14.1.4整式的乘法导学案(1)
14.1.4《整式的乘法》教案
14.1 整式的乘法（1）（一）教学目标知识与技能目标：掌握单项式与单项式相乘的法则.过程与方法目标：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.教学用具：（二）教学程序教学过程4.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102 秒可作多少次运算？5.计算：(1) (2x²)(31xy²z )(-6yz) (2) -2a.(-a²bc)².21a(bc)³参考答案:1.15x 8, -8xy 4, 10x³,81x³y 4z 2.-108x 7y 5 ,-x 10y 11z 12, 3.1.5×108, 4. 5×105.(1) -4x³y³z² (2) -a 6b 5c 5 五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：15.1.4 整式的乘法(1)单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．14.1 整式的乘法（一）教学目标 知识与技能目标：掌握单项式与多项式相乘的法则.过程与方法目标：●理解单项式乘以多项式运算的算理.●体会乘法的分配律的作用.●发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则.教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.（二）教学程序教学过程(5),b(a+b)-a(b-a)=ab+b2-ab+a2(6),x(x-y)-y(x-y)=x2-xy-xy+y2=x2-2xy+y2(7),a(a2+a+1)+(-1)( a2+a+1) =a3+a2+a- a2-a-1= a3 -1(8),x(x2-x-1)+2(x2+1)-13x(3x2+6x)= x3-x2-x+2x2+2-x3-2 x2 =-x2-x+2五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：14.1整式的乘法(2)单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．14.1整式的乘法（3）（一）教学目标知识与技能目标：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标：经历探索多项式乘法的法则的过程. 情感态度与价值观：通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力. 教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用. 教学难点：● 多项式乘法法则的推导. ● 多项式乘法法则的灵活运用. （二）教学程序 教学过程师生活动设计意图五、问题情境导入新课为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣.六、新知讲解扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb通过图示方法向学生展示多项式乘以多项式的过程.amb n例题讲解：例题1：计算：(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b)＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b＝5ax+3bx+10ay+6by；(2)(2x-3)(x+4)=2x2+8x-3x-12=2x2+5x-12(3)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3例题2:计算以下各题：（1）(a+3)·(b+5)；（2）(3x-y) (2x+3y)；（3）(a-b)(a+b)；（4）(a-b)(a2+ab+b2)解：(1) (a+3)·(b+5)=ab+5a+3b+15；(2) (3x-y) (2x+3y)=6x2+9xy-2xy-3y2(多项式与多项式相乘的法则) =6x2+7xy-3y2(合并同类项)(3)(a-b)(a+b)=a2+ab-ab-b2= a2-b2(4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3= a3 -b3例题3:先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17解：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a＝17a-3当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1例题4:四、达标训练计算（1）（a+b）（a-b）（2）（a+b）2（3）（a+b）（a2-ab+b2）（4）判断题：①(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；( )②(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；( )③(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；( )④(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad( )（5）长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积（6）先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）其中a＝2/17参考答案：（1）a2- b2（2）a2+2ab+b2（3）a3+b3（4）错误，错误，正确，错误（5）S=(2a+1)(a+b)=2 a2+2ab+a+b（6）（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）＝6a2+2a-9a-3-6a2+24a＝17a-3当a＝2/17时，原式＝17×2/17-3＝-1六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：15.1.4整式的乘法（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.。
14.1.4 整式的乘法(1)导学案
法则：单项式与单项式相乘，.
三、理解运用，巩固提高
1.计算①（a2）·（6ab）＝；②4y·(-2xy2)＝；
③(-3a2b3)(-2ab3c)3＝；④(-3x2y)·(2＝.
2.归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
14.1.4整式的乘法（1）导学案
一、知识回顾，导入新课
1.同底数幂的乘法：；
幂的乘方：；
积的乘方：.
2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.
(1)a3·a5＝a10( )(2)a·a2·a5＝a7；( )
(3)(a3)2＝a9；( )(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.( )
3.一个长方形的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？
请列式：.
这是一种什么运算？怎么进行呢？本节我们就来学整式的乘法.
二、探究学习，获取新知
1.探究: 4xy·3x如何进行计算？
2.仿例计算：
(1)3x2y·(－2xy3)＝＝.
(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝＝.
(3)3a2·2a3=（ ）×（ ）＝.
(4)－3m2·2m4=（ ）×（ ）＝.
4．计算⑴ ；
（2） ．
5.卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒 ，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?
