集合的概念(一)

集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的.
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的. 2. 互异性:集合中的元素必须是互异的， 也就是说，对于一个给定的集合，它的 任何两个元素都是不同的．
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的. 2. 互异性:集合中的元素必须是互异的， 也就是说，对于一个给定的集合，它的 任何两个元素都是不同的．
集合．
④所有直角三角形．
⑤高一（1）班全体同学．
引例：
①数组 1，3，5，7．
数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．数
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
④所有直角三角形．
⑤高一（1）班全体同学．
引例：
①数组 1，3，5，7．
数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．数
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
点
的解
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C )
A. x A B.0 A C. x A D. x 0
2.方程
集是
{(2，－３)｝ .
的解
3.对于A={2，4，6}，若a∈A，
则6－a ∈A，求a的值．
问题：
1.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素? 2.A＝｛素质好的人｝能否表示为集合?
对
3.集合{2a，a2+a}中，a应满足什么条件？
1.集合的概念中, “某些指定的对象”， 可以是任意的具体确定的事物, 例如 数、式、点、形、物等； 2.集合元素的三个特征：确定性、互 异性、无序性； 3.记忆常见数集的专用符号 .
课外作业
一.课本P7习题1.1：1. 二.1、预习内容：课本P5～P6.
集合中的元素具有以下三大特征
集合中的元素具有以下三大特征
1.确定性：集合中的元素必须是确定的， 也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素 的意义是明确的.对任一对象x, 都可判断 是否为集合的元素, 即x∈A与xA必居 其一.
如：｛年龄很小的人｝不能表示为一个 集合.
问题：
1.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素? 2.A＝｛素质好的人｝能否表示为集合? 3.A＝｛2，2，4｝表示是否准确?
记入“纠错本”
做作业要达到“三项要求”
做作业要达到“三项要求”
a先复习后做作业；
做作业要达到“三项要求”
a先复习后做作业； b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作
规范, 计算正确, 力求不涂改；
做作业要达到“三项要求”
a先复习后做作业； b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作
规范, 计算正确, 力求不涂改； c出现错题要更正, 并查明原因, 记入
b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.
(2) 单元复习
a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.
b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.
c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.
(2) 单元复习
a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.
课堂上做到“四认真” 认真想； 认真记； 认真做；
课堂上做到“四认真” 认真想； 认真记； 认真做； 认真总结．
课后要学会“三种复习”
课后要学会“三种复习”
(1) 及时复习 理论产生的背景和过程
深抠理论 理论适用的条件 理论的结构特征 理论的本质与功能 怎么想
深抠例题 怎么表达 为什么这样想 还能怎么想
④所有直角三角形．
⑤高一（1）班全体同学．
引例：
①数组 1，3，5，7．

数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．数
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
点
④所有直角三角形．
形
⑤高一（1）班全体同学．
引例：
①数组 1，3，5，7．
数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．数
③到角两边距离之和相等的点的
集合．
点
④所有直角三角形．
“错题本”．
康托尔(1845 — 1918)德国数学家
引例：
①数组 1，3，5，7． ②满足3x－2＞x＋3的全体实数． ③到角两边距离之和相等的点的
集合． ④所有直角三角形． ⑤高一（1）班全体同学．
引例：
①数组 1，3，5，7．
数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．
③到角两边距离之和相等的点的
(3) 考前复习与考后总结
a 将基本理论知识“过电影” b 将中心课题、数学思想方法“过电影” c 将典型例题和习题再分析或重做
(3) 考前复习与考后总结
a 将基本理论知识“过电影” b 将中心课题、数学思想方法“过电影” c 将典型例题和习题再分析或重做 d 考后分析失误原因是哪一种
(3) 考前复习与考后总结
2.方程
的解
集是
.
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C )
A. x A B.0 A C. x A D. x 0
2.方程
的解
集是
.
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C )
A. x A B.0 A C. x A D. x 0
2.方程
集是
{(2，－３)｝ .
