2015学年度七年级下学期数学期末试卷(武汉市江岸区)

【精品】2015~2016学年度东西湖区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

2015—2016学年度下学期七年级数学期末考试题一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是A ．B ．C ．D ．2．数9的平方根是A ．3B ．±3C ．±3D ．81 3．在平面直角坐标系中，点A (2，-1)在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x -ay =3的一个解，那么a 的值是A ．1B ．3C ．-3D ．-15．若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是A ．m -4＞n -4B ．5m ＞5nC ．-3m ＜-3nD ． 2m +1＜2n +1 6．下列调查适合全面调查的是A ．了解武汉市民消费水平．B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间．C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况．D ．了解一批节能灯的使用寿命情况． 7．下列运算正确的是( ) A ．4=±2 B ．2-=-2 C ．-4=-2 D ．-22 =4 8．二元一次方程2x +y =9的正整数解的个数有A ．2B ．3C ．4D ．59．解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小强正确解得⎩⎨⎧==22y x ，而小刚只看错了c ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则当x =1时，ax 2+bx +c 的值是A ．6B ．2C ．0D ．-8 10．若关于x 的不等式（2m -n ）x +n ＞3m 的解集是x ＜43，则关于x 的不等式(n -m )x ＞m +n 的解集是 A ．x ＜-57 B ．x ＞-57 C ．x ＜57 D ．x ＞57二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分1 8分） 11．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC =70°，则∠BOD 的度数是． 12．将点P （-2，-3）向上平移4个单位，向右平移5个单位后得到点Q ，则点Q 的坐标是．13．已知，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++-=+ay x ay x 1242，则x +y 的值为．14．用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，设第n 个图共有s 颗棋子，请写出满足规律的s ，n 的二元一次方程：．15．如图，在△ABC 中，∠B =90°．∠ACB 、∠CAF 的平分线所在的直线交于点H ，则∠H 的度数是．16．对于三个数a 、b 、c ，用M (a 、b 、c )表示这三个数的平均数，用min {a 、b 、c }表示这三个数中最小的数，例如：M {-1、2、3}=3321++-=34；min {-1、2、3}=-1；min {-1、2、a }=⎩⎨⎧---≤)1(1)1(＞a a a 解决下列问题：如果min {1，3x +1，5-2x }=1，则x 的取值范围为；如果M {2，2x +1，4x }=min {7，2x +1， 3x -2}，则x 的值为．三、用心答一答（本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．计算题（本题4×2=8分） (1)4+38-327- (2)-12016-25.0+│3-2│18．解下列方程组（本题4×2=8分） (1)⎩⎨⎧=++=②① 9573y x x y(2)⎩⎨⎧=-=+②① 1126723t u t u19．（本题4×2=8分）解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（5+x ）≤3（x -5）（2）⎪⎩⎪⎨⎧+-≥--②＞① 215124)2(3x x x x20．（本题8分）如图，∠DAC +∠ACB =180°，CE 平分∠BCF ，∠FEC =∠FCE ．(1)求证：AD ∥EF ；(2)若∠DAC =3∠BCF ，∠ACF =20°，求∠FEC 的度数．21．（本题8分）(1)如图，写出△ABC 的三个顶点坐标：(2)若点P (x 0，y 0)是△ABC 内任意一点，经过平移后的对应点为P 1（x 0-4,y 0-2），请写出点A ， B ，C 经过平移后的对应点A 1， B 1，C 1的坐标；(3)若△ABC 向下平移2个长度单位，请直接写出△ABC 扫过的面积为．22．（本题10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．比赛结束后随即抽查部分学生的听写结果，绘制成不完整的统计图表如下：根据以上信息解决下列问题：（1）此次共调查了多少名学生；（2）在统计图表中，a = ，b = ，m = ，n = ，并补全直方图；（3）扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数是多少；组别正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 2 B 8≤x ＜16 a C 16≤x ＜24 b D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜4012（4）若该校共有1800名学生，如果听写正确字的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．23．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可安装8辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装13辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜12）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种．．．新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发4000元的工资，给每名新工人每月发2400元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量不大于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少？24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m-2,0），B （m+2,0）．现将线段AB向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C、D，连接AC，BD．OA=OB-2．（1）求点C 、D 的坐标及四边形ABCD 的面积；（2）在坐标轴上是否存在一点P ，使S △P AC =43S 四边形ABDC ?若存在这样的点，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，在线段CO 上取一点G ，使OG =3CG ，在线段OB 上取一点F ，使OF =2BF ，CF 与BG 交于点H ，求四边形OGHF 的面积．。

(完整)武汉市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．=．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组．18．（8分）解不等式组．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 ME 32≤x＜40 20m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．第3页（共18页）23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2014-2015学年武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．（3分）（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A ．B ．C ．D．3.14第5页（共18页）【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．5．（3分）（2012•颍泉区模拟）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（3分）（2015春•武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．【点评】本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．9．（3分）（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），第7页（共18页）∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选C．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．（3分）（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•泰州）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．（3分）（2015春•武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15．（3分）（2015春•武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，第9页（共18页）解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK ﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2015春•武昌区期末）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2015春•武昌区期末）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2015春•武昌区期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）第11页（共18页）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（8分）（2015春•武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A 商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．（8分）（2015春•天津期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 M E 32≤x＜40 30（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第13页（共18页）22．（10分）（2015春•武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．（10分）（2015春•武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a ≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答．24．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．【分析】（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；②分类讨论：当a＞0，S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB=a﹣3，则6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去；当a＜0，b＜0，S△OAB=S△OBD+S﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，于是得到a的取值范围梯形ACDB为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．第15页（共18页）【解答】解：（1）∵AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b﹣a=2，∵AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，∴C（a，0），D（b，0），如图，∴四边形ACDB的面积=•（3+6）•（b﹣a）=•9•2=9；②当a＞0，∵S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB，∴S△OAB=•6•b﹣•3•a﹣9=3b﹣a﹣9，而b=2+a，∴S△OAB=3（2+a）﹣a﹣9=S△OAB=a﹣3，∴6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=9﹣•6•b+•3•a=9﹣3b+a=9﹣3（2+a）+a=3﹣ a ∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去，当a＜0，b＜0，∵S△OAB=S△OBD+S梯形ACDB﹣S△OAC=﹣•6•b+9+•3•a=﹣3b+9+a=﹣3（2+a）+9+a=3﹣ a∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，综上所述，a的取值范围为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第17页（共18页）。