四、实践应用，提高技能
1．判断：①单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）
②两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（）
③两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）
2．计算（1）0.4x2y•( xy)2-(-2x)3•xy3；（2） .
最新北师大版七年级下数学1.4整式的乘法(一)导学案
1.4整式的乘法（一）导学案班级________姓名________一、学习目标：理解单项式与单项式相乘的算理，会利用法则进行单项式与单项式的乘法运算；二、学习重点：单项式与单项式相乘的运算法则及应用；三、学习难点：灵活应用单项式与单项式乘法的法则；四、学习过程：（一）复习巩固：（1）同底数幂相乘，底数 ，指数 .n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数 ，指数 .mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于 .n n n b a ab =)( (n 是正整数)（4）同底数幂相除，底数 ，指数 . n m n m aa a -=÷ （二）例题讲解例1计算：)31(2)1(2xy xy ⋅ )3(2)2(32a b a -⋅-22)2(7)3(xyz z xy ⋅ )31()43()32)(4(2532c ab c bc a ⋅-⋅-（三）随堂练习：1、下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．（a 2）3=a 5C ．2a•3a=6aD ．（2a 3b ）2=4a 6b 2 2、如果□×3ab=3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A ．abB ．3abC ．aD ．3a 3、计算2x 2•（-3x 3）的结果是（ ）A ．-6x 5B ．6x 5C ．-2x 6D ．2x 6 4、2a 3•（3a ）3= 5、计算（-3a 3）2•（-2a 2）3=6、已知单项式9a m+1b n+1与-2a 2m-1b 2n-1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值（四）当堂测评：一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．9a 3·2a 2=18a 5；B ．2x 5·3x 4=5x 9；C ．3x 3·4x 3=12x 3；D ．3y 3·5y 3=15y 9．2．(y m )3·y n 的运算结果是（ ）B ．y 3m+n ；C ．y 3(m+n)；D ．y 3mn ．3．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 （ ）A ．a 4b 8 ；B ．-a 4b 8；C ．a 4b 7；D ．-a 3b 8．4、化简（－x 3）∙x 3可得（ ）A －x 6B x 6C x 5D x 9二、填空题5. 3m 2·2m 3=______ 6． 计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－74a 2bc ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－4916abc 2＝____________________________. 7． 1 cm 3干洁空气中大约有2.5×1019个分子，6×103 cm 3干洁空气中大约有________个分子．8． 爱制作的小明经常裁剪一些图形，今天他又剪了一个宽为2.5×102 mm ，长是宽的1.2倍的长方形，请算出他裁剪的长方形图形面积为______________．三、解答题9.计算（1） （32x 3y 2）(－23xy 2) (2) －ab ﹒ (－2ab)2﹒(21ac)2(3) (－2x 2y)3＋8(x 2)2﹒(－x 2)﹒(－y)3学习小结：谈一谈本节课你的收获。
14.1.4整式的乘法3(多项式乘以多项式)导学案 (1)
1.4多项式乘以多项式导学案了解感知⒈复习巩固⑴口述单项式乘以多项式的法则 ⑵计算：()()m a b n a b +++⒉为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米， 因而这块绿地的面积为： 。
方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是 因而这块绿地的面积为： 。
结论：由方法1和方法2可得出等式 ⒊多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘, 单项式乘单项式法则 幂的乘方法则 . ⒈计算⑴(2)(3)x x +- ⑵(31)(21)x x -+⑶(3)(7)x y x y -+ ⑷2)2(y x -⒉计算⑴)3)(2(++x x ⑵)1)(4(+-x x⑶)2)(4(-+y y ⑷)3)(5(--y y由上面计算的结果找规律,观察右图, ()()()++=++x q x p x 2))((⒊计算qpxx⑴)2)(1(++n n n ⑵)168()4(2--+x x⑶)5)(1(2)13)(2(82-+-+--x x x x x ⑷2)23()3)(12(---+x x x⒋探究升华 ⑴若))((362b x a x mx x ++=++,且m b a ,,为整数,则m的值可能取多少个?⑵若)32)((22--++x x q px x的展开项中不含2x 和3x 的项,求p和q 的值.计算下列各题 （1）(－2a)•(2a2－3a ＋1) （2） (23ab2－2ab)•12ab（2） 2x(x2－12x+3 ）（3）(－2ab2)2(3a2b －2ab －4b3)3x2•(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（4） 2a • (a2+3a －2)－3(a3+2a2－a+1)。
八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法(1)导学案(新版)新人教版
