【汪老师】五年级寒假班：小数除法讲义1.20(K12教育文档)

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美谛培训中心五年级上册知识复习讲义
第三单元小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同, 是已知两个因数的积与其中一个因数, 求另一个因数的运算。

如：2。

4÷1.6表示已知两个因数的积是2。

4与其中一个因数是1.6, 求另一个因数是多少.
2、除数是整数的计算方法：按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果除到末尾仍有余数，在余数的末尾添0再继续除。

如果被除数的整数部分比除数小，就在商的个位数写0,点上小数点再继续除。

练习：竖式计算并验算。

①16.8÷6= ②4.5÷12= ③6。

72÷16
3、一个数除以小数计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。

再按照除数是整数的小数除法进行计算。

练习:竖式计算并验算.
①44.8÷3.2= ②0.936÷0。

18= ③51.57÷0。

27=
4、被除数、除数和商的关系:
①被除数比除数大，商大于1。

被除数比除数小，商小于1。

②一个数（0除外）除以小于1的数(0除外），商大于被除数；
③一个数（0除外）除以1，商等于被除数；
④一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数.
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.
②除数不变，被除数扩大（或缩小)，商随着扩大（或缩小).
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大,商反而缩小。

练习：根据“31。

2÷13＝2.4”写出下面各题的商。

3.12÷13﹦（） 3.12÷1。

3﹦（） 312÷13﹦（）0.312÷13﹦（ ) 312÷130﹦（ ) 3。

12÷0。

13﹦（）
5、商的近似值:在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

练习：保留两位小数点
①3。

26÷4.8= ②6.28÷5。

2= ③0.536÷2.8=
6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如6。

3232…，写循环小数时,可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点.循环点最多只点两个。

7、循环节:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环节。

如6.3232…的循环节是32。

小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分是无限的小数叫做无限小数.循环小数就是无限小数中的一种。

如3.2727。

.。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

如6。

3232… , 3.141592654…等是无限小数；如3.12，5.8383这些都是有限小数。

练习：1、写出下面各循环小数的近似数。

（保留三位小数）
0。

732732…≈ 0.14747…≈
5.5388…≈ 3.103103…≈
2、0.06262···写作( ） 3。

2727···（ )
16。

203203···写作（） 0。

33066···（）
3、计算下面各题，商用循环小数表示.
2。

75÷6 289÷90 156÷11
8、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的,最后算括号外面的。

练习：35。

52—3.12⨯（0.6+8.9） 3。

2⨯0.7+5.4÷1.7
9、用简便方法计算{除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c)}
练习：能用简便运算尽力用简便运算
930÷5÷0。

6 4。

53÷0.25÷4
10、解答应用题的步骤
（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题;
（2）分析题里数量间的关系,确定先算什么，再算什么，最后算什么;
（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;
（4）进行检验，写出答案
练习：
1、刘旺和林鹏二人比赛游泳,刘旺2.5分钟可游48。

4m，林鹏3。

2分钟可游59.3m,刘旺和林鹏谁游的速度快些？
2、一列火车3小时行378km,一辆货车5小时行320km.货车的速度大约是货车的多少倍?(结果保留整数）
课后同步训练【认真审题】
（建议用时40分钟）
一、填空题
1、9.295保留两位小数，近似数是（），9.868保留三位小数，近似数是（）.
2、6.64÷6。

6的商是( )，保留两位小数约是（ ).
3、2。

05÷0.82=( ）÷82 22.78÷3.4=( )÷34
4、两个数的积是29.58,其中一个数是6.8,另一个数是（）.
5、写出下面各循环小数的近似值。

（保留三位小数）
3。

48080…≈（） 9.84646…≈（ )
6、一个数的7。

2倍是133.2，它的4.8倍是（）.
7、在○里填上“＞”“＜”或“="。

9.8÷0.12○9。

8 9。

8○9。

8÷1。

2 7。

89÷0。

9○1 81÷1.5○54
二、判断题。

1、63.6363…可以写作63。

（）
2、17÷4的商是无限小数. （）
3、7.956保留一位小数是8.0。

（）
4、循环小数一定是无限小数。

( ）
5、9.78÷0.25=97.8÷25。

（）
三、竖式计算并用乘法检验
4.2÷0.3= 18.9÷27= 4。

8÷0。

12= 2.25÷1。

5=
四、列式计算
1、两个数的积是0.226，其中一个数是1。

5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）
2、10。

2减去2.5的差,除以0.3与2的积商是多少？
五、我能解决问题【规范作答】
解决问题的一般步骤是：①分析题意,已知什么？求什么？②再理清思路，先求什么，再求什么？③最后列式解答，注意检验。

1、修路队在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。

修路队这一周共修路多少千米?
2、一条水渠，已修0.8千米，剩下的是已修的12倍，这条水渠共长多少米？
3、一袋蛋糕粉重1千克,每座一个小蛋糕需要25克蛋糕粉和2个鸡蛋。

如果这袋蛋糕粉全做成小蛋糕的话，大约需要多少个鸡蛋?
附加题【汪老师喜欢挑战难题的学生】
1、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号,得结果225，那么这道题正确的答案应该是什么？。