安徽省亳州市利辛县七年级下学期(第四次月考)期末考试数学试题(答案版)

安徽省七年级下学期第四次月考
数学试卷（沪科版）
（考试范围：下册全部）
说明：1.本卷共有八个大题，23个小题；2.全卷满分150分；考试时间120分钟.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项） 1. 81平方根是（ ）
A.±3
B.3
C.±9
D.9 2. 9+16值是（ ）
A.7
B.-1
C.1
D.-7 3. -364-的平方根是（ ）
A.±4
B.2
C.±2
D.不存在
4. 在下列实数中无理数有（ ）个. 4，38，2，2.020020002……，π°，tan 30°.
A.2
B.3
C.4
D.5
5. 如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等，则下列关系正确的 是（ ）
A.a ＞c ＞b
B.b ＞a ＞c
C.a ＞b ＞c
D.c ＞a ＞b
6. 不等式3x-5＜3+x 的正整数解有（ ） （第5题）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7. 下列计算正确的是（ ）
A.a 5+a 3=a 8
B.632=⨯
C.2-2=-4
D.x 2·x 3
=x6 8. 下列计算结果正确的是（ ）
A.-2x 2y 3·2xy=-2x 3y 4
B.3x 2y-5xy 2=-2x 2y
C.28x 4y 2÷7x 3y=4xy
D.(-3a-2)(3a-2)=9a 2-4
9. 函数y=2
1-x 的自变量x 的取值范围是（ ） A.x=2 B.x ≠2 C.x ≠-2 D.x ＞2
10. 如图，把一个长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′
C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AE
D ′等于（ ）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65° （第10题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.用不等式表示：x 的3
1与x 的2倍的差是非负数： . 12.因式分解：ab2-6ab+9a= .
13.如图，直线1l ∥2l ，3l ⊥4l ，∠1=44°，那么∠2的度数是 . （第13题）
14.一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一个小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度 的1.5倍行驶，并比原计划提前40min 到达目的地，原计划的行使速度是 km/h.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：()10)2
1
(31---+-π.
16.计算：4
98127163
3+--
四、（本大题共小题，每小题8分，满分16分）
17.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--x x x x x 2﹥2
158)2(3的整数解.
18.解不等式：
2
27)1(2﹥32--+-x x x .
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，已知∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE.
20.如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且∠1+∠2=90°.证明CD ∥AB.
六、（本题满分12分） 21.如图，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE=∠E.试说明AD ∥BC.完成推理过程：
∵AB ∥DC （ ）
∴∠1=∠CFE （ ）
∵AE 平分∠BAD （ ）
∴∠1=∠2（ ）
∵∠CFE=∠E （ ）
∴∠2= （等量代换）
∴AB ∥BC （ ）
七、（本题满分12分）
22.某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.
（1）求每行驶1千米纯用电的费用；
（2）若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？
八、（本题满分14分）
23.阅读下面的例题，并回答问题.
【例题】解一元二次不等式：x2-2x-8﹥0.
解：对x 2
-2x-8分解因式，得
x 2-2x-8=（x-1）2-9=（x-1）2-32=（x+2）（x-4），
∴（x+2）（x-4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得 ⎩⎨⎧-+0﹥40﹥2x x ①或⎩
⎨⎧-+0﹤40﹤2x x ② 解①得x ＞4；解②得x ＜-2．
故x 2-2x-8＞0的解集是x ＞4或x ＜-2．
（2）仿照例题的解法解不等式：x 2+4x-21＜0；
安徽省七年级下学期月考四数学（沪科版）参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确的选项）
1.A
2.A
3.C
4.B
5.C
6.C
7.B
8.C
9.B 10.A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.023
1≥-x x 12.a(b-3)2 13.46° 14.60 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1+1-2=0
16.解：原式=4-3-2
321+=2
四、（本大题共小题，每小题8分，满分16分）
17.-1.0.1
18.x ﹥2
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：∵∠A=∠F(已知)
∴AC ∥DF( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠D=∠CEF( 两直线平行，内错角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠CEF(等量代换)
∴BD ∥CE( 同位角相等，两直线平行)
20.证明：∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∴∠2=21∠BAC ，∠2
1∠ACD ， ∵∠1+∠2=90° ∴∠BAC+∠ACD=180° ∴CD ∥AB.
六、（本题满分12分）
21.略
七、（本题满分12分）
22.解：（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x 元，x
x 265.076=+，解得，x=0.26 经检验，x=0.26是原分式方程的解， 即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；
（2）从A 地到B 地油电混合行驶，用电行驶y 千米，
0.26y+（26
.026-y ）×（0.26+0.50）≤39解得，y ≥74， 即至少用电行驶74千米．
八、（本题满分14分）
23.（1） x ＞3或x ＜-3．
（2） 解：x 2+4x-21=x+4x+4-25=(x+2)2-52
=（x+7）（x-3），
∴（x+7）（x-3）＜0．
由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得 ⎩⎨⎧-+﹤03﹥07x x ①或⎩
⎨⎧-+0﹥30﹤7x x ② 解①得-7＜x ＜3；②无解． 故x 2
+4x-21＜0的解集是-7＜x ＜3．
（3）解：由“两实数相除，同号得正，异号得负”且“分母不能为0”，
可⎩⎨⎧-≥+﹤02014x x ①或⎩⎨⎧-≤+﹥03
014x x ② 解①得≤x ＜2；②无解． 故
214-+x x ≤0的解集是-41≤x ＜2．。