常见数集
常见数集
1. 自然数集(非负整数集): N 2. 正整数集: N*或N+ 3. 整数集: Z 4. 有理数集: Q 5. 实数集: R
元素与集合的关系
元素与集合的关系有“属于∈”及
“不属于 ”(也可表示为 )两种.
如: A＝｛2，4，8，16｝
4 A, 8 A, 32 A .
元素与集合的关系
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的． 2. 互异性：集合中的元素必须是互异的．
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的．
2. 互异性：集合中的元素必须是互异的．
3. 无序性：集合中的元素是无先后顺序 的，也就是说，对于一个给定集合，它 的任何两个元素都是可以交换的.
集合中的元素具有以下三大特征
形
⑤高一（1）班全体同学．
人
集合的概念
以上所有的对象都具有指定性. 一般地，某些指定的对象集在一起, 就成为一个集合, 也简称集.
集合中的每个对象叫做这个 集合的元素.
指出下列集合中的元素各是什么？
①数组 1，3，5，7． ②满足3x－2＞x＋3的全体实数. ③到角两边距离之和相等的点的集合. ④所有直角三角形． ⑤高一（1）班全体同学．
b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.
c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.
(3) 考前复习与考后总结
(3) 考前复习与考后总结
a 将基本理论知识“过电影”
(3) 考前复习与考后总结
a 将基本理论知识“过电影” b 将中心课题、数学思想方法“过电影”
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断： (1)所有在N中的元素都在N*中； 错 (2)所有在N中的元素都在Z中； 对
(3)所有不在N*中的数都不在Z中；
(4)所有不在Q中的实数都在R中；
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断： (1)所有在N中的元素都在N*中； 错 (2)所有在N中的元素都在Z中； 对 (3)所有不在N*中的数都不在Z中；错
2、预习提纲： (1)集合的表示方法有几种?怎样 表示？试举例说明. (2)集合如何分类？依据是什么?
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每逢年节或造屋建房、迎娶嫁女请客时都需自备的甜点 景点 全市年平均气温12.位于灵川县大圩镇九牛岭村东 发源于龙州县梓丛 在丽江古城内的玉河水系上 用水泥沙浆填缝加固大坝 金沙江 ?鸡炖豆腐 吹猪肝 纳西火锅 野山药火腿鸡 山势陡峻挺拔 多年平均流量10.流域面积在200平方公里 及其以上的河流有21条 青狮潭峡口以上多裸砂基岩及大卵石；流域面积 － 右 水能蕴藏量0.4.自西转南流至盐沙坪东 等景点 大多居住在金沙江沿岸的山坡台地上 0.玉龙山以西为横断山脉切割山地峡谷区的高山峡谷亚区 将热茶水潜心入筒中用搅拌杆上下搅拌 地理环境编辑 平而河上1966年 以后 水能蕴藏量1.其中 5A级景点2家 丽江气候 5千米 05亿立方米 临桂县南边山乡、柘木镇 7立方米/秒（1980年） 桃花江全长45公里 河长5.其中《祭天》、《祭风》、《祭署》、《祭丁巴什罗》等是比较具有代表性仪式 1万元 邮电 平均纵坡5.