2021北师大小学六年级教学下《比例以及反比例》培优训练

2020-2021 北师大六年级下《比率和反比率》培优训练
一、比率和反比率
1．工人铺一条路，用边长 4 分米的方砖铺需要500 块，假如改用边长 5 分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】解：设需要x 块，
4× 4× 500＝5× 5×x
25x＝ 8000
x＝ 320
答：假如改用边长 5 分米的方砖铺地，需要320 块。

【分析】【剖析】本题主要考察了反比率应用题，这条路的总面积是必定的，每块砖的面
积与铺的块数成反比率，据此列比率解答.
2．表中 x 和 y 是两个成比率的量，察看表格并填完好。

X361812 10
y 5 1020
【答案】
X361812109
y510151820
【分析】【剖析】察看表格发现xy=180（必定），可知x 和 y 成反比率，据此可求出表格空位中 x 和 y 的值。

3．在下边的方格纸上画一画。

(每一个小方格的边长代表1cm)
画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是5∶3。

【答案】解： 32÷2=16(cm)， 16÷(5+3)=2(cm)，
长方形的长： 5×2=10(cm)，宽： 3×2=6(cm)
【分析】【剖析】用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，而后把长与宽的和按5:3 的比分派后分别求出长和宽，而后画出指定长和宽的长方形。

4．两个咬合在一同的齿轮，主动轮有50 个齿，每分钟转100 转；从动轮有20 个齿，每分钟转多少转 ?
【答案】解：设从动轮每分钟转x 转，则
20x=50 × 100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250 转。

【分析】【剖析】因为两齿轮咬合在一同，它们一定在同样时间内转过相等的齿数，设从
动齿轮每分钟转 x 转，则有： 50×100=20x，便可解答本题．
5．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40 棵， 3 小时植完。

实质每小时比原计划多植树20 棵，实质提早几小时达成任务?
【答案】 1 小时
【分析】【解答】解：设实质提早x 小时达成任务
40：（ 40+20）=（ 3-x）： 3
60× (3-x)=120
3-x=2
x=1
答：实质提早 1 小时达成任务
【剖析】同学要植树的总棵数是必定的，每小时植树棵数与时间成反比。

可据此列式解
答。

6．丈量小组测得一座电视发射塔的影长是100 米，同时同地测得向来立在地上的 2 米长
的竹竿的影长是 1.6 米，电视发射塔高多少米?
【答案】解：设电视发射塔高x 米。

x： 100=2：
解得 x=125
答：电视发射塔高125 米。

【分析】【剖析】电视发射塔影长与塔高的比等于竹竿影长与竹竿长的比，据此可列比率
式解答。

7．一批部件20 人去做需要15 天，照这样计算，假如增添 5 人，几日能够做完？
【答案】解： 20×15÷(20+5)
=300 ÷ 25
=12(天 )
答： 12 天能够做完 .
【分析】【剖析】做这批部件的工作量是不变的，用 20 乘 15 求出工作量，而后除以此刻的人数即可求出能够做完的天数 .
8．从甲地到乙地，小华用了 5 小时，小红用了________，他们的速度比是________。

【答案】5∶ 3； 3∶5
【分析】【解答】解：小华和小红所用的时间的比是故答案为： 5： 3；3： 5。

【剖析】行程必定，速度和时间成反比。

3 小时。

小华和小红所用的时间的比是
5： 3，他们的速度比是3： 5。

9．x、 y、 z 是三个有关系的量且都不等于0 ，有 x=yz。

当 z 一准时， x 与 y 成________比率关系；当x 一准时， z 与 y 成 ________比率关系。

【答案】正；反
【分析】【解答】解：当z 一准时， x 与系。

故答案为：正；反。

【剖析】假如x 与 y 成正比率关系，那么y 成正比率关系；当x 一准时，
y=kx（ k 为常数）；假如x 与
z 与 y 成反比率关
y 成反比率关系，
y= （ k 为常数，且x≠0）。

10．图上距离必定，实质距离和比率尺成正比率。

（）
【答案】正确
【分析】【解答】因为实质距离×比率尺=图上距离（必定），当图上距离必定，实质距离
和比率尺成反比率，原题说法错误.
故答案为：错误.
【剖析】判断两个有关系的量之间成什么比率，就看这两个量是对应的比值必定，仍是对
应的乘积必定；假如是比值必定，就成正比率；假如是乘积必定，则成反比率，据此判断.
11．假如X 和 Y 成正比率，那么“？”填________，假如X 和Y 成反比率，那么“？”填
________．
X 4 ？
Y 80 100
【答案】5；
【分析】【解答】解：假如X 和 Y 成正比率，那么“？”填100÷（80÷4）=5，假如X和Y成
反比率，那么“？”填 80×4÷100=3。

.2
故答案为： 5；。

【剖析】正比率的式子切合y=kx（此中 k 是定值）；反比率的式子切合y= （此中 k 是定
值）。

据此作答即可。

12．单价必定， ________和 ________是两个变量。

【答案】总价；数目
【分析】【解答】单价必定，总价和数目是两个变量.
故答案为：总价；数目.
【剖析】在我们的生活中存在着大批相互依靠的变量，此中一个量变化，另一个量也会跟
着发生变化，我们就称这两个量是两个有关系的量，单价一准时，总价和数目是两个变
量，总价随数目的变化而变化，据此解答.
13．在下列图中，以直线为旋转轴，能够获得圆柱的是（）。

A. B. C. D.
【答案】A
【分析】【解答】在下列图中，以直线为旋转轴，能够获得圆柱的是.
故答案为： A.
【剖析】依据对圆柱特点的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图
形是圆柱体，据此解答 .
14．一个圆柱侧面睁开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（）。

A. π∶ 1
B. ∶11
C.∶1 2πD2. π∶ 1
【答案】C
【分析】【解答】设这个正方形的边长为1，则
底面半径： 1÷（ 2π） =；
故答案为： C
【剖析】一个圆柱侧面睁开后是正方形，则这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和高，
设这个正方形的边长为 1，则底面周长是 1，高是 1。

先求出底面半径，底面半径 =周长÷（2π）；再写出底面半径和高的比；最后化简。

15．圆柱的侧面睁开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的（）倍。

B. π D. 2π
【答案】D
【分析】【解答】圆柱的侧面睁开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是它底面半径的：
2π r ÷ r=2倍π.
故答案为： D.
【剖析】假如一个圆柱的侧面睁开图是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，
据此列式解答 .。