岩体随机结构面三维网络的生成和可视化技术_李新强
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收稿日期：2007–04–04；修回日期：2007–06–05 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50539100)；国家自然科学基金资助项目(50509027) 作者简介：李新强(1972–)，男，2005 年于中国水利水电科学研究院岩土工程专业获博士学位，现任高级工程师，主要从事岩土工程、渗流计 算分析方面的研究工作。E-mail：lixq@iwhr.com
• 2566 •
岩石力学与工程学报
2007 年
面网络模型。下面，利用空间解析几何研究三维结
构面的交切关系。
(1) 圆盘形结构面 结构面网络可以看成是点、线、面三个基本数
学元素组成的结构体。两个有限大小的结构面在空
间的位置要么相交，要么分离。完全分离的两条结
构面不会发生水力联系，在此不作讨论。
由于结构面的隙宽相对于结构面大小的尺寸来
利用现场测量结构面的统计结果，采用 Baecher 圆盘模型，按照每个随机变量的统计规律去生成一
图 1 Baecher 结构面几何模型[11] Fig.1 Geometrical model of Baecher structural plane[11]
o
图 2 三维结构面的单位矢量 Fig.2 Unit vectors of three-dimensional structural plane
Fra Baidu bibliotek
第 26 卷 第 12 期
李新强，等. 岩体随机结构面三维网络的生成和可视化技术
• 2565 •
1引言
岩体工程如地基、边坡、各种隧洞等所遇到的 岩体往往是不连续岩体。人们已认识到岩体工程的 稳定变形和渗流取决于岩体的完整程度，因此，节 理的产状、间距、连通性等岩石不完整要素决定了 岩石的稳定变形和渗流状态，也决定了工程上岩体 的分类。由于岩体裂隙发育情况对工程的重大影响， 随着岩石工程的规模和复杂性越来越大，促使人们 对其研究所采用的理论，从过去的连续介质理论发 展到裂隙岩体理论从而对渗流结构面网络和抗剪强 度指标分析开辟了新的方向。另一方面，随着人们 认识问题的逐渐深入，平面问题上升为三维问题的 研究。从近年来的研究成果看，三维结构面网络模 拟正逐渐成为研究岩石力学问题的关键。
件确定，通常为给定水头边界。② 终止于研究域内
部，这时沿圆形结构面边界的流入、流出通量为 0。 结构面边界可能与其他结构面相切，按渗流数值求
解的一般情况处理即可。
(2) 结构面交叉点和交叉线 用 oxyz 表示结构面网络研究域的整体坐标系， 用 o′x′y′表示某结构面所在的局部平面坐标系。在 空间中，2 个互不平行的结构面可能相交形成一条 交线(不相交或相交成一个点的情况不作考虑)，如 图 3 所示，交线的每个端点的位置通过联立求解结 构面方程(式)获得。其中一个端点记作 P(x，y，z)。 点 P 存在的条件是其在 2 个结构面中均位于结构面 有效范围之内。这意味着点 P 要满足两个条件：① 点 P 到 2 个结构面中点的距离均要不大于结构面的 半径；② 若结构面交割研究域边界，则点 P 要在 未被边界切割掉的结构面一侧。已知交叉点 P 的空 间位置，通过坐标系的平移和旋转，可以确定点 P 在各自结构面局部坐标系中的坐标值(x′，y′)，即
岩体结构面网络模拟技术的研究及软件开发在 工程应用方面具有很大的发展前景，它不仅可用于 岩体的非连续介质力学数值模拟研究方面，而在岩 体渗流、岩体爆破设计等领域，也可作为岩石力学 一个基础性的分析工具。三维结构面网络作为非连 续介质问题，目前尚无成熟的可视化工具可用。同 时利用三维图形的可视化技术，使得结构面网络的 空间状态和交切形式等以直观的图形得以展示，为 检验几何数据提供了便利条件，是非常必要的。
摘要：在总结随机结构面网络模拟研究关于结构面三维网络生成和可视化成果的基础上，假定结构面为 Baecher
圆盘形，考虑结构面大小、位置、产状、隙宽等要素，采用泊松随机过程生成随机结构面网络的样本单元。其中
较为详细地介绍了利用结构面的空间几何关系获得结构面网络的交会信息方法，利用 FORTRAN90 编程语言编制
三维图形渲染、旋转、交切等功能，为结构面网络模拟研究岩石力学和裂隙网络水力学提供了一个可视化平台，
具有相对广泛的应用价值和研究价值。
关键词：岩石力学；结构面；三维网络；计算机模拟；可视化
中图分类号：TU 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2007)12–2564–06
GENERATION AND VISUALIZATION TECHNOLOGIES OF THREE-DIMENSIONAL NETWORK OF ROCKMASS STOCHASTIC
