深圳华侨城中学初中数学八年级下期末测试题(培优练)

一、选择题
1．(0分)[ID：10228]如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（）
A．15尺B．16尺C．17尺D．18尺
2．(0分)[ID：10225]如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合(点C在正半轴上)，5
AB=，12
、的交点在数轴上BC=，若点A在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD
表示的数为( )
A．5.5B．5C．6D．6.5
BC BD为折痕，则3．(0分)[ID：10199]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,
∠的度数为（）
CBD
A．60︒B．75︒C．90︒D．95︒
4．(0分)[ID：10146]为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：
每天锻炼时间（分钟）20406090
学生数2341
则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）
A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50
5．(0分)[ID：10141]计算12（75+31
3
﹣48）的结果是（）
A．6B．43C．23+6D．12
6．(0分)[ID：10186]如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，
AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（）
A．20B．16C．12D．8
7．(0分)[ID：10183]下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313
9．(0分)[ID：10176]如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）
A．4B．5C．6D．7
10．(0分)[ID：10175]函数y=
√x+3
的自变量取值范围是( )
A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0 11．(0分)[ID：10170]如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（）
A ．∠ABC=90°
B ．AC=BD
C ．OA=OB
D ．OA=AD 12．(0分)[ID ：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A ．1
B ．5
C ．7
D ．5或7 13．(0分)[ID ：10163]下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4
B ．7，24，25
C ．8，12，20
D ．5，13，15
14．(0分)[ID ：10162]一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
15．(0分)[ID ：10156]如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ∆∆=.其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．①②④
D ．①②③④
二、填空题
16．(0分)[ID ：10311]若2(3)x -=3-x ，则x 的取值范围是__________．
17．(0分)[ID ：10301]如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．
18．(0分)[ID ：10300]如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,6)C ，射线//x CE 轴，直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A ，D 是射线CE 上一点．若存在点D ，使得ABD △恰为等腰直角三角形，则b 的值为_______.
19．(0分)[ID ：10298]函数1
1
y x =
-的自变量x 的取值范围是 ． 20．(0分)[ID ：10289]在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过
()()111222P x y P x y ，，，两点．若12x x <，则1y ______2y (填“＞”“＜”或“＝”)．
21．(0分)[ID ：10288]某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人
甲 乙 测试成绩(百分制)
面试
86
92
笔试
90
83
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。

根据两人的平均成绩，公司将录取___.
22．(0分)[ID ：10269]已知0,0a b <>，化简2()a b -=________ 23．(0分)[ID ：10254]若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形． 24．(0分)[ID ：10250]如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．
25．(0分)[ID ：10240]已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．
三、解答题
26．(0分)[ID ：10423]小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖. （1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？ （2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
27．(0分)[ID ：10414]如图，在ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，且
AE CF =．求证：四边形BEDF 为平行四边形．
28．(0分)[ID：10411]如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，
BE=FC．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
29．(0分)[ID：10363]如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形，请说明理由．
30．(0分)[ID：10345]某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少4件，
(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)日销售利润不低于960元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？
(3)工作人员在统计的过程中发现，有连续两天的销售利润之和为1980元，请你算出是哪两天．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．B
10．B
11．D
12．D
13．B
14．A
15．C
二、填空题
16．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x-3≤0解得：x≤3
17．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内
角为30°【详解】解：过A作
18．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则
∠DBC+∠ABO=90°∴∠D
19．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是
20．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的
21．乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=876（分）乙的平均成绩为：
（92×6+83×4）÷10=884
22．【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a−b|根据绝对值的意义求出即可【详解】∵a＜0＜b∴|a−b|＝b−a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式
23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键
