克拉玛依市数学中考押题卷

克拉玛依市数学中考押题卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共38分)
1. （4分）(2017·濮阳模拟) 下列各数中，比﹣2小的是（）
A . ﹣1
B . ﹣3
C . 0
D .
2. （4分） (2020七上·温州期末) 温州市第一条轨道交通S线全长约5
3.5公里，总投资约18 600 000 000元。

数18 600 000 000科学记数法表示为（）
A . 186×1010
B . 18.6×109
C . 1.86×1010
D . 1.86×1011
3. （4分） (2018七上·鞍山期末) 如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ②④
4. （4分） (2018九下·新田期中) 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长小兵每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果
“分值”这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 89,90
B . 90,90
C . 88,95
D . 90,95
5. （4分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）
A . 17
B . 16
C . 15
D . 16或15或17
6. （4分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为（）
A . (2,1)
B . (-2,-1)
C . (-2,1)
D . (-1,2)
7. （4分）(2020·松滋模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象交x轴于点A、B（点A 在点B的左侧）.若把点B向上平移m（m＞0）个单位长度得点B1 ，若点B1向左平移n（n＞0）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+2）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B3重合.则n 的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （4分） (2020八上·新乡期末) 如图，垂直于的平分线于点，交于点，
，若的面积为，则的面积是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·台州) 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）
A . 7+3
B . 7+4
C . 8+3
D . 8+4
10. （4分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)
11. （5分） (2017八上·满洲里期末) 分解因式：3x2﹣6xy+3y2=________．
12. （5分）(2017·宜宾) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是________．
13. （5分） (2019七上·兴化月考) 甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有________人.
14. （5分）直角三角形两锐角________;反之,两锐角互余的三角形是________
15. （5分） (2018九上·灌南期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是________．
16. （5分） (2020八上·大东期末) 等腰中，是BC边上的高，且，则等腰
底角的度数为________.
三、解答题（本大题共8小题，第17～20小题每小题8分，第21小 (共8题；共68分)
17. （8分） (2017八下·福州期末) 已知a、b分别是一元二次方程的不相等的两根,求a2+2a+b的值。

18. （8分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）
容器内原有水多少升？
（2）
求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
19. （8.0分）(2017·怀化) “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；
（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
20. （8分）(2020·青浦模拟) 水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：如图，
先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
21. （10分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．
22. （12分）(2019·婺城模拟) 定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.
（1）请证明△APQ为PQ边上的“半高”三角形.
（2）请探究BM，PM，CN之间的等量关系，并说明理由；
（3）若△ABC的面积等于16，求MQ的最小值
23. （12分）(2016·达州) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接
CF．
（1）
观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：________．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：________；（将结论直接写在横线上）
（2）
数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）
拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．
24. （2分） (2020九上·玉环期末) 定义：如果三角形的两个内角与满足，那么称这样的三角形为“类直角三角形”.
尝试运用
（1）如图1，在中，，，，是的平分线.
①证明是“类直角三角形”；
②试问在边上是否存在点（异于点），使得也是“类直角三角形”？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
类比拓展
（2）如图2，内接于，直径，弦，点是弧上一动点（包括端点，），延长至点，连结，且，当是“类直角三角形”时，求的长.
参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） (共10题；共38分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本大题共8小题，第17～20小题每小题8分，第21小 (共8题；共68分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。