单项式与单项式相乘学习目标：1、理解单项式乘单项式的法则；2、会熟练地运用单项式乘单项式的法则进行乘法运算；3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算.一、学前准备：（预习案）1、单项式的定义？2、乘法的运算律有哪些？3、（1）______32=∙a a （根据______________________________）（2）()______35=a （根据_______________________） （3）()______224=-a （根据______________________________）二、自主学习：（探究案）问题：光的速度约是s km /1035⨯，太阳光照射到地球上的时间约是s 2105⨯，你知道地球与太阳的距离是多少吗？（只列出式子）思考：（1）怎样计算你列出的式子呢？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac ∙，怎样计算这个式子？单项式乘单项式的法则： _________________________________________________ _________________________________________________例1 计算：（1）()()a b a 352-- （2）()()2352xy x -1、计算：（1）3253x x ∙ （2）()224xy y -∙（3）()2243x x ∙- （4）()()2332a a --2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）623623a a a =∙ （2）422632x x x =∙（3）2221243x x x =∙ （4）15531535y y y =∙3、().___________4321222=-∙∙xy xy y x 4、若7382x x mx k -=∙，则m= ________，k= ________.课后小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？姓名：_____________ 分数：____________测试案1、计算：（1）_________;22=∙-a a （2）()()_________;232=-∙-a a（3）_________;3221232=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙ab b a （4）()()_________;441332=-∙-a a 2、卫星绕地球的运转速度为3109.7⨯m/s ，那么卫星绕地球运转5102⨯s 的运行路程是多少m ？3、计算下列各式：（1）()()()465103105104⨯⨯⨯⨯⨯（2）()()()222222321792ab ab ab ab ab ∙--∙+。
人教版八年级数学上册导学案 14.1.4 整式的乘法(1)
14．1.4 整式的乘法(1)1．了解单项式与单项式的乘法法则；2．运用单项式与单项式的乘法法则计算．重点：单项式与单项式的乘法法则．难点：运用单项式与单项式的乘法法则计算．一、自学指导自学1：自学课本P98－99页“思考题及例4”，理解单项式与单项式乘法的法则，完成下列填空．(5分钟)1．填空：(ab)c ＝(ac)b ；a m a n ＝a m a n ＝a m ＋n (m ，n 都是正整数)；(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)；(ab)n ＝a n b n (n 都是正整数)．2．计算：a 2－2a 2＝－a 2，a 2·2a 3＝2a 5，(－2a 3)2＝4a 6；12x 2yz ·4xy 2＝(12×4)·x (2＋1)y (1＋2)z ＝2x 3y 3z ． 总结归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．点拨精讲：单项式乘以单项式运用乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(7分钟)1．课本P99页练习题1，2.2．计算：(1)3x 2·5x 3；(2)4y·(－2xy 2)；(3)(3x 2y)3·(－4x)；(4)(－2a)3·(－3a)2；(5)－6x 2y ·(a －b)3·13xy 2·(b －a)2. 解：(1)3x 2·5x 3＝(3×5)·(x 2·x 3)＝15x 5；(2)4y·(－2xy 2)＝(－4×2)·x·(y·y 2)＝－8xy 3；(3)(3x 2y)3·(－4x)＝27x 6y 3·(－4x)＝(－27×4)·(x·x 6)·y 3＝－108x 7y 3；(4)(－2a)3·(－3a)2＝(－8a 3)·9a 2＝(－8×9)·(a 3·a 2)＝－72a 5；(5)－6x 2y ·(a －b)3·13x x y 2·(b －a)2＝(－6×13x )(x 2·x)(y·y 2)[(a －b)3·(a －b)2]＝－2x 3y 3(a －b)5.点拨精讲：先乘方再算单项式与单项式的乘法，(a －b)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些．3．已知单项式－3x 4m －n y 2与12x 3y m ＋n 的和为一个单项式，则这两个单项式的积是－32x 6y 4．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1 若(－2x m ＋1y 2n －1)·(5x n y m )＝－10x 4y 4，求－2m 2n ·(－12m 3n 2)2的值． 解：∵(－2x m ＋1y 2n －1)·(5x n y m )＝－10x 4y 4，∴－10x m ＋n ＋1y 2n ＋m －1＝－10x 4y 4，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＋1＝4，2n ＋m －1＝4，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝2，∴－2m 2n ·(－12m 3n 2)2＝－12m 8n 5＝－12×18×25＝－16. 探究2 宇宙空间的距离通常以光年作单位，一光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度约为3×105千米/秒，一年约为3.2×107秒，则一光年约为多少千米？解：依题意，得(3×105)×(3.2×107)＝(3×3.2)·(105×107)＝9.6×1012.答：一光年约为9.6×1012千米．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．一种电子计算机每秒可做2×1010次运算，它工作2×102秒可做4×1012次运算．2．已知x 2n ＝3，则(19x 3n )2·4(x 2)2n 的值是12． 3．小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．(1)用代数式表示这套住房的总面积为15xy ；(2)若x ＝2.5x m ，y ＝3x m ，装修客厅和卧室至少需要112.5平方米的木地板．(3分钟)单项式与单项式相乘：积的系数等于各系数相乘，这部分为数的计算，应该先确定符号，再确定绝对值；积的字母部分运算法则为相同字母不变，指数相加；单个的字母及其指数写下来；单项式与单项式相乘，积仍是单项式；单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)。
