动态交通信息策略博弈协调模型研究

第２２卷第１期２００９年１月
中国公路学报Ｖ０１．２２Ｎｏ．１ＣｈｉｎａＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈｗａｙａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔＪａｎ・２００９
文章编号：１００１—７３７２（２００９）０１—００８９—０８
Ｏ
动态交通信息策略博弈协调模型研究
周元峰１，张好智２，张琨２，吴建平３
（１．交通运输部公路科学研究院，北京１０００８８；２．北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４；
３．南安普敦大学土木工程学院，汉普郡南安普敦Ｓ０１７１ＢＪ）
摘要：对突发事件下驾驶员路径选择博弈行为进行了分析，基于协调用户和系统利益的思想，结合
微波检测数据预测出行者行为的模型，提出了交通事件下变换信息供给策略的交通流诱导双层规
划模型和相应的基于滚动时段的求解算法。

仿真结果表明：在满足用户需求的同时，路网流量分布
趋向管理者期望的方向，并能缩短事件影响和持续时间，缓解交通事件下的交通流振荡现象，改善
路网使用效益，该方法具有可实施、操作性强的优点。

关键词：交通工程；动态诱导；博弈协调；双层规划；路径选择；信息供给策略
中图分类号：Ｕ４９１．２５４文献标志码：Ａ
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤｙｎａｍｉｃＴｒａｆｆｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｔｒａｔｅｇｙＭｏｄｅｌ
ＢａｓｅｄｏｎＧａｍｅ－ｂａｓｅｄＣｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ
ＺＨＯＵＹｕａｎ—ｆｅｎ９１，ＺＨＡＮＧＨａｏ－ｚｈｉ２，ＺＨＡＮＧＫｕｎ２，ＷＵＪｉａｎ－ｐｉｎ９３（１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈｗａｙｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ
ＴｒａｆｆｉｃａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４。

Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈａｍｐｔｏｎ，ＳｏｕｔｈａｍｐｔｏｎＳ０１７１ＢＪ，Ｈａｍｐｓｈｉｒｅ，ＵＫ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇａｍｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｒｉｖｅｒｓ’ｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅｂｅｈａｖｉｏｒ，ｔｈｅｉｄｅａｏｆｇａｍｅ－ｂａｓｅｄ
ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎａｎｄｓｙｓｔｅｍｂｅｎｅｆｉｔ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｍｉｃｒｏｗａｖｅｄｅｔｅｃｔｉｎｇｄａｔａ，ａｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒ
ｄｒｉｖｅｒｓ’ｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅｂｅｈａｖｉｏｒｗａｓｇｉｖｅｎ．Ａｕｔｈｏｒｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｌｂｉ—ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｔｈａｔ
ｐｒｏｖｉｄｅｄｃｈａｎｇｅａｂｌｅｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙｆｏｒｔｒａｆｆｉｃｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｇｕｉｄａｎｃｅｕｎｄｅｒｔｈｅ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｉｎｃｉｄｅｎｔ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｒｏｌｌｉｎｇｈｏｒｉｚｏｎａｐｐｒｏａｃｈｗａｓａｌｓｏｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｔｈｅ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｄｅｍａｎｄｓｏｆｕｓｅｒｓ
ａｎｄｔｒａｆｆｉｃｍａｎａｇｅｒｓｗｈｉｌｅｔｒａｖｅｌｅｒｓ’ｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅｉＳｉｎｃｌｉｎｅｄｔｏｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｍａｎａｇｅｒ’Ｓ
ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｄ
ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｔｉｍｅｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｎｅｔｗｏｒｋｗｉｌｌｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｇｕｉｄａｎｃｅ
ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓａｒｅｏｆｓｔｒｏｎｇｍａｎｅｕｖｅｒａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｅａｓｉｌｙｉｎｆａｃｔｕａｌｔｒａｆｆｉｃｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ｄｙｎａｍｉｃｇｕｉｄａｎｃｅ；ｇａｍｅ－ｂａｓｅｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ｂｉ－。

ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍ‘－
ｍｉｎｇ；ｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅ；ｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｕｐｐｌｙ
引言
动态交通诱导的目标是通过一定的控制手段和
诱导策略在时间、空间上合理配置现实需求，使路网
资源和通行能力得到充分利用。

有效的信息诱导应
考虑出行者对信息的反应、选择偏好，能够权衡出行
－＿－Ｉ＿＿＿－●－。

＿＿－－＿＿＿＿＿＿＿＿Ｉ●ｌ＿－Ｉ－●－●－＿＿一
收稿日期：２００８—０６—０６
基金项目：国家科技攻关计划项目（２００５ＢＡ４１４８１６）ｌ亚洲开发银行技术援助专项基金项目（３９６７１—０１）作者简介：周元峰（１９７９一）。