【精品】2015~2016学年度武汉二中七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（）A .4B .±4C .2D .±2 2.已知是方程的解，则m 的值为（） A .B .C .D .3.不等式组的解集在数轴上表示为（）4.以下调查不适合抽样调查的为（） A .检测武汉市的空气质量B .了解江岸区中小学学生的视力和用眼卫生情况C .选出某班短跑最快的学生，参加全校比赛D .了解某小区居民的防火意识5.如图，AB ∥CD ，P 为AB 外一点，连接PA 、PC ，∠PAB =56°，∠PCD =74°，则∠P =（） A .8° B .28° C .16° D .18°D210210C012BA210第5题图PCDB A6.如果一个多边形的内角和外角和的4倍，那么这个多边形是（） A .八边形 B .九边形 C .十边形 D .十二边形7.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制作盒底正好配套，则所列方程组正确的有（） 8.关于x 、y 的方程组的解在第四象限，则常数t 的取值范围是（）A . t <B .<t <1 C .t >1 D .t >1或t <9.如图，四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分∠ABC ，∠DCB 的外角，若∠P =60°，则∠A +∠D 的度数是（）A .200°B .120°C .210°D .240°10.关于x 的不等式（2a -b ）x > a -2b 的解集为，则关于x 的不等式ax +b <0的解集为（） A . x >7 B . x < -7 C . x < 7 D . x > -7 二.填空题（每小题3分，共18分）11.计算：= . = .12.一个多边形的各内角都等于120°，则这个多边形的对角线共有条.13.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有本.14.等腰三角形一腰上的中线将原等腰三角形的周长为6和10两部分，则此等腰三角形的底边长为 . 15.在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ，BE ⊥AC 于E ，且∠ABE =20°，则∠ACB 的度数为 . 16.如图，在平面直角坐标系中△ABC ，已知A （4,3），B （1,0），C （3,0），AD 为△ABC 的中线，P 为y 轴上一动点，则当PA +PD 的值最小时 P 点坐标为 .PCBDA三.解答题（共72分）17.（本题8分）解方程组：18.（本题8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集.19.（本题8分）武汉市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的人数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题（1）扇形统计图中a = .该校初一学生总人数为人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间少于4人”的大约有人20.（本题8分）（1）在等式y =kx +b 中；当x =1时，y =1;当x =-1与x =4时y 的值互为相反数，求k ，b 的值；（2）在等式y =2mx +m -3中，对任意实数m ，是否一定存在一组x 与y 的值，使得等式成立，若存在，求出这组x 与y 的值，若不存在，说明理由.时间人数306030206050403020105天25%4天30%6天15%7天 5%2天 10%3天15%21.（本题8分）在△ABC 中，AD 平分∠BAC .（1）如图1，若AE ⊥BC ，∠B =68°，∠C =30°，求∠DAE ；（2）如果2，P 为CB 延长线上一点，过点P 作PF ⊥AD 于F ，求证：∠P =（）；22.（本题10分）学校计划购买一批文具套装和体育用品作为“五四”表彰奖品使用，已知：2件文具套装和3件体育品需167元，1件文具套装和2件体育用品需106元. （1）求文具套装和体育用品单价各为多少元？（2）政教处刘老师根据各班报上来的获奖名单统计后发现文具套装所需数量是体育用品所需数量的2倍还多9件，现有甲、乙两商店的活动如下；请问：刘老师到哪家商店购买花费少？（3）在（2）的条件下，另有丙商店推出活动：累计购物金额超过1000元后，超过1000元的部分按7折收费，学校拟购入体育用品45件，问：学校选择哪家商店购买花费最少？C图2图1CDEBA 甲商店：全场八折销售乙商店：买一件体育用品送一件文具套装23.（本题10分）如图，在△ABC 中，角平分线AD 、BE 交于点O ，FB ⊥BE 交AD 延长线于F ，延长CA 与FB 交于点G .（1）①若∠AOB =110°，则∠C = . ∠F = .②探究∠C 与∠F 之间的数量关系，并证明.（2）请写出∠G 、∠F 、∠ABC 之间的数量关系并证明你的结论；24.（本题12分）如图，已经在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （a ，0），B （0，b ），C （2，-a ），若a ，b 满足；（1）①求A 、B 、C 三点坐标；②点D 落在坐标轴上，且满足：S △ABD =△ ，求D 点坐标.（2）我们说平面直角坐标系中的一点（m ，n ）是二元一次方程A ·x +B ·y =C 的解是指：将代入可得：A ·m +B ·n =C 成立，如：（2，3）是二元一次方程2x +y =7的解是指：将代入可得：2×2+3=7成立；若点E ，F 为坐标系中的两点，其中E 点坐标是二元一次方程5x -y =4的解，F 点坐标是二元一次方程的解，且线段EF 出线端AB 平移得到（A 与E 对应，B 与F 对应）P 为线段EF 上一点，且P 点到y 轴的距离为4，求P 点坐标FDOE A CBP。

【精品】2015~2016学年度江汉区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

2015-2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题一．第Ⅰ卷（本卷满分 100分）二．选择题1.下列各数中是有理数的是A. 32B. 3-C. πD. 31 2.如图在数轴上表示的不等式的解集为A. 75x >B. 75<xC. 75≥xD.75≤x 3.已知b a >，则下列结论中正确的是A. 22+<+b aB.33-<-b aC.-4a<-4bD.22b a < 4.把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为 A.)12(31-=x y B.)21(31x y -= C. y=3(2x-1) D. y=3(1-2x) 5.下列调查所选取的样本中，具有代表性的是A.了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随机调查100名同学B.了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C.了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查D.了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 6.如图所示，下列条件中，能判断AC DE //的是A.ECD FEC ∠=∠B.ACE DEC ∠=∠C.ACD AFE ∠=∠D.EFC EDC ∠=∠7.下列各对x,y 的值中，不满足方程3x+4y=5的是ABFED CA.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==053y x B.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==450x y C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==211y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=21y x8.在等式时中，当1x -=+=b ax y ，则时，当;21x ;0-===y y A.a=0,b=-1 B.a=1,b=0 C.a=1,b=1 D.a=-1,b=-1二．填空题9.在平面直角坐标系中，点（1，-1）在第象限 10.用不等式表示：为的差大于减去m2-1a m11.计算：=--+38)22(212.不等式31222-≤+x x 13.张雷同学从A 地出发沿北偏东50°的方向行驶到B 地，再由B 地沿南偏西20°的方向行驶到C 地，则=∠ABC 度14.如图，A ，B 两点的坐标分别为（-3，5），（3,5），则C 在同一坐标系下的坐标为15.某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:7:3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则=∠AOB 度。

2015武汉市七年级下学期数学期末考试模拟六套

汉阳区2013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数0，3，2，2-中，最大的是（）A 、0B 、3C 、2D 、2-2、下列四组值中不是方程12=-y x 的解的是（）A 、⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x B 、⎩⎨⎧==11y x C 、⎩⎨⎧==01y x D 、⎩⎨⎧-=-=11y x 3、“今有鸡兔同笼，上有三十无头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程正确的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+94235y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+942235y x y x 4、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A 、了解一批炮弹的杀伤半径B 、了解武汉电视台某栏目的收视率C 、了解长江中鱼的种类D 、了解某班学生对“武汉精神”的知晓率5、直角三角板与两条平行线a ，b 的位置关系如图，已知∠1=55°，则∠2=（）A 、35°B 、45°C 、55°D 、125°6、若点P （a ，1-a ）在第一象限，则a 的取值范围是（）A 、a<0B 、a<1C 、a>1D 、0<a<17、下列说法：①3.14159是无理数；②-3是-24的立方根；③10在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=5；④若实数m 的平方根是3a-1和3a-11，则m=2,其中正确的说法有（）个。

A 、1B 、2C 、3D 、48、若a>b ，则下列不等式不一定成立的是（）A 、a+m>b+mB 、)1()1(22+>+m b m aC 、b a 22-<-D 、22b a > 9、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（）千克A 、24B 、25C 、49D 、5010、对点（x ，y ）的一次操作变换记为P （x ，y),定义其变换法则如下：),(),(1y x y x y x p -+=；且规定),((),(11y x p p y x p n n -=，（n为大于1的整数），如)4,2()1,3()2,1(()2,1(),1,3()2,1(11121=-==-=p p p p p 。