初二数学14.1.4整式的乘法(一)导学案
初二数学14.1.4整式的乘法(一)导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址＄14.1.4整式的乘法（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标、理解单项式乘以单项式的法则，能利用法则进行计算。
2、经历探索单项式与单项式相乘的法则的过程逐步形成独立思考、主动探索的习惯。
3、培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点理解单项式与单项式相乘的法则．学习难点单项式与单项式相乘的法则的应用．学具使用多媒体、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）、阅读课本P98～99页，思考下列问题：（1）单项式与单项式相乘的法则是什么？（2）课本P94页例4你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.1.4整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】回忆幂的运算性质：（1）am•an=am+n即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．（2）n=amn即幂的乘方，底数不变，指数相乘．（3）n=anbn即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【2】乘法的运算律有哪些？【3】什么是单项式？【4】问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?解：地球与太阳的距离约为×千米．问题是×等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：×=×=15×107＄14.1.4整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lo8千米．【5】将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，你会算吗?解：ac5•bc2=•=•=abc5+2=abc7四、归纳总结巩固新知（约15分钟）、知识点的归纳总结：★单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例：】计算：（-5a2b）•（-3a）（2x）3•（-5xy2）【练习】课本P99页练习（写在书上）【练习】课本P104习题14.1第1题（写在书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行、独立思考＄14.1.4整式的乘法（二）工具单2、课本P104习题14.1第2、3题（写在作业本上）＄14.1.4整式的乘法（一）导学案学习活动设计意图七、课后反思：、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）（1）=（2）=（3）=（4）=解：（5）32•[3][4]==＄14.1.4整式的乘法（二）导学案备课时间201（3）年（9）月（12）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标、理解单项式乘以多项式的法则，能利用法则进行计算。
8 人教初中数学八上 14.1.4 整式的乘法( 1课时)教案 【2023,最新经典教案】
14．１．4 整式的乘法（1)教学目标 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力 教学重点 单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则 课时分配 3课时班 级教学过程设计意图 第一课时:(一)知识回顾：回忆幂的运算性质： a m·a n=a ｍ+n(a m )ｎ=a mn(ab ）n＝ａnb n(ｍ，n 都是正整数）（二）创设情境,引入新课1．问题:光的速度约为3×10５千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？【1】2．学生分析解决：(3×105)×（5×102)=(3×５)×(105×10２）=15×１0７【2】 3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母,即ａc 5·ｂc ２,如何计算？【3】ac 5·bc 2=(a·ｃ5)·（b ·ｃ2) =(ａ·ｂ)·（c ５·ｃ2) =abc５＋２＝ab ｃ7．（三)自己动手,得到新知1.类似地,请你试着计算:(1）2c 5·５c 2；(2）(-５a 2ｂ3)·(－4b 2ｃ)【4】2.得出结论：单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. （四)巩固结论,加强练习例：计算: （-5a ２b ）·(-3a) (2x ）3·(－5xy 2）练习：课本练习1，２【１】让学生自己动手试一试,在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系. 【2】提问学生原因 【3】从特殊到一般,从具体到抽象,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则. 【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则,而是让学生类比.单项式乘以单项式的运算法则 （二） 创设情境，提出问题１.问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶），分别是a,b ，ｃ．你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 2．学生分析：【1】 3. 得到结果:一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入, 即总收入为：__＿＿____＿__＿＿＿__ 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和 即总收入为:_＿_＿____＿＿__＿_＿＿ 所以:m （ａ+ｂ+c)= m ａ+mb+mc 4．