冀教版数学八年级上册第12单元测试卷.doc

第12单元测试题
班级______姓名_____分数______
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在
b
a b a x x x b a -+++-,
5,3,2π，a 1
2+中，是分式的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．若2
||1
23
x x x -+-的值为零，则x 的值是（ ） A ．1± B ．1 C ．1- D ．不存在
3
在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．0x > B ．0x ≥ C ．0x ≠ D ．0x ≥且1x ≠
4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A ．122122
x y
x y x y x y -
-=
++ B ．
0.220.22a b a b
a b a b ++=
++ C ．11
x x x y x y
+--
=-- D ．
a b a b
a b a b
+-=
-+ 5．将()()2
01
3,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A ．()0
2-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛＜()23- B ．1
61-⎪⎭
⎫ ⎝⎛＜()02-＜()2
3-
C ．()2
3-＜()0
2-＜161-⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．()02-＜()2
3-＜1
61-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
6．已知两个分式：244A x =
-，11
22B x x
=++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ）
A.相等
B.互为倒数
C.互为相反数
D.A 大于B
7．计算：
2
62393m m m m -÷+--的结果为（ ） Ａ．1 Ｂ．33m m -+ Ｃ．33m m +- Ｄ．33m
m +
8．若分式x -51与x
322
-的值互为相反数，则x=（ ）
A ．—2.4
B ．12
5
C ．—8
D ．2.4
9．某工地调来72人挖土或运土，已知3人挖出的土恰好被1人全部运走．怎样分配好劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工？
设派x 人挖土，根据题意，列出方程：
①
3
1
72=-x x ； ②372x x =
-；③723=+x x ；④372=-x
x
． 则正确的方程的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程（ ） A.
x x 1500030009000＝＋ B.3000150009000－＝x x C.3000150009000＋＝x x D.x
x 15000
30009000＝－ 二、填空题（每小题3分，共30分）
1．纳米级材料由于具备传统材料不具备的奇异或反常的物理化学性质,而被广泛用于建筑、家电制造等行业，其实纳米是一种长度度量单位，1那米=0.000000001米,用科学记数法表示 6.19纳米=____________米.
2．若代数式(x －2)(x －1)
|x |－1
的值为零，则x 的取值应为_______________.
3．不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则2
3
11a a a a
--=+-__________. 4．若0
)12(-x 有意义,则x 的取值为________;若2
)83(-+x 无意义, 则x 的取值为________.
5．化简21111
m
m m ⎛⎫+÷ ⎪
--⎝⎭的结果是_______________． 6．化简：
2
21
93
m m m -=-+ ． 7． 使分式方程
产生增根的m 值为______．
8．观察下列各等式的数字特征：
85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17
107101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： .
9．锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定的多用d 天，每天应当节约____吨．
10． 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固 1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .
三、解答题（共60分） 1．（7分）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
()
4623)1(332)1)(1()1(3)1)(1(311
3)1)(1(313132
K K K K K K K K --=+--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x ）（）（）（ ①上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？ ；
②从（2）到（3）是否正确？ ，若不正确，错误的原因是 ；
③请你写出你认为正确的完整的解答过程．
2．（15分）计算：
（1）22
2211
1x x x x x x
-+-÷-+． （2）2224
2442
a a a a a a a a ⎛⎫----÷
⎪++++⎝⎭． （3）解分式方程：
3．（12分）化简并求值：
（1）
221122a b a b a a b a -⎛⎫--+ ⎪-⎝⎭
，其中33a b =-=． （2）先化简
2
332
11
x x x +---，然后选择一个合适的你最喜欢的x 的值，代入求值．
4．（6分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，，时，求代数式
2221
1
x x x -+-÷
22
1
x x -+的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体过程． 5．（6分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
6．（6分）A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费20元，在B 城市比在A 城市可多用2立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？
7．（8分）探究题 (1)观察下列各式:
ΛΛ6
151651301,5141541201,4131431121,312132161-=⨯=-=⨯=-=⨯=-=⨯= 由此可以推测.________42
1
= （2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母m 的等式表示出来，并说明理由（m 表示整数）
（3）请直接用（2）中的规律计算：
)
2)(1(1
)3)(1(2)3)(2(1--+-----x x x x x x 的结果.
