第二三质点动力学ppt文档

1 保守力（conservative force）
路径1
B
有重力为例
W A B(1)W A B(2)
A
路径2
所做的功与路径无关，这种力称为保守力。
W A B (2 ) W B A (2 ) W A B (1 ) W B A (2 )0 保守力沿任意闭合路径所做的功为零。 万有引力、静电力、弹性力
B
Fc
A
ojsd
r
B
Amtavdt
Bmdvvd A dt
t
A Bmvdv12mB 2v12mA 2vEBKEAK
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对质点系 W 外 W 内EKB EKA
例如，炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力 所做的功转化为弹片的动能。
例5.当重物减速下降时，合外力对它做的功
（A）为正值。 （B）为负值。 （C）为零。 （D）无法确定。
质点动量定理：质点所受的合外力冲量，等于 质点动量的增量（即末动量与初动量的矢量 差）。
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t2
变 力I：
t2
F(t)dt
madt
t1
t1
mv2 mv1
例1：一篮球质量0.58kg，从2.0m高度由静止下落，到
达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s，求：
对地平均冲力？
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二、 动能定理（kinetic energy theorem）
合外力对质点所做的功等于物体动能的增量。
at j
B
F
W AB EKB EKA 1 2mB 2 v1 2m2 Av
A
证明：由 牛 顿 第 二 Fc定 ojs律 m： ta,
而
at
dv,vdr dt dt
WAB
第二三质点动力学
（优选）第二三质点动 力学
二. 牛顿第二定律（Second law） Fma
机械运动的定量描述，说明的是瞬时关系: 力和加速度同时存在，同时消失，同时改变；
力的叠加原理：力是外力的矢量和，不是一 个实际意义上的外力。
m ：质量（mass），它是物体惯性大小的量 度，也称惯性质量（inertial mass）。
二、质点动量定理（theorem of momentum of a particle）
物体在恒力作用作匀加速直线运动：
(t1,v 1) (t2,v2) v 2 v 1 a (t2 t1 )
IF(t2t1 )m a (t2 t1) P m v(m 动 v2 量 )m v1冲量、P 动2量均P 为1矢量
2. 合外力沿某一方向为零；
pi con.st
i
3. 只适用于惯性系；
4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律。
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例2.质量分别为 mA 和 mB ( mA > mB )的两质点 A 和 B ,受到相等的冲量作用,则： (A) A 比 B 的动量增量少. (B) A 比 B 的动量增量多. (C) A 、 B 的动量增量相等. (D) A 、 B 的动能增量相等.
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例4：光滑的水平桌面上有一环带，环带与小物
体的摩擦系数 m ，在外力作用下小物体（质量
m ）以速率 v 做匀速圆周运动，求转一周摩擦
力做的功。
解：小物体对环带压力
r
v2 f m
r
走一段小位移 s 所做的功 dW mmv2 ds
r
转一周 W dW mm v r2d s2m m2v
选参考点（势能零点），设 EP(A)0 EP(B)W B A
解：篮球到达地面的速率
v2g h29.826.3（m/s）
F 2 m2 v 0 .5 8 6 .33 .8 12(0 N ) t 0 .019
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三、牛 动量顿 守恒定运 律（动 law o方 f con程 s： ervF at也 iondo可 fm (mvo)m写 entum为 ） 古典力 F d 学 m (v )中 m a ： dt
[C]
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§2.3 功与能（Work and Energy）
一、功：力的空间积累
r
i
恒力的功：
j
F i
i
B
j
W F rco F s r A
变力的功：
W i F iricojisFi
ri
A到B做功
B W AB W i F iri F idri
i
i
A
功是标量，有正、负之分。
物 i体 F ii 系 d dtm d i tv ( i)： d d (itm iv i)
Fi 为系统外力的矢量和
i
i
Fi 0,
d( dti
m ivi)0
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mivi Const
i
质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变，这 就是动量守恒定律。
注意：
1. 合外力为零，或外力与内力相比小很多；
[B]
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例6.如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速 率圆周运动，判断下列说法中正确的是
（A）重力和绳子的张力对小球都不作功。
（B）重力和绳子的张力对小球都作功。
（C）重力对小球作功，绳子张力对小球 不作功
（D）重力对小球不作
功，绳子张力对小球作
功ห้องสมุดไป่ตู้
[A]
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三. 功能原理（work-energy theorem）
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§2.2 冲量（impulse）与动量（momentum） 一、冲量
力的时间积累，即冲量
(有限时间内， t1t2)
恒I 力 F (t2 t： 1 )
变d 力 IF (t： )dt
t2
I F (t )dt
t1
IxF x dtIyF y dtIzF zdt
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三. 牛顿第三定律（Third Law）
(作用力与反作用力定律) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用 在同一直线上。
作用力与反作用力作用在不同物体上，不能相 互抵消；
两个力属于同一性质的力.
说明：
1.牛顿定律只适用于惯性系；
2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是 质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
与保守力相对的称为非保守力（耗散力），如摩擦力。
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2 势能
B
在保守力场（在任意点受
保守力的作用），质点从
AB，所做的功与路径无关，
而只与这两点的位置有关。 A 可引入一个势能函数，B点
的函数值减去A点的函数值，
定义为从B -->A保守力所做 的功。
E P (B ) E P (A ) W B A