从渗透网络模拟的目标来看，在模型中去掉独 立裂隙，对有压渗流的过程基本没有影响，同时结 构面网络中只保留贯通结构面形成网络可以简化模 型的复杂程度。由于结构面相互切割形成的空间组 合非常复杂，对于样本化过程形成的随机结构面网 络，除了利用解析几何的办法外，对于切割形成的 小的破碎块体或极小的结构面，仍需要进行适当的 合并简化处理，才能形成可供解析计算的渗流结构
第 26 卷 第 12 期 2007 年 12 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.26 No.12 Dec.，2007
岩体随机结构面三维网络的生成和可视化技术
李新强 1，杨松青 2，汪小刚 1
(1. 中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100044；2. 新疆水利水电勘测设计研究院 地质勘察研究所，新疆 乌鲁木齐 830091)
说非常小，可以把结构面设为“薄”圆盘。圆盘结
构面的空间位置由结构面中点坐标、半径和产状确
定。结构面方程为
sinα sin β (x − x0 ) + cosα sin β ( y − y0 ) +⎫
cos β (z − z0 ) = 0
⎪⎪ ⎬
(1)
⎪
(x − x0 )2 + ( y − y0 )2 + (z − z0 )2≤R2 ⎪⎭
2 三维结构面网络模型的建立
自 20 世纪 60 年代开始，国外就有学者提出结 构面网络渗流模型。时至今日，真正能用于结构面 渗流计算的三维模型只有两种：一种是圆盘结构面 网络模型，另一种是 Dershowitz 的多边形结构面网 络模型。随机结构面网络模拟以中小型结构面为研 究对象，因此本文采用 Baecher 圆盘形模型。
统计意义上的等效结构面网络，称为结构面网络的 样本化过程。由此可以看出，样本化的结构面网络 并非完全等同于某一实际的结构面网络，而只具有 统计意义上的几何等效。
渗流结构面网络模型与其他结构面网络模型有 所不同，需另外考虑隙宽因素。在渗流结构面网络 模型中，岩石基质被认为是不透水的，结构面网络 中的每一条结构面至少与一条其他结构面或边界相 交割，且结构面必须通过相互交割最终能沟通到边 界。那些没有贯通的结构面，如果假设水不随压力 变化改变压缩性，存在其内的水在有压渗流中不会 发生流动，这种结构在岩体水力学中称为独立裂隙 或死裂隙，在非稳定渗流中对水只具有储蓄和调节 作用。
生成三维结构面(渗流)网络的专用程序 FRCGEN-3D，该程序也适用于三维结构面网络模拟研究岩体楔形体稳定和
连通率求解问题。为使复杂的三维结构面空间几何关系得到展示，进一步借用 OPEN GL 强大的图形处理编程功
能，在此基础上完善了一套完整的三维结构面网络模拟专用的可视化系统 V-FNW。该可视化系统具有交互界面和
式中： x0，y0，z0 分别为结构面中点的空间坐标；α 为结构面倾向θ 与 y 轴正向(方位角θ y )的夹角， α = θ −θ y ； β 为结构面倾角；R 为圆盘半径。
结构面的边界有两种可能情况：① 与研究域边
界面相交，交线构成了结构面边界，交线以外部分
是无效的。这时，边界条件由给定的研究域边界条
STRUCTURAL PLANE
LI Xinqiang1，YANG Songqing2，WANG Xiaogang1
(1. Department of Geotechnical Engineering，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100044，China； 2. Department of Geological Exploration，Xinjiang Institute of Reconnaissance Ssurvey and Design of Water Resources and Hydropower，Urumqi，Xinjiang 830091，China)
国外，H. H. Einstein 等[1～4]曾把该模型应用于 岩石力学分析中，国内贾志欣等[5～7]曾进行了这方 面的尝试，大多数研究人员采用该模型通过研究岩 体结构面网络的连通率求解岩体的质量指标。对于 岩体渗流结构面网络，C. H. Lee 等[8～10]进行了大量 研究工作，并取得了卓有成效的研究成果。图 1 为 Baecher 结构面几何模型[11]，图 2 为圆形单一结构 面的三维空间展布。 2.1 三维结构面网络模型的理论
