2124铝合金蠕变时效本构方程

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ｐｅｅｎｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏ啪ａｌ
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Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ‰王ｌＩｌｏＩｏ韶，
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１９９８，８０／８ｌ：３０４—３０８．
Ｂ，Ｄ蚰ｉｅＩ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｉｍｐｍｖｉｎｇ【ｈｅ ｆｏｒｍｉＩｌｇ ｃｈａ－
黄明辉张猛
（中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，湖南长沙４１００１２）
摘要：在１８５℃下，对２１２４铝合金试样进行了２００、２２５和２５０ＭＰａ ３种应力水平下的多 组单轴拉伸蠕变时效实验，发现在恒定温度下，实验应力越大，时效时间越长，蠕变行为就 越明显；根据蠕变理论和实验曲线，建立了２１２４铝合金在１８５℃及不同应力水平下的本 构方程；利用ｓＰｓＳ和０ｒｉｇｉｎ软件，得到了蠕变本构方程中的常数。蠕变实验数据点和拟 合曲线的比较说明．所得的本构方程能较好地描述２１２４铝合金在１８５℃及不同应力条件 下的蠕变行为． 关键词：２１２４铝合金；蠕变；本构方程；蠕变时效成形
力水平下的蠕变行为． 参考文献：
［１］
ａｌｕｍｉｎｕｍ ａＵｏｙ
ＨｏｌⅡ啪Ｍ
Ｃ．Ａｕｔｏｃｌａｖｅ
ａｇｅ
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ｃｒｍ ｐ¨ｅｌｓ［Ｊ］．Ｊｍｍａｌ
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Ｍｅｃｈ∞ｉｃａｌ
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华南理工大学学报（自然科学版）
Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＴｅｃｌｌＩｌｏｌｏｇｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
Ｖ０１．４０ Ｎｏ．４ ２０１２
Ａ砸ｌ
文章编号：ｌ０００－５６５ｘ（２０１２）０４・０１０７一０５
２１２４铝合金蠕变时效本构方程书
湛利华 李炎光
（３） ３．３
占＝八盯Ⅵｔ）
式中：八盯）和八￡）是从蠕变方程中分离出来的函数 表达式；八盯）表示蠕变应变随应力变化的函数表达 式，称为蠕变的应力率；厂（ｆ）表示蠕变应变随时间变 化的函数表达式，称为蠕变的时间率． 蠕变应力率表达式：
“盯）＝鼢”
蠕变时间率表达式： 以￡）＝Ｄ４ 故陈化理论的蠕变本构方程式可写为
４５０ ４００ ３５０
Ｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ２１２４ ａｌｕｒＩｌｉｎｕｍ ａｌｌｏｙ
Ｍｎ Ｆｅ Ｓｉ ＺⅡ ０．０４ Ｔｉ Ｃｒ Ｎｉ
１．４６
Ｏ．６３
Ｏ．１８
Ｏ．１２
０．ｏｌ＜０．０ｌ＜０．ｏｌ余量