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗?（三） 总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即:m(a+b ＋c)= ma+mb+mc （四） 巩固练习 例: 2a ２·(３a 2-５b) ab ab ab 21)232(2•- （-4x 2） ·(3ｘ+1)；练习:课本练习1，2 (五）附加练习1.若(-５a m+1b ２ｎ-1)(２a n b m )=-10a 4ｂ4，则ｍ－ｎ的值为_＿＿___ 2．计算：(a 3b ）2(a 2b)3 3. 计算：（3a ２b)2+(-2a ｂ）(－4a 3ｂ）4. 计算:)34232()25-(2y xy xy xy +-• 5．计算：)227(6)5)(3-(2222y xy x y x xy -+６.已知,3,2==b a 求)232()(32222a ab a ab ab ab b a ab -+--+的值 7.解不等式：12)23()1(222-〉+--+x x x x x x8．若m x x +-322与22-+mx x 的和中不含x 项,求m 的值，并说明不论x 取何值，它的值总是正数 （五）小结 【1】这个实际问题来源于学生的生活实际,所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论.【2】这个问题让学生回答,参照乘法分配率作业板书设计教学反思预习要点单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则 （二） 创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长ａ米,宽m 米的长方形绿地增长b 米,加宽n 米，求扩地以后的面积是多少？2. 提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】 3．学生分析4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米,宽(ｍ+n ）米，因而面积为（a ＋b)（m＋n ）米2.方法二:这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为:am 米2、ａn 米2、bm 米2、ｂn 米2，故这块绿地的面积为(ａm ＋an+ｂm+b ｎ)米2．（ａ+b ）(m+ｎ)和(am+a ｎ＋bm+ｂｎ）表示同一块绿地的面积, 所以有（a ＋ｂ）(ｍ+ｎ)=a ｍ+ａn+bm+bn 【２】（三） 学生动手，推导结论 １. 引导观察：等式的左边(a+b ）(ｍ＋n)是两个多项式（ａ+b ）与(m ＋ｎ)相乘 ,把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+ｂ）与（m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘,这是一个我们已经解决的问题,请同学们试着做一做.2.学生动手：3. 过程分析:(ａ+ｂ)（m ＋ｎ)=ａ(ｍ+n)+ｂ(ｍ+ｎ) －---单×多 =am+an ＋bm+bn ----单×多4.得到结论:【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.（四） 巩固练习例：)32)(2(22y xy x y x -+- )65)(52(2+-+x x x 【4】练习: )y x y -y)(x (x y)-8y)(x -(x 2)1)(x (3x 22++++ 课本练习1 例：先化简,再求值:（a-3b)2+(3a+ｂ)2-(a+5ｂ)２＋(ａ-5ｂ)2，其中a=－８,b=-6练习:化简求值:)32)(12()1)(1(3)3)(2(-+--+++-x x x x x x ,其中x=54一块长m 米，宽n 米的玻璃，长宽各裁掉a 米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少？（五） 深入研究1.计算:①（ｘ+2）(x+3)；②(x -１)(x+２）;③(x+２)(x －2);④(x－5)(x-6);⑤(x＋5）(x ＋5)；⑥（x-5)(x-５)；并观察结果和原式的关系【1】这个问题激起学生的求知欲望,引起学生对多项式乘法学习的兴趣. 【２】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到.让学生对这个结论有直观感受． 【３】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则. 【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则,提醒注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号．在计算时一定要注意确定积中各项的符号．3． 结合课本练习第2题图,直观认识规律,并完成此题. 附加题:1.⎩⎨⎧++〉+-〈+-++)2)(5()6)(1(22)1()3)(2(x x x x x x x x2. 求证:对于任意自然数n ,)2)(3()5(+--+n n n n 的值都能被6整除3. 计算:（x ＋2y-１）24. 已知ｘ２-2x ＝2，将下式化简,再求值. (x-1）2+(x+3)(x-3）+(x-3）(x-1)5. 小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a 厘米,宽ｂ厘米，厚c 厘米,小明想将课本封面与封底的每一边都包进去ｍ厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?（六）小结 作业板书设计教学反思预习要点分式的乘除分式的乘除(一) 教学目标ﻩ理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算 重点、难点ﻩ重点是掌握分式的乘除运算难点分子、分母为多项式的分式乘除法运算情感态度与价值观 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性,使学生主动获取知识第一步：创景引入问题１ 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为．问题２ 大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷／天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（ )倍.观察下列运算:,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cda b c d b a 与同伴交流。
