点C,沿CA,CB将纸折叠,把纸张展开后,你将得到折痕CA 和CB.问题4：CA和CB有怎样的数量关系？你有几种方法来证明？(1)通过手中的纸片,用刻度尺量取后发现它们相等.(2)通过折叠纸片,从它们互相重合发现它们相等.(3)通过三角形全等证明它们相等,在△AOC 和△BOC 中,因为AO=BO,∠AOC=∠BOC=90°,OC=OC, 所以△AOC ≌△BOC,所以AC=BC.如果改变点C 的位置,那么AC 还等于BC 吗? 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗?(评价最高标准：发挥小组间的互助、带学作用，每得出一种验证方法即可+2分，最高+6分) 归纳:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.即时评价1：（检测目标1）在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝90°，线段AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，与AC 交于点E ，则∠BCD 的度数是 ．任务二：能用“尺规”作一条线段的垂直平分线（指向目标2）【做一做】利用尺规，作线段AB 的垂直平分线。
新北师大数学七年级下5.3简单的轴对称图形教案+导学案
5.3 简单的轴对称图形（1）教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
探索练习：1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。
把角A对折，使得这个角的两边重合。
2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。
注意角的概念。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。
是否也有同样的发现？下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？(1)如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.(2)如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？得到下面的结论：（1）线段是轴对称图形。
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.3.2《简单的轴对称图形》
北师大版七年级下册数学教学设计：第五章5.3.2《简单的轴对称图形》一. 教材分析《简单的轴对称图形》是北师大版七年级下册数学的第五章5.3.2节内容。
本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解轴对称图形的性质，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探索、发现轴对称图形的性质，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，还存在着对轴对称图形性质的理解不够深入，运用不够灵活的问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解轴对称图形的性质，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够熟练掌握轴对称图形的性质，能够运用轴对称图形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、探索，发现轴对称图形的性质。
2.案例分析法：教师通过列举实例，分析轴对称图形在实际问题中的应用。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与本节课相关的实例和练习题，制作PPT课件。
2.学生准备：学生需要准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现本节课的主要内容，引导学生学习轴对称图形的性质。
新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案(2021年整理)
新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新北师大版七年级数学下《第五章生活中的轴对称》导学案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第五章生活中的轴对称第一课时 5。
1 轴对称现象一、学习目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯.2、会找出简单对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
二、学习重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形,会找出简单的轴对称图形的对称轴。
三、学习难点：找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别(一）预习准备(1）预习书115～117页(2)预习作业:1．如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ )2．如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．如图所示的图案中,是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(二）学习过程：1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_______图形，这条直线叫做_______.2、对称轴是一条_______，有些轴对称图形可能有几条，甚至无数条对称轴。
3、把一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这_______图形成轴对称，这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
《简单的轴对称图形(二)》导学案
简单的轴对称图形（二）（一）教学设计●教学目标【知识与技能目标】1．进一步理解轴对称、轴对称图形的概念。
2．探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3．会利用轴对称的有关性质解决实际问题。
【情感与态度目标】1．通过优美的等腰三角形“三线合一”的性质，体会几何图形的和谐美。
2．在学习活动中，学会与同伴交流，体会获得成功的喜悦。
3．通过对实际问题的解决，使学生感受数学与我们的生活息息相关。
●教学重点：探索等腰三角形的轴对称性●教学难点：掌握等腰三角形有关概念及特性；加深等腰三角形“三线合一”的理解和应用C（二）例题精选例1 已知，如图，BC ＞AB ，BD 平分∠ABC ，且AD=DC ，求证：∠A+∠C=180°．例2 已知，如图（1），等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别为h 1，h 2，h 3，△ABC 的高为h ，“若点P 在一边BC 上，此时h 3=0，可得结论：h 1+h 2+h 3=h ”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P 在△ABC 内（如图2）、点P 在△ABC 外（如图3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，h 1，h 2，h 3与h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明 ．NKM M PPF E E DDCCB B AAM (2)F Q P(3)(1)EDCBA例 3 如图，是某城市部分街道示意图，△ABC 、△CDE都为正三角形，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为公共汽车停靠站，公车甲从A 站出发，按照A 、H 、G 、D 、E 、C 、F 的顺序到达F 站，公车乙从B 站出发，沿F 、H 、E 、D 、C 、G 的顺序到达G 站，如果甲、乙分别从A 、B 站出发，在各站耽误的时间相同，两车速度也一样，试问哪已辆公车先到达指定车站？为什么？． （三）练习精选1．等腰三角形的一腰为6，底边长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．13； B ．14； C ．15； D ．16．2．已知，等腰三角形的一边长为3，一边长等于6，则它的周长等于（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．15或183．在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线与AC 所在直线相交所得的锐角为50°，则底角B 的大小为4．等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是 ；等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角为5．如图，△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于D ，求证：∠DBC=21∠AHFG E D CBA DCBA6．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．（五）知识拓展与提高练习7．如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD 于M，PN⊥CD于N，则PM=PN，你认为这个结论对吗？请阐述你的理由。
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形(2)教学设计
北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形（2）教学设计一. 教材分析本节课的主题是简单的轴对称图形，这是学生在学习了基本的平面几何图形之后，进一步拓展和深化的内容。
通过学习本节课，学生能够了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点，能够识别和判断轴对称图形，并且能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了基本的平面几何图形，对图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点。
2.能够识别和判断轴对称图形。
3.能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.轴对称图形的判断和识别。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现轴对称图形的性质和特点。
同时，采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，引导学生思考和探索轴对称图形的性质和特点。
