安徽省潜山县三环高级中学2017届高三物理一轮复习限时训练08

专题四 万有引力与航天 限时训练（1）
第一卷 （选择题 共64分）
一、选择题(本大题共８小题，每小题10分，共80分．)
1．(2016·河南信阳中学高三模拟)我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界
前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t (设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T ，地球半径为R ，电磁波的传播速度为c ，由此可以求出地球的质量为( )
A.4π2（R ＋ct ）3
GT 2 B.π2（8R ＋ct ）32GT 2 C.π2（2R ＋ct ）32GT 2 D.π2（4R ＋ct ）3
GT 2 2．(2016·湖南十三校二联)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜
居”行星。

假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。

那么，一个在地球表面能举起64 kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为多少(地球表面重力加速度g ＝10 m/s 2
)( )
A ．40 kg
B ．50 kg
C ．60 kg
D ．30 kg
3．(2016·河南省郑州市高三质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球
卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
4．(2016·河北正定中学高三上月考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居
住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1－581c”却很值得我们期待。

该行星的温度在0 ℃到40 ℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的 1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则( )
A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B ．该行星的近地卫星环绕周期是地球的近地卫星环绕周期的43
C ．如果人到了该行星，其体重是地球上的83
D ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的13365
倍 5．(2016·山西四校三联) 2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调
动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。

特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。

如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图，
北斗系统中两颗卫星“G 1”和“G 3”以及“高分一号”均可认为
绕地心O 做匀速圆周运动，卫星“G 1”和“G 3”的轨道半径均为
r ，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A 、B 两位置，高分一
号在C 位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为
g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。

则以下说法正确的
是( )
A ．卫星“G 1”和“G 3”的加速度大小相等均为R 2
r
g B ．卫星“G 1”由位置A 运动到位置B 所需要的时间为2πr
3R r g C ．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G 3”所在的轨道，必须对其减速
D ．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度由于存在稀薄气体，运行一段时间后，高度
会降低，速度增大，机械能会减小
6．(2016·山东北镇中学、莱芜一中、德州一中联考)(多选)如图所示为一绕地球运行的人造
地球卫星，卫星近地点P 近似认为贴近地球表面，远地点Q 距地面的高度为h ，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，则下列关于该卫星的说法，正确的是( )
A ．该卫星的运动周期为2π（R ＋h 2）3
gR 2
B ．该卫星在P 点的速度等于第一宇宙速度
C ．该卫星在P 点的速度大于第一宇宙速度
D ．该卫星在P 点的加速度大于地球表面的重力加速度g
7．(2016·贵州省贵阳市高三适应性监测考试) (多选)宇宙空间有一种
由三颗星体A 、B 、C 组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC
的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O 做匀速圆周运动，轨道
如图中实线所示，其轨道半径r A <r B <r C 。

忽略其他星体对它们的作用，
可知这三颗星体( )
A ．线速度大小关系是v A <v
B <v
C B ．加速度大小关系是a A >a B >a C
C ．质量大小关系是m A >m B >m C
D ．所受万有引力合力的大小关系是F A ＝F B ＝F C
8．(2016·江西省吉安市高三质检)冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T 0，质量
为m ，其近日点A 到太阳的距离为a ，远日点C 到太阳的距离为b ，半短轴的长度为c ，A 、C 两点的曲率半径均为ka (通过该点和曲线上紧邻该点
两侧的
两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做该点的曲率
圆，其半径叫做该点的曲率半径)，如图所示。

若太阳的质量
为M ，万有引力常量为G ，忽略其他行星对它的影响及太阳半
径的大小，则( )
A ．冥王星从A →
B 所用的时间等于T 04
B ．冥王星从
C →
D →A 的过程中，万有引力对它做的功为12GMmk (2a －a b 2) C ．冥王星从C →D →A 的过程中，万有引力对它做的功为12GMmk (1a －a b 2) D ．冥王星在B 点的加速度为
4GM （b ＋a ）2＋4c 2
第二卷 （非选择题 共20分） 二、本大题有1小题，满分20分。

计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位。

11．(2016·湖南省高三十三校联考)宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了
一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为θ＝30°的斜面，让一个小物体以速度v 0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v －t 图象如图所示，图中t 0已知。

已知月球的半径为R ，万有引力常量为G 。

不考虑月球自转的影响。

求：
(1)月球的密度ρ；
(2)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v 1。