河北工业大学优选PPT

力系合力与图乘公式的关系
连续梁工程实例检索选编
对称型公式及其图乘算例
Bending-Moment-Eigenvector Expansion of Free
End Displacement of Cantilever Rigid Frame
82年毕业于西安公路学院。多年来在河 北工学院、河北工业大学从事交通土木专业 的专业基础方面的力学课教学。担任结构力 学、弹性力学、结构矩阵分析和结构力学专 题等方面的教学研究等工作至今。
用于各种杆。 ❖ 适用范围广。说明杆端转角、弦转角和杆端弯矩杆
端剪力的关系。尚未使用杆内力。
1.3 根据广义图乘法提出的 杆内力与杆端位移关系
2 i A l M s (1 2 s )lQ s 2 l2q s 0 4 6 lQ s 1 Q s 0 1
2 i A l M s (1 3 s)lQ s 2 l2q s 4 0 6 l Q s 0
长征出版社 2001.4 第二部 上卷 732-733 ❖ 刚架参考弯矩图解法的分类 马俊如主编 中国当代思想宝库（四）北京：中国经济出版
社2002.6 p.823-823 ❖ 对连续梁三弯矩方程证明、表达式及其分解的认识 工程力学 2003年增刊 ❖ Bending-Moment-Eigenvector Expansion of Free End Displacement of Cantilever
2 i B l M S 3 2 s lQ s 2 l2q S 0 4 6 l Q S 0
A
B
x
l
内力与杆端位移关系导出公式
i(AB2 l)6 l R
iABM s(1 2s)lQ s2 l2q 4 s 0
M s 6 ( 3 2 s ) iA 6 ( 1 3 s ) iB 1 ( 1 2 2 s ) i l m s F
msF(1 2s)lQs02 l24 qs0
Q s 6liA6liB 12 li l Q s 0
1.4 等截面直杆的特征点与特征弯矩
❖ 一般杆有三个特征点和三个特征弯矩。 ❖ 依据弯矩分解，特征弯矩是特征点上的弯矩分量。 ❖ 特征弯矩： ❖ 表示杆端位移分量或杆端位移分量的和。 ❖ 用杆内弯矩表示杆端位移。 ❖ 特征弯矩与杆端弯矩关系属于平衡关系 ❖ 有特殊约束条件杆的特征弯矩与杆端位移有对应关系。例如简支梁和悬臂梁。
❖ 连续梁内力求解特点：必须考虑位移协调和力平衡条件。力 法、位移法和混合法等一般方法分析杆端弯矩，使用叠加法 作图。
1.2 转角位移方程
❖ 十九世纪在研究连续梁过程中提出。 ❖ 用于线刚度等于常数的单根直杆。 ❖ 结构力学中的应用：位移法、位移计算和有限元。
以及相关问题分析。 ❖ 特点: ❖ 属于表现力与位移关系的物理关系；线性方程；适
❖ 至文献发表前可以找到的相关参考文献资料比较 ❖ 广义图乘法积分公式属于作者首创
1，杆物理关系和参 考弯矩图解法概念
杆弯矩分布、特征点和 特征弯矩及其应用
1.1 简支梁与连续梁
❖ 简支梁：结构简单。属于静定结构、无多余约束。用静力平 衡可以确定支反力和内力分布。支座移动等因素不引起内力。 是其他分析的基础。
❖ 连续梁：多杆组成的超静定结构。有多余约束。去掉多余约 束仍有承载能力。温度变化和支座移动等引起内力变化。其 分析一般包括：弯矩、剪力和支反力；以及内力和位移等。 在常见分析方法中，有确定的分析次序。其求解方法有力法、 位移法、力矩分配法和结构矩阵分析等。
❖ 连续梁任意跨：属于超静定结构。其分析属于连续梁的一部 分。可以使用简支梁的部分结论。
Rigid Frame COMPUTATIONAL MECHANICS WCCM VI in conjunction with APCOM’04, Sept. 5-10, 2004, Beijing, China 2004 Tsinghua University Press & Springer-Verlag
MM mF
s
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M 6 ( 2 s ) i 6 ( 1 s ) i 1 ( 1 2 s ) i
首创性、科学性和先进性
❖ 1991年同行专家认定提出的图乘公式为新型公式。 ❖ 钱令希院士认为新方法有利于启发学生思维。 ❖ 查找数学手册等的积分公式确认方法创新性。 ❖ Philip J. Davis &Philip Rabinowtz 冯振兴、伍富兴译，张延昌校。数值
积分法。北京：高等教育出版社。
杆物理关系、经典图乘解 释、参考弯矩图解法概念
和悬臂梁位移展开式
——广义图乘法讲座
河北工业大学 刘光好
概述梁及其解法范围。问题的提出**
内
简支梁与连续梁弯矩分析
容
转角位移方程
分
杆内力与杆端位移关系——转角位移方
解
程的一般形式**
杆的特征点与特征弯矩**
特征弯矩应用——参考弯矩图解法概念**
经典图乘公式与积分中值定理
已发表部分论文
❖ 广义图乘法及内力图一些性质的研究 河北工业大学学报 1996.2 115-118 ❖ 广义图乘法对称型公式证明及算例 北方七省市力学学术会议 杜清华主编 力学与工程应
用 北京：中国林业出版社1998 174-176 ❖ 关于杆内力、杆端位移关系和弯矩分析的研究 第七界全国结构工程会议 工程力学 增
刊1998. Vol.I 536-539 ❖ 无侧移刚架的参考弯矩图解法 工程力学增刊2000 Vol.1 431-435 ❖ 计算梁内任意点位移的特征弯矩方法 河北工业大学学报 2000.2 Vol.29 No.2 95-97 ❖ 连续梁支座反力分配法 河北工业大学成人教育学院学报 2000.2 ❖ 梁位移方程的图乘剪力形式 张塞主编 二十一世纪中国社会发展战略研究论文集 北京：
90年代初提出对图乘法的改进设想；93 年提出广义图乘法。96年在刊物发表论文 《广义图乘法及内力图性质的研究》。至今 发表多篇相关论文。经过国内外广泛交流， 获得广泛好评。曾多篇论文获奖和获奖提名。 相关教学研究获得我校教学研究奖。
2000年被聘任副教授。当前继续开展广 义图乘法基础理论及其在结构分析和工程等 方面应用的研究。