[首发]安徽省当涂县某校2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中考试数学试题

[首发]安徽省当涂县某校2021-2022学年七年级上学期期中考
试数学试题
一、单选题
1. 的倒数是()
A. B. C.4 D.−4
2. 下列式子中是同类项的是()
A.与
B.3xy与−2yz
C.与
D.与
3. 在下列有理数中：−4，，，0，中，负数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4. 若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x−9的值是()
A.13
B.2
C.17
D.−7
5. 在式子，0，，，，中，单项式的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
6. 若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列代数式中能表示这个数的是()
A.yx
B.x+y
C.10x+y
D.10y+x
7. 计算：的是（）
A. B.−1 C.−2 D.-
8. 单项式的次数是()
A.3
B.4
C.5
D.6
9. 有2012个数排成一行，其中每相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于()
A.−1
B.0
C.2
D.2012
10. 某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每
年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．
A.买甲站的
B.买乙站的
C.买两站的都可以
D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的
二、填空题
水位上升30cm记作+30cm，那么−16cm表示________．
最小的正整数和最大的负整数的和是________ .
若|a|+a＝0，则a是________ 数.
近似数2.13万精确到________位，0.02951≈________（精确到0.001）.
截止2002年底，我国手机用户达到207000000户，用科学记数法表示为________ 户. 规定符号的意义为：，那么＝ ________.
有一个多项式，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是________.
如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b−a|化简的结果为
________．
三、解答题
计算：
（1）+
（2）
(3)(−-+）÷
（4）
先化简，再求值：，其中，. 某同学做一道数学题：“两个多项式、，，试求”，这位
同学把“”看成“”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？
已知|a|＝3，|b|＝5，且a<b，求a−b的值.
有规律排列的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…，
（1）这列数中第15个数是多少？这列数中第100个数是多少？
（2）这列数的第n个数是多少？
出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
参考答案与试题解析
[首发]安徽省当涂县某校2021-2022学年七年级上学期期中考试
数学试题
一、单选题
1.
【答案】
B
【考点】
倒数
【解析】
/−4/=4，而4的倒数是-·/−4)的倒数是—F4
故选B．
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
D
【考点】
同类项的概念
【解析】
由同类项的定义”所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个项叫同类项“可知，上述四组式子中，A、B、C均不符合要求，只有D符合要求．
故选D．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据负数的定义，在正数前面加负号”一”，叫做负数，求解即可．解：−(−3)3=
27,−22=−4,|−2
7|=2
7
…负数有−4,−22故选B．
【解答】
此题暂无解答4.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值
【解析】
由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=，把2x2+3x看作一个整体，代入求出代数式∵x2+6x−99−的值即可．
【解答】
解：2x2+3x+7=8
2x2+3x=
4x2+6x−9=2(2x2+3x)−9=2×1−9=−7
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
合并同类项
【解析】
由单项式的定义”表示数与字母积的式子叫单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”进行判断．
【解答】
上述式子中，0,−a,−3x2y，这3个式子是单项式，其余三个式子不是单项式．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
列代数式
代数式的概念
【解析】
试题分析：把x放在y的右边，则y中相应位数上的数字都扩大了10倍，
所以组成的三位数是10y+x
故应选D．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
D
【考点】
有理数的减法
平方差公式
二次根式的性质与化简
【解析】
(−2)100+(−2)101=2100+(−2)10(−2)=210−2×2100=−210，故选D
此题暂无解答
8.
【答案】
B
【考点】
有理数的加法
单项式
有理数的乘方
【解析】
由单项式的系数和次数的定义“单项式中所有字母因数的指数之和叫单项式的次数“可知，单项式−52,y3的次数是：1+3=4
故选B．
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
C
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
由题意分析可知这列数为：1,0,2−1,2,0,1,0,0,0,2−1,2,1,0,2,…，观察分析排列规律可知，这列数是由“1,0,0,2−1,2−1,0”这样的结构循环形成的，而每一个循环中6个数的和为0；
2012÷6=33⋯⋯2，即整个数列中：“1,0,0,2−1,2−1,0”循环了335次，第336次循环只有前两个数：1,
…这列数的和为：0×335+1+1=2
故选C．
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——方案选择
【解析】
设每罐液化气的原价为x，则在甲站购买8罐液化气需8×(1−25%)x=6x在乙站购买8罐液化气需x+7×0.7x=5.9x，由于26x>5.9x
所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选B．
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
水位下降了16cm
正数和负数的识别
规律型：图形的变化类
三角形三边关系
【解析】
水位上升30cm记F+30cm用B4−16cm表示下降16cm，故答案为下降16cm
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
有理数的加法
【解析】
最大的负整数是−1，最小的正整数是1，而−1+1=0…最大的负整数与最小的正整数的和是0.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
非正
【考点】
整式的加减
整式的概念
【解析】
la|+a=0
|a|=−a
∴．α≤0，即ａ是非正数．
【解答】
此题暂无解答
【答案】
百,0.030
【考点】
近似数和有效数字
计算器—数的开方
科学记数法与有效数字
【解析】
（1）近似数2.13万是精确到百位的；（2）0.02951（精确都0.001）≈0.030.