Abstract：Based on the research work on generation and visualization of three-dimensional stochastic fracture network simulation，a new three-dimensional stochastic fracture network model is established. It is assumed that the fracture shape of the model is a Baecher disc，the distribution is stochastic，and the correlativity of dimension， location，orientation and aperture of all fractures is independent. Based on these，a sample element of a three-dimensional structural plane network is generated separately by Poisson stochastic process. The spatial geometrical intersection information of the fractures and the boundary sides is discussed in detail. As a result，a program named FRCGEN-3D for three-dimensional stochastic fracture network of flow is developed by the FORTRAN90. To visualize the three-dimensional network model and check the data conveniently，a new specialized visualization system called V-FNW is developed with OPEN GL tools in Visual C++，which is powerful and famous for graph process. The system V-FNW shows interactive interface with three-dimensional graph rendering，rotation and intersection. Finally，an example of a stochastic model with a set of specific data is given；and the result is reasonable. It provides a visual platform of fracture network simulation for rock mechanics and rock hydromechanics，which is very important and valuable in the further research. Key words：rock mechanics；structural plane；three-dimensional network；computer simulation；visualization
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岩石力学与工程学报
2007 年
面网络模型。下面，利用空间解析几何研究三维结
构面的交切关系。
(1) 圆盘形结构面 结构面网络可以看成是点、线、面三个基本数
学元素组成的结构体。两个有限大小的结构面在空
间的位置要么相交，要么分离。完全分离的两条结
构面不会发生水力联系，在此不作讨论。
由于结构面的隙宽相对于结构面大小的尺寸来
利用现场测量结构面的统计结果，采用 Baecher 圆盘模型，按照每个随机变量的统计规律去生成一
图 1 Baecher 结构面几何模型[11] Fig.1 Geometrical model of Baecher structural plane[11]
o
图 2 三维结构面的单位矢量 Fig.2 Unit vectors of three-dimensional structural plane
Fra Baidu bibliotek
第 26 卷 第 12 期
李新强，等. 岩体随机结构面三维网络的生成和可视化技术
• 2565 •
1引言
岩体工程如地基、边坡、各种隧洞等所遇到的 岩体往往是不连续岩体。人们已认识到岩体工程的 稳定变形和渗流取决于岩体的完整程度，因此，节 理的产状、间距、连通性等岩石不完整要素决定了 岩石的稳定变形和渗流状态，也决定了工程上岩体 的分类。由于岩体裂隙发育情况对工程的重大影响， 随着岩石工程的规模和复杂性越来越大，促使人们 对其研究所采用的理论，从过去的连续介质理论发 展到裂隙岩体理论从而对渗流结构面网络和抗剪强 度指标分析开辟了新的方向。另一方面，随着人们 认识问题的逐渐深入，平面问题上升为三维问题的 研究。从近年来的研究成果看，三维结构面网络模 拟正逐渐成为研究岩石力学问题的关键。
件确定，通常为给定水头边界。② 终止于研究域内
部，这时沿圆形结构面边界的流入、流出通量为 0。 结构面边界可能与其他结构面相切，按渗流数值求
解的一般情况处理即可。