皇３００
瑙２５０
璧２００
图ｌ试样尺寸（单位：ｍｍ）
Ｆｉｇ．１ Ｓｐｅｃｉｍｅｎ
３．２蠕变本构方程的确定
从图２和３可以看出，影响蠕变的因素较多。蠕 变的机理比较复杂，蠕变应变占、实验应力矿、时效 时间￡之间存在着较为复杂的关系．对于同种材料， 在同一温度、不同应力条件下的蠕变本构方程，主要 有陈化理论方程、时间硬化理论方程、应变硬化理论 方程等，其中，用蠕变应变来表达蠕变实验的本构方 程是陈化理论方程．本研究的蠕变本构方程是用蠕 变应变与时间和应力的关系来表达的，故采用陈化 理论． 陈化理论由ｓｏｄｅｒｂｅｒｇ¨引提出：当温度一定时， 蠕变应变与时间和应力之间存在如下关系： 占＝八盯，ｆ） （１） 这种观点认为在高温载荷作用下，影响蠕变的 因素有时效、扩散、回复等，其中最主要的影响因素 是合金在高温下所保持的时间．对于金属材料的蠕 变曲线，其前两个阶段通常具有几何相似性¨８＿１９Ｊ， 故式（１）可改写为
占＝Ａ（盯一％）８（ｔ”＋眈）
（９）
蠕变材料常数的确定及曲线的比较
经１８５℃＋１２ｈ处理，得到了２００、２２５、２５０ＭＰａ
（４）
３个应力水平下的蠕变时效曲线．实验结束后，根据
（５）
占＝曰曲“广
用Ａ＝占ｃ来替换，故方程（５）可改写为
占＝Ａ盯“，
确定的蠕变本构方程（９），用ｓＰＳＳ软件对蠕变实验 数据进行非线性回归，得出该温度下本构方程中的
在Ｏ～ｌ之间；几为应力指数，大约在２—１０之间． 式（６）能很好地描述蠕变的第一阶段，但是不能很 好地描述蠕变第二阶段．完整的蠕变实验过程包括 ３个阶段：蠕变第一阶段（减速蠕变阶段），该阶段持 续时间较短；蠕变第二阶段（稳态蠕变阶段），在整 个阶段中发生回复和硬化，而且两者能达到平衡，该 阶段持续时间很长；蠕变第三阶段（破坏阶段），蠕 变速率迅速上升，蠕变变形迅速增加，持续时间很 短，材料将断裂．整个蠕变过程，通常关心的就是蠕 变的第一和第二阶段．本实验持续时间为１２ｈ，整条 蠕变曲线只有蠕变第一和第二阶段，故式（６）不能 用来作为本次蠕变实验的本构方程． 在蠕变第一和第三阶段，蠕变应变量和时间是 幂指函数关系；而在蠕变第二阶段，蠕变应变和时间 是正比例函数关系．对于包含蠕变３个阶段的蠕变 本构方程，蠕变时间率表达式通常用文献［２０］提出 的时间律表示： ，（￡）＝，＋眈＋皿１ 式中，Ｄ、Ｅ为材料常数． 该公式是一个经验公式，它描述了蠕变的３个 阶段：右边第一项描述了蠕变第一阶段，第二项描 （７）
万方数据
华南理工大学学报（自然科学版）
第４ＪＤ卷
样，试样尺寸如图１所示．在电阻加热炉中进行固溶 再结晶处理，固溶温度为４９０℃，保温５０ｍｉｎ．用电位 差计控制炉温，误差控制在±３℃内；室温水淬，淬 火转移时间少于３５ ｓ；固溶处理后立即进行蠕变时 效实验．
表ｌ １曲ｌｅ
Ｃｕ ４．６７ ｌ
Ｍｇ
２蠕变时效后材料的室温拉伸屈服强度
本次试验只包含蠕变第一和第二阶段故结合式7的第一项和第二项蠕变时效本构方程由式6可改写为antmdt8在蠕变时效过程中试样在外加载荷的作用下首先在基体al内的无沉淀区发生塑性变形随后由于周围带有位错缠结的沉淀物对进一步塑性变形的阻碍作用加大结果在晶内产生较大的加工硬化
第４０卷第４期
２０１２年４月
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时效时间，ＩＩ
图３恒温下应力对材料蠕变曲线的影响
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万方数据
