(福建专用)2013年高考数学总复习 (教材回扣夯实双基 考点突破 瞭望高考)第十一章第1课时 算法
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第十一章 算法初步
第十一章 算法初步
第1课时 算法与程序框图
教材回扣夯实双基
基础梳理 1．算法的定义 算法是指按照__一__定__规__则___解决某一类 问题的__明__确___和__有__限__的步骤．
2．程序框图 (1)程序框图又称__流__程__图___，是一种 用规定的__图__形___、__指__向__线__及 __文__字__说__明___来准确、直观地表示算法 的图形． (2)程序框图通常由___程__序__框____和 _流__程__线___组成．
结构
算法的流程 根据条__件__是__ _否__成__立__有不 同的流向， 条件结构就 是处理这种 过程的结构
从某处开始，
按照一定的 条件
_反__复__执__行___
某些步骤的
情况，反复
执行的步骤 称为循__环__体__
名称 内容
顺序结 构
条件结构 循环结构
程序框 图
思考探究 三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种基本逻辑结构的共同点即 只有一个入口和一个出口，每一个基 本逻辑结构的每一部分都有机会被执 行到，而且结构内不存在死循环．
算法的循环结构
利用循环结构表示算法： (1)先确定是利用当型循环结构，还是 直到型循环结构； (2)选择准确的表示累计的变量； (3)注意在哪一步开始循环．
例3 (2010·高考山东卷)执行下图所示 的程序框图，若输入x＝4，则输出y的 值为________．
【思路分析】 输入x → 求y → 判断|y－x|与1的关系 → 执行下一步
考向瞭望把脉高考
命题预测 从近几年的高考试题来看，当型与直到 型循环结构、条件结构是考查的热点， 题型以选择题、填空题为主，分值5分 左右，属容易题，主要考查算法基本结 构以及读图、识图、利用框图解决简单 算法问题的能力．
预测2013年福建高考，循环结构与条 件结构仍是考查的重点，但应同时注 意算法的应用．
【名师点评】 使用条件结构要注意 两点： (1)要注意需要判断的条件是什么； (2)是判断后的条件分别对应着什么样 的结果．
互动探究 在本例的条件下，将程序框图中的“ 是”与“否”互换，①、②处应填写 什么？ 解析：由框图知“否”的对应输出为y ＝2－x，故①处应填“x≥2？”，② 处填写y＝log2x. 答案：x≥2？y＝log2x
(2)解决分段函数的求值问题，一般采 用条件结构．
例2 (2010·高考北京卷)已知函数 y＝
log2x，x≥2，
2－x，x＜2.
图中表示的是给定 x
的值，求其对应的函数值 y 的程序框 图．①处应填写__________；②处应填 写__________．
【思路分析】 本题是条件结构，判 断框内应填x满足的条件． 【解析】 由框图可知只要满足①条 件则对应的函数解析式为y＝2－x，故 此处应填写“x<2？”，则②处应填写 y＝log2x. 【答案】 x<2？ y＝log2x
的算法程序框图，此框图对应算法的
功能是( )
A．输出x
B．输出x的相反数
C．输出|x|
D．输出±x
答案：C
3题图
4.指出下列程序框图的运行结果． 若输入－4，则输出________． 答案：是负数
4题图
5．(教材习题改编)已知函数y＝|x－1|， 如图程序框图表示的是给定x值，求其 相应函数值的算法，将该程序框图补充 完整，其中①处填________，②处填 ________． 答案：x－1<0？ y＝x－1
(3)基本的程序框有_终__端__框__(_起__止__框__)_、 __输__入__、__输__出__框____、_处__理__框__(_执__行__框__)、 _判__称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个 _依__次__执__行__的 步骤组成， 这是任何一 个算法都离 不开的基本
课前热身 1．一个完整的程序框图至少包含( ) A．终端框和输入、输出框 B．终端框和处理框 C．终端框和判断框 D．终端框、处理框和输入、输出框 答案：A
2．任何一个算法都必须有的基本结构 是( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
3．(2012·福州质检)阅读下面某一问题
典例透析
例 (2011·高考福建卷)阅读如图所示的
程序框图，运行相应的程序，输出的结果
是( )
A．3 C．38
B．11 D．123
【解析】 a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a ＝3<10，a＝32＋2＝11；a＝11>10， ∴输出a＝11. 【答案】 B 【名师点评】 本题考查了循环结构，题 目简单，重在考查基础知识．
2．画程序框图的规则 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的 方向画；
(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序 框只有一个进入点和一个退出点，判断框 是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)在图形符号内描述的语言要简练清楚．
失误防范 1．注意起止框与处理框、判断框与循 环框的区别． 2．注意条件结构与循环结构的联系． 3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成 方式及功能，以免使用时造成混乱或 错误．
【解析】 当 x＝4 时，y＝1，不满足|y －x|<1，因此由 x＝y 知 x＝1. 当 x＝1 时，y＝－12，不满足|y－x|<1， 因此由 x＝y 知 x＝－12.当 x＝－12时，y
＝－54，此时，|－54＋12|<1 成立，跳出
循环，输出 y＝－54.