(2) 结构面交叉点和交叉线 用 oxyz 表示结构面网络研究域的整体坐标系， 用 o′x′y′表示某结构面所在的局部平面坐标系。在 空间中，2 个互不平行的结构面可能相交形成一条 交线(不相交或相交成一个点的情况不作考虑)，如 图 3 所示，交线的每个端点的位置通过联立求解结 构面方程(式)获得。其中一个端点记作 P(x，y，z)。 点 P 存在的条件是其在 2 个结构面中均位于结构面 有效范围之内。这意味着点 P 要满足两个条件：① 点 P 到 2 个结构面中点的距离均要不大于结构面的 半径；② 若结构面交割研究域边界，则点 P 要在 未被边界切割掉的结构面一侧。已知交叉点 P 的空 间位置，通过坐标系的平移和旋转，可以确定点 P 在各自结构面局部坐标系中的坐标值(x′，y′)，即
岩体结构面网络模拟技术的研究及软件开发在 工程应用方面具有很大的发展前景，它不仅可用于 岩体的非连续介质力学数值模拟研究方面，而在岩 体渗流、岩体爆破设计等领域，也可作为岩石力学 一个基础性的分析工具。三维结构面网络作为非连 续介质问题，目前尚无成熟的可视化工具可用。同 时利用三维图形的可视化技术，使得结构面网络的 空间状态和交切形式等以直观的图形得以展示，为 检验几何数据提供了便利条件，是非常必要的。
摘要：在总结随机结构面网络模拟研究关于结构面三维网络生成和可视化成果的基础上，假定结构面为 Baecher
圆盘形，考虑结构面大小、位置、产状、隙宽等要素，采用泊松随机过程生成随机结构面网络的样本单元。其中
较为详细地介绍了利用结构面的空间几何关系获得结构面网络的交会信息方法，利用 FORTRAN90 编程语言编制
三维图形渲染、旋转、交切等功能，为结构面网络模拟研究岩石力学和裂隙网络水力学提供了一个可视化平台，
具有相对广泛的应用价值和研究价值。
关键词：岩石力学；结构面；三维网络；计算机模拟；可视化
中图分类号：TU 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2007)12–2564–06
GENERATION AND VISUALIZATION TECHNOLOGIES OF THREE-DIMENSIONAL NETWORK OF ROCKMASS STOCHASTIC
从渗透网络模拟的目标来看，在模型中去掉独 立裂隙，对有压渗流的过程基本没有影响，同时结 构面网络中只保留贯通结构面形成网络可以简化模 型的复杂程度。由于结构面相互切割形成的空间组 合非常复杂，对于样本化过程形成的随机结构面网 络，除了利用解析几何的办法外，对于切割形成的 小的破碎块体或极小的结构面，仍需要进行适当的 合并简化处理，才能形成可供解析计算的渗流结构
第 26 卷 第 12 期 2007 年 12 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.26 No.12 Dec.，2007
岩体随机结构面三维网络的生成和可视化技术
李新强 1，杨松青 2，汪小刚 1
(1. 中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100044；2. 新疆水利水电勘测设计研究院 地质勘察研究所，新疆 乌鲁木齐 830091)
说非常小，可以把结构面设为“薄”圆盘。圆盘结
构面的空间位置由结构面中点坐标、半径和产状确
定。结构面方程为
sinα sin β (x − x0 ) + cosα sin β ( y − y0 ) +⎫
cos β (z − z0 ) = 0
⎪⎪ ⎬
(1)
⎪
(x − x0 )2 + ( y − y0 )2 + (z − z0 )2≤R2 ⎪⎭
2 三维结构面网络模型的建立
自 20 世纪 60 年代开始，国外就有学者提出结 构面网络渗流模型。时至今日，真正能用于结构面 渗流计算的三维模型只有两种：一种是圆盘结构面 网络模型，另一种是 Dershowitz 的多边形结构面网 络模型。随机结构面网络模拟以中小型结构面为研 究对象，因此本文采用 Baecher 圆盘形模型。
统计意义上的等效结构面网络，称为结构面网络的 样本化过程。由此可以看出，样本化的结构面网络 并非完全等同于某一实际的结构面网络，而只具有 统计意义上的几何等效。
渗流结构面网络模型与其他结构面网络模型有 所不同，需另外考虑隙宽因素。在渗流结构面网络 模型中，岩石基质被认为是不透水的，结构面网络 中的每一条结构面至少与一条其他结构面或边界相 交割，且结构面必须通过相互交割最终能沟通到边 界。那些没有贯通的结构面，如果假设水不随压力 变化改变压缩性，存在其内的水在有压渗流中不会 发生流动，这种结构在岩体水力学中称为独立裂隙 或死裂隙，在非稳定渗流中对水只具有储蓄和调节 作用。
生成三维结构面(渗流)网络的专用程序 FRCGEN-3D，该程序也适用于三维结构面网络模拟研究岩体楔形体稳定和
连通率求解问题。为使复杂的三维结构面空间几何关系得到展示，进一步借用 OPEN GL 强大的图形处理编程功
能，在此基础上完善了一套完整的三维结构面网络模拟专用的可视化系统 V-FNW。该可视化系统具有交互界面和
