有理数的乘方

有理数的乘方（第1课时）
学习目标：：1、通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的
过程。

重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算
难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算
教学过程：
【温故知新】
1、有理数的乘法法则是(口答) _______________________________,
2、有理数乘法的符号法则是(口答) _____________________________,
3、有理数的除法法则是(口答) _______________________________,
【创设情境】
请大家动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”
【探索新知】
活动一
自学课本66—68页并完成下列问题（独立完成下列问题）
1.求几个相同因数的积的运算，叫做，乘方运算的结果叫做。

相同的因数叫做_______，相同因数的个数叫做________。

在a n中，a叫做，n叫做，a n读作，a n看作结果时，也可读作 .
2.正数的任何次幂都是；负数的奇数次幂是，负数的偶数次幂是 .0的任何正整数次幂都等于＿.
3.把下列各乘法写成乘方的形式：
（1）6×6×6×6
（2）3.4×3.4×3.4
（3）（-1.2）×（-1.2）×（-1.2）
（4）×××
活动二
1、比较: 23 与 32有什么不同?
一般地，在中，a取任意有理数，n取正整数。

注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

(2)当指数为1时，指数1通常不写。

分组计算：
（1） 24 33 72
2、想一想：正数的任何次幂有什么结论？
学习例1: 计算 (-2)6
小结：1相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。

2底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。

3
1）当n=1时，1a=a，指数1通常省略不写。

即一个数可以看做是这个数本身的1次方。

【巩固提升】1、在
2
)
2
1
(-
中，底数是，指数是，运算结果是；在
2
)
2
1
(-
中，底数是，指数是，运算结果是。

2、计算
3
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-= ；=
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
3
3
2
；()=
-2008
1；
3
5
6
-= 。

3、1的任何次幂都是，—1的次幂都是—1，—1的次幂都是1，正数的
任何次幂都是，负数的偶次幂是；负数的奇次幂是。

4、计算（1）()34.0- (2)
4
2
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
(3)()
3
2
3
1
3⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⨯
- (4)()()100
1011
1-
+
-
【课堂小结】
【达标检测】
1、(-5)8表示( )。

A.8乘以-5
B.5个8连加
C.5个-8连乘
D.8个-5连乘
2、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。

A.正数
B.负数
C.非负数
D.任何有理数
3.（-2）3与-23（）
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.它们的和为16
4、 -34+(-3)4= -22÷×(-)2=。