【答案】 －54 【名师点评】 两种循环结构的特征
【思路分析】 按顺序结构处理步骤 执行． 【解析】 由程序框图中的各个赋值 语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝ 21，故a，b，c分别是75,21,32. 【答案】 A
算法的条件结构
(1)利用条件分支结构解决算法问题时， 要引入判断框，要根据题目的要求引入 一个或多个判断框，而判断框内的条件 不同，对应的下一图框中的内容和操作 要相应地进行变化，故要逐个分析判断 框内的条件．
名称
特征
直到型 在执行了一次循环体后，对条件进行 循环结 判断，如果条件不满足，就继续执行
构 循环体，直到条件满足时终止循环．
当型循 环结构
在每次执行循环体前，对条件进行判 断，当条件满足时，执行循环体，否
则终止循环.
方法感悟
方法技巧 1．编程的一般步骤 (1)算法分析：根据提供的问题，利用数学 及相关学科的知识，设计出解决问题的算 法．(2)画程序框图：依据算法分析，画出 程序框图．(3)写出程序：根据程序框图中 的算法步骤，逐步写出相应的程序语句．
考点探究讲练互动
考点突破 算法的顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步 骤组成的，这是任何一个算法都离不开 的基本结构． 顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按 顺序执行算法步骤．
例1 阅读程序框图，若输入的a，b，c 分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别 是( ) A．75,21,32 B．21,32,75 C．32,21,75 D．75,32,21
第十一章 算法初步
第1课时 算法与程序框图
教材回扣夯实双基
基础梳理 1．算法的定义 算法是指按照__一__定__规__则___解决某一类 问题的__明__确___和__有__限__的步骤．
2．程序框图 (1)程序框图又称__流__程__图___，是一种 用规定的__图__形___、__指__向__线__及 __文__字__说__明___来准确、直观地表示算法 的图形． (2)程序框图通常由___程__序__框____和 _流__程__线___组成．
结构
算法的流程 根据条__件__是__ _否__成__立__有不 同的流向， 条件结构就 是处理这种 过程的结构
从某处开始，
按照一定的 条件
_反__复__执__行___
某些步骤的
情况，反复
执行的步骤 称为循__环__体__
名称 内容
顺序结 构
条件结构 循环结构
程序框 图
思考探究 三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种基本逻辑结构的共同点即 只有一个入口和一个出口，每一个基 本逻辑结构的每一部分都有机会被执 行到，而且结构内不存在死循环．
算法的循环结构
利用循环结构表示算法： (1)先确定是利用当型循环结构，还是 直到型循环结构； (2)选择准确的表示累计的变量； (3)注意在哪一步开始循环．
例3 (2010·高考山东卷)执行下图所示 的程序框图，若输入x＝4，则输出y的 值为________．
【思路分析】 输入x → 求y → 判断|y－x|与1的关系 → 执行下一步
考向瞭望把脉高考
命题预测 从近几年的高考试题来看，当型与直到 型循环结构、条件结构是考查的热点， 题型以选择题、填空题为主，分值5分 左右，属容易题，主要考查算法基本结 构以及读图、识图、利用框图解决简单 算法问题的能力．
预测2013年福建高考，循环结构与条 件结构仍是考查的重点，但应同时注 意算法的应用．
【名师点评】 使用条件结构要注意 两点： (1)要注意需要判断的条件是什么； (2)是判断后的条件分别对应着什么样 的结果．
互动探究 在本例的条件下，将程序框图中的“ 是”与“否”互换，①、②处应填写 什么？ 解析：由框图知“否”的对应输出为y ＝2－x，故①处应填“x≥2？”，② 处填写y＝log2x. 答案：x≥2？y＝log2x
(2)解决分段函数的求值问题，一般采 用条件结构．
例2 (2010·高考北京卷)已知函数 y＝
log2x，x≥2，
2－x，x＜2.