答案：
一、1、C ；2、C ；3、A ；4、A ；5、A ；6、C ；7、Ａ；8、D ；9、C ；10、C.
二、1、9
1019.6-⨯；2、2；3、2311a a a a +---；4、3
8;21-≠x ;5、1m +；6、1
3m -；7、3；8、
b a b a b a b a a b a b
-----=⨯（只要表示正确的等式均可）；9、 d c m c m +-；10、 x x 5.1201020=-.
三、1、解：（1）第一步；（2）不正确，分母没有了；（3）原式=
)
1)(1(413)1)(1(3-+=-+-+-x x x
x x x x
2、（1）解：原式()()()()2
11111
x x x x x x -+=
+--g x =．
（2）解：原式()222224
2a a a a a a a ⎡⎤--+=-⎢⎥+-+⎢⎥⎣⎦g ()()()222
4242a a a a a a ---+=-+g ()
2
4
2
42a a a a -+=
-+g 12a =+． （3）解：去分母得：
去括号得： 解得： 经检验是原方程的解.
所以原方程的解为.
3、（1）解：原式22111()22a b a b a a b a a b -=
-+---··111
()()22a b a b a a a b
=-++--·a b =+
当3a =-
3b =
时，33a b +=-
=（2）解：原式3(1)2321
(1)(1)1111
x x x x x x x +=
-=-=+-----．
依题意，只要1x ≠±就行，如2x =，原式1=．
4、解：原式=2
(1)(1)(1)x x x -+-·12(1)x x +-=12
所以，当x=3，
，
12
． 5、（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：
101120140x x ⎛⎫
++⨯= ⎪⎝⎭
解之得：60x = 经检验：60x =是原方程的解． 答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为y 天，根据题意得： 1
114060y ⎛⎫+=
⎪⎝⎭
解之得：24y = 答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．
6、解：设B 城市每立方米水的水费为x 元，则A 城市为1.25x 元，由题意得
,25.120220x
x =- 解得x = 2
经检验x = 2是原方程的解. 1.25x = 2.5（元）.
答：B 城市每立方米水费2元，A 城市每立方米2.5元. 7、解:(1)
7
1
61-;(2)
111)1(1+-=+m m m m ,理由:右边=+-++=)1()1(1m m m m m m )1(1+m m . (3)原式=
.02
1
1131113121=---+-+-----x x x x x x 备用题：
1、已知当x=-2时，分式
a
x b
x -- 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=（ ）．C A ．—6 B ．—2 C ．2 D ．—6
2、 下列关于x 的方程，是分式方程的是（ ）Ｄ A ．
32325x x ++-= Ｂ．2172x x -= Ｃ．213x x π-+= Ｄ．12
12x x
=-+
3、 某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成．可列方程( ) A A. B.
C.
D.
4、 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x=-2时，分式的值为1，•请你写出满足上述全部特点的一个分式___________．答案不唯一，如
231x -，2
||1
1x x +-，1||1
x -等. 5、方程
1313
x x =++的解是 ．0x =； 6、 （2006 长沙课改）先化简再求值：
222141
2211
a a a a a a --÷+-+-g ，其中a 满足20a a -=． 解：原式2
21(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1
a a a a a a a a a a a -+-+-=
=-+=--+-·· 由2
0a a -=得原式022=-=-
7、（本题8分）若方程
12
2-=-+x a
x 的解是正数，求a 的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答： 解 ：去分母得，2x+a=-x+2. 化简，得3x=2-a.故x=3
2a
-.
欲使方程的根为正数，必须032〉-a
，得a<2. 所以，当a<2时，方程
12
2-=-+x a
x 的解是正数. 上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.
解：有，应考虑x ≠2，
4,232-≠≠-a a ，当a<2且a ≠—4时，方程12
2-=-+x a
x 的解是正数 初中数学试卷
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