第４期
湛利华等：２１２４铝合金蠕变时效本构方程
从图３可以看出：在同一温度、不同实验应力作 用下，蠕变时效初期，蠕变应变随着时效时问的延长 而增大，并迅速达到某一值，随后随着时效时间的进 行，蠕变应变基本不发生明显的变化，即呈现稳态蠕 变特征；在同一蠕变温度及时效时间下，蠕变应变受 外加载荷的影响较大，随着实验应力的增加而增大； 低应力水平下，蠕变第二阶段持续时间较长，随着实 验应力的增大，第二阶段持续的时间相对较短，合金 的蠕变行为越明显，蠕变应变越大．
（６）
材料常数，其数值见表２；最后根据得出的参数值， 利用０ｒｉ西ｎ软件对实验数据进行曲线拟合，根据实 验数据及拟合结果绘出纵坐标为蠕变应变、横坐标
式（６）主要是用来描述时间不太长的蠕变实 验，式中Ａ、ｎ、ｍ是材料常数，由蠕变实验来确定；ｍ
万方数据
ｌＩＯ
华南理工大学学报（自然科学版）
第加卷
为时效时间的蠕变实验数据点和拟合结果曲线，如 图４所示．
表２ ’Ｉ曲Ｉｅ
２
回归得出了２１２４铝合金本构方程中的材料常数；蠕 变实验曲线和拟合曲线对比表明，得出的本构方程 能较好地描述材料经１８５℃＋１２ ｈ处理后在不同应
２１２４铝合金的蠕变本构方程材料常数
ｃ０鹏ｔ锄ｔｓ ｏｆ ｃｒ忧ｐ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ
ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆFra bibliotekＭａｌｅｒｉａｌ ２１２４
述蠕变第二阶段，第三项描述蠕变第三阶段．本次试 验只包含蠕变第一和第二阶段，故结合式（７）的 第一项和第二项，蠕变时效本构方程由式（６）可改 写为 Ｆ＝Ａ矿（，＋眈）
（８）
在蠕变时效过程中，试样在外加载荷的作用下， （２） 首先在基体（Ａ１）内的无沉淀区发生塑性变形，随 后，由于周围带有位错缠结的沉淀物对进一步塑性 变形的阻碍作用加大，结果，在晶内产生较大的加工 硬化．为了能够较好地描述蠕变时效过程，蠕变本构 方程应考虑阻碍位错移动的内应力矿。，故蠕变时效 本构方程由式（８）可改写为
为了通过蠕变时效成形得到高精度的成形零 件，需要研究材料的宏观力学行为．２１２４铝合金经
１８５℃＋５ ｈ、１８５℃＋８ ｈ、１８５℃＋１２
ｈ处理后，在
２１２４铝合金的化学成分
％
Ａｌ
０、２００、２２５、２５０ＭＰａ４种应力水平下的室温拉伸屈 服强度（盯¨）曲线如图２所示．从图２可以看出：屈 服强度受外加载荷的影响较大，表现为蠕变时效后 材料的屈服强度均大于无应力作用下常规时效的屈 服强度；蠕变时效后，２５０ＭＰａ应力作用的蠕变试样 屈服强度最大，２２５ ＭＰａ应力作用的蠕变试样屈服 强度最小．
喧１５０
１００ ５０
ｓｉｚｅ（Ｕ疵：ｍｍ）
２１２４铝合金恒应力蠕变时效实验在１８５℃下进 行，实验持续时间为１２ｈ，实验应力分别为２００、２２５、
２５０
ＭＰａ．蠕变实验在长春试验机研究所有限公司生
