《共点力的平衡条件》 学历案

《共点力的平衡条件》学历案
一、学习目标
1、理解共点力的概念，能辨别物体所受的力是否为共点力。

2、掌握共点力平衡的条件，能用平衡条件解决实际问题。

3、学会运用实验探究的方法研究共点力的平衡条件。

二、学习重难点
1、重点
（1）共点力平衡条件的推导和应用。

（2）通过实验探究共点力平衡的条件。

2、难点
（1）多力平衡问题中力的合成与分解方法的应用。

（2）动态平衡问题的分析方法。

三、知识回顾
1、力的合成
（1）合力与分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。

（2）力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。

（3）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

2、力的分解
（1）力的分解：求一个力的分力的过程叫做力的分解。

（2）力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。

四、新课导入
生活中有很多物体处于平衡状态，比如静止在水平桌面上的书本、悬挂在天花板上的吊灯等。

这些物体为什么能够保持平衡呢？它们所受的力之间有什么关系呢？这就涉及到共点力的平衡条件。

五、共点力的概念
1、定义：如果几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。

2、举例：放在光滑斜面上的物体，受到重力、支持力和摩擦力，这三个力的作用线相交于一点，是共点力；而吊灯受到的重力和绳子的拉力，作用线在同一条直线上，也是共点力。

六、共点力平衡的条件
1、平衡状态
物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态。

2、共点力平衡的条件
物体所受的合外力为零，即∑F ＝ 0。

（1）如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大
小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

（2）如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两
个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直
线上。

（3）如果物体受到多个共点力的作用，可以先将其中几个力合成，再将合成后的力与其余的力进行合成，最终使合力为零。

七、实验探究共点力的平衡条件
1、实验目的
探究共点力作用下物体的平衡条件。

2、实验器材
方木板、细绳、钩码、弹簧测力计、滑轮、刻度尺等。

3、实验步骤
（1）将方木板平放在桌面上，在板上固定好白纸，用图钉将橡皮
筋的一端固定在板上的 O 点。

（2）用两个弹簧测力计通过细绳沿不同方向拉橡皮筋，使橡皮筋
伸长到某一位置，记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2 以及它们的方向。

（3）用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍伸长到原来的位置，记录弹簧测力计的示数 F 和方向。

（4）改变 F1 和 F2 的大小和方向，重复上述实验，多做几次。

4、数据处理
（1）作出 F1、F2 的图示，以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，画出对角线，比较对角线与 F 的大小和方向。

（2）分析实验数据，得出共点力平衡的条件。

八、共点力平衡条件的应用
1、静态平衡问题
（1）求解思路：先对物体进行受力分析，画出受力示意图，然后
根据共点力平衡条件列出方程求解。

（2）实例：水平地面上静止放置的物体，受到重力、地面的支持
力和摩擦力，根据平衡条件可以求出支持力和摩擦力的大小。

2、动态平衡问题
（1）特点：物体在缓慢移动过程中，始终处于平衡状态，但某些
力的大小和方向在不断变化。

（2）分析方法：常用的方法有解析法、图解法等。

①解析法：根据平衡条件列出方程，找出力与变量之间的函数关系，然后进行分析。

②图解法：根据力的平行四边形定则，画出力的矢量图，通过图形的变化来分析力的变化。

九、例题讲解
例 1：一个质量为 m 的物体，放在粗糙的水平面上，受到水平向右
的拉力 F 和水平向左的摩擦力 f 的作用，物体处于静止状态。

已知 F
＝ 10 N，f ＝ 8 N，求物体所受的支持力 N 的大小。

解：对物体进行受力分析，如图所示。

物体在水平方向上受力平衡，有 F ＝ f
在竖直方向上受力平衡，有 N ＝ mg
因为物体处于静止状态，所以合力为零。

mg ＝ N
又因为 F ＝ 10 N，f ＝ 8 N
所以在竖直方向上，N ＝ mg ＝（F f)g ＝（10 8) × 10 ＝ 20 N
例 2：如图所示，用细绳将重为 G 的光滑球悬挂在墙壁上，细绳与
墙壁的夹角为θ，求细绳的拉力 T 和墙壁对球的支持力 N 的大小。

解：对球进行受力分析，如图所示。

球受到重力 G、细绳的拉力 T 和墙壁的支持力 N 的作用。

由于球处于平衡状态，合力为零。

在水平方向上，N ＝Tsinθ
在竖直方向上，Tcosθ ＝ G
解得：T ＝ G ／cosθ ，N ＝Gtanθ
十、课堂练习
1、一个物体受到三个共点力F1、F
2、F3 的作用，处于平衡状态。

已知 F1 ＝ 5 N，F2 ＝ 7 N，F3 ＝ 9 N，求这三个力的合力大小。

2、如图所示，质量为 m 的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜
面间的动摩擦因数为μ，物体在沿斜面向上的拉力 F 作用下匀速向上运动，求拉力 F 的大小。

十一、课后作业
1、复习本节课所学内容，整理笔记。

2、完成课本上的习题。

3、思考：在生活中还有哪些现象可以用共点力的平衡条件来解释？
十二、总结
通过本节课的学习，我们了解了共点力的概念，掌握了共点力平衡
的条件，并通过实验探究和例题讲解加深了对共点力平衡条件的理解
和应用。

在今后的学习和生活中，我们要善于运用所学知识解决实际问题，提高自己的分析和解决问题的能力。