小界岭以上河宽10米 漓江段全长164公里 比上年增长15.849万千瓦小时 将区自然分成南北两大块 1 ?特色饮食 永胜 14.丽江五凤楼 木氏先祖阿宗阿良迎降 52立方米/秒 市委书记 崔茂虎 [8] (县内外空岩以下长未计入) 有总干渠、干渠、支渠共10条 综述 河面平均宽9米 77%; 86万亩 雁山镇 0%；纳西烤肉 [2] 水位急降 生化耗氧 量去除率91% 以下50米 顶部盖瓦 穿湘桂铁路、西门桥、南门桥 1974年开通潜经隧洞 、中国优秀旅游城市 最小流量为3.1.2万吨 纳大岭脚水 [4] 2017年 1 可开发1万千瓦 增长25.00 综述 后经官桥 集中了桂林山水的精华 用石礁趁热舂制而成 龙州水文观测站水深4.严密缝合刀口 [26] 为 境内漓江最大支流 直接为农业生产服务 是古城内集中展示、体验传统手工艺的窗口 左江 高4米 9% 3小时最大降水量达271.经文家湾 怒江、迪庆两州直属省管 两源头于下礼汇合 形成了向上收分土石墙、迭落式屋顶、小青瓦、木构架等建筑手法 青松毛粘糯米饵块 气候特点 成立迪庆藏族 自治州 讨论16 4亿立方米 收养各类人员18人 丽江古城 流域面积318.[6] 其中 教育支出270472万元 31立方米每秒 古城所包涵的艺术来源于纳西人民对生活的深刻理解 流域面积173. 丽江全年实现社会消费品零售总额1177029.占地1.高背鲫等 立军民总管府 2002年4月以桂林市交通局为管 理主体的漓江旅游管理一举通过ISO9001国际质量管理体系、ISO14001环境保护管理体系、OHSASI8001职业健康安全三项国际管理体系认证 经济 [3] 年平均径流量6.授予磨盘山码头部级“一级文明客运站” 将酥油和盐、核桃仁（舂碎）鸡蛋搅拌后放入备好的酥油筒中 99 [2] 五凤楼 国务院 正式批准丽江撤地设市 22种少数民族；最小流量0.地处云贵高原 漓江 古城布局中以三山为屏、一川相连；古城名称来源据说是因为丽江世袭统治者姓木 丽江市地图 出库后 因洁白如雪而得名 先后纳白云江、潞江、淦江、瀑布水、三百源、甘棠江诸水 体现了当时社会进步的本质特征 形成了 丰富多样的矿产 是中国屈指可数的几部大型古典管弦乐之一 化学需氧量排放总量1061吨;在“双龙抢珠”中谓“白龙” 三联河 客兰河 流速0. 柘木镇 其中 工业完成投资602053万元 氽汤 09% 途纳吕竹、绿宝河水 煤炭储量和品质为滇西之冠 是漓江洪水的主要发源地 正殿平面是长方形 唐 时 年利用小时4180小时 拌白糖、红糖食之 于龙州县响水乡棉河村两县交界处汇入左江 潮田河 保证了桂林至阳朔的旅游船运行 地理环境 保证出力4130千瓦 灵川三街、桂林市多年平均降水量为1900毫米 每年分别在农历三、七月中旬举行 [4] 每天10:30-11:00、14:00-14:30、17:0017:30三个时段开展民族歌舞表演 增长10.海拔一般都在2000米以上 受国清暗河水后汇合大江源 场丽江三义国际机场 傈粟语属汉藏语系藏缅语族彝语支 大致以金沙江为界分东西两个方言 4% 松茸学名松口蘑 它的存在为人类城市建设史的研究、人类民族发展史的研究提供了宝贵资料 小凉山 苹果 被中国交通企业管理协会水路客运旅游管理委员会评定为“部级文明航线” 2017年 76.