女，云南曲靖人，助理研究员。

工学博士。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｙｆｂｂｂ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ。

万方数据
９０中国公路学报２００９虽
者及系统的期望利益并优化整合，从而给出符合系统需求又满足驾驶员选择意愿、让双方都受益的诱导建议。

本文中笔者在总结各国流量分配及诱导模型的成果和不足的基础上，通过博弈分析提出了变换信息供给策略的协调诱导模型及求解算法，并通过仿真算例证明该方案的实际效果和可操作性。

ｌ研究背景及意义
动态交通分配问题经历了近２０年的发展，其中Ｒａｎ等ｕ书１分别对动态用户最优配流模型和算法进行了研究。

然而，交通流的形态必定与驾驶员的实际路径行为密切相关，考虑出行者路径选择行为的交通问题，从博弈论的观点来看，可被描述为一个标准的Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈，而双层规划方法可以对这些交通优化问题进行较恰当的建模＂］。

Ｆｉｓｋ及Ｃｈｅｎ等［８。

９１都把寻求与最优信号配时一致的均衡流量问题表述为一个Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈，然而出行者选择是静态的，没有考虑出行者对信息的反应。

近年来，在中国也有一些研究者［１０－１４３利用博弈论对交通配流、驾驶员路径选择行为等进行了探讨。

马寿峰等［１５］在文献Ｅ９３的基础上提出引入博弈论协调系统和出行者利益的思想，但该模型没有考虑突发交通事件下的流量振荡及驾驶员路径行为不确定的情况。

由于交通事件的时间、地点都带有随机性，事件发生时会造成路段通行能力下降、堵塞甚至引发交通流振荡现象，因此研究突发事件下的诱导策略更具实用性和挑战性。

考虑到客观交通条件和社会文化环境的差异，国外已有的动态诱导模型无法切合中国城市实际情况，而在中国路径诱导问题的研究存在以下不足：①研究中多在出行者相信并依从ＡＴＩＳ诱导等较强的假设前提下建模；②仿真试验大多不是以实测数据为基础，试验环境理想化；③选择行为模型对出行中的高变化性以及道路流量变动现象考虑不足；④很多研究是致力于ＡＴＩＳ市场占有率和诱导效果之间的关系，而通用的ＡＴＩＳ渗透率无法切合实际需要，目前缺乏针对实际情况而又具有一般性的问题解决办法。

笔者在文献［１６］中讨论了基于宏观交通流实测数据对驾驶员路径选择行为分析的方法，并证明了出行者路径选择行为识别和预测的可行性。

本文中笔者提出结合实际出行行为、利用变换信息供给策略来进行突发事件下的系统优化，其意义在于：针对用户路径选择行为特点改进诱导模删及动态信息发布策略，以改进交通流分配模型的仿真效果。

２交通流振荡现象和出行者博弈行为２．１交通流振荡现象
交通信息的目的是当道路出现不利情况时，让出行者在途中对剩余的路程重新选择适当的路径，即适应性路径选择。

但是，如果大部分驾驶员对信息的反应都是转换到其他路径上去，当前信息就变成无效的了，并可能导致替换路径之间的流量振荡现象。

这种在短时期路径诱导下产生的振荡现象的可能性由Ｈａｌｌｃｌ７１证实。

其内在原因，一定程度上是由于在没有完备的诱导建议时，出行者对其他人路径选择行为的考虑或判断不足，盲目根据个人感知追求自身出行效益。

超过一定比例的驾驶员改变路径，不仅造成原路径道路资源浪费，还可能引发替代路径产生新的拥堵点，导致系统整体效益下降。

驾驶员根据自己的判断选择利己的策略，是一种博弈行为。

当信息能够覆盖大部分出行者时，驾驶员就需要对路网上其他用户的行为作正确判断，使自身出行收益最大化。

相应地，交通信息系统应该考虑由于信息发布导致的交通情况的变化。

２．２个体博弈行为
假设路网中的所有出行者均为理性的交通参与者，即他们都追求自身效用最大化。

所有出行者在资源利用上存在竞争关系，而他们的信息仅限于各自的感知范围，对信息的反应是不确定的，且事件影响范围内的出行者选择行为互相依赖。

一个出行者与其他出行者可以看作博弈中的２个局中人，作为一种非完全信息动态博弈，驾驶员基于信息的路径选择也具有博弈的４个要素：参与者（信息影响范围内的驾驶员个体）、规则（路径选择损失或收益规则）、结果（路径选择行为组合）、收益（驾驶员路径选择行为的所得利益）。

