8-4伏安法测电阻

欲用伏安法测定一段电阻丝的电阻，其阻值约为12Ω，
要求测量结果尽量准确，并且电压、电流测量范围尽
可能大一些．下 压表应选用的
是 V2 ，滑动变阻器应选用的是 R1 ．在下 面的方框内画出应采用的电路图．
A．电池组E（6V，内阻很小）
B．电流表A1（0～3A，内阻0.0125Ω） C．电流表A2（0～0.6A，内阻0.125Ω） D．电压表V1（0～3V，内阻3kΩ） E．电压表V2（0～6V，内阻6kΩ） F．滑动变阻器R1（0～5Ω，2A） G．滑动变阻器R2（0～1000Ω，1A） H．电键、导线
V
A Rx
R1
用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx：范围在5—8Ω，额定功率1W B.电流表A1：量程0—0.6A（内阻0.2Ω） C.电流表A2：量程0—3A（内阻0.05Ω） D.电压表V1：量程0—0.6A（内阻3KΩ） E.电流表V1：量程0—0.6A（内阻15Ω） F.滑动变阻器R：0—100Ω
I1 1 1 U1 Rp RV
再保持RP不变，闭合S2，记下电流表和电压表示数 为I2、U2。
I2 1 1 1 U2 Rp RV Rx

Rx

U1U 2 U1I2 U2I1
（2）被测电阻的测量值 “等于” 真实值。
题目
（3）请你帮他按电路图在实物图（b）上连线；
解:（3） 实物图连线如图示
远小于电压表V2的量程，而跟电压表V1的量程较接近，
若选用电压表V2来测量电压，其最大偏转量达不到量程
的1/3，读数时偶然误差太大，所以选用V1较恰当；而
此时通过电流表的最大电流
Im
Um Rx

