基于DSP的高精度旋转变压器轴角数字转换器

单相励磁只使用一个励磁绕组， 而将另外一相绕 组短路， 此时各相绕组的电压由式 （１） 表示 ［２］ u1 (t ) = U m sin ωt u 2 (t ) = 0 ……………………… （１） u3 (t ) = kU m sin ωt sin θ u 4 (t ) = kU m sin ωt cosθ 为直轴励磁绕组输入电 式中：θ 为转子位置角；ｕ（ １ ｔ） 压；ｕ（ 为交轴励磁绕组输入电压；ｕ（ 为正弦绕组 ２ ｔ） ３ ｔ） 为余弦绕组输出电压；ｋ 为旋转变压 输出电压；ｕ（ ４ ｔ） 器变比。 （２） 双相励磁方式 将定子的直轴励磁绕组和交轴激磁绕组分别通上 励磁电压。 各相绕组的电压可由式 （２） 表示 ［３］ u 2 (t ) = U m cosωt ……………………… （２） u 3 (t ) = kU m sin(ωt + θ ) u 4 (t ) = kU m cos(ωt + θ ) 转子角位移θ的正弦值ｓｉｎ θ和余弦值ｃｏｓθ可以通 过式 （３） 算得
２００４ 年第 ５ 期 ２００４ 年 ９ 月 １０ 日
机 车 电 传 动 ＥＬＥＣＴＲＩＣ ＤＲＩＶＥ ＦＯＲ ＬＯＣＯＭＯＴＩＶＥＳ
№５，２００４ Ｓｅｐ． １０，２００４
研 究 开 发
基于ＤＳＰ的高精度旋转变压器 轴 角 数 字 转 换 器
李秀涛， 徐国卿， 王晓东， 张舟云
１个圆周的划分和轴角θ的计算
４５°￣９０ ° １１１ ｜ｃｏｓ θ｜ ９０－φ １００ ｜ｃｏｓ θ｜ ２７０－φ ９０°￣１３５° １３５°￣１８０ ° １０１ ００１ ｜ｃｏｓ θ｜ ｜ｓｉｎ θ ｜ ９０ ＋ φ １８０－φ １１０ ｜ｃｏｓ θ｜ ２７０＋ φ ０１０ ｜ｓｉｎ θ ｜ ３６０－φ
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第５期 李秀涛， 徐国卿， 王晓东， 张舟云 ： 基于ＤＳＰ的高精度旋转变压器轴角数字转换器
145 - arcsin
1 1023 × 180 = 0. 056° 。 ð 2
表１
项目 ａ２ａ１ａ０ Ａ ／ Ｄ 对象 θ ＝ ｆ （φ） 项目 ａ２ａ１ａ０ Ａ ／ Ｄ 对象 θ ＝ ｆ （φ）
０
引言
１
旋转变压器基本原理
ＸＺ型正余弦旋转变压器的结构如图１所示 ［１］。
旋转变压器是一种能输出与转子转角或位置呈某 种函数关系的电信号的交流微电机。 按照旋转变压器 的输出电压与转子转角的函数关系， 旋转变压器可以 分为正余弦、 线性和比例、 特种函数旋转变压器。 其中， ＸＺ 型正余弦旋转变压器常用于各种控制系统中， 作为 转角、 位置检测元件， 尤其适用于永磁同步电机伺服系 统。 相对于增量式脉冲编码器， 旋转变压器可以测量电 如何提 机转子的绝对位置， 而且精度高， 工作可靠 ［１］。 高旋转变压器数字转换器 （ＲＤＣ） 的转换精度， 同时又 使其能满足高转速 （≥６ ０００ ｒ／ｍｉｎ） 应用要求， 越来越受 到人们的关注。 为此， 本文提出一种基于ＤＳＰ的高精度 旋转变压器轴角数字转换器。
2 u α (t ) = u 3 (t ) ⋅ u 2 (t ) − u 4 (t ) ⋅ u 1 (t ) = kU m sin θ 2 u β (t ) = u 4 ( t ) ⋅ u 2 (t ) + u 3 (t ) ⋅ u 1 (t ) = kU m cos θ u (t ) sin θ = α 2 （３） … kU m u β (t ) cos θ = 2 kU m
２
励磁电源部分的设计
系统采用２０ＸＺ００６型小尺寸高精度双输入旋转变压 器，相关参数为：励磁电压１２ Ｖ， 额定频率４００ Ｈｚ， 变压 比１， 开路输入阻抗２ ５００Ω， 精度３°。 电源部分的原理 框图如图２所示。 首先利用ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７ ＤＳＰ控制器输 出 ２ 路相差 ９０ °的正弦波的 ＰＷＭ 信号， 再经过双极性 转换电路提高信号幅值精度， 然后经过简单的滤波放
０ ￣ ４５° ０１１ ｜ｓｉｎ θ ｜ φ ０００ ｜ｓｉｎ θ ｜ １８０ ＋ φ
１８０°￣２２５ ° ２２５°￣２７０ ° ２７０°￣３１５ ° ３１５°￣３６０ °
超过２００ ｒ／ｓ， 可以满足绝大多数伺服和驱动系统的要 求。 同时， 硬件设计的优化， 大大缩减了软件的复杂性 和其运行所需的 Ｃ Ｐ Ｕ 时间。 本系统中系统时钟为 ４０ ＭＨｚ， 调制频率为 １６ ｋＨｚ， ＲＤＣ 软件运行时间不超过 ２．５５ μｓ， ＣＰＵ负载率只有４．０８％， 因此， 可以很方便地将 此 ＲＤＣ 系统移植到使用 ＤＳＰ 作为控制器的逆变器或其 他的自动化控制设备上去， 从而极大地降低了生产成 本， 尤以替代某些价格昂贵的编码器意义更大。
u1 (t ) = U m sin ωt
ｕβ为中间变量， 分别与正弦值ｓｉｎθ 和余弦值 式中 ： ｕα、 ｃｏｓ θ 成正比。 （３） ２种励磁方式比较 从式 （１） 可以看出， 单相励磁方式只需要一路励磁 ， 容 易 实 现；但 要 从 二 次 侧 绕 组 输 出 电 压 电源 ｕ（ １ ｔ） ｕ （ 、 ｕ （ 得到转子角位移θ 的正弦值ｓｉｎθ 和余弦值 ３ ｔ） ４ ｔ） ｃｏｓθ ， 则需要通过相对复杂的除法运算， 难以保证精 度和实时性， 尤其难以适应高转速工作。 而从式 （３） 可 以看出， 双相励磁方式二次侧运算只涉及乘加运算， 简 单、 直接、 速度快， 容易保证精度， 通过适当的Ａ／Ｄ定标 还可以进一步提高精度 ； 但需要２路相差为９０°的励磁 电源， 实现相对困难。 利用数字信号处理器 （Ｄ Ｓ Ｐ） 的 Ｐ Ｗ Ｍ 输出功能很容易克服励磁电源设计这一难点。 本 文主要采用双相励磁方式。
