2019届教科版物理必修二练习：第三章 万有引力定律3.3 Word版含解析

3.万有引力定律的应用
课后作业提升
一、选择题
1.若已知行星绕太阳公转的半径为r,公转周期为T,引力常量为G,则由此可求出()
A.行星的质量
B.太阳的质量
C.行星的密度
D.太阳的密度
解析:设行星的质量为m,太阳质量为M,由万有引力定律和牛顿第二定律有:G=mr()2.
所以M=,因太阳的半径未知,故无法求得密度.
答案:B
2.银河系中有两颗行星环绕某恒星运转,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27∶1,则它们的轨道半径之比为()
A.9∶1
B.3∶1
C.27∶1
D.1∶9
解析:方法一:行星绕恒星的运动可看作匀速圆周运动,恒星对行星的引力提供向心力,则
G=mr()2求得r=,
则两行星的轨道半径之比为
.
方法二:由开普勒第三定律有,则
.
答案:A
3.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会完全失重,下列说法中正确的是()
A.宇航员仍受万有引力的作用
B.宇航员受力平衡
C.宇航员受的万有引力正好提供向心力
D.宇航员不受任何作用力
解析:宇航员仍受万有引力作用,只是此时万有引力完全提供做匀速圆周运动的向心力,故A、C 正确,B、D错.
答案: AC
4.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的()
A. B.4倍
C.16倍
D.64倍
解析:对星球:G=4mg①
M星=ρ②
对地球:G=mg③
M地=ρ④
比较①②③④得M星∶M地=64.
答案:D
5.据报道,“嫦娥”一号和“嫦娥”二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100 km,运行速率分别为v1和v2.那么,v1和v2的比值为(月球半径取1700km)()
A. B. C. D.
解析:由G=m得v=,所以,C正确.
答案:C
6.探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()
A.周期变小
B.向心加速度变小
C.线速度变小
D.角速度变小
解析:由G=mr()2得T=,可见周期变小,A正确;由G=ma得a=G,可见a变大,B错误;由G=m得v=,可见v变大,C错误;由G=mrω2得ω=,可见ω变大,D错误.
答案:A
7.已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为()
A. B.
C. D.
解析:在地球表面处有G=mg①
地球的平均密度ρ=②
由①②两式联立解得ρ=,A正确.
答案:A
二、非选择题
8.如图所示,两个行星A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.已知A、B行星质量分别为m A、m B,引力常量为G.求的值(其中L为两星中心距离,T为两星的运动周期).
解析:设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为r A、r B,则r A+r B=L.
对星球A:G=m A r A
对星球B:G=m B r B
联立以上三式求得
答案:
9.已知地球半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g取9.8m/s2,计算离地面高为h=2.0×106m 的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.
解析:由万有引力提供向心力得:
G=m①
据在地球表面万有引力等于重力得:
G=mg②
①②联立解得
v==6.9×103m/s
运动周期T==7.6×103 s.答案:6.9×103m/s7.6×103 s。