10 2.5 104
A

400A
，因此，
电流表A2与V1配置较好。又因为 电路应选内接法。
25 103 300
R＜10Rx，应选择分压式电路
下列三种情况必须选用分压接法 (1)要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零 开始可连续调节时必须采用分压接法。
(2)当被测电阻阻值Rx远大于滑动变阻器的最大值 R，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组
数据)时，必须采用分压接法。 (3)若采用限流接法，电路中实际电压(电流)总是
1-6 一只小灯泡，标有“3V、0.6W”字样。现用右下
图给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻 R1。 （滑动变阻器最大阻值为10Ω；电源电动势为12V，内
阻为1Ω；电流表内阻为1Ω，电压表的内阻为10kΩ）。
（1）在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误
差，电流表应采用
（选填“内接”或“外接”）
V
（1）写出被测电阻Rx=
（用电
RP
A S2
表的读数表示）； （2）此实验中因电流表有内阻，电压
Rx
表内阻不是无限大，使被测电阻的测
（a）R
S1
量值
真实值（选填
“大于、小于或等于”）
（1）先闭合S1，断开S2，调节R和RP，使电流表和电 压表示数合理，记下两表示数为I1，U1；设电压表内 阻为RV
此时电压表和电流表的示数U1、I1。
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，
将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压
表和电流表的示数U2、I2。
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表
达式Rx=
U1 U2 。 I1 I2
解析见下页
1
2 Rx
8-4 伏安法测电阻
一、伏安法测电阻的原理
根据部分电路欧姆定律 R = U 可知，只要
I
测出被测电阻两端的电压 U 和流过该电阻的电流 I ，就可求出电阻 R 的大小。
二、伏安法测电阻的电路组成
测量电路 控制电路
一、待测电路的选择：
1. 电流表内接法
V
(1)使用条件: RX ＞＞RA 时 (2)结论:
由R=100Ω＞10Rx知，应选择限流式电路 其电路图如图所示。
1-4 如图为用伏安法测量一个定值电阻丝阻值的实验 所需的器材实物图，器材规格如下：
①待测电阻丝Rx(约100). ②直流毫安表(量程0～10mA,内阻50). ③直流电压表(量程0～3A,内阻5k). ④直流电源(输出电压4V，内阻可不计). ⑤滑动变阻器(阻值范围0～15，允许最大电流1A). ⑥开关一个，导线若干.
0~E
分压式电路的特点:
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
滑动变阻器的连接方式
可调范围 变阻器 电能损耗
限流式
Rx E ~ E Rx R
较大阻值
较小
分压式
0~E
较小阻值 较大
若实验要求电压从零开始变化，应选择分压式电路 如无此要求，即 R＞10Rx，应选择限流式电路
300
Ω，真实值是 290 Ω，R2的测量值为
300 Ω，真实值是 333 Ω。
练习
1.（1）某同学用伏安法测电阻Rx．两测量电路图电 流表分别为内接和外接，其他条件都相同．若用甲图
电路，两表读数分别为2.00 V和0.30 A；若用乙图电 路，两表读数为1.51 V和 0.31A．为了使测出的电阻 值误差较小，实验应选用图___乙_____所示电路．选用 此电路的测量值比真实值___偏__小___（偏大或偏小）．
Rx A
Rx
A
V
V
甲
乙
2.一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,
用 （a）图测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω .
V
Rx
A
(a)
V
待测电阻 Rx (阻值约为25KΩ)
电流表 A1 (量程 100μA，内阻约为 2KΩ) 电流表 A2 (量程 500μA，内阻约为 300Ω) 电压表 V1 (量程 10V，内阻约为 100 kΩ) 电压表 V2 (量程 50V，内阻约为 500 kΩ)
电 源 E (电动势 15V，允许通过的最大电流 1A)
经验总结：
1、关于电流表内外接：大内大，小外小。 2、关于分压与限流： 考试多数考分压；
实验要求电压从零开始取的。 3、关于滑动电阻器的选择：
分压时选小的；限流时选大的。 4、关于滑动变阻器在闭合开关前p的位置
分压打到最小；限流打到最大值。
RX
R
应用举例
例1、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：
根据器材的规格和实验要求，
在本题的实物图上连线.
【解析】1、先确定测量电路：在电表接法上因为 Rx与毫安表内阻(50)较接近，而远小于电压 表内阻(50)，故应采用电流表外接法.
2、再确定控制电路：本实验要求多测几组数据， 并且有较大变化范围，由于Rx大于变阻器全部 电阻，所以必须采用分压电路(如图10-4-12).
Rx
A
(b)
练习
3.如图所示电流表和电压表的读数分别为 10V和0.1A,电压表内阻为500Ω,那么待测电阻R 的测量值比真实值 小 ,测量值为100Ω ,真实 值为 125Ω.
R
cA
d
V
二．控制电路的选择 控制电路分为限流式和分压式两种
R
r
E
S
R E rS
滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循 安全性、精确性、方便性、节能性原则综合考 虑，灵活择取。
滑动变阻器的连接方式
Rx
1.限流式
P
E
s AR B
图中变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的
电压可调范围
Rx E ~ E
Rx R
限流式电路的特点:
1.电压不能从零开始调节,调节范围较小. 但电路结构较为简单.
2.电能损耗较小.
滑动变阻器的连接方式
2.分压式
Rx P
AR B
E
s
图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的 电压可调范围
A
Rx
电流表内接法：电流为真实值，电压偏大
据R＝U/I，测量值大于真实值
2. 电流表外接法： (1)使用条件: RX ＜＜ RV 时 (2)结论:
V
A
Rx
电流表外接法：电压为真实值，电流偏大 据R＝U/I，测量值小于真实值
伏安法测电阻
误差来源
外接法 伏特表的分流
内接法 电流表的分压
测量结果
R真＞R测
A R
R
C
R
V
B
D
三、电路设计及仪器选择：
V
A
RX
1.电路结构：
完整的实验电路包括三个部分：
① 测量电路 ② 控制电路（变阻器、开关） ③电 源
2.分析方法:
V
A
RX
V RX
A
① 测量电路 定内\外接法 ② 控制电路 定分压\限流电路
V
A
RX
三、电路设计及仪器选择：
3、基本原则： 精确性 安全性 可操作性。
解：（2）电路如图所示
V
A
-V+
-A+
SEr
1-8 某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻Rx：电源 E，适当量程的电流表电压表各一只，滑线变阻器R，
电阻箱RP，开关S1、S2，导线若干。他设计的电路 图如图（a）所示，具体做法：先闭合S1，断开S2， 调节R和RP，使电流表和电压表示数合理，记下两表 示数为I1，U1；再保持RP阻值不变，闭合S2，记下电 流表和电压表示数为I2、U2．

