因数与倍数重点难点解答

因数与倍数重点难点解答
因数与倍数重点难点解答
“因数与倍数”单元中，在第12页中指出“注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)”，而在17页又指出“0也是偶数”，质数与合数中，对0的问题又没有加以说明。

这是为什么?究竟在这一单元的研究中，到底包括0还是不包括0?
(1)本单元是有关数论的内容，主要研究整数的性质。

就数论这门学科而言，研究的数的范围是整数(0是整数)，而且其主要概念都是在整除(见与本册教材相配套的教师教学用书的说明)的基础上定义的，具体的某个概念又会限定在特定的数的范围内(如0×5=0，可以说5是0的因数，0是5的倍数;但不能说0是0的因数，在数论里讨论的因数与一般乘法算式中的因数的概念是不同的，数论里的因数不能为0)。

(2)虽然本单元的内容应该在整数范围内研究，但是，由于0是任何非0自然数的倍数，任何非0自然数是0的因数;这种由于0的特殊性导致在研究具体问题时经常要注意说明0是否包含在内，给研究问题带来很多麻烦。

(如虽然0是任何非0自然数的倍数，但最小公倍数指的是一切公倍数中的最小正数”)。

因此，限于小学生的认知水平，在小学阶段进行特殊约定，一般只在非0的自然数范围内加以研究，教材对此在第12页进行了说明。