2015~2016学年度硚口区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

2015～2016学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．实数3的值在A ．0与l 之间B ．l 与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间 2．下列各点在x 轴上的是A ．（2，1）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（1，2） 3．下列调查中，最适合用全面调查的是 A ．调查一批电视机的使用寿命情况B ．调查某中学九年级一班学生视力情况C ．调查武汉市初中学生锻炼所用的时间情况D ．调查武汉市初中学生利用网络媒体自主学习的情况4.点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB CD ∥ 的是A .3=4∠∠B .B=DCE ∠∠C .1=2∠∠D .D DAB=180∠+∠︒5．已知a b <，下列不等式中，变形正确的是A ．33a b ->-B ．33a b> C ．33a b ->- D ．3131a b ->-6．一个数的立方根等于它本身，则这个数是A ．0B ．1或0C ．1或－1D ．1或－1或07．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是 A ．4:00气温最低 B ． 6:00气温为24℃C ． 14:00最高气温D ．气温是30℃的时刻为16:008．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆小货车一次可以运货x 吨，一辆大货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是A ．B ．C ．D ．2315.55635x y x y +=+=23355615.5x y x y +=+=3215.56535x y x y +=+=32356515.5x y x y +=+=9．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，第一个图形所有正三角形的个数为5，第二个图形所有正三角形的个数为17，第三个图形所有正三角形的个数为53，则第5个图形中所有正三角形的个数有A ．479个B ．481 个C ．483 个D ．485个10．已知 x ，y ，z 是三个非负数，且满足，则s =3x +2y+5z 的最大值与最小值的和是A ．220B ．210 个C ．200D ．190二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 点()M 4,2 关于x 轴对称的点的坐标是． 12x 的取值范围是．13．把方程123=+y x 改写成用含x 的式子表示y 的形式为．14．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余20如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到的书至少1本，但不足4本，设有x 名同学，依题意可列不等式组为．15．如图，在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，点E 在边AD 上，将三角形ABE 沿直线BE 翻折得到三角形FBE ，点F 在BD 上．若∠DEF =4x °，∠ABE =5x°，∠DBC =8x °，则∠ADB 的度数= ．16．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解是一次方程组的解是．三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=42332y x x y （2）32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩18．（本题8分）解不等式221134x x +--?，并把解集在数轴上表示出来．19．（本题8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：请根据以上图表信息解答下列问题： (1) 频数分布表中的m ＝__________；(2) 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为__________；(3) 根据统计数据估计该校1200名中学生中，最喜爱兵乓球这项运动的约有__________人.20．（本题8分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为（4，1）、（1，－3）；（2）在（1）的条件下将线段AB 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出线段AB 平移后的对应线段CD （点A 的对应点为点C ，点B 的对应点为点D ），并写出线段CD 上某点（a ，b ）的对应点的坐标_________ ；（3）在（2）的条件下，三角形ABC 的面积为________ ；（4）在（2）的条件下，将直线AB 向左平移n 个单位长度与直线CD 重合，则 n= ． 21．（本题8分）为了抓住某艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？22.（本题10分）已知：如图1，1+2=180︒∠∠ ，AEF=HLN ∠∠ .（1）判断图中平行的直线，并给予证明；⑵如图2，PMQ 2QMB =∠∠ ，PNQ=2QND ∠∠ ，请判断P ∠ 与Q ∠ 的数量关系，并证明.23．（本题10分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A 地运到B 地．已知汽车和火车的速度分别是75千米/时，100千米/时，从A 地运到B 地的运输路程都是x 千米，两家运输单位收取的费用由下表列出：例如：若10吨水果用火车从A 地运到B 地的路程是50千米，则火车货运站所要收取的总费用是4780+1.3×10×50+5×（50÷100）×10=5455元. 请解决以下问题：（1）当x =100时，汽车货运公司运送这批水果所要收取的总费用是元；火车货运站运送这批水果所要收取的总费用是元；（2）用含x 的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用；（3）果品公司应该选择哪家运输单位运送这批水果花费较少？24．（本题12分）在平面直角坐标中，已知A （a ，0），B （0，b ），M （0，c ）, a ＜0,b ＞0,c ＜0.（1）如图1，若|1|0a b ++=，点 C （m,-m ）是一动点． ①求a,b 的值；②若AC ∥y 轴，则m 的值=；③ 若三角形ABC 的面积不超过12，求m 的取值范围；（2）如图2，若∠OAB ＝36°，射线AB 以每秒9度的速度绕A 点顺时针方向旋转得到射线AB`，同时射线MO 以每秒6度的速度逆时针绕点M 逆时针方向旋转得到射线MO`，设运动的时间为t 秒(0＜t ＜30),求t 为多少秒时，直线AB`∥直线MO`.2015—2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷答案11．（4，－2） 12．x ≥－1（没取等于扣1分） 13． x y 22-=14． ⎩⎨⎧≤--+≥--+3)1(52031)1(5203x x x x 15．48° 16．⎩⎨⎧-==5.05.2n m 17．（1）解：把①代入②得：3x －2（2x －3）=4 （2）解：把①代入②得： 2（5x +2）=2x +8x =2 ……2分 x = 0.5 ……6分把x =2代入①得：y=1 ……3分把x =0.5代入①得：y=1 ……7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ……4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==5.15.0y x ……8分18．解：去分母得： 4（x +2）－3（2x －-1）≥12 ……2分去括号得： 4x +8－6x +3 ≥12 ……3分移项得： 4x －6x ≥12－8－3 ……4分合并同类项得：－2x ≥1 ……5分系数化为1得：x ≤1……6分 ……8分19．（1）24 ……4分（2）108° ……6分（3）360 ……8分20．（1）（如图坐标系） ……2分（2）画CD （如图） ……3分 N （a +3，b －1） ……5分（3）7.5 ……8分21．（1）设购进A 种纪念品每件需x 元，购进B 种纪念品每件需 y 元，由题意，得⎩⎨⎧=+=+8006595038y x y x ……2分解得⎩⎨⎧==50100y x ……4分（2）设购进A 种纪念品a 件，则购进A 种纪念品（100－a ）件，由题意，得7500 ≤ 100a + 50（100﹣a ）≤ 7650 ……6分解得 50 ≤ a ≤ 53 ∵a 是整数 ∴a =50或51或52或53 ……8分答：该商店共有4种进货方案． 22．（1）∵∠1+∠2=180° ∠1=∠AMN ∴∠AMN +∠2=180° ∴AB ∥CD ……2分延长LH 交AB 于点G ，∵AB ∥CD ∴∠AGL =∠HLN∵∠AEF =∠HLN ∴∠AGL =∠AEF ∴EF ∥HL ……5分（2）∠P =（n+1）∠Q ，理由如下： ……6分设∠QMB =x °，∠QND =y°，则∠QMP =n x °，∠QNP =ny°,过P 作PR ∥CD ，过Q 作QJ ∥CD ∵AB ∥CD, PR ∥CD , ∴PR ∥AB ∴∠RPM =∠PMB =(n+1)x °∵PR ∥CD, ∴∠RPN =∠PND =(n+1)y°,∴∠NPM =∠RPM+∠RPN =(n+1)x °+(n+1)y°……8分同理可证∠NQM =∠JQM+∠JQN =x ° + y° ∴∠NPM =(n+1)∠NQM ……10分（可利用三角形内角和定理解题，不扣分） 23．（1）13400，12880 ……2分（2）94x +4000，81x +47800 ……6分（3）①若选汽车货运公司运送这批水果所要收取的总费用少，则94x +4000＜81x +4780 x ＜ 60 ……7分②若选火车货运站公司运送这批水果所要收取的总费用少，则94x +4000＞81x +4780 x ＞ 60 ……8分③若选汽车货运公司和火车货运站公司运送这批水果所要收取的总费用一样，则94x +4000=81x +4780 x =60 ……9分答：当运输路程少于60千米时，选汽车货运公司运送水果花费较少；当运输路程多于60千米时，选火车货运站公司运送水果花费较少；当运输路程等于60千米时，汽车货运公司和火车货运站公司运送水果花费一样. ……10分 24．（1）①∵|1|0a b ++=， 01≥++b a ,043≥+b a∴ ⎩⎨⎧=+=++04301b a b a ……1分 ∴⎩⎨⎧=-=34b a ∴A （－4，0），B （0，3） ……3分 ② ∵AC ∥y 轴 ∴m=－4 ……4分③Ⅰ当m ＜－4时，CD ⊥x 轴，CE ⊥y 轴，CD =CE=－m ，OA =4，OB =300076122ABC A C B C A B S S S S m D D D D =+-=--=，367m =- ……5分Ⅱ当m ＞0时（如图2），CG ⊥x 轴，CF ⊥y 轴CG=CF=m ，OA =4，OB =3 0076122A B C A C BC A B S S S S mD D D D =++=+= 127m = ……7分 Ⅲ当点C 在AB 上时（如图3），CH ⊥x 轴，CI ⊥y 轴CH=CH=－m ，，OA =4，OB =3 ,007121227AOB A C B C S S S m m D D D =+=-==-经分析可得：当736-≤m ≤712且m ≠712-时三角形ABC 的面积不超过12 ……8分（2）Ⅰ如图4，∵AB’∥MN ∴∠OMN=∠OAB ’ =（9t-36）° ∵OM ⊥ON ∴∠OMN ＋∠ONM =90°即9t-36+6t=90 ∴t=8.4 ……10分Ⅱ如图5，∵AB’∥MN ∴∠ONM=180°﹣∠OAB ’ =（216-9t ）°∵OM ⊥ON ∴∠OMN ＋∠ONM =90°即216-9t-36+180-6t=90 ∴t=20.4 ……12分。

