初中数学课件-函数课堂课件北师大版17

恩格尔系数r是年份y的函数吗？
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任一年份y都有唯一确定的值r与其对应
数 A 4 { 2 集 , 2 0, 2 0 0 , 2 0 0 6 , 2 0 0 7 , 2 0 0 8 , 2 0 1 9 , 2 0 1 0 } 0 1 1
对应关系表3.1-1
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
A1{t0t0.5}
自变量的集合
S=350t 对应关系
B1{S0S17}5
函数值的集合
对于 数集A1中 任一时刻t， 按照对应关 S系 3，5t0 在数集 B1中都有唯一确定的路程S和它对应
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自变量 的集合
对应关系
函数值的 集合
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问题3 图3.1-1是北京市2016年11月23日空 气质量指数变化图，如何根据改图确定这一 天内任一时刻t h的空气指数的值I
你认为这里I是t的函数吗？
数 B 4 { 3 集 .6 , 6 3 . 9 8 . 6 2 . 1 .3 ., 9 2 . 5 5 } 8 7
对于 数集A4中 任一个年份y， 按照 对应关系表 3，.1-1 在数B集4中都有唯一确定的恩格尔系数r和 它对应
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年份y
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
恩格尔系数r 36.69 36.81 38.17 35.69 32.15 33.53 33.87 29.89
2014
29.35
2015
28.57
表3.1-1某城镇居民恩格尔系数变化情况
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（ 2） y x 与 y x 2 是同一函数吗？ x
问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保 持匀速运行半小时.
(1)在这半小时内，列车行进的路程S与运行时 间t的关系如何表示？这是一个函数吗？
S=350t
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
(2)有人说：这趟列车加速到350km/h后，运行 1h就前进了350km。“你认为这个说法正确吗？ 你能确定这趟列车运行多长时间前进210km 吗？”
函数三要素
定义域 对应关 次函数和反比例函数
函数
定义域
值域
对应关系f
yk xbk0 R
y=ax²+bx+c R
y k k 0
x
{x x 0}
R
fk xb(k0)
问题五 上述四个问题的函数有哪些共同特征？
问题情境 自变量集合
对应关系
函数值所在的 函数值的集合 集合
问题1 问题2 问题3 问题4
A1{t0t0.5} S=350t
A2{1,2,3,4,5,6} w=350d
A3{t0t24} 图3.1-1 A 4{20,2006.0 .2.7 0}15表3.1-1
第三章 函数的概念与性质
3.1.1 函数的概念及其表示
函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具
初中函数的概念定义
如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一的值与其对应. 那么就说x叫做 自变量，y是x的函数。 l
（1）正方形的l周 与长 边长 x的对应关系 l 4x 这个函数与正比y例函 4x相 数同吗？
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（5）给定t的值，怎么给？通过图形确 定I的值怎么找？ （6）I的范围？函数值对应集合和 I的范围有什么关系？
对于 数集A3中 任一个时刻t， 按照 对应关系图 3.，1-1 在数集 B3中都有唯一确定的空气质量指数I 和它对应
B1
B1{S0S17}5
B2
B2{35,700..0.}
B3{I0I15}0 C 3 C 3B 3
B4 {r0r1}C 4 { 3.6 6 % 9 .2 ...5 8 % 7 }
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设A、B是 非空的数集 ， 使对于 集合A 中的任意一个数x 按照 某个确定的对应关系f ， 在 集合B 中都有唯一确定的数 y 和它对应，那么 就称 f：A→为B从集合A到集合B的一个函数.
问题2 某电器维修公司要求工人每周工作至 少1天，至多不超过6天，公司确定工资标准 是每人每天350元，而且每周付一次工资
（4）问题1和问题2中函数的对应关系相同，你 认为它们是同一个函数吗？你认为影响函数的要 素有哪些？
对于 数集A2中 任一个工作天数d， 按照对应关 W系 3，5d0 在数B集2中都有唯一确定的工资w和它对应
记作：y＝f (x)，xA
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{ f (x) | x A}叫做函数的值域.
{yyfx,xA}
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问题4 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人 民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质 量越高，根据表3.1-1是我国某省城镇居民的恩 格尔系数变化情况。从中可以看出该地方居民 的生活质量越来越高。
范围
范围
S=350t
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
（3）你认为应该如何刻画这个函数？
对于数集 A1{t0t0.5}中的任一时刻t
通过对应关系S=350t
在数集 B1{S0S17}中5 都有唯一确定的路程 S和它对应
变量与变量的对应
ts
集合与集合的对应
A1 B1
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