八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法—多项式乘以多项式导学案(新版)新人教版
14.1.4 整式的乘法姓名: 小组评价: 教师评价:本课重要性：本节课是在学习了单项式与多项式相乘的基础上， 学习的“式”的另一种运算．它是将某些一元二次方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解的基础，它是本章的核心内容之一．亲们，要努力哦！学习目标：1．理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行计算．2．理解算理，发展运算能力和几何直观，体会转化、数形结合思想.学习重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用．一．创设情境，引入新课问题1 已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m ，宽为p m ．则它的面积是多少？问题2 若将这块长方形绿地的长增加b m ，则扩大后的绿地面积是多少？问题3 若将原长方形绿地的长增加b m 、宽增加q m ，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？方法一：方法二：方法三：方法四：二．自我探究，发现新知1.据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论？2.你能利用乘法分配律及单项式与多项式乘法法则进行解释吗？试一试，相信自己！3.你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？三、例题解析，应用新知例1 计算：(1) )2)(13(++x x (2) ))(8(y x y x -- (3) ))((22y xy x y x +-+例2 计算：)2)(1(2)1(22+--+a a a a练习：计算 (1))2)((b a y x ++ (2) )3)(3(-+x x 2)1)(3(-a())52(32)4(2-++x x x注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。
（3）展开后若有同类项要合并，化成最简形式。
14.1.4整式的乘法教案
（1）正确识别同类项：学生容易在系数和字母的幂次上出现混淆，需要教师重点强调和讲解。
举例：5x^2与4x^3不是同类项，不能直接相乘。
（2）多项式与多项式相乘的计算顺序：学生容易在计算过程中出现漏项、重复项或计算错误，需要教师指导正确的计算顺序和技巧。
举例：在计算(x + 2) * (x + 3)时，容易漏掉2x * 3或重复计算x * x。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式相乘和多项式相乘这两个重点。对于难点部分，如多项式与多项式相乘，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘法相关的实际问题，如计算不同形状的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量和计算，演示整式乘法在计算面积中的应用。
举例：长方形的长和宽分别为(x + 3)和(x + 2)，求长方形的面积，即(x + 3)(x + 2)。
在教学过程中，教师要针对以上重点和难点进行详细讲解和示范，确保学生能够透彻理解整式乘法的核心知识，并能够熟练运用到实际问题中。同时，通过设计不同难度的练习题，帮助学生巩固所学，逐步突破教学难点。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过整式乘法的学习，使学生能够理解数学概念之间的内在联系，提高解决问题的逻辑思维水平。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
《14.1.4整式的乘法》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《整式的乘法》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课教学目标为：使学生理解整式乘法的概念及运算规则，能正确进行同类项合并及多项式乘法计算，通过实践操作掌握整式乘法的具体应用。
培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、教学重难点教学重点：掌握整式乘法的基本法则，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式等。
教学难点：理解整式乘法中同类项的合并过程，以及多项式乘法中如何灵活运用乘法分配律和乘法结合律。
三、教学准备课前准备：准备教材、教具（如白板、多媒体设备）、练习题以及课后作业。
教师需提前熟悉教材内容，准备好讲解用的示例和练习题，确保学生能够通过练习巩固所学知识。
同时，需确保教学环境安静舒适，为学生提供一个良好的学习氛围。
在上述教学准备基础上，教师应根据实际情况调整教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求，提高教学效果。
四、教学过程：一、导课启思本环节将通过实际生活中的问题，引出整式乘法的概念和必要性。
教师可以利用具体的例子，如面积计算、速度与距离的关系等，让学生感受到整式乘法在现实生活中的广泛应用。
二、知识铺垫1. 复习旧知：回顾之前学过的单项式、多项式等概念，为整式的概念打下基础。
2. 引入新课：通过具体问题引出整式的概念，强调整式中各个项的乘积和相加关系。
三、新课讲解（一）整式的定义与分类1. 定义讲解：清晰、准确地阐述整式的定义，包括单项式和多项式等类型。
2. 实例展示：通过具体的数学表达式，让学生明确整式的形式。
3. 互动讨论：鼓励学生提出疑问，通过师生互动加深对整式定义的理解。
（二）整式的乘法法则1. 同类项的乘法：讲解同类项相乘的规则，强调乘法运算的顺序。
2. 分配律的应用：通过具体例子展示分配律在整式乘法中的应用，如(a+b)×c=a×c+b×c等。
3. 乘法的交换律和结合律：强调在整式乘法中交换律和结合律的重要性，并通过实例加以说明。
14.1.4整式的乘法导学案(1)
卧室厨房卫生间
14.1.4整式的乘法（一）
【学习目标】
⒈理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算
. ⒉经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
⒊培养学生推理能力,计算能力，协作精神.
