九年级数学下册 第27章 相似 27.3 位似(第2课时)课件下册数学课件

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探究
如图，在平面直角坐标系中，
有两点A（6，3），B（6， 0）．以原点O为位似中心，相
似比为 ，把线段(xiànd1 uàn)AB 缩小，观察对应点之间3坐标的
变化，你有什么发现？
y8
6
4
A
2
B'
A'
x -8
-6
-4 -2 O
A' -2
B'2
46B 8-4源自-6-8位似变换后A，B的对应点为A ' （ ， 2 ），1 B'（ ， 2）；A0"
(biǎoshì)某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位
No 似）也可以用图形坐标的变化来表示(biǎoshì)．。如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，
0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现。位 似变换后A，B，C的对应点为
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至此，我们(wǒ men)已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说 出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
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内容(nèiróng)总结
27.3 位似（第2课时）。在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示
归纳
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(zuòbiāo)的比等于k或－k．
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例 如图，四边形ABCD的坐标(zuòbiāo)分
A
别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，
y8
0），D（－2，4），画出它的一个以原点O
27.3 位似（第2课时(kèshí)）
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在前面(qián mian)几册教科书中，我们学习了在平面直角 坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转 （中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一 些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来 表示．
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（ － 2， －）1 ，B" （
－，2 ）0．
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探究
如图，△ABC三个顶点坐标分
别为A（2，3），B（2，1），
C（6，2），以点O为位似中心，
相似比为2，将△ABC放大， 观察对应顶点坐标的变化
-12 -10-9-8
(biànhuà)，你有什么发现？ C"
y8
6
A'
4A
2
B'
B
-6
-4B"-2
O -2
24
-4
-6
A"
-8
C'
C
x 6 8 9 101112
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ 4， 6 ），B ' （ A" （ －4， －）6，B" （
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，4 ）2，C ' （ ，12）；4
，－4）－，2C" （ ，－）12．－4
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D6
为位似中心，相似比为
1
2
的位似图形．
A' 4
B
B'
2D'
分析：问题的关键(guānjiàn)是要确定位 似图形各个顶点的坐标．根据前面的规
-8 -6 C-4 -2C'
-2
246 8
x
律，点A的对应点A‘的坐标
-4
为似地， 6可以12 ,确6定12 其，他即（顶－点3的，坐3）标．．类
-6 -8
解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点
B"
y8
6
A" 4 C"
2
-12 -10-9-8 -6 -4
-2 O 2 4 6
-2 A
C
-4
A'
-6
B
x 8 9 101112
C'
-8
解：
A'（ 4 ，－ 4），B ' （
，8
）－，1C0 ' （
B' ， 1）0 ， －4
A" （ － 4， 4），B" （
－， 8 ）1，0 C" （ ， －）10， 4
点B的横坐标为5
2 相似(xiānɡ sì)比为 5
y8 A
6
4C
2
-8 -6 -4 -2 O -2
B 2D 4 6 8
x
-4
-6
-8
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2. 如图，△ABC三个顶点坐标分 别为A（2，－2），B（4，－ 5），C（5，－2），以原点O
为位似中心，将这个(zhège)三 角形放大为原来的2倍．
A'（ － 3， C ' （ －2，
3），B ' （ 0），D'（
－ ，4
）1 ，
，－1
）．
2
依次12连/10接/20点21 A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．
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练习(liànxí)
1. 如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．
点D的横坐标为2
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