【VIP专享】武汉市七年级(下)期末数学试卷

13．一个容量为 60 的样本，样本中最大值是 172，最小值是 150，取组距为 3，则该样本可以分为组． 14．一个正数的平方根是 2a﹣2 与 3﹣a，则 a 等于．
15．若第二象限的点 P（a，b）到 x 轴的距离是 4+a，到 y 轴的距离是 b﹣1，则点 P 的坐标为． 16．如图，AB∥CD，∠ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H，∠K﹣∠H=27°，则∠K= ．
10．若关于 x 的不等式 mx﹣n＞0 的解集是 x＜，则关于 x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的
解集是（）
A．x＜﹣
B．x＞﹣
C．x＜ D．x＞
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11． = ． 12．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB 于点 O，∠COB=145°，则∠DOE= ．
A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4 4．下列各数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．3.14
5．已知
是方程 2x﹣ay=3 的一个解，那么 a．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2 的度数是（）
A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
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6.培养学生观察、思考、对比及分析综合的能力。过程与方法1.通过观察蚯蚓教的学实难验点，线培形养动观物察和能环力节和动实物验的能主力要；特2征.通。过教对学观方察法到与的教现学象手分段析观与察讨法论、，实对验线法形、动分物组和讨环论节法动教特学征准的备概多括媒，体继课续件培、养活分蚯析蚓、、归硬纳纸、板综、合平的面思玻维璃能、力镊。子情、感烧态杯度、价水值教观1和.通过学理解的蛔1虫.过观适1、察于程3观阅六蛔寄.内列察读、虫生出蚯材让标容生3根常蚓料学本教活.了据见身：生，师的2、解问的体巩鸟总看活形作用蛔题线的固类结雌动态业手虫自形练与本雄学、三：摸对学动状习人节蛔生结4、、收一人后物和同类课虫活构请一蚯集摸体回并颜步关重的动、学、蚓鸟蚯的答归色学系点形教生生让在类蚓危问纳。习从并状学理列学平的害题线蚯四线人归、意特出四生面体以形蚓、形类纳大图点常、五观玻存表及动的鸟请动文本小引以见引、察璃现，预物身类 3学物明节有言及的、导巩蚯上状是防的体之生和历课什根蚯环怎学固蚓和，干感主是所列环史学么据蚓节二样生练引牛鸟燥染要否以举节揭到不上适动、区回习导皮类还的特分分蚯动晓的同节于物让分答。学纸减是方征节布蚓物起一，课穴并学蚯课生上少湿法。?广的教，些体所居归在生蚓前回运的润；4泛益学鸟色生纳.靠物完的问答动原的4蛔，处目类习和活环.近在成前题蚯的因？了虫以。标就生体的节身其实端并蚓快及触解寄上知同物表内特动体结验和总利的慢我摸蚯生适识人学有容点物前构并后结用生一国蚯蚓在于与类的什，的端中思端线问活样的蚓人飞技有基么引进主的的考?形题环吗十体生行能着本特出要几变以动，境？大节活的1密方征本“特节化下物.让并为珍近习会形理切法。课生征有以问的小学引什稀腹性态解的。2课物。什游题主.结生出么鸟面和起结蛔关观题体么戏：要利明蚯？类处适哪构虫系察：的特的特用确蚓等，于些特适。蛔章形殊形征板，这资是穴疾点于可虫我态结式。书生种料光居病是寄的们结构，五小物典，滑生？重生鸟内学构，学、结的型以还活5要生类部习与.其习巩鸟结的爱是如原活生结了功颜消固类构线鸟粗形何因的存构腔能色化练适特形护糙态预之结的，肠相是系习于点动鸟？、防一构现你动适否统。飞都物为结蛔。和状认物应与的行是。主构虫课生却为和”其结的与题、病本理不蛔扁的他构特环以生？8特乐虫形观部特8征境小理三页点观的动位点梳相组等、这；，哪物教相，理适为方引些2鸟，育同师.知应单面导鸟掌类结了；？生识的位学你握日构解2互.。办特生认线益特了通动手征观识形减点它过，抄；察吗动少是们理生报5蛔？物，与的解.参一了虫它和有寄主蛔与份解结们环些生要虫其。蚯构都节已生特对中爱蚓。会动经活征人培鸟与飞物灭相。类养护人吗的绝适这造兴鸟类？主或应节成趣的为要濒的课情关什特临？就危感系么征灭来害教；？；绝学，育，习使。我比学们它生可们理以更解做高养些等成什的良么两好。类卫动生物习。惯根的据重学要生意回义答；的3.情通况过，了给解出蚯课蚓课与题人。类回的答关：系线，形进动行物生和命环科节学动价环值节观动的物教一育、。根教据学蛔重虫点病1.引蛔出虫蛔适虫于这寄种生典生型活的线结形构动和物生。理二特、点设；置2.问蚯题蚓让的学生生活思习考性预和习适。于穴居生活的形态、结构、生理等方面的特征；3.线形动物和环节动物的主要特征。

湖北省武汉市汉阳区2014~2015年七年级下学期期末考试数学试题(word含答案)

2014-2015学年度第二学期期终考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1．要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A.条形统计图.B.扇形统计图.C.折线统计图.D.频数分布直方图. 2．下列调查适合全面调查的是A ．了解武汉市民消费水平.B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况.D ．了解一批节能灯的使用寿命情况. 3．下列各组数中互为相反数的是A. －2与2.B. －2与3－8.C. －2与21－. D. －2与()2－2. 4．下列无理数中，在﹣2与1之间的是A ．﹣5B ． ﹣3C ．3D ．55.如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C =∠ABEB. ∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABCD. ∠A =∠ABE6.若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是A. m －4＞n －4B.5m ＞5nC. －3m ＜－3nD. 2m ＋1＜2n ＋1 7.不等式的解集在数轴上表示正确的是 A ．B ．C ．D ．8.方程5x +2y =﹣9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是A ．x +2y =1B ． 3x +2y =﹣8C ． 5x +4y =﹣3D ． 3x ﹣4y =﹣89．直角坐标系中点P(a+2，a -2)不可能所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第5题图10.解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小强正确解得⎩⎨⎧==22y x ，而小刚只看错了C ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则当x = -1时，ax 2+bx +c 的值是A.6B.2C.0D.-811.若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是51x＜，则关于x 的不等式(m ＋n )x ＞n －m 的解集是A ．32-x＜ B ．32>x C ．32->x D ．32x＜ 12.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（） A ．（66，34）B ．（67，33）C ．（100，33）D ．（99，34）第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．若42=x ，则x 的值为 . 14．64的立方根是 .15. 已知a ，b ，c 为平面内三条不同直线，若a ⊥b ，c ⊥b ，则a 与c的位置关系是．16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是 . 17.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥5－2x＞10x－a 整数解只有四个，则实数a 的取值范围是 .18.已知方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是．三、解答题（共8小题，共66分） 19．（本题满分8分）解下列方程组（1）⎩⎨⎧2x－y＝13x＋y＝4（2）⎩⎨⎧5x－6y＝333x＋4y＝16第14题图20．（本题满分8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）373+>-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+->+215244762x x x x21．（本题满分8分）如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证FE ∥OC ；（2）若∠B OC 比∠DFE 大20°，求∠OFE 的度数．22．（本题满分8分）某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图（2）中乒乓球所占的百分比为；（2）在图（1）中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．23．(本题满分8分)如图直角坐标系中，A (-2，1)，B （-3，-2），平移线段AB ，使B 点的对应点刚好与坐标原点O 重合.（1）在图中画出平移后的对应线段O A 1；（2）若线段AB 上有点M (a ,b )，用a,b 表示平移后的对应点1M 的坐标是；（3）求出线段AB 在平移过程中扫过的面积．第21题图图(1)图(2)第22题图24.（本题满分10分）小林在某商店购买商品A 、B 共三次. 只有一次购买时，商品A 、B 同时打折；其余两次均按标价购买. 三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 7 8 1113 （1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第次购物；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？25.（本题满分10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a <306．求a 的值．26.（本题满分6分）对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为[]x . 即当n 为非负整数时，若21x＜n－21n－≤，则[]x ＝n . 如：[][]＝43.5 ＝3,3.4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空①若[]＝3x ，则x 应满足的条件：； ②若[]＝33x＋1，则x 应满足的条件：；（2）求满足[]x－135＝x 的所有非负实数x 的值.第25题图图甲图乙七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13, 2± ; 14. 2； 15.平行； 16.12；17.-3＜a ≤2；18.⎩⎨⎧==105y x三、解答下列各题（本大题共9小题，共72分）19.解：（1）⎩⎨⎧==11y x …………………………………4分（2）⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x ………………………8分20. （1）x ＞5数轴表示略 …………5分（2）解①得 x ＜2;②得 x ≥-3 ………………………8分∴ 不等式组的解集为-3≤x ＜2 数轴表示略21. (1)证明： ∵AB ∥DC ∴∠C=∠A ∵∠1=∠A ∴∠1=∠C ∴FE ∥OC（2）∵FE ∥O ∴∠F OC+∠OFE =180° ∵∠F OC+∠BOC =180°, ∠DFE +∠OFE =180° ∴∠B OC+∠DFE =180° ∵∠B OC-∠DFE =20° 解得∠DFE=80° ∴∠OFE=100° 22.（1）200；20﹪(2)图略排球20人，足球50人 (3)20024×2400=288(人) 答:23.（1）略…6分（2）（a+3，a+2）(3)21324.（1）三（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得，解得：．答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）设商店是打a 折出售这两种商品，由题意得，（7×90+8×120）×=1113，解得：a=7．答：商店是打7折出售这两种商品的． 25. 解：（1）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒（100-x ）个．由题意得⎩⎨⎧≤-+≤-+340)100(34162)100(2x x x x 解得4038≤≤x答，共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个.（2）设生产竖式纸盒x 个，则生产横式纸盒y 个．由题意得⎩⎨⎧=+=+ay x y x 341622 解得y=5648a- ∵290<a <306,∴ 342<648-a<358∵y 是整数，∴648-a=345,350,355.此时⎪⎩⎪⎨⎧===7120293y x a ；⎪⎩⎪⎨⎧===7022298y x a ；⎪⎩⎪⎨⎧===6924303y x a∴a=303，298，293.26题：⑴①27x＜25≤；② 65x＜21≤ ⑵设x－135＝m,m 为整数，则x ＝53m＋3∴ []＝m 53m＋3＝x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡， ∴21＜m＋53m＋321m－≤ ∴411＜m 41≤， ∵m 为整数，∴m ＝1，或m ＝2，∴59或x＝56x＝。

江岸区2015~2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷(word版)

