数学必修三 2.2.1频率分布直方图
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你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水 量不超过标准吗?
应用举例：
例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的 相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36] 合计
用样本的频率分布 估计总体分布
教学目标
• 1 通过实例体会分布的意义和作用。 • 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率
分布表，画频率分布直方图。 • 3 准确地做出对总体的估计。
我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
频数 6
21 16
100
频率 0.08
0.10 1.00
频率累计 0.30 0.69 1.00
• 作业： • P71练习：1.（1）. • P81习题2.2A组：2.
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高 度有关，而且与它的宽度有关。
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出 标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定 月用水量提出建议吗?
小长方形的面积 = 组距× 频率 = 频率 组距
思考：所有小长方形的面积按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表 示，即直方图——用面积表示概率。
5.画频率分布直方图 注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
直方图
0.40
0.30
② 某个区间上的频率用这个
0.20
区间的面积表示；
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
应用举例：
例1.一个容量为100的样本,数据的分组和各组的 相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格.
分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36] 合计
用样本的频率分布 估计总体分布
教学目标
• 1 通过实例体会分布的意义和作用。 • 2 在表示样本数据的过程中，学会列频率
分布表，画频率分布直方图。 • 3 准确地做出对总体的估计。
我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居 民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量 标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。
①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）
4.3 - 0.2 = 4.1
频数 6
21 16
100
频率 0.08
0.10 1.00
频率累计 0.30 0.69 1.00
• 作业： • P71练习：1.（1）. • P81习题2.2A组：2.
2.决定组距与组数
组数：将数据分组，当数据在100个以内时，
按数据多少常分5-12组。
组距：指每个小组的两个端点的距离，
组数=
极差 组距
=
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表
注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高 度有关，而且与它的宽度有关。
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出 标准,根据频率分布表和频率分布直方图,你能对制定 月用水量提出建议吗?
小长方形的面积 = 组距× 频率 = 频率 组距
思考：所有小长方形的面积按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表 示，即直方图——用面积表示概率。
5.画频率分布直方图 注意：
频率/组距
① 这里的纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
直方图
0.40
0.30
② 某个区间上的频率用这个
0.20
区间的面积表示；
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t