100 103 25 103
所以测量
(2)电路选择(控制电路)
电路选择主要从滑动变阻器对电路的控制和调节 的角度考虑。若采用限流电路控制，注意到测量部 分的总电阻约为25kΩ ，远大于滑动变阻器的总电 阻(1 kΩ)，要保证电表安全，变阻器分得的电压至
v1 Rx
A2
R
Er S
少为5V， 阻值应调到12.5 kΩ， 显然， 限流不能起到保证电表 安全的作用，更不能进行有效 调节，所以，只能采用分压电路 控制，实验电路如图所示。
G.蓄电池：电动势12V
H.导线，电键.
为了较准确的测量，并保证器材安全，电流表
应选
，电压表应选
，并画出电路
图。
分析： 先确定测量电路
额定电压Um= PRx 8V ≈2.8V，应选电压表V1
额定电流Im=
P Rx
1A 5
≈0.45A，应选电流表A1
由 RARV 24.5Ω＜Rx知，应选外接法 再确定控制电路
V
A RP S2 Rx
（a）R
S1
－ ＋－ ＋
（b）
1-9 用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表
内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产
生系统误差。按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内
阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R2的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合， 闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽 量大些（在不超过量程的情况下），读出
超过实验仪器的量程时，只能采用分压接法。
若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析 两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限 流接法。
在图中,AB间的电压为30V,改变滑动变阻器 触头的位置,可以改变CD间的电压,UCD的变化范
围是( C )
A.0~10V B.0~20V
C.10~20V D.20~30V
R真＜R测
测量条件
R<<RV
R>>RA
V
V
A
A
RX
Rx
当 R x R V 时，选用电流表内接法．
RA Rx
当 R x R V 时，选用电流表外接法． RA Rx
例1. 用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表
测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是
60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为
准确性原则：选用电表量程应可能减小测量值 的相对误差，电压表、电流表在 使用时尽可能使指针接近满量程，
若指针偏转不到满偏角度的１/3， 读数误差较大。 安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器， 用电器的电流不能超过其允许的 最大电流。 便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑
供电电压的变化范围是否满足 实验要求，又要注意便于操作。
滑动变阻器 R
(最大阻值 1 kΩ)
电 键 S，导线若干
为了尽量减小实验误差，要求测多组数据。
(1)电流表应选_________，电压表应选__________。
(2)画出实验电路图。
解析：(1)器材选择(测量电路)
从减小电表读数引起的偶然误差的角度考虑，两
电表及电表与电源间的配置要合理。注意到电源电动势
法。滑动变阻器的连外接接方式应采用
（选填“分压
式”或“限流式”）
分压式
（2）将你所设计的实验电路图（尽量减小实验误
差）画在左下方的虚线框中。
（3）用笔画线当导线，根据设计的电路图将实物 图连成完整的电路（图中有三根导线已经接好）。开 始时，滑动变阻器的滑动触头应该移到最 左 端 （选填“左”或“右”）。 的知（识4）可若判小断灯出泡R1发与光R2暗的时大的小电关系阻为为：R2R，1 你大根于据所学R2 （选填“大于”、“等于”或“小于”）