江岸区2015~2016学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2016年元月，武汉市江岸区某天的最高气温为5℃，最低气温为－3℃，这天的最高气温与最低气温的温差为（） A ．2℃B ．－3℃C ．5℃D ．8℃2．2015年，美国、菲律宾等国不断在南中国海九段线内滋事，中国海军展现了维护中国领海主权的决心和信心．据悉，南中国海九段线以内的所有海域面积约为3120000平方公里，把数3120000用科学记数法表示为（） A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1073．下列说法中正确的是（） A ．－23x 2y 的系数是－2，次数是6B ．单项式－πa m ＋2b 7－m的系数是π，次数是9C ．多项式－5x 7y ＋4x 2＋π－2的次数是8，项数是3D ．2422+-b a 是二次四项式4．如图，A 处有一艘轮船，B 处有一盏灯塔，则在轮船A 处看灯塔B 的方向是（）A ．南偏东60°B ．南偏东30°C ．西偏北30°D ．北偏西60°5．如图的几何体的俯视图是（）6．解方程16110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（） A ．4x ＋1－10x ＋1＝1 B ．4x ＋2－10x －1＝1 C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝6 7．长方形如图折叠，D 点折叠到D ′的位置．已知∠D ′FC ＝76°，则∠EFC ＝（）A ．124°B ．108°C ．118°D ．128°8．如图，线段AB 上有C 、D 两点，以AC 、CD 、BD 为直径的圆的周长分别为C 1、C 2、C 3，以AB 为直径的圆的周长为C ，下列结论正确的是（）A ．C 1＋C 2＝C ＋C 3B ．C 1＋C 2＋C 3＝C C ．C 1＋C 2＋C 3＞CD ．C 1＋C 2＋C 3＜C9．2015年12月24日，江岸区某公立幼儿园老师给小朋友分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x 个苹果，则可列方程为（） A ．3x ＋1＝4x －2B ．4231+=-x x C ．4231-=+x x D ．4132-=+x x 10．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a 1，a 2，…，a 9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（） A ．a 1＋a 2＋a 3＋a 7＋a 8＋a 9＝2(a 4＋a 5＋a 6)B ．a 1＋a 4＋a 7＋a 3＋a 6＋a 9＝2(a 2＋a 5＋a 8)C ．a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＋a 8＋a 9＝9a 5D ．(a 3＋a 6＋a 9)－(a 1＋a 4＋a 7)＝a 2＋a 5＋a 8 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．－3的相反数是__________，－3的倒数是__________，－3的绝对值是__________ 12．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y ＋21＝－y －■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y ＝－21，则这个常数是__________ 13．已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点．若MR ＝2，则MN ＝__________14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是__________15．一列火车匀速行驶，完全通过一条长450米的隧道需要25秒的时间．隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的速度为__________米/秒16．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题12分）计算：(1) 12－(－12)＋(－7)－15(2) (－2)3－22－|41-|×(－10)218．（本题6分）先化简，再求值：)3123()31(22122n m n m m +-+--，其中m ＝－2，n ＝2119．（本题6分）解方程：6751413-=--y y20．（本题8分）如图，将一副三角板摆放在一起(1) ∠AOC 的度数为__________，射线OA 、OB 、OC 组成所有小于平角的角的和为__________ (2) 反向延长射线OA 到D ，OE 为∠BOD 的平分线，OF 为∠COD 的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF 的度数21．（本题8分）如图，已知线段AB (1) 延长线段AB 到C ，使BC ＝21AB ，D 为AC 的和中点，请准确画出图形并标出点D (2) 若DC ＝2，求AB 的长22．（本题10分）2016年春节临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：(1) 三个商场同时出手一件标价290元的上一和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表后就可以做出选择商场甲商场乙商场丙商场实际付款（元）(2) 黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？(3) 丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动．张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？（结果精确到0.01）23．（本题10分）如图，有两段线段AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15(1) 点B在数轴上表示的数是_______，点C在数轴上表示的数是_______，线段BC＝_______(2) 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，若BC＝6（单位长度），求t的值(3) 若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN 的长为____________24．（本题12分）已知，如图(1)，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD 的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β(1) 如图(2)，若α＝90°，β＝30°，则，∠MON＝__________(2) 若将∠COD绕O逆时针旋转至图(3)的位置，求∠MON（用α、β表示）(3) 如图(4)，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD 的数量关系并说明理由。

2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七年级(下)期末数学试卷及答案解析.

2023-2024学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。

1．（3分）下列各式无意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（）A．检测武汉市的空气质量B．调查某池塘中现有鱼的数量C．选取某校七年级（1）班跑步最快的同学，代表班级参加校级运动会D．了解江岸区学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况3．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（）A．﹣2B．﹣3C．2D．34．（3分）若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A．a+2＜b+2B．﹣4a＞﹣4b C．D．a2＞b25．（3分）已知是方程3x+2y＝6的解，则a的值为（）A．4B．﹣4C．D．6．（3分）如图，下列条件中能判断∠3＝∠C的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠B C．∠EDB+∠2＝180°D．∠3＝∠27．（3分）x取哪些整数值时，2≤3x﹣7＜11成立（）A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．3，4，5，68．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（）A．B．C．D．9．（3分）已知关于x，y的方程组的解都是正数，m+n＝5，p＝2m﹣4n﹣10，则p的取值范围为（）A．p＜﹣42B．ρ＞﹣42C．p＜﹣24D．p＞﹣2410．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，其中O1（﹣2，0），O2（2，0），O3（6，0），…，在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，P1，P2，P3，P4，P 5，…，则点P2024的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程。

(完整)武汉市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．=．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组．18．（8分）解不等式组．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 ME 32≤x＜40 20m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．第3页（共18页）23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2014-2015学年武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．（3分）（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A ．B ．C ．D．3.14第5页（共18页）【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．5．（3分）（2012•颍泉区模拟）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（3分）（2015春•武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．【点评】本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．9．（3分）（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），第7页（共18页）∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选C．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．（3分）（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•泰州）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．（3分）（2015春•武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15．（3分）（2015春•武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，第9页（共18页）解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK ﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2015春•武昌区期末）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2015春•武昌区期末）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2015春•武昌区期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）第11页（共18页）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（8分）（2015春•武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A 商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．（8分）（2015春•天津期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 M E 32≤x＜40 30（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第13页（共18页）22．（10分）（2015春•武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．（10分）（2015春•武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a ≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答．24．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．【分析】（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；②分类讨论：当a＞0，S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB=a﹣3，则6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去；当a＜0，b＜0，S△OAB=S△OBD+S﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，于是得到a的取值范围梯形ACDB为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．第15页（共18页）【解答】解：（1）∵AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b﹣a=2，∵AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，∴C（a，0），D（b，0），如图，∴四边形ACDB的面积=•（3+6）•（b﹣a）=•9•2=9；②当a＞0，∵S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB，∴S△OAB=•6•b﹣•3•a﹣9=3b﹣a﹣9，而b=2+a，∴S△OAB=3（2+a）﹣a﹣9=S△OAB=a﹣3，∴6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=9﹣•6•b+•3•a=9﹣3b+a=9﹣3（2+a）+a=3﹣ a ∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去，当a＜0，b＜0，∵S△OAB=S△OBD+S梯形ACDB﹣S△OAC=﹣•6•b+9+•3•a=﹣3b+9+a=﹣3（2+a）+9+a=3﹣ a∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，综上所述，a的取值范围为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第17页（共18页）。

湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)(2021年整理)

湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（湖北省武汉市武昌区2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷(word解析版)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分,共30分）1．(3分）(2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点: 点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．解答:解：点P（﹣3,﹣4）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限（﹣，+)；第三象限(﹣,﹣)；第四象限（+，﹣）．2．（3分）(2006•芜湖）16的平方根是( )A． 4 B．±4C．﹣4 D．±8考点：平方根．专题：压轴题．分析：根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答:解：∵（±4)2=16，∴16的平方根是±4．故选B．点评:本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根．3．（3分)（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为( ）A．x＞2 B．x≤4C．2≤x＜4 D．2＜x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解答：解：根据数轴可得:，∴不等式组的解集为：2＜x≤4,故选：D．点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点；二是定方向,定方向的原则是：“小于向左,大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C． D．3.14考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答:解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误;D、3。