２．２．１个体一个体博弈
将驾驶员在可变信息标志（ＶＭＳ）下游的路口择路行为弱化为２个驾驶员的路径选择行为，由于双方都不知道对方的选择，驾驶员的博弈退化为单方最优决策。

假定２个驾驶员对策略（原路径Ｓ。

，替代路径Ｓａ）的偏好评价都是认为选择替代路径的效益大于使用原路径，则双方都选择Ｓ。

，决策结果为（Ｓ。

，Ｓａ），具体分析可见表１。

由表１可看出：快速路上某一时刻ＶＭＳ显示前方路段拥堵时，如果一方选择原路径，则另一方选
万方数据
第１期周元峰，等：动态交通信息策略博弈协调模型研究９１
表１驾驶员个体－个体路径博弈收益
Ｔａｂ．１ＰｒｏｆｉｔｓｏｆＤｒｉｖｅｒｓ’ＩｎｄｉｖｉｄｕａＩ－ｉｎｄｉｖｉｄｕａＩＰａｔｈＧａｍｅｓ驾驶员路径选择结果驾驶员２选择Ｓ。

驾驶员２选择Ｓｄ驾驶员１选择Ｓ。

（一２．～２）（１，４）
驾驶员１选择ｓｄ（４．１）（０。

０）
择替代路径可使自身效用最大，这样不能构成纳什均衡。

如果驾驶员都是保守型出行者，为了避免发生最大效益损失，则都选择替代路径，这样至少自己的利益不比别人差，但这样会导致替代路径产生新的拥堵点以及交通流振荡现象，这是交通管理者所不希望的。

因此，个体理性博弈的结果从全局甚至个体来看都不是最优的，甚至是较差的。

２．２．２个体一群体博弈
进一步来看，单个出行者的选择效用受其之前的出行者群体的策略影响，不受其之后的群体影响。

而在单个出行者之前的群体的策略效用不受该个体的策略影响。

将前述的驾驶员２扩展为一个群体，即在驾驶员１之前的会对其利益产生影响的群体。

这个群体的数量必须达到一定规模，即该群体性选择行为会对路径使用效益产生明显的影响，则这个群体的平均所得效益与驾驶员１的所得效益如表２所示。

表２驾驶员个体一群体路径博弈收益Ｔａｂ．２ＰｒｏｆｉｔｓｏｆＤｒｉｖｅｒｓ’Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｇｒｏｕｐＰａｔｈＧａｍｅｓ
驾驶员路径选择结果驾驶员群体选择Ｓ。

驾驶员群体选择５ｄ驾驶员１选择Ｓ。

（Ａ一日ｏ。

Ａ）（Ｃ，Ｂ）
驾驶员１选择Ｓｄ（Ｄ，Ａ）（Ｂ—ｂ，Ｂ）若在驾驶员１之前，影响群体的选择趋势是使用原路径，令群体平均收益为Ａ，且Ａ为一个较小的正值，则有：若驾驶员１选择原路径，则其收益与群体平均收益大致相同而略低，收益为Ａ一口。

，口。

为一个小量；若驾驶员１选择替代路径，则其收益将为Ｄ＞Ａ。

若在驾驶员ｌ之前，影响群体的选择趋势是使用替代路径，相对原路径收益并不会有太大提高，令其平均收益为Ｂ。

同理Ｂ为一个较小的正值，则有：若驾驶员１选择原路径，则其收益将比之前的群体高，收益为Ｃ＞Ｂ；若驾驶员１选择替代路径，则其收益不大于之前驾驶员群体均值，收益为Ｂ－－ｂ，ｂ为一个小量。

由此可知，当驾驶员群体的选择趋势是在使用原路径时，驾驶员１的策略是Ｓａ，因为Ｄ＞Ａ—ｎ。

；当群体的选择趋势是使用替代路径时，驾驶员１的策略是Ｓ。

，因为Ｃ＞Ｂ－－ｂ。

现假定个体驾驶员１之前的群体以概率ａ使用替代路径，驾驶员１以概率口使用替代路径，那么驾驶员群体的期望平均收益为
Ｅ。

２ａ（１一卢）Ｂ＋口卢Ｂ＋
（１－－ａ）（１一ｐ）Ａ＋（１－－ａ）ＢＡ（１）个体驾驶员１的期望收益为
Ｅ・一卢（１一口）Ｄ＋印（Ｂ一６）＋
（１－－ａ）（１一卢）（Ａ一口ｏ）＋口（１一卢）Ｃ（２）式（１）中对口求偏导，令其等于ｏ，得ｏＥ。