24．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC 即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中
∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=
25．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB'的长为16尺，则
B'C=8尺，设出AB=AB'=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长．
【详解】
解：依题意画出图形，
设芦苇长AB=AB′=x尺，则水深AC=（x-2）尺，
因为B'E=16尺，所以B'C=8尺
在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，
解之得：x=17，
即芦苇长17尺．
故选C．
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
连接BD 交AC 于E ，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=1
2
AC ，由勾股定理求出AC ，得出OE ，即可得出结果． 【详解】
连接BD 交AC 于E ，如图所示：
∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B=90°，AE=1
2
AC ， ∴AC=
222251213AB BC +=+=，
∴AE=6.5，
∵点A 表示的数是-1， ∴OA=1， ∴OE=AE-OA=5.5， ∴点E 表示的数是5.5，
即对角线AC 、BD 的交点表示的数是5.5； 故选A ． 【点睛】
本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°
，再通过等量代换可以求出CBD ∠． 【详解】
解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕 ∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠
∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义）
∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）
A BC '∠+E BD '∠=90° 即CBD ∠=90° 故选：C ． 【点睛】
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 【详解】
解：A 、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A 选项说法正确； B 、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B 选项说法错误； C 、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C 选项说法正确；
D 、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D 选项说法正确； 故选：B ． 【点睛】
此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
12===． 故选：D.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据三角形中位线定理得出AC 的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出 【详解】
∵D 、F 分别是AB 、BC 的中点，
∴DF 是△ABC 的中位线，
∴DF=
12
AC ； ∵FD=8
∴AC=16 又∵E 是线段AC 的中点，AH ⊥BC ，
∴EH=
12
AC ， ∴EH=8．
故选D ．
【点睛】 本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线．熟记性质与定理并准确识图是解题的关键．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据勾股定理可得①中第三条边长为5∠C =90°，根据三角形内角和定理计算出∠C =90°，可得③正确，再根据勾股定理逆定理可得④正确．
【详解】
①Rt △ABC 中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或
．
②△ABC 的三边长分别为AB ，BC ，AC ，若2BC +2AC =2AB ，则∠A =90°，说法错误，应该是∠C =90°．
③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C =1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确．
④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确．
故选C ．
【点睛】
本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．
当12，13为两条直角边时，
第三边＝√122+132＝√313，
当13，12分别是斜边和一直角边时，
第三边＝√132−122＝5．
故选D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．
【详解】
解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，
∵1
2
AD×CD=8，
∴AD=4，
又∵1
2
AD×AB=2，
∴AB=1，
当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，
∵梯形ABCD的中位线长=1
2
(AB+CD)=
5
2
，
∴△PAD的面积
15
45 22
；=⨯⨯=
故选B．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意得：x+3＞0，
解得：x＞－3．
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据矩形性质可判定选项A、B、C正确，选项D错误.
【详解】
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB ,
故选D
【点睛】
本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是解决问题的关键.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．
【详解】
当第三边为直角边时，4为斜边，第三边；
当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．
13．B
解析：B
【解析】
试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；
B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；
C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；
D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．
故选B．
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定．
【详解】
由题意得：s 与t 的函数关系式为s=600-200t ，其中0≤t≤3，
所以函数图象是A ．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．
15．C
解析：C
【解析】
【分析】
易证Rt ABE Rt ADF ≌，从而得到BE DF =，求得15BAE DAF ∠=∠=︒；进而得到CE CF =，判断出AC 是线段EF 的垂直平分线，在Rt AGF 中，利用正切函数证得②正确；观察得到BE GE ≠，判断出③错误；设BE x =，CE y =，在Rt ABE 中，运用勾股定理就可得到22
22x xy y +=，从而可以求出CEF 与ABE 的面积比．
【详解】
∵四边形ABCD 是正方形，AEF 是等边三角形，
∴90B BCD D AB BC DC AD AE AF EF ∠=∠=∠=︒=====，，．
在Rt ABE 和Rt ADF 中， AB AD AE AF ⎧⎨⎩
＝＝∴()Rt ABE Rt ADF HL ≌． ∴BE DF =，∠BAE =∠DAF ∴()()1190601522BAE DAF BAD EAF ∠=∠=
∠-∠=︒-︒=︒ 故①正确；
∵BE DF BC DC ==，，
∴CE BC BE DC DF CF =-=-=，
∵AE AF =，CE CF =，
∴AC 是线段EF 的垂直平分线，
∵90ECF ∠=︒，
∴GC GE GF ==，
在Rt AGF 中，
∵tan tan 60AG AG AFG GF GC ∠=︒=
==
∴AG =，故②正确；