图中表示的是给定 x
的值，求其对应的函数值 y 的程序框 图．①处应填写__________；②处应填 写__________．
【思路分析】 本题是条件结构，判 断框内应填x满足的条件． 【解析】 由框图可知只要满足①条 件则对应的函数解析式为y＝2－x，故 此处应填写“x<2？”，则②处应填写 y＝log2x. 【答案】 x<2？ y＝log2x
的算法程序框图，此框图对应算法的
功能是( )
A．输出x
B．输出x的相反数
C．输出|x|
D．输出±x
答案：C
3题图
4.指出下列程序框图的运行结果． 若输入－4，则输出________． 答案：是负数
4题图
5．(教材习题改编)已知函数y＝|x－1|， 如图程序框图表示的是给定x值，求其 相应函数值的算法，将该程序框图补充 完整，其中①处填________，②处填 ________． 答案：x－1<0？ y＝x－1
(3)基本的程序框有_终__端__框__(_起__止__框__)_、 __输__入__、__输__出__框____、_处__理__框__(_执__行__框__)、 _判__称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个 _依__次__执__行__的 步骤组成， 这是任何一 个算法都离 不开的基本
课前热身 1．一个完整的程序框图至少包含( ) A．终端框和输入、输出框 B．终端框和处理框 C．终端框和判断框 D．终端框、处理框和输入、输出框 答案：A
2．任何一个算法都必须有的基本结构 是( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都是 答案：A
3．(2012·福州质检)阅读下面某一问题
典例透析
例 (2011·高考福建卷)阅读如图所示的
程序框图，运行相应的程序，输出的结果
是( )
A．3 C．38
B．11 D．123
【解析】 a＝1，a<10，a＝12＋2＝3；a ＝3<10，a＝32＋2＝11；a＝11>10， ∴输出a＝11. 【答案】 B 【名师点评】 本题考查了循环结构，题 目简单，重在考查基础知识．
2．画程序框图的规则 (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的 方向画；
(3)除判断框外，大多数程序框图中的程序 框只有一个进入点和一个退出点，判断框 是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)在图形符号内描述的语言要简练清楚．
失误防范 1．注意起止框与处理框、判断框与循 环框的区别． 2．注意条件结构与循环结构的联系． 3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成 方式及功能，以免使用时造成混乱或 错误．
【解析】 当 x＝4 时，y＝1，不满足|y －x|<1，因此由 x＝y 知 x＝1. 当 x＝1 时，y＝－12，不满足|y－x|<1， 因此由 x＝y 知 x＝－12.当 x＝－12时，y
＝－54，此时，|－54＋12|<1 成立，跳出
循环，输出 y＝－54.
【答案】 －54 【名师点评】 两种循环结构的特征
【思路分析】 按顺序结构处理步骤 执行． 【解析】 由程序框图中的各个赋值 语句可得x＝21，a＝75，c＝32，b＝ 21，故a，b，c分别是75,21,32. 【答案】 A
算法的条件结构
(1)利用条件分支结构解决算法问题时， 要引入判断框，要根据题目的要求引入 一个或多个判断框，而判断框内的条件 不同，对应的下一图框中的内容和操作 要相应地进行变化，故要逐个分析判断 框内的条件．
名称
特征
直到型 在执行了一次循环体后，对条件进行 循环结 判断，如果条件不满足，就继续执行
构 循环体，直到条件满足时终止循环．
当型循 环结构
在每次执行循环体前，对条件进行判 断，当条件满足时，执行循环体，否
则终止循环.
方法感悟
方法技巧 1．编程的一般步骤 (1)算法分析：根据提供的问题，利用数学 及相关学科的知识，设计出解决问题的算 法．(2)画程序框图：依据算法分析，画出 程序框图．(3)写出程序：根据程序框图中 的算法步骤，逐步写出相应的程序语句．
考点探究讲练互动
考点突破 算法的顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的处理步 骤组成的，这是任何一个算法都离不开 的基本结构． 顺序结构在程序框图中的体现就是用流 程线将程序框自上而下地连接起来，按 顺序执行算法步骤．
例1 阅读程序框图，若输入的a，b，c 分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别 是( ) A．75,21,32 B．21,32,75 C．32,21,75 D．75,32,21