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2.07×108
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
三角形三边关系
【解析】
207000000用科学记数法表示结果为：2.07×102
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−12
【考点】
整式的加减
整式的概念
【解析】
a⊗b=ab−a−b+1
−3⊗4=−3×4−(−3)−4+1=−12+3−4+1=−12
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−ab？
【考点】
整式的加减
【解析】
试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次．【解答】
此题暂无解答
【答案】
3b−a
【考点】
绝对值
【解析】
解：由题意得，−1−a<0,b>1
则|a|+|b|+|a+b|+|b−a|=−a+b+(a+b)+(b−a)=−a+b+a+b+b−a=3b−a.
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
（1）−10.8；
（2）二；
（3）−20；
（4）−68
【考点】
有理数的混合运算
有理数的加法
有理数的加减混合运算
（1）根据有理数的减法法则，变减为加，然后按有理数加法法则计算即可；
（2）
（3）两题首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的计算法则计算即可，计算中要注意符号问题；
（4）先根据有理数除法法则，变除为乘，再用乘法分配律进行计算即可．
【解答】
（1）原式=−8.5+2.5−4.8
=−6−4.8
=−10.8
（2）原式=−1−1
6
×(−7)
=−1+7 6
=1 6
（3）原式=(−3
4−2
9
+5
12
)×36
=−27−8+15
=−20
（4）原式=−16−(−2)2−12×4
=−16−4−48
=−68
【答案】
2ab−6ab2；4
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
试题分析：
先将原式去括号，然后合并同类项，再代值计算即可．试题解析：原式=3a2b−2ab2+a2b−2a2b−4ab2
=2a2b−6a2
当a=−2,b=−1时，
原式=2×(−2)2×(−1)−6×(−2)×(−1)2
=2×4×(−1)+12
=−8+12
=4
【解答】
此题暂无解答
【答案】
×？
【考点】
整式的加减
轴对称图形
有理数的混合运算
试题分析：
根据题意由多项式−7x2+10x+12与多项式B相加可得多项式A，再重新列式计算即可．试题解析：
由题意可得：A=−7x2+10x+12+B
=−7x2+10x+12+(4x2−5x−6)
=−3x2+5x+6
A+B=(−3x2+5x+6)+(4x2−5x−6)
=−3x2+5x+6+4x2−5x−6
=x2
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−2或−8
【考点】
绝对值的意义
列代数式求值
【解析】
试题分析：首先根据绝对值的性质求出a和b的值，然后根据a<b得出a和b的值，然后分情况分别求出a−b的值．试题解析：|a|=3,|b|=5a=±3,b=±5
∵ a<b，…当a=3时，b=5，则a−b=−2
当a=−3时，b=5，则a−b=−8
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）15,−100;
（2）(−1)n+1
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
（1）观察可得这列数的排列规律为：①这一列数的的绝对值是从1开始的连续整数；
②这列数中的奇数为正，偶数为负；由此可得数列中第15个数和第100个数分别是15和−100；
（2）由题意可知，这列数的第几个数的绝对值是厂，其符号为(−1)n−1，合在一起可得第π个数．
【解答】
（1）根据数列的排列规律可知：第15个数是15；第100个数是−100；
（2）根据这列数的排列规律可知：这列数的第”个数为：(−1)n−1⋅n
【答案】
（1）$${\{39 \backslash rm km ; \}}$
（2）195升
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加减混合运算
绝对值
【解析】
（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．
（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：
15+(−2)+5+(−1)+10+(−3)+(−2)+12+4+(−5)+6
=(15+5+10+12+4+6)+
=52+(−13)
=39
即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处
（2）这天下午小李共走了：
|1|+|−2|+|5|+|−1|+|10|+|−3|+|−2|+|1|+|4|+|−5|+|6|
=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6
=65
若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油65×3=195（升）
答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195（升）．
试卷第11页，总11页。