让学生发表自己的看法和观点，教师进行引导和总结。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍轴对称图形的概念和性质。
通过具体的例子，让学生理解和掌握轴对称图形的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些轴对称图形的实例，让学生判断和识别。
教师进行巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成。
通过练习，巩固学生对轴对称图形的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索轴对称图形在实际中的应用，如剪纸、设计等。
让学生发表自己的观点和想法，教师进行引导和总结。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的概念和性质，提醒学生注意轴对称图形的判断和识别。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》说课稿2
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》说课稿2一. 教材分析《简单的轴对称图形》这一节内容是北师大版数学七年级下册第五章第三节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
同时，学生在生活中也接触到一些轴对称的实例，对轴对称图形有一定的直观认识。
但是，学生对轴对称图形的概念和性质的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称图形的概念和性质。
2.教学难点：轴对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称实例，引导学生对轴对称图形产生兴趣，并提出问题：“什么是轴对称图形？”，从而引出本节课的主题。
2.自主探究：让学生通过观察、操作、推理等过程，自主探究轴对称图形的性质，并分组讨论，总结出轴对称图形的性质。
3.讲解与证明：教师对轴对称图形的性质进行讲解和证明，让学生深入理解轴对称图形的性质。
4.巩固练习：让学生通过解决一些实际问题，巩固对轴对称图形的理解和运用。
5.课堂小结：教师引导学生对轴对称图形的概念和性质进行总结，加深学生的记忆。
6.课后作业：布置一些有关轴对称图形的练习题，巩固学生的知识和技能。
七. 说板书设计板书设计如下：简单轴对称图形1.概念定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
七年级数学下册53简单的轴对称图形2学案北师大版
简单的轴对称图形课题：第五章生活中的轴对称第三节简单的轴对称图形（第二课时）学习目标1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质。
3、掌握线段垂直平分线的尺规作图。
重点1、线段是轴对称图形。
2、线段垂直平分线的有关性质。
难点线段垂直平分线的有关性质及应用教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决（一）、预习准备1．什么是轴对称图形？2．下列图形哪些是轴对称图形？预习书123~124页思考：线段垂直平分线有什么特征？预习作业：1．下列图形中，是轴对称图形的有（）个．①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，A．4个 B．3个 C．5个 D．6个2．下列说法正确的是（）．A．轴对称图形是两个图形组成的B．等边三角形有三条对称轴C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形D．直角三角形一定是轴对称图形合作学习，信息交流（二）学习过程：探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．问题思考：⑴MO与A B具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？实验结论：⑴线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是 ,另一条是 ,⑵无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合．⑶线段垂直平分线的概念：．⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到 .探索2：尺规作图活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.1、写出规范的己知、求作。
2、尺规作图3、各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？学以致用例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．变式训练1、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABC的周长为13cm,求△ABC的周长。
北师大版七年级下册数学导学案：第五章5.3.2简单的轴对称图形
北师版七年级数学（下）简单的轴对称图形导学案5.3.2 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标1．通过实践操作与思考，经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质．3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题．4．会用尺规作图作线段的垂直平分线、线段的中点及三角形的重心。
二、温故知新1、分别在下列图形的方格涂上颜色，使整个图形是成轴对称图形，三、自主探究：阅读课本p118-119探究（一）线段的垂直平分线在教材“图5-10”中,(1)折痕与AB有怎样的位置关系?(2)OA与OB相等吗?能说明你的理由吗?归纳：1.线段是_________,垂直并且线段的直线是它的一条对称轴.2._______于一条线段,并且这条线段的,叫作这条线段的垂直平分线(简称“中垂线”).议一议如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？归纳：垂直平分线的性质：线段上的点到这条线段两个端点的距离相等。
例1：利用直尺和圆规，作线段AB的垂直平分线。
（不写作法，保留作图痕迹）问题：1.为什么要“以大于AB的长度为半径”?2.为什么CD是AB的垂直平分线?你能证明吗?例2：如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，AB=3㎝，BC=5㎝，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长是多少？四．随堂练习：1.利用尺规作图，找出线段AB的中点。
2．利用尺规求作△ABC的重心。
3．设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的一点，那么△PAB是________三角形4．如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC 于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=___ _____, DA=__ __.五、小结：1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
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5.3.2 简单的轴对称图形（二）
一、学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空
间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
二、学习重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 三、学习难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质 （一）预习准备
（1）预习书123~126页
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？ （2）预习作业：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A ．角
B ．等边三角形
C ．线段
D ．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A ．4个 B ．3个 C ．5个 D ．6个 3．下列说法正确的是（ ）．
A ．轴对称图形是两个图形组成的
B ．等边三角形有三条对称轴
C ．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;
D ．直角三角形一定是轴对称图形 4．如图，CD ⊥OA ，C
E ⊥OB ，D 、E 为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE ，则有___________．
（二）学习过程：
1、角是轴对称图形，它的对称轴是_______，角的平分线上的点到这个角的两边的距离_______。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是_______，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段_______。
例1．如图，在△ABC 中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 和D ，BE=6， 求△BCE 的周长．
变式训练1。
如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABC 的周长为13cm,求△ABC 的周长。
A B
C D E
例2．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D 到边AB 的距离为_____．
变式训练2.如图，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线， 则∠C=_________
拓展：
1．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，•DE•⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度．
2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ，若△EDC
的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，求线段DE 的长
回顾小结：
（1） 角是 图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
（3） 线段是轴对称图形。
（4） 垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。
A
D
C
E
B
A B E D C。