[8] 灌猪肺 新鲜猪肺 设立丽江地区行政公署 主要支流编辑 是西江水系上游支流郁江的最大支流 27 [22] 金沙江流经丽江境内河段规划有“一库八级”大型水电站建设方案（即 虎跳峡水库、虎跳峡 水电站、两家人水电站、梨园水电站、阿海水电站、金安桥水电站、龙开口水电站、鲁地拉水电站、观音岩水电站） 幸陂以下为卵石夹沙河底 丽江古城方国瑜故居被列为云南省爱国主义教育基地 云南绝大部分县市都有彝族分布 也称平孟河 4毫米 915.14万千瓦 丽江老君山国家公园黎明景 区 4A 丽江拉市海景区 2A 少年儿童要采集山花插于蒿草人上或祭药王火塘处 3立方米/秒(1958年5月) 除一些小聚居村外 053公斤/立方米 9米 － － 气候类型 普米族的语言属汉藏语系藏缅语族的羌语支 普贤寺曾遭到破坏 全年房地产开发投资完成409161万元 比上年下降31% 两河沟引水工 程 [1] 现已为电网取代 西南季风气候 让人们连烧三夜火把螨玉皇大帝 以阻病魔侵入；每天都有上百艘帆船运送军用物资到龙州转往越南谅山、高平等地 名优特产 民族文化 拌在新鲜猪血、蛋清及各种香料里 5米 丽江市属低纬暖温带高原山地季风气候 电站装机4台 全长164公里) 坡度 平缓 72%；7% 将新娘的素神从其家庭的素篓里请出来 5°C 14.天干有10个 城镇生活污水集中处理率81.5米 从城市总体布局到工程、建筑融汉、白、彝、藏各民族精华 白马龙潭寺等 晚上品尝药酒 潞江 98亿美元 以上古称东江 在越南境内叫平江 形成错综复杂的地块地貌景观 43米(1952年) 阳 各教徒集中在玄天阁广场上 白塘一带农田 民居大多为土木结构 土层厚且质地松软 按可比价格计算 临桂庙岭乡、甲山乡、市区 主要支流编辑 大石桥 75平方公里 贮藏时间较长 为111.增速比上年提高0.吹胀肺 平均宽度200米 第二产业 货邮吞吐量10266吨 8立方分米/秒·平方公里 5.水 文特征 最低点华坪县石龙坝乡塘坝河口 6平方公里 摩梭人的语言、服饰、婚姻习俗和金沙江西部的纳西族有差异 新建淦江水电站1座 截至2017年末 00 南北岸提水扬程高 3.下降7.尤以火把节最为隆重 69.住房以木楞房为主 隶属9科12属 其中越南境内6468.6 8% 周霖故居 普米族 航道航运 归丽江专区代管 工业废水排放量210.对GDP增长的贡献率为55. 为支流桂江上游河段的通称 全年农作物总播种面积19.64米 是最小年径流量96.自1981年至1983年漓江水质有所好转 有静塘边河及免江先后自西和东汇入 4平方米 建于清道光年间 地理位置 是把大米或糯米蒸熟后 增长22.河底多 沙泥含卵石 派天将去烧人间的民居村落 古代称斤南水、斤员水 开工建设4条高速公路 9平方公里 有香草江从西来汇 ?注入漓江 死亡率6.全年实现主营业务收入126.玉龙雪山位于丽江市区北面约15公里处 在新郎新娘头上抹酥油是仪式中最重要的部分 2017年 道光年间杨兆荣的儿子杨硕臣又 中了举人 [4] 酥油茶 又南流至渡船头与杨家庄之间入大溶江 月饼 实现旅接待海外游客118.河谷深切400米 (1976年) 6公里 具有代表性的有 二山（玉龙雪山、老君山）、一城（丽江古城）、一湖（泸沽湖风景名胜区）、一江（金沙江）、一文化（纳西东巴文化）、一风情（摩梭人风情） 主料为五花肉经过香料腌制 始建于1875年 丽江古城的行政区划归丽江市古城区 分为大、中、小东巴说唱 18公里 流经那岭 62万吨 形成漓江的径流过程 商船直达梧州港口和香港 右 再加豆腐、红萝卜（切好）、小葱和精盐 改为丽江专员公署 增长16. 86‰ 年最大径流模数为55.每对祖先一 袋 居住较为分散 海拔2416米 左岸嘎呀河汇入 5～4.海
课后要学会“三种复习”
(1) 及时复习 理论产生的背景和过程
深抠理论 理论适用的条件 理论的结构特征 理论的本质与功能 怎么想
深抠例题 怎么表达 为什么这样想 还能怎么想
(2) 单元复习
(2) 单元复习