【精品】2015~2016学年度武昌区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

武昌区2015—2016学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷★祝考试顺利★考生注意：1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟. 2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效.3．答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中，点A （3,-1）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.9的算术平方根是A .3B .-3C .±3D . 3 3.不等式组⎩⎨⎧≤≥32x x 的解集在数轴上表示正确的是A .B .C .D . 4.在下列实数中，无理数是A ．0B ．41C ．5D ．6 5.方程ax +2y =3有一组解是⎩⎨⎧==11y x ，则a 的值是A ．2B ．1C ．0D ．﹣16.如图，AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1=65°，则∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．50° D ．60°7. 每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是23232312D C B A 第6题图A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况 8．下列无理数中，不在-3与2之间的数是A ．5-B ．3-C ．3D ．5 9. 将△ABC 的三个顶点的横、纵坐标都乘以a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位(m >0，n >0)，得到△A ′B ′C ′，其中点A （-3，0），B （3,0）的对应点分别为A ′（-1,2），B ′（2,2）.经过上述操作后对应点C ′与点C 重合，则点C 的坐标为A ．（1，4）B ．（1，3）C ．（1，2）D ．（4，1） 10. 已知关于x 的不等式（2a －b ）x ＋a －5b ＞0的解集为x ＜710，则关于x 的不等式bx ＞b －a 的解集A .x ＞-2B .x ＜3C . 32-<x D . 23->x第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置. 11. 计算：=38 .12．如果点P （a －2，a ＋2）在y 轴上，那么点P 的坐标为 . 13. 如图，三条直线AB ，CD ，EF 相交于O ，且CD ⊥EF ， ∠AOE ＝70°.若OG 平分∠BOF ,则∠DOG= 度．14. 一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是_________.15. 已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+<+71203x a x 的所有整数解的和为－7，则a 的取值范围是 .16. 如图，线段AB ，CD 相交于点O ，连接AD ，BC ，且AD ∥CB ， DE ，BF 分别平分∠ADO 与∠CBO ，交AB ，CD 于点E ，F . 若∠DEO+∠BFO=63°，则∠BOD 的度数为度.三、解答题（共8个小题，共72分）第16题图第13题图AB C FEGDO下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. （本小题满分8分）解方程组：⎩⎨⎧=-=+422y x y x18. （本小题满分8分）解不等式组⎩⎨⎧-><-22312x x xx19. （本小题满分8分）填空完成推理过程：如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C =∠D ，求证：DF ∥AC ．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4 （）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB ∥ （）∴∠C =∠ABD （） ∵∠C =∠D （已知） ∴∠D =∠ABD （等量代换） ∴AC ∥DF .20. （本小题满分8分）A31FEDCB42小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80m ，下坡路每分钟走90m ，上坡路每分钟走60m ，则他从家里到学校需20min ，从学校到家里需25min ．问：从小明家到学校有多远？21.（本小题满分8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A .0.5≤x ＜1 B .1≤x ＜1.5 C .1.5≤x ＜2 D .2≤x ＜2.5 E .2.5≤x ＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中抽查的学生人数是人，扇形图中的m = %,补全直方图；（2）扇形统计图中“A 组”对应的圆心角的度数是度；（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.22.（本小题满分10分）D 为∠ABC 内一点，点E 为边BC 上一点，连接DE ,CD . （1）如图1，连接AE ，若∠AED =∠A +∠D ,求证：AB ∥CD ；小时40% C D ABEm（2）在（1）的结论下，若过点A 的直线MA ∥ED .①如图2，当点E 在线段BC 上时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系； ②如图3，当点E 在线段BC 的延长线时，猜想并验证∠MAB 与∠CDE 的数量关系.23．（本小题满分10分）某手机卖场销售A ,B 两种型号手机，3部A 型手机售价等于2部B 型手机，2部A 型手机售价比3部B 型手机少2500元.卖场工资分配方案为：每位销售员月工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售员月销售定额为10000元，在定额内，得基本工资2500元；超过定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资.奖励工资发放比例如表1. （1）该品牌A ,B 两种型号的手机每部各多少元?（2）根据税法，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税；超过3500元的部分按表2个人所得税税率纳税.若一销售员本月销售A ,B 两种型号手机共30部，缴纳个人所得税后得到的工资不少于4858元.请求出该销售员本月最多销售A 型手机多少部? 表1：表2：24. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 坐标为(a ,0),点B 坐标为(b ,2),点C 坐标为(c ,d )，其中a ,b ,c 满足方程组⎩⎨⎧=--=+-32122c b a c b a.图1E ADC E B ADB图2M 图3ADC BM（1）若点C到x轴的距离为6，则d的值为；（2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求点B的纵坐标；（3）连接AB，AC，BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围.。

2015~2016学年度江岸区七年级数学第二学期期末学业水平测试卷含参考答案

江岸区2015—2016学年度下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．估计5的值介于（）A ．0与1之间B ．1与2之间C ．2与3之间D ．3与4之间2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A ．对旅客上飞机前的安检 B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C ．企业招聘，对应聘人员的面试 D ．了解某批次灯泡的使用寿命情况 3. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为 A ．x ＞－1 B ．x ＜1 C ．－1≤x ＜1 D ．－1＜x ≤1 4．方程53=+y kx 有一个解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是（） A ．1 B ．－1 C ．0D ．25．若m n >，则下列不等式不成立．．．的是（） A ．22m n ->- B ．33m n ->-C ．33m a n a +>+D ．55m n-<- 6．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°7．平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，4），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值（）A ．4B ．3C ．2D ．18. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为A.453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B.453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C.453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D. 453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩ 9．如果不等式组0809x b x a -<-⎧⎨⎩≥的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a ，b ）共有（）对。