／３ａ＝Ｂ－－Ａ～．Ｏ。

即驾驶员１的路径选择对其之前的群体不产生影响，且当驾驶员群体性选择替代路径时，其平均收益相对群体性选择原路径没有改善，这与先前的假设一致。

式（２）中，求Ｅ１对ｐ的偏导数口＋，令其为０，得。

一
Ｄ—Ａ＋‰
一
口一＝万习开虿再劳丽一
Ｄ一（Ａ一口ｏ），。

—Ｄ－（Ａ－ａｏ）＋—Ｃ－（Ｂ－ｂ）。

７即当驾驶员群体的转向概率小于口’时，驾驶员１的最优选择是Ｓａ；当群体的转向概率大于ａ’时，驾驶员１的最优选择是Ｓ。

；当群体转向概率等于口’时，驾驶员１可随机选择是否使用替代路径。

而此群体转向概率的阈值，等于驾驶员１在最优决策为Ｓａ时比使用原路径多出的效益［Ｄ一（Ａ一日。

）］与其总的最优决策多出效益的比值。

非合作的个体行为之间的矛盾从另一个方面说明：即使拥有信息，仅依靠出行者占优策略无法得到使不同出行者选择不同路径的流量社会最优分配。

３协调诱导模型
３．１诱导效益冲突分析
在有诱导信息的交通系统内，交通管理者和驾驶员这２类系统角色之间存在如下的不对称关系：（１）目标不对称：交通管理者的诱导目标为系统最优，而驾驶员的目标为用户最优。

（２）信息不对称：交通管理者拥有路网完全信息，而驾驶员只拥有各自感知范围内的部分信息。

交通系统角色的路径决策方式可表述如下。

３．１．１用户选择
理论上，出行用户的路径选择问题可由用户最优的规划问题来求解。

路网出行用户选择决策将趋向于随机用户平衡点。

此时，驾驶员将依据信息和个人经验选择其理解的阻抗最小的路径，此时路网用户在时刻ｔ选择ＯＤ对ｒ５间路径ｚ的概率Ｐｒ（ｆ）等于该路径的期望出行时间最小的概率Ｐ，路径Ｚ的流量厂，（￡）由此概率和ＯＤ对ｒｓ间时刻ｔ的出行
万方数据
９２中国公路学报２００９年需求量Ｑ”（ｆ）确定，即
Ｐ７（￡）＝Ｐ［∑＂ｔｏ”／（￡）≤∑ｒａ８ｐ（￡）
Ｖｐ＝／＝ｌ，ｐＥＬ”Ｊｔｌ，Ｖｒ，ｓ疗（￡）一ＰＦ（￡）Ｑ”（￡）ＶＺ∈Ｌ”（４）（５）
式中：西（￡）为ＯＤ对，．ｓ问路径ｌ上的路段ａ在时刻ｔ的时间阻抗；Ｐ为ＯＤ对ｒｓ间任意路径。

由文献Ｅ１６３、［１８１可知，当研究区域内的驾驶员群体属性、路网认知程度、路径选择标准、路网设施保持稳定时，群体基于同类事件信息改变路径的概率在一定范围内稳定，且该概率及其分布趋势可以由历史微波检测数据计算得到。

因此，可用如下的数学模型（Ｐ，）表示交通事件下用户路径选择问题，即路径ｚ被使用的概率可由前竹次同类事件下检测概率口ｆ（．厂ｄ。

）的平均值获得
Ｐ？＝孤厶）＝丢骞矾（几）Ｖ眦”
疗（￡＋１）＝Ｐ？Ｑ？（￡）ＶＺ∈Ｌ４
疗（￡）≥０ＶＺ∈Ｌ”
（６）
式中：Ｑｆ（￡）为ｔ时刻ＯＤ对Ｍ间上游路段忌的流量，它与路径选择概率共同决定了￡＋１时刻去往终点的各路径的流量靠（ｆ＋１）。

所有路径的流量分布的集合即构成出行者群体基于动态信息的策略Ｆ。

３．１．２管理者系统诱导需求
在系统最优诱导模式下，管理者根据对各路段的流量、旅行时间、路段饱和度等信息的掌握情况，以瞬时系统最优为原则对路网流量进行分配。

当把时段［０，Ｔ］分为若干个小间隔时，系统需求模型可用如下优化模型（Ｐ：）表示
ｍｉｎ２７（ｘ）＝∑∑ｒ。

（ｆ）工。

（ｆ）（７）优化问题的时变条件及约束描述如下：
路段流量动态变化为
掣＝Ｕａ∽一％∽Ｖａ，￡（８）流量守恒约束为
∑，：，（￡）一Ｑｒ，（ｆ）ｖｒ，ｓ］
７
以（￡）：ｆ订ｚ（￡）口是路段ｎ一的紧后下游路段ｌ（９）醒。

