蛟河市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

9． 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（
A. 4 能力．
B. 2 5
C. 5
D. 2 2 5
【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算 10．设关于 x 的不等式 x2﹣ax﹣2＞0 解集为 M，若 2∈M， ： A．（﹣∞， ）∪（1，+∞） B．（﹣∞， ∉M，则实数 a 的取值范围是（ ） C．[ ，1） D．（ ） ，1）
A． 5 2 2
【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思 想、方程思想、转化思想． 14．如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，点 P、Q 分别是 B1C1、CC1 的中点，则直线 A1P 与 DQ 的位置关系 是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）
D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）
x 1 t cos （ t 为参数， 为直线 l 的倾斜角），以原点 O 为极点， x 轴 y 3 t sin
正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4sin(

3
) ，直线 l 与圆 C 的两个交点为 A, B ，当
2 3
| AB | 最小时， 的值为（
A．
）

4
B．

3
C．
3 4
）
D．
4． 如图所示，阴影部分表示的集合是（
A．（∁UB）∩A
B．（∁UA）∩B
C．∁U（A∩B）
D．∁U（A∪B） ）
5． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
A．8+2
B．8+8
15．△ABC 中， ，BC=3， ，则∠C= ．
16．宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十 束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，M 是 BC 的中点 ，BM=2，AM=c﹣b，△ABC 面积的最大值为 ．
二、填空题
13．已知过双曲线
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的右焦点 F2 的直线交双曲线于 A, B 两点，连结 AF1 , BF1 ，若 a 2 b2 ） | AB || BF1 | ，且 ABF1 90 ，则双曲线的离心率为（
B． 5 2 2 C． 6 3 2 D． 6 3 2
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11．△ ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为，，，已知 a
3 ， b 6 ， A

6
，则
B （
A．
）111] B．

4

4
或
3 4
C．

3
或
2 3
D．

3
12．若 a 是 f（x）=sinx﹣xcosx 在 x∈（0，2π）的一个零点，则∀x∈（0，2π），下列不等式恒成立的是（ ） A． C． B．cosa≥ ≤a≤2πD．a﹣cosa≥x﹣cosx
C．12+4
D．16+4 ） D. 10
6． 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ A. 7 B. 8 C. 9
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【命题意图】本题考查阅条件. 7． 已知集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若 A⊆B，则实数 a 的范围是（ ） A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．[﹣∞，3] D．[﹣∞，3） uu u r uu u r 8． 已知圆 O 的半径为 1, PA, PB 为该圆的两条切线, A, B 为两切点,那么 PA PB 的最小值为 A、 4 2 B、 3 2 C、 4 2 2 D、 3 2 2 ）
20．已知二次函数 f（x）的图象过点（0，4），对任意 x 满足 f（3﹣x）=f（x），且有最小值是 ． （1）求 f（x）的解析式； （2）求函数 h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x 在区间[0，1]上的最小值，其中 t∈R； （3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数 y=2x+m 的图象上方，试确定实数 m 的范围．
21．已知全集 U=R，函数 y= （1）集合 A，B； （2）（∁UA）∩B．
+
的定义域为 A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
22．已知函数 f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|． （1）当 a=3 时，求不等式 f（x）≥2 的解集； （2）若 f（x）≥5﹣x 对∀x∈R 恒成立，求实数 a 的取值范围．
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23．函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ （1）求 f（x）的解析式；
蛟河市实验中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 下列函数中，既是偶函数又在 (0, ) 单调递增的函数是（ A． y x
3
） D． y 2
x
B． y x 1
2
C． y | x | 1 ） B．（﹣∞，﹣2）
2． A={x|x＜1}，B={x|x＜﹣2 或 x＞0}，则 A∩B=（ 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ A．（0，1） C．（﹣2，0） 3． 已知直线 l 的参数方程为
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17．若不等式组
表示的平面区域是一个锐角三角形，则 k 的取值范围是 ．
18．若函数 f（x）=x2﹣2x（x∈[2，4]），则 f（x）的最小值是 ．
三、解答题
19．已知复数 z 的共轭复数是 ，且复数 z 满足 |z﹣1|=1，z≠0，且 z 在复平面上对应的点在直线 y=x 上． ： 求 z 及 z 的值．