∵BE DF GE GF ==，，
15BAE ∠=︒，30GAE ∠=︒，90B AGE ∠=∠=︒
∴BE GE ≠
∴BE DF EF +≠，故③错误；
设BE x =，CE y =，
则CF CE y ==，AB BC x y AE EF ==+===
=，． 在Rt ABE 中，
∵90B ∠=︒，AB x y BE x AE =+==
，，，
∴222())x y x ++=．
整理得：2222x xy y +=．
∴CEF S ：ABE S
11CE ?CF :AB?BE 22⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
()()•:?CE CF AB BE ==2y ：()x y x ⎡⎤+⎣⎦
()()2222:2:1x xy x xy =++=．
∴CEF ABE 2S S =，故④正确；
综上：①②④正确
故选：C.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，而采用整体思想（把2
x xy +看成一个整体）是解决本题的关键．
二、填空题
16．【解析】试题解析：∵=3﹣x∴x -3≤0解得：x≤3 解析：3x ≤
【解析】
﹣x ，
∴x -3≤0，
解得：x ≤3， 17．30°【解析】【分析】过A 作AE ⊥BC 于点E 由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状面积变为原来的一半可得AE ＝AB 由此即可求得∠ABE ＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A 作
解析：30°
【解析】
【分析】
过A 作AE ⊥BC 于点E ，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，面积变为原来的一半，可得AE ＝
12
AB ，由此即可求得∠ABE ＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．
【详解】
解：过A 作AE ⊥BC 于点E ，如图所示：
由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，面积变为原来的一半，
得到AE ＝
12
AB ，又△ABE 为直角三角形， ∴∠ABE ＝30°，
则平行四边形中最小的内角为30°．
故答案为：30°
【点睛】 本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE ＝12
AB 是解决问题的关键． 18．3或6【解析】【分析】先表示出AB 坐标分①当∠ABD=90°时②当∠ADB=90°时③当∠DAB=90°时建立等式解出b 即可【详解】解：①当∠ABD=90°时如图1则∠DBC+∠ABO=90°∴∠D
解析：3或6
【解析】
【分析】
先表示出A 、B 坐标，分①当∠ABD=90°时，②当∠ADB=90°时，③当∠DAB=90°时，建立等式解出b 即可.
【详解】
解：①当∠ABD=90°时，如图1，则∠DBC+∠ABO=90°，,
∴∠DBC=∠BAO ，
由直线y x b =-+交线段OC 于点B ，交x 轴于点A 可知OB=b ，OA=b ，
∵点C （0，6），
∴OC=6，
∴BC=6-b ，
在△DBC 和△BAO 中，
DBC BAO DCB AOB BD AB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝ ∴△DBC ≌△BAO （AAS ），
∴BC=OA ，
即6-b=b ，
∴b=3；
②当∠ADB=90°时，如图2，作AF⊥CE于F，同理证得△BDC≌△DAF，
∴CD=AF=6，BC=DF，
∵OB=b，OA=b，
∴BC=DF=b-6，
∵BC=6-b，
∴6-b=b-6，
∴b=6；
③当∠DAB=90°时，如图3，
作DF⊥OA于F，
同理证得△AOB≌△DFA，
∴OA=DF，
∴b=6；
综上，b的值为3或6，
故答案为3或6.
【点睛】
本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，作辅助线构建求得三角形上解题的关键．
19．x ＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是
解析：x ＞1
【解析】
【分析】
【详解】
解：依题意可得10x ->，解得1x >，所以函数的自变量x 的取值范围是1x >
20．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k ＜0时y 随x 的增大而减小
【详解】∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0∴y 随x 的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的
解析：大于
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．
【详解】
∵一次函数y ＝−2x ＋1中k ＝−2＜0，
∴y 随x 的增大而减小，
∵x 1＜x 2，
∴y 1＞y 2．
故答案为＞．
【点睛】
此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y ＝kx ＋b ，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．
21．乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10=876（分）乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=884
解析：乙
【解析】
【分析】
根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】
甲的平均成绩为：（86×
6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10=88.4（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．22．【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a−b|根据绝对值的意义求出即可【详解】∵a＜0＜b∴|a−b|＝b−a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式
-
解析：b a
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质得出|a−b|，根据绝对值的意义求出即可．
【详解】
∵a＜0＜b，
=|a−b|＝b−a．
-．
故答案为：b a
【点睛】
本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质正确进行计算是解此题的关键．
23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键
解析：七
【解析】
【分析】
n-⋅︒，列式求解即可.
根据多边形的内角和公式()2180
【详解】
设这个多边形是n边形，根据题意得，
()2180900
n-⋅︒=︒，
n=.
解得7
故答案为7.
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
24．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m ∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=
解析：
【解析】
【分析】
地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，即地毯的总长度至少为（AC+BC）．
【详解】
在Rt △ABC 中，∠A=30°，BC=2m ，∠C=90°，
∴AB=2BC=4m ，
∴2223AB BC -=m ，
∴3（m ）.
故答案为：3
【点睛】
本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和.
25．2【解析】试题分析：根据方差的性质当一组数据同时加减一个数时方差不变进而得出答案∵一组数据12345的方差为2∴则另一组数据1112131415的方差为2故答案为2考点：方差
解析：2
【解析】
试题分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案． ∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，
∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．
故答案为2
考点：方差
三、解答题
26．
（1）两个商店一样 （2）24支
【解析】
【分析】
（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；
（2）设小颖在甲、乙两商店购买()10x x >支签字笔的费用是1y 和2y 元，分别令1y =40和2y =40，求出相应x ，比较即可得出结论.