户．｛肿）Ｖａ∈Ｂ（ｒ）ｒ
∑ｕ：（￡）＋破（￡）一∑“：（￡）Ｖｉ≠ｓ
确定性约束为
ｚ。

（￡）一∑∑∑ｚ２（￡）＝
ｒｌＺ
∑∑∑厂ｒ（￡）醒，Ｖａ
ｒＪｆ
Ｕａ（￡）＝∑∑∑“：（ｔ）Ｖａ
ｒＪｆ
％（￡）一∑∑∑口：（￡）Ｖａ
，Ｊｆ
流人流出约束为
％（￡）一∑“。

（ｉ，［ｒ（ｉ）］）＋
∑五。

（ｉ７，［－ｒ（ｉ’）］＋１）
／＋［ｒ（ｉ７＇］＋ｌ＝‘
啦（￡）一ｕｚ（ｏ）＋∑ｕ．３（硼）
ｔｕ＝０
ｔ
ｗ（￡）＝Ⅵ（ｏ）＋∑磁（训）
仲＝０
路段能力约束为
％（￡）≤％。

ｚ。

（￡）＋Ｕ。

（￡）一％（￡）≤Ｚ。

Ｋ“
非负条件为
Ｖａ
Ｖａ，Ｚ，ｒ，ｓ
Ｖａ，Ｚ，ｒ，ｓ
（１０）
Ｖａ１
Ｌ（１２）
Ｖ口，ｔｆ
ｚ：（￡），／７／（￡），甜：（ｆ），钉Ｚ（￡）≥０Ｖａ，Ｚ，，．，ｓ（１３）式中：ｚ。

（￡）为时刻ｔ路段ａ上的车辆数；ｒｎ（￡）为时刻ｔ路段ａ的行驶时间；．疗（￡）为时刻ｔ由路径ｌ从ｒ到ｓ的流量；Ｕ。

（ｆ）、％（￡）分别为时刻ｔ路段ａ的流入率和流出率；哦（￡）为时刻ｔ在节点ｉ产生的去往终点ｓ的流量；“：（￡）、以（ｆ）分别为时刻ｔ终点为ｓ的车辆进入路段ａ的流入率和流出率；Ａｉ、Ｂｉ分别为所有进入和离开节点ｉ的路段集合；工：（￡）为沿路径Ｚ从ｒ到ｓ的车辆在时刻ｔ在路段ａ上的数量；Ｕａ８ｌ（￡）为沿路径ｚ从ｒ到ｓ的车辆在时刻ｚ进入路段ａ的流入率；磁（￡）为沿路径ｌ从，－到ｓ的车辆在时刻ｔ离开路段ａ的流出率；畦，为路段一路径关联系数；Ｕ３（￡）为从开始截止到时刻ｔ从，．到ｓ沿路径ｌ流人路段ａ的累积流人量；ｙ：（ｆ）为从开始截止到时刻ｔ从，．到ｓ沿路径Ｚ流出路段ａ的累积流出量；路段能力约束中％。

为路段最大流出能力，ｚ。

为路段ａ的长度，Ｋ。

，为路段ａ的阻塞密度；［ｒ（ｉ）］表示对ｒ（ｉ）取整。

相对于文献Ｅａ９３，本文中改进了基于先进先出条件的离散流量传播约束［式（１１）］，某时刻的流出量包括ｉ时刻流入量在整数时刻的流出量Ｕ。

（ｉ，Ｉｔ（ｉ）］），以及ｉ。

时刻的流人量在余数时刻的流出量五。

（ｉ’，［ｒ（ｉ’）］＋１），这使得路段保有流量和旅行时间之间的关系更符合实际情况，减小了路段每时刻
万方数据
第１期周元峰，等：动态交通信息策略博弈协调模型研究９３
的保有流量和旅行时间估计误差。

但是，实现系统最优诱导的用户完全合作和遵守诱导的条件很难实现。

出行者会选择有利于节约自身出行费用的路径，从而使路网流量分布偏离系统最优的状态。

３．２变换信息供给策略的协调诱导模型
如上所述，路网流量是驾驶员个体博弈与信息诱导措施相结合作用的结果。

本文中提出变换信息供给策略的协调诱导方案，其内涵是管理者对信息发布具有主动控制权。

根据动态交通需求和路段的运行状况，尤其是事件路段的实际通行能力的变化情况，调整信息发布率，间接影响出行者转换路径的概率和时机，通过信息发布率和驾驶员的互动作用加载或卸载路段交通量，使交通流在不断调整与反馈中均衡地分配到路段上，从而使路网总体流量分配趋向于使系统最优的方向。

