山东省济南市历城区2021-2022学年六年级下学期小升初数学试卷

2022学年山东省济南市历城区小升初数学试卷
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作，读作省略“万”位后面的尾数是，省略“亿”位后面的尾数是。

2．（3分）用12的因数组成一个比值最大的比例式是。

3．（3分）用下面每组的四个数组成一个比例。

（1）0.2、4、0.3和6
（2）1、5、9和3
4．（3分）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。

到期时妈妈可从银行取回本息共元。

5．（3分）当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值．
①a+b+c＝；②ab+c＝；③abc＝；④（a+b）÷c＝．6．（3分）看图计算。

计算如图的表面积。

（单位：cm）
7．（3分）一张地图中两地图上距离为15cm，表示实际距离90km，该幅地图的比例尺是。

8．（3分）某校今年在校园里栽杨树25棵，死了3棵；栽柳树55棵，死了4棵；栽其他树20棵，死了2棵。

求这个学校今年植树的成活率的算式是。

9．（3分）如图，用8个1立方厘米的正方体拼成一个大正方体，如果拿掉1个小正方体，它的体积是原来大正方体的，它的表面积是平方厘米。

10．（3分）六（3）班48名学生中有12名患有龋齿，六（3）班学生的龋齿患病率是%。

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（）米。

A．+35B．+15C．﹣15
12．（3分）一本书有390页，王红每天读16页。

下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（）
A．①B．②C．③D．④
13．（3分）求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（）
A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积
14．（3分）妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打（）折优惠的．A．七折B．三折C．二五折
15．（3分）明年（2022年）的1月、2月、3月共有（）
A．90天B．91天C．92天D．93天
16．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36cm3，则圆锥的体积是（）cm3。

A．12B．18C．9D．无法确定
17．（3分）一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（）
A．底面直径6厘米，高10厘米
B．底面直径10厘米，高6厘米
C．底面半径6厘米，高10厘米
D．底面半径10厘米，高6厘米
18．（3分）用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积（）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．不能确定成不成比例
19．（3分）将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（）厘米（取整数厘米）
A．13B．14C．15D．16
20．（3分）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。

根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断；④应将“其他”类别细分。

正确的说法有（）个。

A．4B．3C．2D．1
三．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
21．（3分）脱式计算。

（1）8.4×0.26+
（2）
22．（3分）求未知数x。

（1）x﹣x＝（2）：＝：x（3）12﹣4x＝2.4
四．解答题（共2小题）
23．画一画。

（1）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后A点的位置用数对表示是。

（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。

24．看图做一做。

（1）体育馆在书店的北偏东方向米处。

（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。

（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是。

五．应用题（共6小题）
25．受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学“，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习“的学生有多少名？
26．请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。

（用比例解）
小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！”
小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。

”
小红：“哦，我明白了。

你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。

”
27．把一个圆锥形金属铸件浸没在棱长2分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米。

求这个圆锥的体积。

28．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2cm，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？29．有60千克盐水，其中盐与水的比是3：17。

现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A.再增加一些盐；B.蒸发掉一些水。

请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
30．学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。

甲商场买10个赠送2个；
乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。

到哪个商场比较合算？
六．应用题（共2小题）
31．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
32．在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积．
2022学年山东省济南市历城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一个数的百亿位、百万位和千万位上都是6，其它各数位上都是0，这个数写作60066000000，读作六百亿六千六百万省略“万”位后面的尾数是6006600万，省略“亿”
位后面的尾数是601亿。

【解答】解：这个数为60066000000，读作：六百亿六千六百万，
60066000000≈6006600万。

60066000000≈601亿。

故答案为：60066000000；六百亿六千六百万；6006600万；601亿。

2．（3分）用12的因数组成一个比值最大的比例式是12：2＝6：1。

【解答】解：因为12×1＝2×6，所以12：2＝6：1。

故答案为：12：2＝6：1。

3．（3分）用下面每组的四个数组成一个比例。

（1）0.2、4、0.3和6
（2）1、5、9和3
【解答】解：（1）02：0.3＝，4：6＝
0.2：0.3＝4：6（答案不唯一）
（2）1：5＝
3：9＝
1：5＝3：9（答案不唯一）
4．（3分）妈妈将10000元钱存入银行，定期两年，年利率3.75%（免交利息税）。

到期时妈妈可从银行取回本息共10750元。

【解答】解：10000+10000×3.75%×2
＝10000+20000×3.75%
＝10000+750
＝10750（元）
答：到期时妈妈可从银行取回本息共10750元。