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用
. 学习过程：
一.预习与新知：
⑴P98页
⑵什么是单项式？次数？系数？
⑶现有一长方形的象框知道长为
50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为a 3厘米，宽为b 2厘米，
你能知道它的面积吗？请试一试？⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算
. ①2343p p ②32117a
a
③b a c ab 2227④y
xz z xy 2
243⑤z y x y x 6
2353
432
⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看
. 单项式乘以单项式的法则：
二.课堂展示：计算：①3
223xy x ②c b b a 2
3245思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。
三.随堂练习：
1、课本练习第1，2题
2、课本习题14.1第3题
3、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a 元，则购买所需地砖至少多少元？
y
y 2。
八年级数学上册(14.1.4 整式的乘法)教案1 (新版)新人教版 教案
14.1.4整式的乘法（1）----单项式乘以单项式教学目标：1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算。
2、培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
重点难点：准确、熟练地进行单项式的乘法运算教学过程：一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、经历探索单项式乘法运算法则的过程，能熟练地正确地进行单项式乘法计算；2、培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第144页------第145页，把你认为重要部分打上记号，完成第145页练习题。
想一想：1、单项式乘单项式运算法则包括几个方面的内容？2、单项式乘单项式应注意什么？6分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P145练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果1、学生回答老师所提出的问题；2、学生抢答P145练习结果，并要求学生是否有不同意见。
3、学生板演：计算（1）（2xy 2）·（31xy ）； （2）（-2a 2b 3）·（-3a ）（3）（4×106）·(5×107) （4） 32x 2y 3·（-23xy 2）2 4、实际应用例2 一种电子计算机每秒可作8×107次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？解： （8×107）×（5×102）=40×109=4×1010 答：计算机工作5×102秒可作4×1010次运算五、点拔，矫正，指导运用1、总结规律得出单项式乘法的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、练一练：计算：(1)（-5a m-1b ）(-2a) (2) (-3ab)(-a 2c)2·6ab(c 3)2解： (1) （-5a m-1b ）(-2a)=〔(-5)·(-2)〕(a m-1·a)b=10a m b(2) (-3ab)(-a 2c)2·6ab(c 3)2=(-3ab)(a 4c 2)·6abc6 =〔(-3)×6〕(a ·a 4·a)(b ·b)(c 2·c 6)=-18a 6b 2c8 3、、课外拓宽：计算 1、（-31ab 2c ）2·（-23xabc 2）3·12a 3b 2、 (2x 3n )·（-2x n ）3+2x 6n3、 已知：|a-2|+(3a-2b-7)2+|2b+3c-5|=0,求(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2的值。
八年级数学上册14.1.4 整式的乘法(1)单项式乘以单项式导学案(新版)新人教版
八年级数学上册14.1.4 整式的乘法（1）单项式乘以单项式导学案（新版）新人教版
14、1、4整式的乘法（1）单项式乘以单项式
【学习目标】
XXXXX：
1、会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；
2、通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力、
【学习重点】
XXXXX：单项式与单项式相乘的法则
【学习难点】
XXXXX：计算时注意积的系数、字母及其指数。
学习过程;一、自主学习1光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?列式为：
该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
=（
）（
）=
2如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，这是何种运算？你能算吗?ac5bc2=（
）（
）=
二、合作交流探究与展示探索：猜想下列式子的结果，并与同桌交流你的做法：(1)3a22a3 = （
）（
）=
(2)
5a2b)(-3a)
(2)
(2x)3(-5xy2)
（3）解: (1)
(2)
(3)
2、下列等式，计算正确的有（）个。
①a5+3a5=4a5 ②2m2 m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x)
x2y=-4x3y
A、1
B、2
C、3
D、
43、计算：(1)
9ab2)
(-ab2)2
4、计算(2xy2)2(-x3y2)3。
整式的乘法(1)(导学案)
如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?
（学生自我思考后，小组内交流．）
（教师黑板演算）
3、试一试：
(1) (2)
上面两式都是单项式相乘，通过刚才的尝试，归纳出如何进行单项式乘法?
