北师大版八年级下册 7.1 为什么要证明 同步练习(无答案)

第七章平行线的证明
1 为什么要证明
A知识巩固
1.有30张分别标示1～30号的纸牌，先将号码数为3的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中拿掉号码数为2的倍数的纸牌.若将最后剩下的纸牌按照号码数由小到大排列，则第5张纸牌的号码为（）
A.7
B.11
C.13
D.17
2.自行车的速度是15km/h，摩托车的速度是40km/h，则下列结论正确的是（）
A.从甲地到乙地，骑摩托车的人一定比骑自行车的人先到达
B.从甲地到乙地，骑自行车的人一定比骑摩托车的人后到达
C.从甲地到乙地，骑自行车的人和骑摩托车的人不可能同时到达
D.从甲地到乙地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达
3.下列推理正确的是（）
A.弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年,哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B.如果a＞b，b＞c，则a＞c
C.∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小也差不多
D.因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角
4.有红、黄、蓝三个箱子，把一个苹果放入其中某个箱子内，并且:(1)红箱子盖上写着“苹果在这个箱子里”;(2)黄箱子盖上写着“苹果不在这个箱子里”:(3)蓝箱子盖上写着“苹果不在红箱子里”已知(1)(2)(3)中只有一个是真的，则苹果在_________箱子里.
B能力提升
5.对于多项式n2-12n，当n＝1时，n2-12n＝-11;当n＝2时，n2-12n＝-20;当n＝3时，n2-12n ＝-27由此判断，当n＞0时，n2-12n＜0，这个判断对吗?为什么?
6.如图
7.1-1，已知l
1∥l
2
，△ABC和△DCB的面积相等吗?假如在l
1
上再取一些点，使其分别
和B，C两点构成三角形，那么它们的面积相等吗?不妨验证一下.
7.1-1
7.小明等三位同学在本章复习中，再次研究了有趣的推理问题他们发现，在日常生活中有很多的推理现象.比如:把下面的图形分成大小、形状完全相同的两块，使毎块中都含有2，0，0，5这4个数字.请你试一试!
8.观察下列各式：
32-12=4x2；42-22=4x3；52-32=4x4；…
(1)猜想计算(n+2)
2-n
2
的结果;
(2)请说明上述结论的正确性.
C 拓展创新
9.如图7.1-2所示，某商店有5只桶，分别装有麻油、豆油和菜油.其中麻油只有一桶，豆油的质量恰好是菜油的两倍，则这5只桶分别装的是哪种油?并说明道理.
7.1-2
10.如图7.1-3所示，在由m ×n(m ×n ＞1)个小正方形组成的长方形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.
(1)当m ，n 互质(m ，n 除1外无其他公因数)时，观察图形并完成表格:
猜想:当m ，n 互质时，在mxn 的长方形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f 与m ，n 的关系式是_______________(不需要证明).
(2)当m ，n 不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.
m n
m ＋n
f 1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 5 7 3
4
7。