北师大版六年级下册《比、比例,按比例分配》

比、比例，按比例分配
知识1：比
两个数相除又叫两个数的比，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

知识2：比例
表示两个比相等的式子叫做比例。

在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。

知识3：比例尺
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

前项为1的比例尺为缩小比例尺，后项为1的比例尺为放大比例尺。

例1．填一填。

（1）一个比的前项是8，后项是4，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该是。

（2）一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项。

化成最简整数比是，比值是。

跟踪训练1：把13
2:1
84
与女生人数的80%相等，那么这个班的男生与女生人跟踪训练2：已知六（2）班男生人数的5
8
数的最简整数比是。

例2．甲数和乙数的比是5 : 6，乙数和丙数的比是3 : 2，则甲数、乙数和丙数的比是多少？
跟踪训练1：甲数和乙数的比是5 : 12，乙数和丙数的比是3 : 2，则甲数和丙数的比是多少？
跟踪训练2：长方体的长与宽的比是3 : 2，宽与高的比是4 : 3，则长方体长、宽、高的比是多少？
跟踪训练3：在“科技节”活动中，安排七年级学生分三批去参观科技馆。

第一批和第二批去的人数之比为5 : 4，第二批与第三批去的人数之比为3 : 2，已知第一批人数比第二批和第三批人数的总和少15人，问七年级参观科技馆有多少人？
例3．甲、乙两个数的差是35.4，两个数的比是5 : 3，这两个数的和是多少？
跟踪训练1：已知平行四边形的长边和短边的比为5 : 3，平行四边形的周长是40分米，平行四边形的长、短边各是多少?
跟踪训练2：已知长方形的长与宽的比是7 : 5，长方形的周长是60厘米，求此长方形的面积。

例4．学校运来两捆树苗，共240棵，准备分给四、五、六年级栽树，六年级栽总棵数的5
，
12四、五年级栽的棵数比是3 : 4，四年级应栽种多少棵？
跟踪训练1：学校运来一批本子共120本，准备分给一、二、三年级，一年级分到本子的数目，二、三年级分到的本子数目比是2 : 3，二年级应分到多少本？
是总数的1
12
，绿色球的个数与黄色跟踪训练2：纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的3
4
球个数的比是4 : 5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
，第二天栽了136棵，这时剩下跟踪训练3：园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1
5
的与已栽的棵数的比是3 : 5。

这批树苗一共有多少棵？
例5．育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3 : 5，后来又有60名同学达标，这时达
，育才小学共有学生多少人？
标人数是未达标人数的9
11
跟踪训练1：六年级有102名同学，选出男同学的1
和3名女同学去参加数学竞赛，剩下的女
9
同学是男同学人数的15。

六年级男、女同学各有多少名？
16
跟踪训练2：一班和二班的人数比为8 : 7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4 : 5，原来两班各有多少人？
例6．某校三个班的部分学生参加一次公益活动，经统计：参加活动的人中，一班与二班的人数之比为5 : 4，二班与三班的人数之比为3 : 2，且一班人数比二、三班人数之和少20人，则这三个班参加活动的学生共有多少人？
跟踪训练1：一杯盐水，盐与盐水的比为1 : 5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1 : 4，原来盐水有多少千克？
跟踪训练2：甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3 : 4 : 5，则甲、乙、丙三个数各是多少？
一、填空题。

1．甲、乙两数的比是3 : 2，那么甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（）。

（）
2．某班男生人数与女生人数的比是34，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数与总人数的比是（ ），女生人数与总人数的比是（ ）。

3．一本书，小明计划每天看27
，这本书计划（ ）天看完。

4．一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（）（ ）米，每段是这根绳子的（ ）（ ）。

5．王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。

6．一个正方形的周长是85米，它的面积是（ ）平方米。

7．98吨大豆可榨油13吨，那么1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

8．甲数的23等于乙数的25，甲数与乙数的比是（ ）。

9．把甲数的17给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的
（ ）（ ），甲数比乙数多（ ）（ ）。

10．甲数比乙数多1
4，甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数少
（ ）（ ）。

11．在6 : 5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。

12．4 : 5 = 24 ÷（ ）=（ ）: 15
13．一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。

14．如果8A = 9B ，那么B : A =（ ）。

二、选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）
1．在盐水中，盐占盐水的
110，盐和水的比是（ ） A ．1 : 8
B ．1 : 9
C ．1 : 10
D ．1 : 11 2．如果3
4X Y ，那么Y : X =（ ）
A ．31:4
B ．3:14
C ．3 : 4
D ．4 : 3
3．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。

甲、乙效率的最简比是（ ）
A ．6 : 9
B ．3 : 2
C ．2 : 3
D ．9 : 6
4．一个三角形三个内角度数的比是6 : 2 : 1，这个三角形是（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
5．甲与乙的工作效率比是6 : 5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）
A．480个B．400个 C．80个D．40个
三、应用题。

1．建筑工人用水泥、沙子、石子按2 : 3 : 5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
2．用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3 : 4 : 5。

这个三角形的三条边各是多少厘米？
3．甲、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3 : 4，甲、乙两数各是多少？
4．一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2 : 1，这块试验田的面积是多少平方米？
5．一种药水是用药粉和水按3 : 400配制成的。

（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）用水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
6．商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3 : 2，运来电冰箱多少台？
小时的路程，汽车要行驶7．飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。

飞机飞行1
4
2
多少小时？
8．（1）果园里梨树与桃树的比是3 : 5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3 : 5，已知桃树有40棵。

这个果园共有果树多少棵？
（3）果园里梨树与桃树的比是3 : 5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？
9．甲、乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11 : 9，快车与慢车的速度分别是多少？。