（Ｄｅｐｔ． ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇ．， ＴｏｎｇＪｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００３３１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ＰＷＭ ｏｕｔｐｕｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ （ＤＳＰ）， ｔｈｅ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ ｆｉｅｌｄ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ ｏｆ ｒｅｓｏｌｖｅｒ－ｔｏ－ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｆｅｗｅｒ ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ ｃｉｒｃｕｉｔｓ， ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｓｉｇｎａｌｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｓｉｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｐｒｏｐｅｒ ｓｃａｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ａ／Ｄ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ， ｈｉｇｈ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗ ｏｒｄｓ： ｒｅｓｏｌｖｅｒ； ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ； ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
图１
Ｘ Ｚ 型正余弦旋转变压器结构示意图 （ａ ） 定子绕组； （ｂ ） 转子绕组
正余弦旋转变压器的定子、 转子中分别安放着２个 相互垂直的同心式分布绕组。 定子的两相绕组分别称 为直轴励磁绕组和交轴励磁绕组；转子的两相绕组分 别称为正弦绕组和余弦绕组。 励磁绕组的励磁方式可分为单相励磁方式和双相 励磁方式２种。 （１） 单相励磁方式
显然第３种定标方式得到的角分辨率较前２种高出 很多， 相当于１６００齿的光编码器或磁阻编码器的分辨 率， 在接近于０°位置时分辨率甚至更高。 如果按０￣４５° 的转换范围计算， 就需把 ０￣３６０°分成 ８ 个区域。 定义 ａ２ａ１ａ０ 来区分这些区域 1, sin θ ≥ 0 a0 = 0, sin θ < 0 1, cosθ ≥ 0 a1 = 0, cosθ < 0 1, sin θ ≥ cosθ a2 = 0, sin θ < cosθ 如此可将一个圆周３６０°划分为８个区域， 如图４所 示。
、 ｕ （ 。 大， 就可以得到２路精确的励磁电源 ｕ（ １ ｔ） ２ ｔ）
图２
旋转变压器励磁电源原理框图
系统中， 为了缩短每次的运算时间， 将每个调制周 期内赋予比较寄存器的值事先做成表格。 Ｄ Ｓ Ｐ 控制器 ＰＷＭ 口为数字 Ｉ／Ｏ 口， 其输出信号高、 低电平的电压是 在一定范围内波动的， 如果对此信号滤波， 得到的交流 信号的幅值也是变化的， 因此不能满足精度要求。 为 此， 设计了一个简单的双极性变换电路 （如图３所示） 。 通过此电路可将 ＤＳＰ 控制器输出的单极性方波信号转 换成为幅值固定的双极性方波信号。 电路用高速运算 放大器将 Ｐ Ｗ Ｍ 信号转换成为双极性方波信号， 然后， 用双向稳压管稳定方波的正负脉冲的幅值。 该稳压管 直接影响励磁电源输出信号的幅值精度， 因此必须采 用高精度、 低温度系数的稳压管。
图３
双极性变换电路
３
旋转变压器输出信号的处理以及 θ 的计算
按照式 （３） 对旋转变压器交、 直绕组励磁信号 ｕ１、 余弦绕组输出信号 ｕ３、 ｕ４ 进行运算处理， 得到 ｕ２ 和正、 ｓｉｎ θ 和ｃｏｓ θ ２路信号。 ２路信号通过Ａ／Ｄ转换进入ＤＳＰ。 然后可查表运算转子位置角 θ 。 这期间， Ａ／Ｄ转换的定 标方式直接影响到 θ 的计算精度。 下面是 ３ 种可能定 标方式的比较 （已知ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７ 的Ａ／Ｄ 转换器为１０ 位精度） ： （１） 采样值０ 对应 ｓｉｎ２７０°， 采样值１ ０２３对应 ｓｉｎ９０°， 则９０°和２７０°处最差的角分辨率为 2 180 90 - arcsin1 = 3.583° × 。 1023 ð （２） 采样值０ 对应 ｓｉｎ０°， 采样值１ ０２３对应ｓｉｎ９０°， 则９０°处最差的角分辨率为 1 180 90 - arcsin(1 )× = 2.534° 。 1023 ð （３） 采样值０ 对应 ｓｉｎ０°， 采样值１ ０２３对应ｓｉｎ４５°， 则４５°处最差的角分辨率为