产的ＲｗＳ５０电子式蠕变松弛试验机上进行．蠕变试 验机具有加热系统、加载驱动系统、测力系统等，可 以保持实验所要求的恒温恒载条件．进行实验时，试 样平行于炉膛内部安装，３个热电偶结点紧贴在试 样表面上，靠近热电偶结点处用石棉绳包裹．试样加 热到１８５℃后保温１５ｍｉｎ左右，然后平稳加载，加载 速率为０．１ ｋＮ／ｓ，并随时调正杠杆，保持试件处于单 向拉应力状态．整个实验过程由计算机控制．实验结 束后，保存实验数据，取下试样，水平放置，空冷至 室温． 最后，对实验结果进行处理．实验数据点的取 法：自实验开始的ｌ～２ｈ内，每隔１５ｍｉｎ取一个实验 数据点；２～１２ｈ内每隔３０ｍｉｎ取一个实验数据点， 用０ｒｉｇｉｎ软件绘制出蠕变曲线，曲线上的每个数据 点代表了该蠕变时效制度下对应的实验数据点．建 立蠕变时效本构方程，用ｓＰｓｓ软件对蠕变实验数据 进行非线性回归，得出该温度下本构方程中的材料 常数；利用得出的参数值，使用Ｏｒｉ百ｎ软件对实验数 据进行曲线拟合，建立适合的本构方程．
效温度（１４５，１５５，１６５℃）、不同庇力水平条件下进 行了多组单轴蠕变试验，根据蠕变变形特征提出了 能够较好描述材料蠕变行为的本构模型；Ｊａｃｋｓｏｎ 等‘１叫采用包含一个状态变量的更新Ｍｉｌｌｅｒ－Ｓｈｅｒｂｙ 统一粘理性蠕变模型，对７０７５铝合金构件的回弹特 性进行了分析，该模型中忽略了热应力的影响； 黄硕等【１¨通过对２３２４铝合金进行蠕变拉伸试验， 并对试验数据进行分析处理，建立了相应的蠕变本 构方程． ２１２４铝合金为Ａ１．ｃｕ．Ｍｇ系可热处理强化的加 工铝合金，具有较高的强度、良好的抗腐蚀性能和疲 劳性能，广泛用于航空航天器结构件的制造 中¨２。“．文中选用２１２４铝合金进行单轴拉伸蠕变 实验，并对实验数据进行分析处理，建立２１２４铝合 金在一定温度下的简单蠕变时效本构方程． １
实验材料与方法
实验所用２１２４铝合金为某公司提供的热轧超
厚板材，合金的化学成分见表１．按照ＧＢ／Ｔ ２０３９一 １９９７，沿轧制方向线切割出３ ｍｍ厚的标准蠕变试
收稿日期：２０１ｌ—０７．２６ ｝基金项目：国家“９７３”计划项目（２０１０ｃＢ７３１７００）
作者简介：湛利华（１９７６－），女，博士。副教授，主要从事材料制备研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｊｓ・ｃ∞ｔ＠ｍｉｌ．ｃ８ｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
ｏｆ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｓｈｅｅ协ｆｏｒ酡Ｉｏｓｐａｃｅ ｓｃｉｅｎｃｅ
中图分类号：ＴＧｌ４６．２ｌ
ｄｏｉ：ｌｏ．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－５６５ｘ．２０１２．０４．０１７
航李航天科技的发展，对大型整体壁板的性能 提出了更高的要求，包括提高强度和韧性、降低重 量、增加抗疲劳和腐蚀性能。。孔等．整体壁板的成形 方法有喷丸成形技术、蠕变时效成形技术和增量压 弯成形技术。２—１１．蠕变时效成形技术是在一定温度 和载荷（加载应力小于材料的屈服强度）作用下，利 用金属的蠕变特性，将成形与热处理同步进行的一 种成形技术¨Ｊ Ｊ．与喷丸成形技术和增量压弯成形 技术相比，蠕变时效成形技术具有工艺重复性好、零 件内部残余应力小、成形效率高、表面质量高等优 点．它不仅能提高壁板强度，而且还能使材料保持良 好的抗应力腐蚀性能，因此已成为现代先进飞机的 关键制造技术之一． 为了通过蠕变时效成形技术得到高精度的时效 成形零件，使蠕变时效成形技术能在实际中得到应 用，一些科研人员针对具体的材料进行了蠕变时效 本构研究．Ｐｅｄｄｉｅｓｏｎ等’８ Ｊ建立了一维的蠕变时效本 构模型来分析７０７５铝合金材料在时效温度为 １６３℃的时效成型过程，并对构件的回弹进行了预 测；黄硕等一１对新铝合金７８０４分别在３个不同时