故答案为：10750。

5．（3分）当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值．
①a+b+c＝18；②ab+c＝41；③abc＝210；④（a+b）÷c＝2．
【解答】解：当a＝5，b＝7，c＝6时，计算下列各式的值．
①a+b+c
＝5+7+6
＝12+6
＝18
②ab+c
＝5×7+6
＝35+6
＝41
③abc
＝5×7×6
＝35×6
＝210
④（a+b）÷c
＝（5+7）÷6
＝12÷6
＝2
故答案为：18、41、210、2．
6．（3分）看图计算。

计算如图的表面积。

（单位：cm）
【解答】解：3.14×5×20+3.14×（5÷2）2×2
＝314+3.14×6.25×2
＝314+39.25
＝353.25（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是353.25平方厘米。

7．（3分）一张地图中两地图上距离为15cm，表示实际距离90km，该幅地图的比例尺是1：600000。

【解答】解：15cm：90km
＝15cm：9000000cm
＝15：9000000
＝1：600000
答：该幅地图的比例尺是1：600000。

故答案为：1：600000。

8．（3分）某校今年在校园里栽杨树25棵，死了3棵；栽柳树55棵，死了4棵；栽其他树20棵，死了2棵。

求这个学校今年植树的成活率的算式是（25﹣3+55﹣4+20﹣2）÷（25+55+20）×100%。

【解答】解：（25﹣3+55﹣4+20﹣2）÷（25+55+20）×100%
＝91÷100×100%
＝91%
答：这个学校今年植树的成活率是91%。

故答案为：（25﹣3+55﹣4+20﹣2）÷（25+55+20）×100%。

9．（3分）如图，用8个1立方厘米的正方体拼成一个大正方体，如果拿掉1个小正方体，它的体积是原来大正方体的，它的表面积是24平方厘米。

【解答】解：7÷8＝
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
答：它的体积是原来大正方体体积的，它的表面积是24平方厘米。

故答案为：，24。

10．（3分）六（3）班48名学生中有12名患有龋齿，六（3）班学生的龋齿患病率是25%。

【解答】解：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：六（3）班学生的龋齿患病率是25%。

故答案为：25。

二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）磊磊从家先向北走50米，记作﹣50米，然后调头再向南走35米，现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作（）米。

A．+35B．+15C．﹣15
【解答】解：﹣50+35＝﹣15（米）
答：现在磊磊的位置相对于磊磊家应记作﹣15米。

故选：C。

12．（3分）一本书有390页，王红每天读16页。

下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：
这个算式中①表示20天读了多少页；
②表示她读20天后还剩下多少页；
③表示4天读的页数；
④读24天后还剩下多少页。

故选：B。

13．（3分）求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（）
A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积
【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求侧面积．
故选：A．
14．（3分）妈妈花了70元买了一件衣服，比打折前便宜了30元，这件衣服是打（）折优惠的．A．七折B．三折C．二五折
【解答】解：70÷（70+30）
＝70÷100
＝70%
70%＝七折
答：这件衣服是打七折优惠的．
故选：A．
15．（3分）明年（2022年）的1月、2月、3月共有（）
A．90天B．91天C．92天D．93天
【解答】解：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年。

31+28+31＝90（天）
答：明年（2022年）的1月、2月、3月共有90天。

故选：A。

16．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36cm3，则圆锥的体积是（）cm3。

A．12B．18C．9D．无法确定
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方厘米）
答：圆锥的体积是9立方厘米。

故选：C。

17．（3分）一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（）
A．底面直径6厘米，高10厘米
B．底面直径10厘米，高6厘米
C．底面半径6厘米，高10厘米
D．底面半径10厘米，高6厘米
【解答】解：一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，关于这个圆柱描述正确的是底面半径是10厘米，高是6厘米．
故选：D．
18．（3分）用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积（）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．不能确定成不成比例
【解答】解：因为铺地的总面积：所铺瓷砖的块数＝地砖的面积（一定）
所以用同一种规格的正方形铺地，所铺瓷砖的块数与铺地的总面积成正比例。

故选：A。

19．（3分）将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（）厘米（取整数厘米）
A．13B．14C．15D．16
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
15﹣1＝14（厘米）
答：最长的一段是14厘米。