【详解】
解：（1）甲：()21020.7201034⨯+⨯⨯-=元，
乙：20.852034⨯⨯=元，
两个商店一样省钱；
（2）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，
设小颖在甲、乙两商店购买()10x x >支签字笔的费用是1y 和2y 元，
则()121020.710y x =⨯+⨯⨯-
1.46x =+，
当140y =时，得40 1.46x =+， 解得：2247
x =， ∴在甲商店最多可买24支签字笔；
220.85 1.7y x x =⨯=，
当240y =时，得40 1.7x =， 解得92317
x =， ∴在乙商店最多可买23支签字笔，
∵23＜24，
∴小颖最多可买24支签字笔.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．
27．
证明见解析．
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质，得到AD ∥BC ，AD=BC ，由AE CF =，得到ED BF =，即可得到结论.
【详解】
证明：四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD BC ∥，AD BC =．
∵AE CF =，
∴AD AE BC CF -=-．
∴ED BF =，
∵//ED BF ，ED BF =，
∴四边形BEDF 是平行四边形．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.
28．
（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】
（1）由SSS 证明△ABC ≌△DFE 即可；
（2）连接AF 、BD ，由全等三角形的性质得出∠ABC=∠DFE ，证出AB ∥DF ，即可得出结论．
【详解】
详解：证明：(1)∵BE =FC ，
∴BC =EF ，
在△ABC 和△DFE 中，{AB =DF
AC =DE BC =EF
，
∴△ABC ≌△DFE(SSS)；
(2)解：如图所示：
由(1)知△ABC ≌△DFE ，
∴∠ABC =∠DFE ，
∴AB//DF ，
∵AB =DF ，
∴四边形ABDF 是平行四边形．
点睛：本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
29．
（1）证明见解析；（2）AM=1．理由见解析．
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ，
∴∠NDE=∠MAE ，∠DNE=∠AME ，
∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ，
在△NDE 和△MAE 中，NDE MAE DNE AME DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△NDE ≌△MAE （AAS ），∴ND=MA ，
∴四边形AMDN 是平行四边形；
（2）解：当AM=1时，四边形AMDN 是矩形．
理由如下：
∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB=2，
∵平行四边形AMDN 是矩形，∴DM ⊥AB ，即∠DMA=90°，
∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，
∴AM=1
2
AD=1．
【点睛】
本题考查矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的性质．30．
（1）
20(018)
4432(1830)
x x
y
x x
＜
≤≤
⎧
=⎨
-+≤
⎩
；（2）试销售期间，日销售最大利润是1080元；
（3）连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天．
【解析】
【分析】
（1）根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段OD的函数关系式，根据第23天销售了340件，结合时间每增加1天日销售量减少4件，即可求出线段DE的函数关系式，联立两函数关系式求出交点D的坐标，此题得解；
（2）分0≤x≤18和18＜x≤30，找出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于960元的天数，再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润×日销售数，即可求出日销售最大利润;
(3) 设第x天和第（x＋1）天的销售利润之和为1980元,据此列出方程，根据取值范围解答即可.
【详解】
（1）
20(018),
4432(1830).
x x
y
x x
≤≤
⎧
=⎨
-+≤
⎩＜
（2）当0≤x≤18时，根据题意得，（9﹣6）×20x≥960，解得：x≥16；
当18＜x≤30时，根据题意得，（9﹣6）×（－4x＋432）≥960，解得：x≤28．
∴16≤x≤28． 28－16＋1＝13（天），
∴日销售利润不低于960元的天数共有13天．
由20x＝－4x＋432解得，x＝18，
当x＝18时，y＝20x＝360，∴点D的坐标为（18，360），
∴日最大销售量为360件，
360×（9－6）＝1080（元），
∴试销售期间，日销售最大利润是1080元．
（3）设第x天和第（x＋1）天的销售利润之和为1980元．
∵1980÷（9﹣6）＝660＜340×2，
∴x＜17，或x＋1＞23，
当x＜17时，根据题意可得20x＋20（x＋1）＝660，解得x＝16，符合，
当x＋1＞23时，－4x＋432－4（x＋1）＋432＝660，解得x＝25，符合，
∴连续两天的销售利润之和为1980元的是第16，17两天和第25，26两天．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用、待定系数法一次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求出OD的函数关系式以及依照数量关系找出DE的函数关系式．。