人教版高中物理必修二5.4圆周运动.docx

高中物理学习材料
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5.4圆周运动
限时：45分钟总分：100分
一、选择题(每小题8分，共48分)
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．线速度不变B．周期不变
C．角速度大小不变D．运动状态不变
解析：做匀速圆周运动的物体其线速度大小不变，方向沿圆弧的切线方向，时刻改变，故A、D错误．
答案：BC
2．一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是( )
A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大
B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大
C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越大
答案：BD
3.
如图所示，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，皮带轮上的A、B、C三点的位置如图，则三点的速度关系是( )
A．vA＝vB，vB>vC
B．vA＝vB，vB＝vC
C．vA＝vB，ωB＝ωC
D．ωA>ωB，vB>vC
解析：A、B两点在轮子的边缘上，它们的线速度等于皮带上各点的线速度，所以v A＝v B，B、C两点在同一轮上，所以ωB＝ωC，由v＝ωr知v B>v C，ωA>ωB.
答案：ACD
4．某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍，则( )
A．秒针的角速度是分针角速度的1.2倍
B．秒针的角速度是分针角速度的60倍
C．秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的1.2倍
D．秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的72倍
解析：秒针、分针、时针的角速度之比ω1∶ω2∶ω3＝720∶12∶
1，故A错，B对；秒针针尖线速度与分针针尖线速度之比v1
v2
＝
ω1r1
ω2r2
＝
72012×1.21＝721
，故C 错，D 对． 答案：BD
5．假设“神舟”七号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n
周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r .则计算
其运行周期可用( )
A ．T ＝t 2－t 1n
B ．T ＝t 1－t 2n
C ．T ＝2πr v
D ．T ＝2πv r
解析：由题意可知飞船匀速圆周运动n 周所需时间Δt ＝t 2－t 1，
故其周期T ＝Δt n ＝t 2－t 1n ，故选项A 正确．由周期公式有T ＝2πr v
，故选项C 正确．
答案：AC
6.
如图所示，地球绕OO ′轴自转，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 两点的角速度相等
B ．A 、B 两点的线速度相等
C ．A 、B 两点的转动半径相等
D ．A 、B 两点的转动周期相等
解析：A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动，它们的圆心在地轴上的不同点，它们的半径不同，线速度也不同．答案：AD
二、非选择题(共52分)
7.
(9分)如图所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO ′做匀速转动，M点和圆心连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则球上M、N两点的线速度大小之比vM vN＝________，角速度大小之比ωMωN＝______，周期大小之比TM TN＝______.
解析：M、N两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即ωM:ωN＝1:1，T M:T N＝1:1.设圆球半径为R，M、N转动的半径分别为r M＝R sin60°，r N＝R sin30°，由v＝ωr知v M:v N＝r M:r N＝sin60°:sin30°＝3:1.
答案：3:1 1:1 1:1
8．(8分)如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，
设皮带不打滑，则
(1)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC＝________.
(2)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC＝________.
解析：皮带不打滑，表示皮带触点处线速度大小相等，故v B＝v C，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，v A＝3v B，故三点线速度之比为3:1:1.
因v B＝v C，当线速度相等时，角速度与半径成反比，r B:r C＝1:2，所以ωBωC＝2:1，又ωA＝ωB，故三点角速度之比为2:2:1.
解这类问题时要注意抓住传动装置的特点：同轴转动时，角速度相等；皮带传动时，两轮边缘的线速度大小相等．再注意运用v＝ωr找出它们之间的关系．
答案：2:21:31:1
9．(10分)如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s，求：
(1)女运动员做圆周运动的角速度；
(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径．
解析：男运动员与女运动员转动的角速度相同，
(1)角速度：ω＝n2π/t＝30×2π/60rad/s≈3.14 rad/s.
(2)由v＝ωr得：r＝v
ω
＝
4.7
3.14
m≈1.5m.
答案：(1)3.14 rad/s (2)1.5m
10．(12分)观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图，其中乙图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”．试分析并讨论：
(1)同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相等？
(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度大小是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗？
解析：(1)同一齿轮上各点绕同一轴转动，角速度相等，但同一齿轮上各点到轴的距离不一定相等，由v＝rω可知，只有r相等的点线速度大小相等，r不同的点线速度大小一定不相等．
(2)因为链条不打滑，两轮边缘的点线速度大小一定相同；由v ＝rω可知，两轮半径r不等，r1>r2，故ω1<ω2；由ω＝2πn知，n1<n2，转速不同．
(3)由v＝rω和ω＝2πn，得v＝2πr·n＝πd·n，而v相同，
故n 1d 1＝n 2d 2，n 1n 2＝d 2d 1
，说明转速与直径成反比． 答案：见解析
11.
(13分)如图所示，在同一高度上有A 、B 两物体，它们的质量分
别为m 和M ，A 物体在竖直面内做匀速圆周运动，运动方向为逆时针方向，轨道半径为R ，同时B 物体在恒力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，问：要使两物体在某时刻的速度相同，A 物体做圆周运动的角速度ω为多大？
解析：要速度相同，则A 物必须运动到最低点(方向才会一致)，
所用时间为t A ＝3T /4＋nT ＝3＋4n 4·2πω
， 线速度v A ＝ω·R .B 物匀加速，经过同样时间速度达到v B ＝at A
＝F M ·3＋4n 2ω
π. 令v A ＝v B ，则有ω＝
(3＋4n )πF 2MR (n ＝0,1,2…)． 答案：ω＝ (3＋4n )πF 2MR
(n ＝0,1,2…)。