式中： x0，y0，z0 分别为结构面中点的空间坐标；α 为结构面倾向θ 与 y 轴正向(方位角θ y )的夹角， α = θ −θ y ； β 为结构面倾角；R 为圆盘半径。
结构面的边界有两种可能情况：① 与研究域边
界面相交，交线构成了结构面边界，交线以外部分
是无效的。这时，边界条件由给定的研究域边界条
STRUCTURAL PLANE
LI Xinqiang1，YANG Songqing2，WANG Xiaogang1
(1. Department of Geotechnical Engineering，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100044，China； 2. Department of Geological Exploration，Xinjiang Institute of Reconnaissance Ssurvey and Design of Water Resources and Hydropower，Urumqi，Xinjiang 830091，China)
国外，H. H. Einstein 等[1～4]曾把该模型应用于 岩石力学分析中，国内贾志欣等[5～7]曾进行了这方 面的尝试，大多数研究人员采用该模型通过研究岩 体结构面网络的连通率求解岩体的质量指标。对于 岩体渗流结构面网络，C. H. Lee 等[8～10]进行了大量 研究工作，并取得了卓有成效的研究成果。图 1 为 Baecher 结构面几何模型[11]，图 2 为圆形单一结构 面的三维空间展布。 2.1 三维结构面网络模型的理论
Abstract：Based on the research work on generation and visualization of three-dimensional stochastic fracture network simulation，a new three-dimensional stochastic fracture network model is established. It is assumed that the fracture shape of the model is a Baecher disc，the distribution is stochastic，and the correlativity of dimension， location，orientation and aperture of all fractures is independent. Based on these，a sample element of a three-dimensional structural plane network is generated separately by Poisson stochastic process. The spatial geometrical intersection information of the fractures and the boundary sides is discussed in detail. As a result，a program named FRCGEN-3D for three-dimensional stochastic fracture network of flow is developed by the FORTRAN90. To visualize the three-dimensional network model and check the data conveniently，a new specialized visualization system called V-FNW is developed with OPEN GL tools in Visual C++，which is powerful and famous for graph process. The system V-FNW shows interactive interface with three-dimensional graph rendering，rotation and intersection. Finally，an example of a stochastic model with a set of specific data is given；and the result is reasonable. It provides a visual platform of fracture network simulation for rock mechanics and rock hydromechanics，which is very important and valuable in the further research. Key words：rock mechanics；structural plane；three-dimensional network；computer simulation；visualization