单项式与单项式相乘，
4、新知应用：
三、巩固成果，加强练习
四、课堂反馈
1、判断：
整式的乘法（一）(导学案)
班级姓名
课题
整式的乘法
课型
新授
学习目标
1、探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．
学习重点
单项式与单项式相乘的法则．
学习难点
计算时系数、字母及其指数的注意点.
学习过程
学习感悟
一、回顾旧知，温故知新
1、回忆幂的运算性质：
am·an=am+n(m，n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
(am)n=amn(m，n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
(ab)n=anon(n为正整数)
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
2、计算：
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
二、创设情射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
根据题目意思，可以列出算式为：
该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
×=×=
根据科学记数法的要求，结果应该改写成．
单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）
14.1.4 整式的乘法(第1课时)说课稿 2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.1.4 整式的乘法(第1课时)说课稿一、教材分析本节课是人教版八年级上册数学的第14章“代数式的基本操作”中的第1节“整式的乘法”。
在这节课中，我们将学习整式的乘法运算。
二、教学目标1.知识与技能：–掌握整式的乘法运算的基本规则和方法。
–理解乘法的交换律。
–能够应用整式的乘法解决实际问题。
2.过程与方法：–通过观察、实践和思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
–通过讲解、练习和讨论，提高学生的数学运算技巧和策略选择能力。
3.情感态度价值观：–培养学生对数学学科的兴趣和探索精神。
–引导学生正确对待失败和挫折，在解题过程中培养学生的坚持不懈和勇于尝试的品质。
三、教学重点与难点1.教学重点：–整式的乘法运算的基本规则和方法。
–乘法的交换律。
2.教学难点：–整式的乘法运算的应用解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课：通过引入一个实际问题，引起学生的兴趣和思考。
例如：小明买了3本数学书和4本英语书，每本数学书的价格是5元，每本英语书的价格是8元，那么小明总共花费了多少钱？让学生思考如何解决这个问题。
2.引入新知：根据学生的思考，引入整式的乘法运算。
解释整式就是由常数项和各种同类项加减而成的代数式，然后引出整式的乘法运算的基本规则和方法。
3.示例演示：通过一些具体的例子，演示整式的乘法运算的步骤和操作方法。
例如：(3x + 4)(2x - 5)的乘法运算过程。
4.理解巩固：让学生通过练习，巩固整式的乘法运算。
设计一些练习题，让学生独立完成，并让学生互相交换答案，进行讨论和纠正。
5.拓展应用：让学生通过一些实际问题，应用整式的乘法运算解决实际问题。
例如：小明的房间长5米，宽3米，他想铺一个长宽相同的正方形地毯，地毯每平方米的价格是10元，那么他需要花费多少钱买地毯？6.归纳总结：引导学生总结整式的乘法运算的基本规则和方法。
强调乘法的交换律，并帮助学生理解乘法的交换律在整式的乘法中的应用。
7.课堂小结：对本节课的内容进行总结，确保学生掌握了整式的乘法运算的基本规则和方法。
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1 卧室
厨房 卫生间
14.1.4整式的乘法（一）
【学习目标】
⒈理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
⒊培养学生推理能力,计算能力，协作精神.
学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
学习过程：
一.预习与新知：
⑴P98页
⑵什么是单项式？次数？系数？
⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为a 3厘米，宽为b 2厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算.
①()()2343p p -- ②()⎪⎭⎫ ⎝⎛--32117a a ③b a c ab 2227⨯ ④()()
y xz z xy 2243⨯
⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯z y x y x 6235343
2
⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.
单项式乘以单项式的法则：
二.课堂展示：计算：①()3223xy x -⋅ ②()()
c b b a 23245-⋅-
思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。
三.随堂练习：
1、课本练习第1，2题
2、课本习题14.1第3题
3、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米a 元，则购买所需地砖至少多少元？
y y 2
x
x4
x2
y4
4、计算：
⑴()()y x
xy2
23
2
-⑵
()()y x
xz
xy2
10
5
1
5-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⑶()⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-abx
bc
a
3
1
1
162
⑷
3
2
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-c
b
⑸
5
14
9
1
3⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
⋅
5、下列计算中正确的是（）
（A）()()12
2
3
3
22x
x
x-
=
-（B）()()23
3
2
26
2
3b
a
ab
b
a=
（C）()()62
2
4a
x
xa
a-
=
-
-（D）()()53
2
2y
x
xyz
xy=
-
6、计算：
()m
m a
a
a⋅
2
所得结果是（）
（A）
m
a3（B）1
3+
m
a（C）m
a4（D）以上结果都不对
四．小结与反思
2。