故选：B。

20．（3分）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。

根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断；④应将“其他”类别细分。

正确的说法有（）个。

A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①喜欢小品的人最多。

此说法正确。

②喜欢舞蹈的人最少；此说法错误，因为在喜欢其他的人数可能有比喜欢舞蹈的更少。

③无法判断；此说法正确，因为喜欢其他的还需要细分。

④应将“其他”类别细分。

此说法正确。

所以说法正确的有3个。

故选：B。

三．计算题（共2小题，满分6分，每小题3分）
21．（3分）脱式计算。

（1）8.4×0.26+
（2）
【解答】解：（1）8.4×0.26+
＝2.184+0.375
＝2.559
（2）
＝+﹣
＝﹣
＝
22．（3分）求未知数x。

（1）x﹣x＝（2）：＝：x（3）12﹣4x＝2.4【解答】解：（1）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）（2）：＝：x
x＝×，
x÷＝×÷
x＝
（3）12﹣4x＝2.4
12﹣4x+4x＝2.4+4x
12＝2.4+4x
2.4+4x＝12
2.4+4x﹣2.4＝12﹣2.4
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
四．解答题（共2小题）
23．画一画。

（1）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后A点的位置用数对表示是（4，5）。

（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。

【解答】解：（1）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。

旋转后A点的位置用数对A表示是（4，5）。

（2）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形（下图蓝色部分）。

故答案为：（4，5）。

24．看图做一做。

（1）体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。

（2）商场在书店南偏西30°方向400米处，请在图中标出商场的位置。

（3）将图中的线段比例尺改为数值比尺是1：20000。

【解答】解：（1）200×3＝600（米）
体育馆在书店的北偏东50°方向600米处。

（2）400÷200＝2（厘米），
（3）200米＝20000厘米
所以图中的线段比例尺改为数值比尺是1：20000。

故答案为：50°，600，1：20000。

五．应用题（共6小题）
25．受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学“，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习“的学生有多少名？
【解答】解：240÷（1+20%）
＝240÷1.2
＝200（名）
答：五年级参加“线上学习”的学生有200名。

26．请根据下面小红和小林在操场上的对话，算出旗杆的高度。

（用比例解）
小红：“我想测量这根旗杆的高度，可是太高了！”
小林：“我有办法，你看，我的身高是1.5米，影子的长度是0.8米。

”
小红：“哦，我明白了。

你看，旗杆的影子长9.6米，那么，旗杆的高度是……。

”
【解答】解：设旗杆的高度是x米
0.8：1.5＝9.6：x
0.8x＝9.6×1.5
x＝18
答：旗杆的高度是18米。

27．把一个圆锥形金属铸件浸没在棱长2分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米。

求这个圆锥的体积。

【解答】解：2分米＝20厘米
20×20×1.2
＝400×1.2
＝480（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是480立方厘米。

28．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2cm，甲、乙两车同时从嘉兴和上海出发相向而行，0.6小时后两车相遇，甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？
【解答】解：2÷＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
（90﹣80×0.6）÷0.6
＝42÷0.6
＝70（千米）
答：乙车每小时行70千米。

29．有60千克盐水，其中盐与水的比是3：17。

现在要提高盐水的浓度，使盐占盐水的20%，有以下两种方法：A.再增加一些盐；B.蒸发掉一些水。

请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克的水？
【解答】解：盐：60×＝9（千克）
选择方法A，设加盐x千克。

9+x＝（60+x）×20%
9+x＝12+0.2x
0.8x＝3
x＝3.75
答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。

30．学校计划买60副乒乓球拍，每副售价50元，现在有三个商场搞促销。

甲商场买10个赠送2个；
乙商场打八五折；丙商场购物每满200元，返现金30元。

到哪个商场比较合算？
【解答】解：甲商场：
实际买的乒乓球拍：60×＝50（个）
实际支付的钱数为：50×50＝2500（元）
乙商场：
50×60×85%
＝3000×85%
＝2550（元）
丙商场：
返的钱数：50×60÷200×30
＝3000÷200×30
＝15×30
＝450（元）
实际支付的钱数为：
50×60﹣450
＝3000﹣450
＝2550（元）
2500＜2550
答：到甲商场比较合算。

六．应用题（共2小题）
31．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
【解答】解：6+2+2＝10（只）
答：从纸箱中至少取出10只，能保证有3双袜子。

故答案为：10。

32．在一个棱长是8厘米的正方体中挖一个最大的圆柱，求剩余部分的体积和表面积．
【解答】解：（1）8×8×8﹣3.14××8，
＝512﹣401.92，
＝110.08（立方厘米），
（2）8×8×6﹣3.14××2+3.14×8×8，
＝384﹣100.48+200.96，
＝484.48（平方厘米），
答：剩下部分的体积是110.08立方厘米，表面积是484.48平方厘米．。