初三第一学期期末考试代数试卷

初三第一学期期末考试代数试卷
一、填空题（每题2分，共18分）
1、方程2x(x-5)=3(5-x)的解是
2、以2
51,251-+两数为根的一元二次方程为 3、 x=5 是方程组 x+y=3 的一个解，则另一个解是
y=-2 xy=-10
4、某电视机厂，1997年向国家上缴利税400万元，1999年增加到484万元，则该厂这两 年上缴的利税平均每年增长率为
5、函数y=2
12--+x x x 中自变量x 的取值范畴是 6、若方程k x -=-7 有实数根，则k
7、若点P （m ，4-m ）是第二象限内的点，则m 应满足
8、若点A （x,y ）在第三象限内，且|x|=3，|y|=4，则点A 关于x 轴对称点的坐标为
9、等腰三角形的周长为6cm ，腰长为ycm ，底边长为xcm ，则y 与x 之间的函数关系式 是 ，自变量x 的取值范畴
二、选择题（每题3分，共24分）
1、设 x 1，x 2是方程2x 2-6x+3=0的根，则x 12+x 22的值是（ ）
A 、15
B 、12
C 、6
D 、3
2、把-2x 2+8xy-5y 2分解因式的结果是（ ）
A 、2(x-264+y)(x-264+y)
B 、-2(X-264+)(X-2
64-) C 、-2(X+
264+y)(x+264-y) D 、-2(x-264+y)(x-264-y) 3、方程16x 2+9=24x 的根的情形（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定
4、一次函数y=kx －1的图象y 随 x 的增大而增大，则它的图象只是第（ ）象限
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四
5、下列方程有解的是（ ）
A 、2-x +2=0
B 、x x -+-12=5
C 、2+x =－x
D 、09
9622=-+-x x x 6、函数y=x
x 2
的图象是（ ）
7、函数y=1
2922
+-x x 中自变量x 的取值范畴是（ ） A 、-3<x<3 B 、-3≤x ≤3 C 、x ≤3 D 、x ≥-3
8、直线y=kx+b 与直线y=bx+k 它们在同一坐标系内大致图象是（ ）
三、简答题（每题4分，共8分）
1、一次函数y=kx-2通过点A （1，0）求函数解析式。

2、若a 、b 、c 是△ABC 三边的长，且方程（c-b ）x 2+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根。

问△ABC 是等腰三角形吗？什么缘故？
四、解答题（12分）
若二次方程k 2x 2+(2k+3)x+1=0有两个实数根，且这两个实数根之积为1，求那个方程。

五、解方程（或方程组）（每小题8分，共16分） 1 x 2-4xy+3y 2=0 2、3
10231113=--+-+x x x x 2+y 2=10
六、列方程解应用题（10分）
某农场开挖一条长700米的渠道，开工后每天比原打算多挖20米，结果提早4天完成任务，原打算每天挖多少米？
七、（12分）
已知一次函数y=kx+b 的图象通过点A(0，1)和点B(a ，-3a)，a<0，且点B 在函数y=－x 3的图象上。

（1）求a 的值；
（2）求一次函数的解析式，并画出它的图像；
（3）利用画出的图象，求当那个一次函数y 的值在-1≤y ≤3范畴内时，相应的x 值的范畴；
（4）假如P(2，y 1)，Q(3，y 2)是那个一次函数图象上的两点，试比较y 1与y 2的大小。

初三代数试卷答案
一、填空题
1、x 1=5 x 2=－
23 2、x 2－x －1=0
3、x=－2
y=5
4、10%
5、x>-1且x ≠2
6、k ≤0
7、m<0
8、（－3，4）
9、y=－2
x +3 x>0 二、选择题
1、C
2、D
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
三、简答题
1、解:设函数解析式为y=kx-2
则当x=1时，y=0
写作0=k-2
解得k=2
∴解析式为y=2x-2
2、解：∵方程（c-b ）x 2+2(b-a)x+a-b=0
有两个相等实数根∴△=[2（b-a ）]2-4(c-b)(a-b)
=4a 2-4ac+4bc-4ab
=4a(a-c)-4b(a-c)
=4(a-b)(a-c)=0
∴a-b=0或a-c=0
∴a=b 或a=c
∴△ABC 是等腰三角形
而b ≠c ∵如b=c ， 则二次项系数为0
∴不可能是等边三角形
四、解答题
解：设方程k 2x 2+(2k+3)x+1=0的两个实数根分别为x 1，x 2
则x 1·x 2=2
1k ∵x 1·x 2=1 ∴
21k =1 k 2=1 k=±1 当k=1时，那个方程写作x 2+5x+1=0 ∵△52-4>0 ∴是所求方程 当k=-1时，那个方程为x 2+x+1=0
但这时△=12-4×1×1=-3<0
∴没有实数根，那个方程应舍去。

因此所求的方程为x 2+5x+1=0
五、解方程（或方程组）
1、解：由（1）得（x-y ）(x-3y)=0
即x-y=0或x-3y=0
分别与（2）组成方程组，得 x-y=0 x-3y=0
x 2+y 2=0 x 2+y 2=0
解这两个方程，则方程的解为
x 1=5 x 2=5- x 3=3 x 4=-3
y 1=5 y 2=5- y 3=1 y 4=-1
2、解：原方程变形为3
10231123=--+--x x x x 设
y x x =--133，则y
x x 1231=--
变形为y+y 1=3
10 3y 2-10y+3=0 解得y 1=3，y 2=3
1 当y=3时3123=--x x 6x=7 x 1=6
7 当y=3
1时31123=--x x 26x=17，x 2=2617 检验：把x 1=67, x 2=26
17代入原方程 都适合，因此差不多上原方程的解 ∴原方程的解为x 1=
67, x 2=2617 六、列方程解应用题
解：设原打算每天挖x 米，则开工后每天实际挖（x+20）米。

依照题意，得：x 700－4=20
700+x x 2+20x-3500=0
解得x 1=50 x 2=－70
经检验x 1=50和x 2=－70代入原方程，分母都不得0，差不多上原方程的根， 但x 2=－70不合题意舍去。

因此原方程的根是x=50
答：原打算每天挖50米。

七、解：（1）∵点B 在函数y=－
x 3的图象上，∴当x=a 时，y=－3a 写作－3a=－a
3 a 2=1解得a 1=1，a 2=－1 但∵a<0 ∴a=1舍去 ∴a=－1
（2）设那个一次函数解析式为y=kx+b, ∵a=－1 ∴B 的坐标为（－1，3） ∵A(0，1)通过那个图象 ∴1=b 即3=－k+1 k=－2
∴那个一次函数解析式为y=－2x+1
（3）当y ≥-1时 －2x+1≥－1 x ≤1 当y ≤3时
－2x+1≤3 x ≥－1 ∴当y 的值在－1≤y ≤3范畴内时
x 值的范畴为－1≤x ≤1
（4）∵y=－2x+1那个解析式中k<0 x 1=2 x 2=3
∴y 随x 增大而减小，
∵x 1<x 2
∴y 1>y 2。