河南省焦作市高一上学期数学期末考试试卷

河南省焦作市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高三下·岳阳开学考) 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则A∩B=（）
A . {1，3}
B . {5，6}
C . {4，5，6}
D . {4，5，6，7}
2. （2分）某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）
A . 84
B . 78
C . 81
D . 96
3. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（）
A .
B . y=x5
C . y=x﹣3
D . y=x
4. （2分）已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣1，1]时，f （x）=x2 ，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（）
A . 10个
B . 9个
C . 8个
D . 2个
5. （2分）为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：
收入x（万元）8.28.610.011.311.9
支出y（万元） 6.27.58.08.59.8
根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）
A . 15.6万元
B . 15.8万元
C . 16万元
D . 16.2万元
6. （2分） (2017高二下·营口会考) f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）
A . （﹣1，0）
B . （0，1）
C . （1，2）
D . （2，3）
7. （2分）如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（）
A . n=n+2,i=15
B . n=n+2,i>15
C . n=n+1,i=15
D . n=n+1,i>15
8. （2分）从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·武城期中) 定义max（a，b）= ，f（x）=max（|x﹣1|，﹣x2+6x﹣5），若f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣∞，4）
B . （0，3）
C . （0.4）
D . （3，4）
10. （2分）已知a>0且a≠1，若函数f（x）= loga（ax2 –x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为（）
A . 0.5
B . 0.6
C . 0.7
D . 0.8
12. （2分）执行右图的程序，若输入的实数x=4，则输出结果为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·东海期中) lg +2lg2﹣（）﹣1=________．
14. （1分）(2017·河北模拟) 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14 ．
其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的序号）．
15. （1分）(2018·海南模拟) 已知函数，则 ________．
16. （1分）(2017·上海模拟) 已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （15分） (2019高二上·上海月考) 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）设，问函数的图像是否关于某直线成轴对称图形，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图形”的充要条件为“函数是偶函数”）
（3）设，函数，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
18. （5分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：
转速x（转/秒）810121416
每小时生产有缺点的零件数y（件）578911
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？
19. （15分） (2019高一上·赣榆期中) 已知函数是上的奇函数，且 .
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性，并加以证明；
（3）若实数满足，求的取值范围.
20. （10分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

（1）
求三种粽子各取到1个的概率；
（2）
设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望
21. （10分） (2016高一上·三亚期中) 设是R上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判定f（x）在R上的单调性．
22. （15分） (201920高三上·长宁期末) 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有 .若，且，求
函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得
，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、。