在制定每一间隔内的信息发布策略时，首先管理者根据模型Ｐ，估计信息发布率为１００％时用户的路径选择和流量分布模式。

同时，求解模型Ｐ。

，得到系统最优的路径流量分配模式和路段加载流量。

根据流量分布的差别可推算系统信息发布率。

根据此信息发布率，出行者将通过模型Ｐ。

产生新的用户路径流量分布。

然后，管理者基于新的流量分配模式、路段负荷以及路段实际通行能力Ｃ的变化更新整体路网状态，进入下一轮诱导间隔。

这样在１个诱导间隔内，管理者制定信息发布策略１４，出行者就有相应的选择分布策略Ｆ（一）。

通过不断调整与反馈，策略［Ｐ。

，Ｆ‘（Ｊ。

）］将构成双方Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈的平衡解，协调最优的信息供给策略和流量分布模式可用如下模型（模型Ｐ。

）表示
ｍｉｎＺ—Ｍ｛Ｊ。

［Ｆ，Ｃ，ｒａｉｎ２（ｚ）］，Ｆ’（１４））一
Ｓ．ｔ．
Ｆ（Ｊ。

）由模型Ｐ。

得到
Ｖｄ＝ｒａｉｎ｛ｚ。

（￡），Ｚ。

Ｋ。

｝
Ｑ”（ｆ＋）由Ｑ［Ｖｄ（￡）］决定Ｖ，．，ｓ（１４）式中：Ｋ。

为路段最佳密度；Ｑ［Ｖｄ（￡）］为ｔ时刻的ＯＤ需求；Ｑ（￡＋）为下一时刻的ＯＤ需求。

该双层规划问题中，上层是交通管理者的协调动态信息发布模式，下层是由用户基于信息的动态路径选择模式和ＶＭＳ信息联动发布模式∥组成，动态的信息发布模式将根据路段的当前负荷和路段最佳负荷量确定信息内容。

４求解算法
基于滚动时段的方法，笔者提出了启发式的求解算法。

将整个诱导时段１’分为恕个小间隔，每个
小间隔为ｔ分钟，在每个小间隔内信息发布策略稳定。

管理者不断调整信息发布概率来引导路网用户
在各路径的流量分布，使整个诱导时段内的流量分配达到基于用户自由选择下的最佳状态。

具体步骤如下：
步骤１：初始化。

令ｋ＝０，ｉ一０，ｉ∈｛０，１，…，，ｚ一１｝，利用检测器获得当前网络初始状态ｚ：（ｉｔ）以及各路段的即时通行能力Ｃｄ（ｉｆ），由上游检测器获取出行需求驴（ｉｔ），信息发布率厶（ｉｔ）＝１００％；预估事故持续时间ｂ；。

步骤２：基于Ｉｋ（缸）、口（如），根据模型Ｐ。

计算得到咒，（缸）、《。

（如），《。

（如）＝∑∑∑月：ｚ（缸）既，
ｒ５ｆ
并得到毋。

（缸）、《，（缸），《，（缸）＝乏：气Ｕ＾（ｉ￡），计算
丽
系统总费用掣一∑∑∑［ｚ船（ｉ￡）＋ｚ：（ｉ￡）］・
ｒＪａ
ｒＵ＇ｆ（ｉ￡）。

步骤３：瞬时系统最优流量分配。

依据模型Ｐ２计算得到月’４（矗）蠢（如），誓（矗）＝∑∑∑疗６（豇）嚣，
ｒＪｆ
并得到ｄ（ｉｔ）、方“（缸），孝“（缸）＝芝：《（矗），计算系统总
‘ａ。

—Ｅ—ｌ
费用ｚｓ一∑∑∑［ｚｐ（拓）＋ｚ：（／ｔ）３ｒｆ’”（豇）。

—Ｌ
步骤４：若≥：ｒｄｌＳ（ｉ￡）＜６。

（路径１为原路径，．『为发生交通事件路段的起点），则转至步骤５；若
，
芝：％Ｓ（ｉｔ）≥良，则以事故路段的恢复通行能力更新该路段即时通行能力，返回步骤３计算最优配流。

步骤５：计算口５（㈣Ｉ＝芝：力“（ｉｔ）／驴（ｉｔ）、
两
口ｙ（ｉ￡）一芝：“，（ｉｔ）／Ｑ，，（ｉｆ），并根据式ｊ川（ｉ￡）一函
口５（ｉ￡）／ａ｝（ｉ￡）得到调整信息发布率Ｊ计ｌ（ｉｔ）。

