人教版初中八年级数学上册第十五章《分式》经典题(含答案解析)(3)

一、选择题
1．已知分式24
x x
+的值是正数，那么x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＞-4
C ．x ≠0
D ．x ＞-4且x ≠0
2．关于x 的一元一次不等式组31,
224x
m x x x
⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程
13122my y
y y
--+=--有整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9
B ．10
C ．13
D ．14
3．若关于x 的分式方程
3
211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102
x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-
B ．8-
C ．7-
D ．6-
4．若关于x 的分式方程
1
22x a x -=-的解为非负数，且关于x 的不等式组5x x a ≥⎧⎨>⎩
的解集是
5x ≥，则符合条件的整数a 有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知分式3
4
x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A ．3 B ．0
C ．－3
D ．－4
6．若x 2y 5=，则x y y
+的值为（ ） A ．
25 B ．
72
C ．
57
D ．
75
7．若分式()2
22
22x y x y a x a y ax ay
+-÷
-+的值等于5，则a 的值是（ ） A ．5
B ．-5
C ．
15
D ．15
-
8．下列式子的变形正确的是（ ）
A ．2
2b b a a
=
B ．22+++a b a b a b
=
C ．
2422x y x y
x x --=
D ．
22m n
n m
-=- 9．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．211x x +-
B ．2211
x x -+
C ．222
2x xy y x xy
-+- D ．21628
x x -+
10．3333
x a a y x y y x +--+++等于（ ） A ．33
x y x y
-+
B ．x y -
C ．22x xy y -+
D ．2
2x
y +
11．下列各式中错误的是（ ） A ．2c d c d c d c d d
a a a a -+-----== B ．5212525
a
a a +=++ C ．
1x y x y y x
-=--- D ．
2211
(1)(1)1
x x x x -=---
12．下列各式计算正确的是（ ）
A ．33x x y y
=
B ．6
32m m m
=
C ．22
a b a b a b
+=++
D ．
3
2
()()a b a b b a -=--
13．020*******)(0.125)8+⨯的结果是（ ）
A B 2
C ．2
D ．0
14．若分式2-3
x
x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x >32 B ．x <32 C ．x =
32
D ．x ≠
32
15．若2
2
0.3,3a b --=-=-，2
13c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭
，0
13d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c d <<<
B ．b a c d <<<
C ．b a d c <<<
D ．a b d c <<<
二、填空题
16．已知5a b +=，6ab =，b a
a b
+=______． 17．若关于x 的分式方程233x m x x
=---的解为正数，则常数m 的取值范围是______． 18．若分式方程13322a x x x
--=--有增根，则a 的值是________． 19．符号“
a b c d
”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
a b c d
＝ad ﹣bc ，请你根据上
述规定求出下列等式中x 的值．若
2
1
11111
x
x =--，那么x ＝__．
20．A B 两地相距36千米，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米时，则可列方程为__________．
21．计算：22221369
9211-+-+⋅⋅=--++x x x x x x x x ___________．
22．已知21
5a a
+=，那么242
1a a a =++________． 23．已知关于x 的分式方程
2
11
a x +=+的解是负数，则a 的取值范围_____________． 24．已知(3)1a a -=，则整数a 的值为______．
25．计算：1
1|12|3-⎛⎫--= ⎪⎝⎭______． 26．计算：()3
120202-⎛⎫---= ⎪⎝⎭
______． 三、解答题
27．列分式方程解应用题：
刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？ 刘峰：我查好地图，你看看
李明：好的，我家门口的公交车站，正好又一趟到野生动物园那站的车，我坐明天8:30的车
刘峰：从地图上看，我家到野生动物园的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了 李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上8:00从家出发，如果顺利，咱俩同时到达
28．轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；
（方案三）若由甲、乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工．
（1）请你求出完成这项工程的规定时间；
（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一
种方案？说明理由．
29．某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划的1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺地多少平方米？ 30．解答下面两题： （1）解方程：
35
322x x x
-+=-- （2）化简：232121x x x x x x -⎛
⎫-÷ ⎪
+++⎝
⎭。