高中数学 1.8含一个量词的命题的否定导学案 新人教A版选修1-1 (2)

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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.8含一个量词的命题的否定导学案
新人教A 版选修1-1 学习目标 1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；
2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P 24~ P 25，找出疑惑之处）
二、新课导学 ※ 学习探究
探究任务一：含有一个量词的命题的否定
问题：1.写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）2,210x R x x ∀∈-+≥.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
2.写出下列命题的否定：
（1）有些实数的绝对值是正数；
（2）某些平行四边形是菱形；
（3）2
00,10x R x ∃∈+<.
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：
全称命题p ：M,()x p x ∀∈，
它的否定p ⌝：00,()x M p x ∃∈⌝
2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：
特称命题p ：00,()x M p x ∃∈，
它的否定p ⌝：,()x M p x ∀∈⌝.
合作探究：
例1 写出下列全称命题的否定：
（1）p ：所有能被3整除的数都是奇数；
（2）p ：每一个平行四边形的四个顶点共圆；
（3）p ：对任意x Z ∈，2x 的个位数字不等于3.
例2 写出下列特称命题的否定：
(1) p ：2
000,220x R x x ∃∈++≤；
(2) p ：有的三角形是等边三角形；
(3) p ：有一个素数含有三个正因数.
必做题： 1. 命题“原函数与反函数的图象关于y x =对称”的否定是（ ）.
A. 原函数与反函数的图象关于y x =-对称
B. 原函数不与反函数的图象关于y x =对称
C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y x = 对称
D. 存在原函数与反函数的图象关于y x =对称
2.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.
A. p ：能被3整除的数是奇数；p ⌝：存在一个能被3整除的数不是奇数
B. p ：每个四边形的四个顶点共圆；p ⌝：存在一个四边形的四个顶点不共圆
C. p ：有的三角形为正三角形；p ⌝：所有的三角形不都是正三角形
D. p ：2,220x R x x ∃∈++≤；
p ⌝：2,220x R x x ∀∈++>
3.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是（ ）.
A. 不存在32,10x R x x ∈-+≤
B. 存在32,10x R x x ∈-+≤
C. 存在32,10x R x x ∈-+>
D. 对任意的32,10x R x x ∈-+>
选做题
1. 写出下列命题的否定：
（1）若24x >，则2x >；
（2）若0,m ≥则20x x m +-=有实数根；
（3）可以被5整除的整数，末位是0；
（4）被8整除的数能被4整除；
（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.
2. 把下列命题写成含有量词的命题：
（1）余弦定理；（2）正弦定理.。