(完整word版)比的意义教学设计(公开课教案)

教学设计
课题：比的意义
学科: 数学
年级: 六年级
执教人： XXX
学校:XXXXXX 小学
时间： XX年XX月XX日
比的意义教学设计
人教版六年级上册第四单元第1课时，P48—
P49内容。

本课是“比和比例"单元的起始课，教材在安排此内容时,分为四个阶段:比的意义、比的各部分名称、比值的求法、比与分数及除法的关系。

其中，比值比值的求法以及比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系,对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义
在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法，掌握比各部分的名称及求比值的方法,更重要的是理解比、分数与除法之间的关系.
【过程与方法】
课程引入时设置情景、教学中采用师生对话法、巩固应用知识时采用练习强化法、引导重难点时采用小组讨论法等。

【情感态度与价值观】
1、导入时培养学生的民族自豪感和爱国情怀;
2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3、在自主学习中，培养学生分析分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣.
【教学重点】
掌握求比值的方法，理解比的意义及比与分数、除法之间的关系.
【教学难点】
理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别.
PPT 课件、课件插入音乐、磁铁吸、板书文字条、学生小组讨论卡片、翻页笔、学具等。

一、创设情境，揭示课题
1、播放视频:师课件出示我国人民升五星红旗的视频文件，插入音乐为《我爱你,中国》,师简单介绍说杨利伟承载着中国人几千年的梦想，飞向太空,在太空舱展示了我国国旗是作为成功发射飞船的标志，也在世界面前展示中国的发展与强大，从而引出我国国旗和联合国国旗尺寸的研究。

2、师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设1：长比宽多多少厘米？15—10；
预设2：宽比长少多少厘米？15—10；
预设3：长是宽的多少倍?15÷10;
预设4:宽是长的几分之几?10÷15。

3、揭题:师：同学们回答得很好，关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外，还有一种表示方法，那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法──“比”（磁力贴把比字帖在黑板上）.
【设计意图】利用升国旗这一学生们熟知的现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣,感受数学与生活的密切联系；另一方面让学生感受我国人民对祖国的热爱，感受我国的强盛，培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀)
二、探究新知，学习本课知识
（一）比的意义的教学：
1、同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10,记作15：10（磁力贴把文字表示帖在黑板上).
那么，10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?预设:可以说成宽和长的比是10比15，记作10：15（磁力贴把文字表示帖在黑板上.)
师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解比的前项、后项互换后所表示的意义不一样.）
2、不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
(1）读题理解题意,说说知道了哪些信息?
(2）独立解答，说清解题思路(速度可以用“路程÷时间"表示）。

（3）尝试用比表示路程和时间的关系.
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系(路程和时间的比是42252比90，记作42252：90）。

3、比较分析
（1）观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么相同点和不同点？（引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程,一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量.)师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？(速度）
（2）归纳：那现在谁能规纳一下，两个数的比表示什么意思?（板书：两个数的比表示两个数相除。

)（3）即时练：让学生把课前练习的几个算式变成比的形式。

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

(二）教学比的读写法及名称:
1、教师新授比的读法和写法；（课件出示，规范学生比号的写法)
师：根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。

如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

2、学生自主学习比各部分的名称：
师：关于“比”你还想知道些什么？
出示自学提纲，学生自学教材第49页“做一做"之前的内容,思考以下问题:比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
(1）学生自学2分钟:
(2）汇报交流。

请1—2位同学回答，课件出示:15：10=15÷10=，让学生说出比的各部分名称(板书:前项、比号、后项、比值)。

（三）怎样求比值的教学:
1、师：怎样求一个比的比值呢？课件出示3道题，师引导第一道题的做法,学生自己完成第
2、3题,完成后核对答案并师生总结求比值的方法（比的前项除以比的后项所得的商就是比值）。

2、练习巩固:求出下列各比的比值:
PPT出示相关练习,生独立完成后,学生交流，教师给予相应评价。

师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

）
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。

教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展.
(四）沟通探索：小组合作,探究除法、分数、比三者之间的关系：
1．师:同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗？（师给学生下发如下空表，学生讨论完成后汇报）。

讨论后根据学生交流反馈填写下表：
联系（相当于）区别
前
：（比号）后项比值一种关系
比
项
被除
除法
÷(除号）除数商一种运算
数
分
分数
—（分数线)分母分数值一个数
子
2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

师板书:a：b=a÷b=(b≠0）
3．通过具体生活情境,比较、辨析，加深学生对“比”的理解：
课件出示:中国与日本乒乓球比赛为4:0
师: 这里的4:0是什么意思，你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师:其实这个4：0本身就提醒了我们它不是表示相除关系，哪里提醒了我们？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）
（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，这里是用比的样子记录各自进球个数或者所得分数，不是表示两个数相除关系。

）
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系.
三、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题?
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

1、课本P52“练习十一" 第1题做书上；
2、课本P52“练习十一”第3题做在作业本上;
【设计意图】通过习题的形式，对学生本节课知识的掌握情况进行反馈，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

◆板书设计
比的意义
两个数相除,就叫做两个数的比.
15÷10 =15 ： 10 =
∶∶∶
前后比
项项值
a：b=a÷b=(b≠0)
◆教学反思
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。

让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力.教学中我想着力让学生感受到数学问题是来源于生活,而又应用于生活中的;同时注重培养学生自主探究、发现新知的能力,在快乐中学习。