若Ｌ＋１（ｉ￡）≥１，则令Ｊ抖ｌ（ｉｆ）＝１。

步骤６：在发布率厶＋。

（缸）下，根据模型Ｐ，计算新的以洱・（如）及Ｚ川（拓）一∑∑∑“Ｕ，斛ｒａ。

（拓）潞，计算此时的路网出行总费用。

步骤７：在区间［Ｊ抖，（豇），１）内，令Ｉ抖：（ｉ￡）＝Ｉｋ＋１（缸）＋［Ｊ＾（ｉ￡）一Ｊ。

＋，（ｉｔ）］／２，寻找令出行费用最小的信息发布率，搜索结果，。

（如）为此问隔的最优信息发布策略。

步骤８：在信息策略ｆ’（ｉｆ）下，计算至此间隔时段末的各路段“：（ｉｆ）以及Ｃ（ｉｔ），离开时的分段流
万方数据
９４中国公路学报２００９年
出量五：（ｉ，［Ｃ（以）］＋１）和“：（ｉ，［‘（ｉ￡）］）。

流出量需要分段且分配到不同下游路段，以转移到替代路径上的流量优先分配。

步骤９：在间隔ｉｔ以策略，。

（ｉｆ）发布信息，在该小时段末令ｉ＝ｉ＋１，更新事故持续时间６一（ｉ＋１）ｆ，路段负荷状态Ｘ：［（ｉ＋１）ｔｌ＝ｚ！（ｉｔ）＋‰（ｉｔ）一ｔ，。

（ｉｔ）以及路段实际通行能力ｅ［（ｉ＋１）￡］，并在诱导时段［ｏ，丁］的各诱导间隔［（ｔ，２ｔ），（２ｔ，３ｔ），…，（（，ｚ一１）ｆ，ｎｔ）］内重复此过程。

５仿真算例
５．１仿真设计
笔者编制仿真程序以验证本文中提出的信息策略模型及求解算法的有效性。

本着快速路主干道诱导为主的原则，且实测数据显示动态信息下的明显流量扰动基本发生在２个连续物理大路段内，试验在事件影响范围内进行模拟。

快速路设计仿真路网如图１所示。

（ａ）实际路网
◇１，、穹一５一，，＼廓／３
图１试验仿真路网
Ｆｉｇ．１ＲｏａｄＮｅｔｗｏｒｋｆｏｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
简化后的影响范围内ＯＤ需求变为点①与点⑥之间的出行需求，ＯＤ间有３条路径：①原路径Ｉ，６—１—２—７；②替代路径Ⅱ，６—１—５—４—７；③替代路径Ⅲ，６—３—４—７。

其中路段１、２、６、７为快速路段，３，４、５为普通道路。

设路段旅行阻抗函数为
ｒｄ（ｆ）＝Ｚ＋Ｘ。

（ｆ）／ｃａ（￡）（１５）式中：Ｚ为路段ｎ的自由流行驶时间；Ｘ。

（￡）为时刻ｔ时路段ｎ上的车辆总数；ｅ（ｔ）为时刻￡时路段口的动态通行能力。

设各路段的自由流行驶时间如下：ｒｏ＝１ｍｉｎ，ｒｏ＝１．５ｍｉｎ，功０—２．５ｍｉｎ，ｒｏ一２ｍｉｎ，ｒ０。

＝１ｍｉｎ；各路段的饱和通行能力为Ｃｔ—Ｃ，一２４ｖｅｈ・ｒａｉｎ～，Ｃｓ—Ｃ４＝Ｃｓ一１０ｖｅｈ・ｒａｉｎ～；ＯＤ需求为快速路的上游流出能力２４ｖｅｈ・ｒａｉｎ～。

则ＯＤ间静态最短路径为路径Ｉ，一般情况下基于系统最优的流量分配满足绝大部分流量通过路径Ｉ出行。

假设路段２在发生交通事件非常拥堵时，其实际通行能力（流出能力）下降为１０ｖｅｈ・ｍｉｎ～，事件持续时间为１０ｍｉｎ，在此１ｌｍｉｎ内路段２的通行
能力恢复序列估计为（１０，１０，１２，１３，１４，１６，１８，２０，２２，２３，２４），根据路段的负荷情况，各路段的实际通行能力将动态变化。

且当路段２的实际通行能力恢复到１８ｖｅｈ・ｒａｉｎ－１时，ＶＭＳ信息变为行驶缓慢。

取路段１和路段２在最佳状态时的道路负荷量分别为６７、１００，超过此负荷量，ＶＭＳ将在上游显示该路段拥堵的信息。

５．２仿真结果分析
仿真试验设置的路网初始负荷情况，即交通事件发生时的各路段初始存在车数状况分别为：①稀疏状态时，Ｘ（Ｏ）＝（３５，４０，１５，１５，５）；②稠密状态时，ｘ（ｏ）＝（６０，７５，４０，３５，２０）。

