有限元法及其在现代机械工程中的应用分析

有限元法及其在现代机械工程中的应用分析

有限元法是基于现代计算机技术背景下发展起来的先进CAE技术，在复杂产品、工程的分析、计算以及设计中都有着较为广泛的应用。文章以有限元法为研究对象，首先介绍了有限元法的基本概念，然后分析了有限元法的应用优势及不足，最后具体讨论了有限元法的设计过程及应用，希望对相关工作人员有所帮助。

标签：有限元法；现代机械工程；应用

引言

近年来，随着我国社会经济的发展，我国机械制造领域的市场竞争也愈发激烈，各企业要想不断提升其竞争优势、抢占市场，就要不断开发出技术水平高、速度高且成本低的设计方法，而有限元法的应用为此提供了一个可靠的工具。有限元法是一种使用高效、应用广泛的数值分析方法，在机械产品的设计和研发中有着无与伦比的优越性。

1有限元法概述

有限元法最早是人们在研究固体力学的时候应运而生的，早在七八十年前，就有一些美国人在结构矩阵的分析方面有了一些研究发现，随后就有人研究出了钢架位移的方法，并将其推广应用到了弹性力学平面的分析当中，也就是把一些连续的整体划分为矩形和三角形，再将这些小的单元中的位移函数用近似的方法表达出来。而随着现代科学技术水平的不断提升、计算机技术的不断发展，有限元法的原理和应用技术也逐渐完善，并且在机械产品的设计和研发领域发挥出了巨大作用，受到相关行业人士的广泛应用。

2有限元法的应用优势及不足

2.1有限元法的应用优势。

一，现代机械工程和传统机械工程最大的区别在于，组成机械工程的各个单元之间可以实现有效的相互组合，而不会影响机械工程的使用性能和安全系数。而不同零件的形状也不尽相同，也就是说其组成单元的不同，通过有限元三维仿真技术，可在计算机软件上，实现各个元件的相互组合，对存在的问题及时解决，并自动记录安装和组合方式，进而为后期实际安装和设计提供理论支持。

二，在机械工程领域中，辩解条件是建立机械总体刚度方程时引进的一个十分重要的参量，具有一定的独立性，二有限元法的应用可以使该条件得到最大满足。

三，随着计算机信息技术的发展，在现代机械工程领域应用计算机设计已经

成为一种新的發展趋势。通过应用有限元算法，可以促使解决问题的方案更加系统化、标准化，从而降低解决问题难度，提高机械设备生产制造的效率。

2.2有限元法的不足。

在实际应用中，有限元法的不足也是十分明显的，主要包括计算用时较长、消耗资源较多以及无法对无限求解域问题求解等三个方面的问题。现阶段应用最广的有限元软件多数应用网络自适应技术，然而这一技术并未完全成熟，因此，在实际应用这一软件时，很多时候还需应用者根据已有经验对网、密度进行选择。另外，虽然通过有限元法可将工程问题加以解决，然而若使用者未能对工程问题正确理解，则无法正确约束结构模型，无法正确引入边界条件，这将会导致无法建立适合的结构模型，影响计算。

3有限元法的设计过程

3.1模型简化。

将模型中的一些对整体的分析结果不会产生影响的部分去掉，例如，产品结构中的倒角、圆角等，因为有这些因素存在会影响单元格划分的质量，以及增加大量的运算量，使结果计算时不易收敛。以橡胶衬套为例，橡胶衬套一般由内、外衬套和天然橡胶构成，其在受到径向荷载时，固定内衬套，分析橡胶的形变状况。

3.2定义材料。

材料的特性会赋予模型各部分一定的材料参数，举例来说，金属材料是典型的各向同性材料，对其进行分析只需要定义其杨氏模量和泊松比即可；对于一些非线形变化的材料，则需要利用计算机计算得到其拉伸或压缩的应力应变曲线，然后再通过拟合得到相关的系数再赋予模型的不同部分。

3.3载荷状况（工况定义）。

至边界条件定义完成后，模型的基本受力，位移及材料都已经定义完成了，接下来需要定义工况，主要目的是选择前面已经定义好的边界条件，载荷条件等，还需定义收敛的方法。例如全牛顿-拉弗森法等一些极限收敛的准则。

3.4作业定义。

将已经定义好的工况选择到作业中，对于更复杂的模型，可能还需要定义初始载荷等。本例中没有初始载荷的定义，在作业定义中还需选择分析操作的类型和分析结果。

4有限元算法在现代机械工程中的应用

4.1静力学分析。

有限元法在静力学中的应用主要是指机械结构在承受荷载后，对其应力变化和变形关系的分析，在现代机械工程中，基于有限元法的静力学分析是最基本的一种分析方法。另外，如果作用于机械结构的实际载荷不能伴随时间发生变化，或随时间变化较为缓慢，则可使用静力学分析法进行分析。

4.2动力学分析。

动力学分析通常指的是模态分析，主要在结构固有频率与自振形式分析中应用。开展模态分析的过程中需要注意，其施加的实际载荷必须是位移或预应力载荷。另外，常用的动力学分析方法还有谐响应与瞬态动力学分析，这两种方法主要用于分析结构对周期及非周期荷载相应的研究。

4.3接触分析。

接触分析为状态非线性分析的一种，在两个结构产生接触后的法向力与状态分析中应用。通常情况下，机械结构各部分之间的作用力是可以通过接触来进行传递的，因此，有限元接触分析是现代机械工程领域中应用最为频繁的分析方法之一，而过去由于受到计算水平等方面的限制，使得接触分析并未得到广泛普及。

4.4热应力分析。

如果机械结构工作温度和安装温度存在较大出入，或在工作过程中结构内存在一定温度分布，可采用热应力分析法对温度应力等进行分析，以掌握温度应力对结构造成的影响。

4.5屈曲分析。

屈曲分析是几何非线性分析方法，主要应用于结构逐渐失稳时临界荷载与屈曲模态形状分析以及典型的有压杆的稳定性分析中。

结束语

总而言之，有限元法的应用对于企业产品设计效率的提升以及设计方案的优化都有着十分积极的作用，大幅度缩短机械产品的开发周期。现阶段，有限元法已被越来越多的机械工程行业人员所接受，但是，当前阶段的有限元法还处于一个不断探索的发展过程中，相信随着相关学者及技术人员研究的不断深入，有限元法必将转变为巨大的生产力。

参考文献

[1] 李芬玲.有限元法及其在现代机械工程中的应用[J].四川水泥，2016，（5）：114-114.