本溪市中考数学二模试卷

本溪市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共6题；共12分)
1. （2分） (2019八上·临泽期中) 在下列各数中是无理数的有（）
、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221…
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2017九上·恩阳期中) 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A . k＞0，b＞0
B . k＜0，b＜0
C . k＜0，b＞0
D . k＞0，b＜0
4. （2分）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）
A . 3，8
B . 3，3
C . 3，4
D . 4，3
5. （2分）(2017·环翠模拟) 如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1 ， O2 ， O3 ， O4分别
是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为（）
A . 8
B . 4
C . 4π+4
D . 4π﹣4
6. （2分）(2017·普陀模拟) 如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC 和△BAC相似的是（）
A . ∠DAC=∠ABC
B . AC是∠BCD的平分线
C . AC2=BC•CD
D . =
二、填空题： (共12题；共12分)
7. （1分） (2019七下·宝应月考) 计算： =________.
8. （1分）(2018·大连) 因式分解：x2﹣x=________．
9. （1分）(2020·松滋模拟) 已知a是方程x2﹣2x﹣2020＝0的一个根，则a2﹣2a的值等于________.
10. （1分）(2012·朝阳) 函数中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分） (2016·上海) 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
12. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，设 = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是________．
13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC 为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为________.
14. （1分）(2020·津南模拟) 不透明袋子中装有12个球，其中有5个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
15. （1分）(2019·渝中模拟) 已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为________．
16. （1分）已知的半径为，，是的两条弦，，，
，则弦和之间的距离是________ ．
17. （1分）(2017·河北) 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为________m．
18. （1分）如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，弦BD∥OC.若∠C＝36°，则∠DOC＝________°
三、解答题： (共7题；共75分)
19. （5分）(2018·金华模拟) 计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)2018
20. （5分）（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
21. （15分） (2019八下·绍兴期中) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含
45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝2 ，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．
22. （10分）(2020·重庆模拟) 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人体中发现的新型冠状病毒.市民出于防疫的需求，持续抢购防护用品.某药店口罩每袋售价20元，医用酒精每瓶售价15元.
（1）该药店第一周口罩的销售袋数比医用酒精的销售瓶数多100，且第一周这两种防护用品的总销售额为9000元，求该药店第一周销售口罩多少袋？
（2）由于疫情紧张，该药店为了帮助大家共渡难关，第二周口罩售价降低了，销量比第一周增加了，医用酒精的售价保持不变，销量比第一周增加了，结果口罩和医用酒精第二周的总销售额比第一周增
加了，求的值.
23. （10分） (2020八上·奉化期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F。

（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若BE⊥AF，求证：AB=BC+AD。

24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A 关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标.
（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；
（3）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
25. （15分）(2019·德惠模拟) 如图，在三角形ABC中，，点D为边BC的中点，射线交AB于点点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角设点P的运动时间为秒 .
（1）用含t的代数式表示线段EP的长.
（2）求点Q落在边AC上时t的值.
（3）当点Q在内部时，设和重叠部分图形的面积为平方单位，求S与t之间的函数关系式.
参考答案一、选择题： (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题： (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题： (共7题；共75分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、
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