路网状态交叉组合试验的２种ＶＭＳ信息下，用户路径概率组合条件如表３所示，分别表示出行者基于动态信息（非常拥堵、行驶缓慢）的转移概率组合为低一高（条件１）、高一高（条件２）、高一低（条件３）。

表３路网用户选择路径的概率组合条件Ｔａｂ．３ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆＲｏｕｔｅ
ＣｈｏｉｃｅｏｆＲｏａｄＮｅｔｗｏｒｋＵｓｅｒ
ＶＭＳ信息非常拥堵行驶缓慢路径ＩⅡⅢＩⅡⅢ
条件１０．６７０．０８０．２５０．６８０．２４０．０８选择
条件２０．５ｌＯ．２３Ｏ．２６０．５４Ｏ．３８Ｏ．０８概率
条件３０．５１Ｏ．２３０．２６０．６７０．２７０．０６信息调整间隔为１ｒａｉｎ时，表４为在２种道路情况下，基于协调诱导的信息发布率的仿真结果平均值。

图２描述了２种道路初始情况下，３类仿真试验中路段１的运行状态（由路段负荷车辆数决定）的演化过程。

表４信息供给策略仿真结果
Ｔａｂ．４ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔｓｏｆＣｈａｎｇｅａｂｌｅＳｔｒａｔｅｇｙ
ｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｕｐｐｌｙ
供给率
道路初始情况
条件１条件２条件３稀疏０．８７３０．５８７０．６６６
稠密０．６５４Ｏ．３７９０．４２７由图２可以看出：无论事件影响范围内的路网初始状态是稀疏状态还是稠密状态，基于变换信息策略的诱导方案的仿真结果都介于完全信息条件下的用户自由选择和系统最优流量分配的结果之间。

数据显示，在信息发布初期，完全信息条件下的路段１负荷量持续低于变换信息供给策略诱导方案及系
万方数据
第１期周元峰，等：动态交通信息策略博弈协调模型研究９５
图２路段１的仿真状态演化
Ｆｉｇ．２ＥｖｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＳｉｍｕｌａｔｅｄＳｔａｔｅｓｏｆＬｉｎｋＩ
统最优分配方案的主干道路段负荷量，这在实际情况中会导致交通流振荡以及主干道利用效率低等现象。

当发生在路段２的交通事件结束之前，完全信息条件下的路段１出现拥堵以及拥堵结束的时间均比协调诱导方案和系统最优分配方案晚，实际上增加了该事件的持续影响时间。

协调诱导方案能够更早结束事件影响，使主干道的通行能力更早恢复到较佳状态。

而路段负荷演化数据结果显示，协调诱导方案能使主干道和普通路段的负荷流量更加接近系统最优分配方案，从而减小系统资源浪费和费用。

由于不同方案下的路段运行状态不同，ＶＭＳ信息也随之变化，导致事件影响范围内的上游来车量不同。

因此，将３个方案１４ｍｉｎ内的平均车费用、总费用以及按照平均费用最高／最低值为基本量统一为终费用的比较。

结果显示，协调诱导方案下用户的平均费用高于系统最优方案平均费用，低于完全信息下的用户自由选择费用，累积费用差别从第５个间隔开始明显。

变换信息供给策略条件下的系统整体用户出行累计费用介于完全信息用户自由选择方案费用和系统最优分配的费用之间，且效果在诱导时段的后期逐渐增强起来。

６结语
（１）本文中提出的变换信息供给策略的诱导模型和方法相对于完全信息条件下的用户自由选择具有以下特点：主干道和普通路段的负荷量演化趋向于系统最优分配，避免了完全信息条件下可能产生的系统能力浪费和交通流震荡现象；有效减短交通事件的影响和持续时间，促进相关路段尽快恢复通行能力和达到较佳运行状态；当自由转移概率越大时，诱导方案使用户获益改善越大；当自由转移概率小时。

总的信息供给率大，转移概率越大，信息供给率越小，以减小调控转移的流量；路段初始流量越小，变换信息供给策略的作用越明显；当路网总体负荷稠密时，供给率下降以减少分流到支路上的流量，使得系统负荷均衡。

（２）本文中提出的变换信息供给策略的交通协调诱导模型。

能够缓解出行者与系统之间的利益冲突，弱化事件影响并缩短持续时间，减小交通流振荡现象，改善路网使用效益，为交通管理者提供了一个可实施、操作性强的路网流量管理手段。

关于信息对广域路网的用户路径选择行为和路网整体流量分布的影响，是未来研究中可进一步深入分析的方面。

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