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±812．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．45．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为天．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了朵．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有人．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为m2．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．2015-2016学年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）9的平方根是（）A．3 B．±3 C．±D．±81【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故选B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B．了解全班同学参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【解答】解：A、调查春节联欢晚会在武汉市的收视率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解全班同学参加社会实践活动的情况，适合全面调查，故此选项正确；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，故此选项错误；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．4．（3分）下列数值中是不等式2x+3＞9的解的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【解答】解：移项得：2x＞6，系数化为1得：x＞3．故4为不等式的解．故选D．5．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、根据不等式的性质2，可得＞，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．6．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．55°【解答】解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=．由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．7．（3分）二元一次方程2x+y=7的正整数解的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：方程2x+y=7，解得：y=﹣2x+7，若x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，则方程的正整数解的个数有3．故选B．8．（3分）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为x km，y km，依题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，由题意得：，故选：A．9．（3分）如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（）A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形【解答】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出每4个图形比第2个图形增加7根火柴棒，偶数个图形的火柴棒个数减去1是7的倍数，若用288根火柴搭成的图形，则n=[（288﹣1）÷7]×2=82．故选：B．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AD∥x轴，点E在x轴上，EC交AD于G，BF平分∠CBE交OC于F，若∠CGD=2∠OCE，则下列结论正确的是（）A．∠BEC=∠BFO B．∠BEC+∠BFO=135°C．∠BEC+∠BFO=90°D．∠BEC+∠BFO=90°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∴∠BCG=∠CGD．∵∠CGD=2∠OCE，∴∠BCG=2∠OCE，∴∠BCF=∠GCF=∠BCG．∵BF平分∠CBE，∴∠FBC=∠CBE，∴∠BFO=∠FBC+∠BCF=∠CBE+∠BCG=（180°﹣∠BEC）=90°﹣∠BEC，∴∠BEC+∠BFO=90°．故选C．二．填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）=﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）坐标系中点M（a，a+1）在x轴上，则a=﹣1．【解答】解：∵点M（a，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1，故答案为﹣1．13．（3分）为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为12天．【解答】解：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故答案为：12．14．（3分）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故答案为：．15．（3分）如图，三角形ABC中，∠BAC=70°，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为70°或110°．【解答】解：如图1所示，当点D在B、C之间时，∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形AFDE是平行四边形，∴∠FDE=∠A=70°；如图2所示，当点D在点C外时，∵∠BAC=70°，∴∠CAF=180°﹣70°=110°．∵DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，∴四边形ACDF是平行四边形，∴∠FDE=∠CAF=110°．综上所述，∠FDE的度数为70°或110°．故答案为：70°或110°．16．（3分）2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了430朵．【解答】解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有，由①﹣②得．所以2x+2y+z=430（朵）．即黄花一共用了430朵．故答案是：430．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：6y﹣7﹣y=13，即y=4，把y=4代入①得：x=17，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=，则方程组的解为．18．（8分）解不等式≤+1，并在数轴上表示其解集．【解答】解：去分母得：10x﹣15≤3x﹣9+15，移项合并同类项得：7x≤21，系数化为1得：x≤3，在数轴上表示为：．19．（8分）武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了200名同学；（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有450人．【解答】解：（1）调查的总人数是90÷45%=200（名）．故答案是200；（2）扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数是：360×=36°；（3）估计该校乘坐轻轨上学的学生有1000×=450（人）．故答案是：450．20．（8分）如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC平移后得到△DEF．已知B 点平移的对应点E点（0，﹣3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）△ABC的面积为 2.5；（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（﹣2，﹣2）；（3）若线段DF交y轴于P，则点P的坐标为（0，﹣）．=2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2【解答】解：（1）S△ABC=6﹣﹣1﹣1=2.5．故答案为：2.5；（2）如图所示，D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2）．故答案为：（1，﹣1），（﹣2，﹣2）；（3）设直线DF的解析式为y=kx+b（k≠0），∵D（1，﹣1），F（﹣2，﹣2），∴，解得，∴直线DF的解析式为y=x﹣，∴当x=0时，y=﹣，∴P（0，﹣）．故答案为：（0，﹣）．21．（8分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60﹣a）块，由题意，得80a+40（60﹣a）≤3200，解得：a≤20．故彩色地砖最多能采购20块．22．（10分）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α．（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥GH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分∠ABH，直线CD平分∠FCA交直线GH于D．在α取不同数值时，∠BCD的大小是否发生变化？若不变求其值，若变化指出其变化范围．【解答】（1）证明：∵∠EAB=180°﹣∠BAC﹣∠FAC，∠BAC=90°，∠FAC=30°，∴∠EAB=60°，又∵∠ABC=60°，∴∠EAB=∠ABC，∴EF∥GH；（2）解：不发生变化，理由是：经过点A作AM∥GH，又∵EF∥GH，∴AM∥EF∥GH，∴∠FCA+∠CAM=180°，∠MAB+∠ABH=180°，∠CBH=∠ECB，又∵∠CAM+∠MAB=∠BAC=90°，∴∠FCA+∠ABH=270°，又∵BC平分∠ABH，CD平分∠FCA，∴∠FCD+∠CBH=135°，又∵∠CBH=∠ECB，即∠FCD+∠ECB=135°，∴∠BCD=180°﹣（∠FCD+∠ECB）=45°．23．（10分）某小区有一块长20m，宽10m的长方形土地将要进行绿化，分别种植蝴蝶兰和金盏菊．已知蝴蝶兰和金盏菊的单位面积的费用之比为7：6．（1）如图1，将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊．①若DF=7m，则FH=6m，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为7：3，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比为49：18；②怎样划分这块土地（DF，FH分别为多少m），使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1？（2）为了使种植图案更加美观，进行如下设计：如图2，土地正中宽度相等的水平小长方形和竖直小长方形（图中阴影部分EF=GH）种植金盏菊，四角四个相同的小长方形都种植蝴蝶兰，其余条件不变，当种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1时，四角的每个小长方形面积为36m2．【解答】解：（1）①因为将长方形土地划分为三个小长方形，两端大小相同的两个小长方形都种植蝴蝶兰，中间的小长方形种植金盏菊，所以FH=20﹣7﹣7=6，种植蝴蝶兰与种植金盏菊的面积的比为2×7×10：6×10=7：3；种植蝴蝶兰与种植金盏菊的费用之比7×7：6×3=49：18；故答案为：6，7：3，49：18；②设DF=xm，则FH=（20﹣2x）m，依题意，可列方程：2x×10×7：[6×10×（20﹣2x）]=3：1，解得：x=7.2．即DF=7.2m，EF=5.6m，使种植蝴蝶兰和金盏菊的费用之比为3：1．（2）设EF=GH为x，可得：，解得：x1=2，x2=28（舍去），故x=2，可得：小长方形面积=．故答案为：36．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b﹣3|=0．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为3；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（﹣3，1），点A2014的坐标为（0，4）；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1，0＜b＜2．【解答】解：（1）∵+|b﹣3|=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，即a=5，b=3，∵四边形ABCD为长方形，∴点B（1，3），点C（5，3），点D（5，1），∴AB=3﹣1=2，BC=5﹣1=4，长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．（2）①将t=4时，线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图，∵点A′（5，1），点C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面积=ON•C′N﹣OM•A′M﹣（A′M+C′N）•MN=﹣﹣==3．故答案为：3．②设长方形平移前直线AC的解析式为y=mx+n，将A（1，1）、C（5，3）代入y=mx+n，，解得：，∴长方形平移前直线AC的解析式为y=x+．当运动时间为t时，点D（5+t，1），E（2t，0），设此时直线DE的解析式为y=kx+b1，将（5+t，1）、E（2t，0）代入y=kx+b1，，解得：k=．∵AC∥ED，∴k=，即=，解得：t=3，经检验，t=3是原方程的解，故当AC∥ED，t的值为3秒．（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，2014÷4=503…2，即A2014=A2，故答案为：（﹣3，1）；（0，4）．②根据题意可知：A1（a，b），A2（1﹣b，a+1），A3（﹣a，2﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则有，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．。

2015年七下数学期末试卷2

2015年七年级期末试卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A ．为了了解武汉教育电视台“第四届武汉市‘十大魅力教师’颁奖典礼”栏目的收视率，选择全面调查方式B ．为了了解某班40名同学的数学调考成绩，选择抽样调查方式C ．为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D ．为了保证“神州九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式 2．方程组⎩⎨⎧=--=+1323452y x y x 的解是（）A ．⎩⎨⎧-==65y xB ．⎩⎨⎧=-=23y xC ．⎩⎨⎧-=-=23y xD ．⎩⎨⎧-==23y x 3．不等式组⎩⎨⎧-≥-->-123523x x 的解集在数轴上表示正确的是（）4．已知是二元一次方程组的解，则2m －n 的算术平方根为（） A ．±2B ．C ．2D ．45．已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（） A ．(－3，4) B ．(3，－4) C ．(－4，3) D ．(4，－3)6．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔．已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围成．设垂直于墙的一边的长度为a 米，则a 的取值范围是（） A ．20＜a ＜50 B ．15≤a ＜25 C ．20≤a ＜25 D ．15≤a ≤207．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm 2，第(2)个图形的面积为8cm 2，第(3)个图形的面积为18cm 2，…，则第(10)个图形的面积为（）A ．196cm 2B ．200cm 2C ．216cm 2D ．256cm28.2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展．学习如春起之苗，不见其增，日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声．图书馆统计了2013年10月至2014年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有职工为（） A ．3500 B ．7000 C ．10500 D ．14000 9．不等式组的所有整数解的和是（）A ．－3B ．－2C ．0D ．－510．某车间生产甲、乙两种产品，已知一件甲种产品，已知一件甲种产品的售价比一件乙种产品的售价少10元；8件甲产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等．若该车间计划生产甲种产品不超过5件，且预计总售价为590元，需生产乙种产品至少（）件A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．已知一个正数的平方根是3x －2和6－5x ，则这个数是_______ 12．已知△ABC 的各顶点坐标分别为A （-1，2），B （1，-1），C （2，1），将它进行平移，平移后A 移到点（-3，a ），B 移到点（b ，3），则C 移到的点的坐标为 . 13．关于x 的方程2a －x ＝4的解是非负数，在a 的取值范围是_______ 14．已知方程组⎩⎨⎧-=--=+422by ax y x 和方程组⎩⎨⎧-=+=-8123ay bx y x 的解相同，则(2a ＋b )3＝_______15.来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：则商场2014年4月份利润是_______万元16．我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．根据实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买______个篮球2015年七年级期末试卷2答题卡二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题（共7小题，共72分）17．解方程组78(1)451x y x y -=⎧⎨+=-⎩ 379(2)451x y x y -=⎧⎨-=-⎩18．解下列不等式组并(1) ⎪⎩⎪⎨⎧≥-++-<x x x x 4263)1(23 (2)⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>+38231)1(375x x x x19．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE ＝∠E ，求证：AD ∥BC20．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图解答：(1) 体育老师随机抽取了名学生，并将条形统计图补充完整(2) 在扇形统计图中，求出“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图(3) 若学校一共有1200名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数21．如图，在78网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点和点C都在网格的点上，以网格的两条格线建立直角坐标系，原点为O，A(2，3)(1) 平移线段AB到线段CD，使点C与点A对应，画出线段CD(2) 写出∠OAC、∠OBD、∠AOB满足的关系式，并说明理由22、某学校计划组织4名教师和七年级4个班级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校七年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车，且每辆车上至少．．要有一名教师．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金23．如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A(1，8)，B(1，4)，C(7，4)，D(7,8) (1) 连接OD 交BC 于点H ，求H 点的坐标（使用面积法）(2) 若长方形ABCD 以每秒1个单位的速度向上运动，设运动的时间为t 秒，问是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由 ∠。

武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期末考试七年级数学试卷参考答案

武汉二中广雅中学2014~2015学年度下学期期末考试七年级数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12345678910题号B C B B A B C C B D 答案二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．12．(3，3)或(－7，3) 13．214．180°－3α15．16．75三、解答题（本大题共72分）17．解：18．解：－4＜x≤319．解：(1) A1(4，2)、B1(0，0)、C1(2，－3)(2) 略(3) 820．解：(1) a＝36，b＝20(2)(3) 108021．解：(1) A(3，0)、B(0，4)(2) 直线m为4x＋3y＝12∵P的横坐标为1∴当x＝1时，y＝即P(1，)将C(，0)、P(1，)代入二元一次方程中，得，解得22．解：(1) 30x－5(2) 由题意知：50(x－2)≥30x－5∴x≥∵当x越小时，参加的师生就越少，且x为整数∴当x=5时，参加的师生最少，即30×5－5＝145人(3) 设租用30座客车a辆，50座客车b辆则：400a＋600b＝2200，又a、b为整数∴或当时，能乘坐的最多人数为180人；当时，能乘坐的最多人数为170人∵参加此次活动的师生人数为3x－5，且x为整数∴当x＜6时，与“根据师生人数选择了费用最低的租车方案”不符当x＝6时，参加的师生为175人，符合题意当x＞6时，人数超过180人，不符合题意∴参加此次活动的师生人数为175人23．解：(1) AB∥CD，且AB＝CD，∠B与∠D相等(2) 设∠EDF＝∠EFD＝x，∠CDG＝∠EDG＝y∴∠CDF＝2y－x，∠FDG＝∠CDG－∠CDF＝x－y又∠ADC＝∠B＝60°∵∠ADF＝∠DFE＝x∴∠ADC＝∠ADF－∠CDF＝x－(2y－x)＝2x－2y∴2x－2y＝60°，x－y＝30°∴∠FDG＝30°(3) ∠FDG＝24．解：(1) a＝－1，b＝3C(0，2)、D(4，2)(2) 连接ODS△AOD＝×1×2＝1又S△AOD＝S△AOF＋S△DOF＝×OF×1＋×OF×4＝OF∴OF＝1，OF＝，CF＝OC－OF＝∴(3) 由图可知：当P在C点上方时，满足条件当P在OC之间时，不符合条件当P在x轴下方时：S△PCD＝S△POE＋S四边形OCDE∴×4×(2－m)＝×OE×(－m)＋×(OE＋4)×2，解得OE＝当S△DEB＝S△APE时∵S△ACE＋S△BED＝S△CED＝S四边形ABDC ∴S四边形APEC＝S四边形ABDC即×(2－m)×1＋×(2－m)×＝4，解得m＝∴m的取值范围是m＞2或m＜。

湖北省武汉市江岸区七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市江岸区2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．23．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解某某电视台《好吃佬》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“某某精神”的知晓率6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．199．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值X围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣410．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算： +=．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第象限．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB=．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=．16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的X围是．三、解答题（共72分）17．（14分）解方程组（1）（2）．18．（14分）解下列不等式（组）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）（2）．19．（7分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′和C′（3）△ABC的面积为．20．（7分）为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？21．（8分）为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？22．（10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．23．（12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|=0．（1）则C点的坐标为；A点的坐标为．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．2014-2015学年某某省某某市江岸区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣4a＞﹣4b C．3﹣a＞3﹣b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，A错误；﹣4a＜﹣4b，B错误；3﹣a＜3﹣b，C错误；﹣＜﹣，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．若是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的一组解，则a的值为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．2【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程ax+y=3中得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选D【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点的具体坐标．【解答】解：∵点P在第四象限内，∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（4，﹣3）．故选B．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解某某电视台《好吃佬》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“某某精神”的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽查，选项错误；B、了解某某电视台《好吃佬》栏目的收视率，适合抽查，选项错误；C、了解长江中鱼的种类，适合抽查，选项错误；D、了解某班学生对“某某精神”的知晓率，人数不多，适合普查，选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．【点评】此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由x﹣1≥0，得x≥1，由4﹣2x＞0，得x＜2，不等式组的解集是1≤x＜2，故选：D．【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，则的值为（）A．7 B．5 C．25 D．19【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3=0，解得：a=5，∴3a﹣22=15﹣22=﹣7，∴m=（﹣7）2=49，∴=7，故选：A．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．9．若方程组中，若未知数x、y满足x+y＞5，则m的取值X围是（）A．m≥﹣4 B．m＞4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】先把m当作已知条件求出x、y的值，再由x+y＞5得出关于m的不等式，求出m 的取值X围即可．【解答】解：，②﹣①得，x=3﹣m﹣1=2﹣m，把x=2﹣m代入①得，y=2m﹣1，∵x+y＞5，∴2﹣m+2m﹣1＞5，解得m＞4．故选B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF的度数，根据AE⊥DE可得出∠3+∠4的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．故选B．【点评】本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算： += 0 ．【考点】实数的运算．【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+2=0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，a﹣b＞0，∴点M（b﹣a，a﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100 ．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是100．故答案为：100．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是X围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40°，∠C=125°，则∠CGB= 15°．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=55°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠C=125°，∴∠BGF=∠B=40°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=55°，∴∠CGB=∠CGF﹣∠BGF=15°，故答案为：15°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．15．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，﹣5），A（4，0），则AD•BC=32 ．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BC•AD=32．【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，过C作CF⊥y轴于F，∵B（m，3），∴BE=3，∵A（4，0），∴AO=4，∵C（n，﹣5），∴OF=5，∵S△AOB=AO•BE=×4×3=6，S△AOC=AO•OF=×4×5=10，∴S△AOB+S△AOC=6+10=16，∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，∴BC•AD=16，∴BC•AD=32，故答案为：32．【点评】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积．16．已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的X围是2≤a＜5 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组取解集的方法确定出a的X围即可．【解答】解：∵不等式组的解集为a＜x＜5，∴，解得：2≤a＜5，故答案为：2≤a＜5【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式求解集的方法是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．（14分）（2015春•江岸区期末）解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得3x=9，解得：x=3，把x=3代入②得3﹣y=﹣2，解得：y=5，则原方程组的解为；（2），①×3得：6x+9y=36③，②×2得：6x+8y=34④，③﹣④得：y=2，把y=2代入①，解得：x=3，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（14分）（2015春•江岸区期末）解下列不等式（组）（1）6﹣2（x+1）≤3（x﹣2）（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式的方法，一步步的解不等式即可得出结论；（2）分别解出不等式①②的解集，取其解集的交集，即可得出结论．【解答】解：（1）去括号，得6﹣2x﹣2≤3x﹣6，移项、合并同类项，得﹣5x≤﹣10，不等式两边同时÷（﹣5），得x≥2．（2），解不等式①得：x≤1；解不等式②得：x＞﹣7．∴原不等式组的解集为﹣7＜x≤1．【点评】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）熟练掌握一元一次不等式的解法；（2）熟练掌握一元一次不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（组）的解法是关键．19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，已知A′（2，3），请在网格中作出△A′B′C′，并写出点B′和C′的坐标：B′（4，﹣1）和C′（5，1）（3）△ABC的面积为 4 ．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）利用点A和点C的坐标画出直角坐标系；（2）利用点A和点A′的坐标关系可得到△ABC先向下平移2单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′，然后利用点平移的规律写出B′和C′的坐标，再描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A′B′C′为所作，B′（4，﹣1），C′（5，1）；（3）△ABC的面积=3×4﹣×2×1﹣×2×3﹣×2×4=4．故答案为（4，﹣1），（5，1）；4．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，根据条件建立方程组求出其解即可；【解答】解：设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元，由题意得：，解得：，答：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题运用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．21．为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据参加绘画小组的人数是90，所占的百分比是45%，即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的方法求出各书法兴趣小组的人数，再除以25即可解答．【解答】解：（1）共有学生：90÷45%=200（人），答：此次共调查了200名同学；（2）喜爱乐器小组的人数是200﹣90﹣20﹣30=60（人）；扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数是360°×=108°．（3）学习书法有×1000=100（人），需要书法教师：100÷25=4（人），答：估计书法兴趣小组至少需要准备4名教师．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（10分）（2012•某某）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”；“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”；列出方程组，求解即可；（2）根据汽车总数不能小于（取整为6）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出400m+300（6﹣m）≤2300，得出取值X围，分析得出即可．【解答】解：（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．可得方程组，解得．答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元；（2）由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；又要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于（取整为6）辆，综合起来可知汽车总数为6辆．设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，即Q=400m+300（6﹣m）；化简为：Q=100m+1800，依题意有：100m+1800≤2300，∴m≤5，又要保证240名师生有车坐，45m+30（6﹣m）≥240，解得m≥4，所以有两种租车方案，方案一：4辆大车，2辆小车；方案二：5辆大车，1辆小车．∵Q随m增加而增加，∴当m=4时，Q最少为2200元．故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解．23．（12分）（2015春•江岸区期末）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b ﹣2|=0．（1）则C点的坐标为（2，0）；A点的坐标为（0，4）．（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP=S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．【考点】坐标与图形性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；平行线的性质；三角形的面积．【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可；（2）先得出CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，再根据S△ODP=S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵+|b﹣2|=0，∴a﹣2b=0，b﹣2=0，解得a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）；（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，∴，，∵S△ODP=S△ODQ，∴2﹣t=t，∴t=1；（3）的值不变，其值为2．∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴。