长沙理工大学暂态作业及答案

作业（一）
1、什么叫无限大功率电源？实际工作中在什么条件下可以将实际的有限功率电源视为
无限大功率电源？
2、无限大功率电源供电情况下突然发生三相短路时，定子短路电流中有那两种分量。

3、在不计短路回路电阻的情况下突然三相短路时，短路电流中非周期分量取得最大值
的条件是什么？短路电流中非周期分量取得最小值的条件是什么？三相非周期分量能否同时取得最大值或最小值？
4、什么叫短路冲击电流？在不计同步发电机定子绕组的电阻时，机端短路冲击电流取 得最大值的条件是什么？对于12MW 以上发电机组，计算发电机机端三相短路冲击电流 时，冲击系数应取多少？
5、什么叫短路电流的最大有效值？短路电流的最大有效值如何计算？
6、供电系统如下图所示，各元件参数如下：
线路L ：长50Km,Km x /4.01Ω=；
变压器T ：11/110,5.10(%),.10===T K n K U A MV S 。

假定供电点电压为106.5KV ，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路，试计算：
（1） 短路点短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值的有名值；
（2） 当A 相非周期分量电流有最大值或零初始值时，相应的B 相及C 相非周期电流
的初始值。

7、隐极式同步发电机的额定电压为10.5KV ，额定容量为100MW ，额定功率因数为
0.85，电抗12.0,2=''=d
d x x 。

发电机空载情况下机端突然发生三相短路，试计算
（1）短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值。

（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。

作业（一）参考答案
1、什么叫无限大功率电源？实际工作中在什么条件下可以将实际的有限功率电源视为无限大功率电源？
答：
电压和频率保持恒定的电源称为无限大功率电源。

（因为当电源的功率无限大时，任何干扰（包括短路故障）引起的有功功率波动相对于电源的无限大功率而言都可忽略不计，所以电源的频率不因干扰而波动；又由于无限大功率电源可以看作由无限个有限功率电源并联而成，由于有限功率电源的内阻抗是有限的根据戴维南定理，无限大功率电源的内阻抗为无限个有限功率电源的内阻抗的并联值，显然为零，当电源的内阻抗为零时，该电源为恒压源，所以电压保持不变）。

实际工作中，当实际电源内阻抗在短路回路总阻抗中所占比例小于10％时，该电源就可以视为无限大功率电源。

（因为电源内阻抗小，短路时电源端电压变化不大，可视为不变，即该电源可视为无限大功率电源）。

2、无限大功率电源供电情况下发生三相短路时，定子电流中有那两种分量。

答：
定子电流中包含有基频周期分量和非周期分量。

（其中基频周期分量由电源电压产生，为强迫分量；非周期分量是为了维持短路前后电流瞬时值不变而感应产生的自由分量）
3、在不计短路回路电阻的情况下突然发生三相短路时，短路电流中非周期分量取得最大值的条件是什么？短路电流中非周期分量取得最小值的条件是什么？三相非周期分量能否同时取得最大值或有效值？
答：
短路电流非周期分量取得最大值的条件为短路前空载，短路发生在该相电压瞬时值过
零时。

（因为如果电压)sin(αω+=t U u m a ，则在不计电阻的情况下阿，短路后短路电流周期分量)90sin(0-+=αωt I i m a ，当短路前空载时有)90sin(000--=-=ααm ap a I i i ，如要使0αa i 取得最大值m I ，则1|)90sin(|0=-α，即0
01800＝或αα=，此时00=a u ） 短路电流取得最小值的条件为0)90sin()sin(0|0||0|=---αϕαm m I I 或短路瞬间相量
m m I I -|0|与横轴平行。

当短路发生在空载时上述条件为0|)90sin(|0=-αm
I ，即090=α或090-=α（2700）。

三相非周期分量不能同时取得最大值或最小值。

（因为当A 相非周期分量取得最大值时001800＝或αα=，此时m m m bp b I I I i i 2130sin |)120900sin(|||||00000==---=-=α；m m m cp c I I I i i 2
130sin |)120900sin(|||||00000=
=+--=-=α。

同理可以证明三相非周期分量也不能同时取得最小值）
4、什么叫短路冲击电流？在不计同步发电机定子绕组的电阻时，机端短路冲击电流取得最大值的条件是什么（题目此句话不严密，因为冲击电流就是最恶劣短路条件下的最大瞬时值，应该为机端短路冲击电流出现的条件是什么）？对于12MW 以上的发电机组，计算发电机机端短路冲击电流时冲击系数应取多少？
答：
最恶劣短路条件下，短路电流的最大瞬时值称为短路冲击电流。

在不计同步发电机定子绕组的电阻时，机端短路冲击电流出现的条件是短路前空载，短路发生在某相电压瞬时值过零时。

取=m K 1.9。

5、什么叫短路电流的最大有效值？短路电流的最大有效值如何计算？
答：
最恶劣短路条件下，短路电流有效值)(t I 的最大值称为短路电流的最大有效值。

短路电流的最大有效值可以按式2
)1(21-+''=m M K I I 计算，对于12MW 以上的发电机机端短路时，=m K 1.9；其它情况下=m K 1.8。

6、供电系统如下图所示，各元件参数如下：
线路L ：长50Km,m K x /4.01Ω=；
变压器T ：KV K U A MV S T K n 11/110,5.10%,.10===。

假定供电点电压为106.5KV 保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路，试计算：
（1）短路点短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值的有名值；
（2）当A 相非周期分量电流有最大值或零值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初 始值。

解：
1、画等值电路并计算元件参数
将参数归算到10KV （因为要求求短路点的电流有名值）
Ω=⨯=⨯=27.110111005.10100%2
2N N K T S U U X Ω=⨯⨯=2.0)110
11(504.02L X KV U S 65.10110
115.106=⨯= 2、计算短路点短路电流周期分量（有效值），冲击电流，短路电流最大有效值的有名
值
周期分量（有效值） )(183.447
.1365.10KA I I =⨯==''∞ 冲击电流 )(647.10183.428.12KA I K i m m =⨯⨯=''=
短路电流最大有效值 )(358
.6183.452.152.1KA I I M =⨯=''= 3、计算A 相非周期分量电流有最大值或零值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初 始值
A 相非周期分量电流有最大值时，相应的
B 相及
C 相非周期电流的初始值：将A 相非周期分量取得最大值的条件00=α、0
180=α代入 )12090sin(20000--''-=-=ααI i i bp b
)12090sin(20000+-''-=-=ααI i i cp c
得：
00=α时，)(957.22210KA I i b -=''-
=α、)(957.22210KA I i c -=''-=α 0180=α时，)(957.22210KA I i b =''=α、)(957.22210KA I i c =''=α
A 相非周期分量电流有最小值时，相应的
B 相及
C 相非周期电流的初始值：将A 相非周期分量取得最小值的条件090=α、0
90-=α代入 )12090sin(20000--''-=-=ααI i i bp b
)12090sin(20000+-''-=-=ααI i i cp c
得：
090=α时，)(957.22210KA I i b -=''-
=α、)(957.22210KA I i c =''=α 090-=α时，)(957.22210KA I i b =''=α、)(957.222
10KA I i c -=''-=α 7、隐极式同步发电机的额定电压为10.5KV ，额定容量为100MW ，额定功率因数为
0.85，电抗12.0,2=''=d
d x x 。

发电机空载情况下机端发生三相短路，试计算： （1）短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值；
（2）短路发生在发电机A 相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的有效值。

解：
以下采用标幺制计算，(也可采用有名制计算)取发电机额定电压为基准电压，发电机额定容量MVA S N 65.11785
.0100==为基准容量，则电流基准值 )(469.6cos 3100KA U I I N N N B ==
=ϕ，发电机电抗标幺值为12.0,2=''=d d x x 。

（1）计算短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值
因为短路前空载，所以发电机的空载电动势标幺值1*|0|*|0|==U E q ，短路电流周期分量起始有效值)(908.53469.612
.01|
0|KA I x E I B d q =⨯=⨯''='';短路电流周期分量稳态有效值)(235.3469.62
1|
0|KA I x E I B d q =⨯=⨯=∞。

（2）短路发生在发电机A 相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。

由于短路前空载，当短路发生在A 相电压瞬时值过零时，定子A 相绕组非周期分量的起始值为其周期分量起始值的幅值，即)(76908.5322||0KA I i a =⨯=''=α；B 、C 两相的非周期分量起始值分别为)(382/2||0KA I i b =''=α、)(382/2||0KA I i a =''=α。

（理由见6题答案）
作业（二）
1、凸极式同步发电机原始磁链方程中，那些电感系数为常数？那些电感系数是变化的？变化的原因是什么？
2、Park变换是一种等效变换，其等效体现在何处？Park变换的规律是什么？
3、发电机的参数和正常运行时以发电机额定值为基准的端电压、端电流标幺值以及功率因数如下图所示，若发电机的励磁电压不变，试计算发电机机端短路时短路电流周期分量起始有效值和稳态有效值的有名值。

4、用近似计算法计算下图所示网络中f点发生三相短路时，短路点的短路电流周期分量起始有效值和各发电机所提供的短路电流周期分量起始有效值，以及短路点和发电机支路的短路冲击电流和最大有效值电流。

5、用单位电流法计算下图所示网络中各电源与短路点之间的转移阻抗。

（图中各元件参数为标幺值）
作业（二）参考答案
1、凸极式同步发电机原始磁链方程中，那些电感系数为常数？那些电感系数是变化的？变化的原因是什么？
答：凸极式同步发电机原始磁链方程中转子绕组的自感系数和转子各绕组之间的互感系数是常数；定子绕组的自感系数、定子绕组之间的互感系数以及定子绕组和转子绕组之间互感系数都是变化的。

定子绕组的自感系数、定子绕组之间的互感系数变化的原因是转子转动时，定子绕组的自感磁通和互感磁通所经过的磁路的磁阻随着转子的转动而变化。

定子绕组和转子绕组之间互感系数变化的原因是转子转动时，定子绕组和转子绕组之间的相对位置随着转子的转动而周期性改变。

2、Park变换是一种等效变换，其等效体现在何处？Park变换的规律是什么？
答：Park变换的等效体现在变换前后它们所产生的发电机气隙合成磁场不变。

Park变换的规律是定子绕组中的非零序电气分量变换为d、q中电气量，并且其中的周期分量变换为d、q绕组中非周期分量，其中的非周期分量变换为d、q绕组中的周期分量；定子绕组中的零序性电气分量变换为0轴绕组中的电气量，其中的周期分量变换为0绕组中非周期分量，其中的非周期分量变换为0绕组中的周期分量。

3、发电机的参数和正常运行时以发电机额定值为基准的端电压、端电流标幺值以及功率因数如下图所示，若发电机的励磁电压不变，试计算发电机机端短路时短路电流周期分量起始有效值和稳态有效值的有名值。

解： 取发电机额定电压和额定容量作为基准值，即KV U MVA S B B 5.105.128.010===
、,则电流的基准值为)(687.05
.1035.12KA I B =⨯= 短路前发电机的空载电动势和次暂态电动势的标幺值分别为：
72
.2)8.021()6.0211()cos ()sin (222|0||0|2|0||0||0||0|=⨯⨯+⨯⨯+=++=φφd d q x I x I U E 131.1)8.02.01()6.02.011()cos ()sin (222|0||0|2|0||0||0||0|=⨯⨯+⨯⨯+=''+''+=φφd d
q x I x I U E 稳态短路电流有效值的标幺值和短路电流周期分量起始有效值的标幺值分别为：
36.1272.2|
0|*===∞d
q x E I 655.52
.0131.1|0|*==''=''d x E I 稳态短路电流有效值和短路电流周期分量起始有效值的有名值分别为：
)(934687.036.1*A I I I B =⨯==∞∞
)(3885687.0655.5*
A I I I
B =⨯=''='' 4、用近似计算法计算下图所示网络中f 点发生三相短路时，短路点的短路电流周期分
量起始有效值和各发电机所提供的短路电流周期分量起始有效值，以及短路点和发电机支路的短路冲击电流和最大有效值电流。

解：
1、计算各元件的电抗标幺值
取p B B U U MVA S ==、100，则有：
105.0100
%21===K T T U x x 、0525.0100%3=⨯=n B K T S S U x 2.0cos 21=''==n
n B d G G P S x x x φ 302.01151001004.010022132=⨯⨯=⨯
⨯==B B L L U S x x x 151.0115
100504.0502211=⨯⨯=⨯⨯=B B L U S x x
2、计算短路点和各发电机供给的短路电流以及短路点和各发电机支路的冲击电流和最
大有效值电流
对321L L L x x x 、、构成的三角形接线进行星形－三角形变换后的等值电路和最后的等
值电路如下图所示，
由图可得
短路点短路电流周期分量的标幺值和有效值、冲击电流、最大有效值电流的有名值为： 8563.15387.01*==f I 、)(289737
31008563.1A I f =⨯⨯=、 )(7373289728.12A I K I f m fim =⨯⨯==、
)(4403289752.152.1A I I f fM =⨯==
再根据电路的对称性可得各发电机支路的电流的有效值、冲击电流和最大有效值电流
如下：
9281.02/**2*1===f G G I I I 、)(51035
.1031009281.021A I I G G =⨯⨯==、 )(12989510328.121A I I im G im G =⨯⨯==、
)(7757510352.152.121A I I I G M G M G =⨯===
5、用单位电流法计算下图所示网络中各电源与短路点之间的转移阻抗。

（图中各元件
参数为标幺值）
解：
在下图中设电流11
=I ，则 85
.04311325.01342142===+=⨯+==+====j U I j j j j I U U I I I j U I j U b a b a a 、、、、5.95.545.01143j j j j I U E I I I f
b f f =+=⨯+==+= 、 由此可得：
5.915.911j j I E x f f === 、75.425.922j j I E x f f === 、1875.18
5.933j j I E x f f ===
作业（三）
1、对称分量法能否应用于分析非线性电力系统的不对称短路？为什么？
2、应用对称分量法分析不对称短路时必须选择基本相？什么叫基本相？基本相如何选择？
3、电力系统发生不对称短路时，哪点的负序电压最高？哪点的正序电压最高？为什么？
4、电力系统运行规程规定：当电力系统采用中性点直接接地运行方式时，如果变电站或发电厂中有多台变压器并联运行，则任何情况下都只将一台变压器的中性点接地，其他变压器不接地。

这样规定的目的是什么？（从系统运行方式变化对零序电流的分布和对零序电流大小的影响方面进行论述）
5、中性点不接地系统发生两相接地短路与发生两相短路时故障处短路电流的关系式如何？
6、理论上讲电力系统的三相短路电流是否总大于其他各种类型短路时的短路电流？如果不是，那为什么都把三相短路电流作为电气设备选择校验的依据？
7、已知电力系统的接线方式如下：作f 点发生单相接地短路时的复合序网，并计算其参数（021∑∑∑X X X 、、）。

8、已知电力系统的接线如下：画出f 点发生接地短路时的零序等值电路。

9、利用对称分量法分析11/-∆Y 接线变压器星形侧发生BC 两相短路时，三角形侧各相电流的大小和相位,并作相量图。

（变压器的变比为1:1）
作业（三）参考答案
1、对称分量法能否应用于分析非线性电力系统的不对称短路？为什么？
答：对称分量法不能用于分析非线性电力系统的的不对称短路。

因为对称分量法实际上
是把不对称短路时的电压、电流分解为正序分量、负序分量和零序分量，然后利用各序分量的相互独立性和叠加原理分别进行计算，然后再合成得到不对称短路时的各相电流和电压。

即不对称分量法的理论基础之一是叠加原理，而叠加原理只适用于线性电路，所以不能用对称分量法分析非线性电力系统的不对称短路。

2、应用对称分量法分析不对称短路时必须选择基本相，什么叫基本相？基本相如何选择？ 答：用对称分量法分析计算不对称短路时，以那一相的序分量电压、电流作为未知数列方程或作复合序网进行分析就算，那一相就是分析计算的基本相。

通常选择特殊相作为分析计算的基本相。

3、电力系统发生不对称短路时，哪点的负序电压最高？哪点的正序电压最高？为什么？
答：电力系统发生不对称短路时，故障点的负序电压、零序电压最高。

因为发电机无负序电动势和零序电动势，不对称短路时，故障处三相电压不对称分解出的负序电压和零序电压是电力系统产生负序电流和零序电流的唯一原因，所以故障处的负序电压和零序电压最高。

4、电力系统运行规程规定：当电力系统采用中性点直接接地运行方式时，如果变电站或发电厂中有多台变压器并联运行，则任何情况下都只将一台变压器的中性点接地，其他变压器不接地。

这样规定的目的是什么？（从系统运行方式变化对零序电流的分布和对零序电流大小的影响方面进行论述）
答：这样规定的目的是为了减小系统运行方式变化对零序电流分布和零序电流大小的影响。

因为零序电流的分布仅取决于中性点接地的变压器的数量和位置，只要保持中性点接地的变压器的数量和位置不变，零序电流的分布就不变。

此外零序电流的大小在单相接地短路时为01|
0|)0(2∑∑+=X X U I f f ；两相短路接地时为)2()(01101|0|)0(∑∑∑∑∑++=X X X X X U I f f ,当运行方式改变
时，如果中性点接地的变压器的数量和位置不改变，则0∑X 保持不变，零序电流只随正序等值阻抗的变化而变化，变化幅度较小。

5、中性点不接地系统发生两相接地短路与发生两相短路时故障处短路电流的关系式如何？ 答：中性点不接地系统发生两相短路接地（金属性）与发生两相短路（金属性）流过故障处的短路电流的大小相等。

因为两相短路时，1
|0|)1()2(233∑==X U I I f f f ,两相短路接地时1|0|00200
)1.1(211)1(13∑+++-=X U K K K K I f f ,中性点不接地时∞=0K ,1|0|)1.1(23∑=X U I f f 。

6、理论上讲电力系统的三相短路电流是否总大于其他各种类型短路时的短路电流？如果不是，那为什么一般情况下把三相短路电流作为电气设备选择校验的依据？
答：理论上讲电力系统的三相短路电流并不是总大于其他各种类型短路时的短路电流，
例如在10∑∑<X X 的情况下，单相接地短路电流和两相短路接地时的短路电流就大于三相短路电流。

实际工作中之所以一般情况下把三相短路电流作为电气设备选择校验的依据是因为实际的电力系统中一般都有10∑∑>X X ，而在这种情况下三相短路电流最大。

7、已知电力系统的接线方式如下：作f 点发生单相接地短路时的复合序网，并计算其参数（021∑∑∑X X X 、、）。

解：
1、绘制三序等值电路
2、计算各元件参数标幺值（取p B B U U MVA S ==、100）
1）变压器的各序参数
105.0100
%)1(2)1(1===K T T U x x 、0525.0100%)1(3=⨯=n B K T S S U x 105.0)1(1)0(1)2(1===T T T x x x 、105.0)1(2)0(2)2(2===T T T x x x
0525.0)1(3)0(3)2(3===T T T x x x
2）发电机的各序参数
2.0cos )1(2)1(1=''==n
n B d
G G P S x x x φ、2.0)1(1)2(1==G G x x 、2.0)1(2)2(2==G G x x 12
1=''=''E E 3）线路的各序参数 302.0115
1001004.0100221)2(3)1(2=⨯⨯=⨯⨯==B B
L L U S x x x
151.0115
100504.050221)1(1=⨯⨯=⨯⨯=B B
L U S x x 302.0)1(2)2(2==L L x x 、302.0)1(3)2(3==L L x x 、151.0)1(1)2(1==L L x x
057.1302.05.35.3)1(2)0(2=⨯==L L x x 、057.1302.05.35.3)1(3)2(3=⨯==L L x x 、529.0151.05.35.3)1(1)0(1=⨯==L L x x
3、计算021|0|∑∑∑X X X U f 、、、
由于不计负荷影响并认为各发电机的电动势相等且同相位，所以正常情况下，系统
中无电流流通，系统各点电压等于发电机的电动势，即1|
0|=f U ；由正序等值电路可得3035.01=∑X ；由负序等值电路可得3035.02=∑X ；由零序等值电路可得049.00=∑X 。

4、单相短路时的复合序网如下：
8、已知电力系统的接线如下：画出f 点发生接地短路时的零序等值电路。

解：
根据上图先作零序电流分布图,根据零序电流分布图即可作出零序等值电路如下：
9、利用对称分量法分析11/-∆Y 接线变压器星形侧发生BC 两相短路时，三角形侧各相电流的大小和相位,并作相量图。

（变压器的变比为1:1）
解：
1、两相短路时的复合序网如下：
2、作两侧电流相量图如下：
3、三角形侧各相电流的大小和相位
由相量图可以看到，如以星形侧a 相电压作参考相量，则三角形侧各相电流为：
000)1(0)1(j f j A C A e I e I I I === 、C
A j f j A
B I I e I e I I 222200180)1(180)1(-=-=== 其大小分别为：
)3(1|
0|)1()1(2
12f f f A C A I X U I I I I =====∑、)3()1()1(22f f A B I I I I ===。

第四次作业
1、什么叫电力系统的暂态稳定性和静态稳定性？分析电力系统暂态稳定性的方法各是什么？
2、已知电力系统状态方程的特征方程为：
010834235=++++λλλλ
此系统是静态稳定的还是不稳定的？如果不稳定将以什么方式失去稳定？
3、电力系统并列运行静态稳定性、异步电动机运行的静态稳定性以及电力系统电压静态稳定性的实用判据是什么？
4、提高电力系统并列运行静态稳定性的措施有那些？
5、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？
6、提高电力系统并列运行暂态稳定性的措施有那些？
7、以下图所示简单电力系统f 点发生三相短路为例，作图说明快速切除故障对电力系统并列运行暂态稳定性的影响。

（假定发电机空载电动势q E 保持不变）
8、在上图所示的电力系统中，已知以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：
8.0cos 8.00.15.025.08.121=======φ、、正常运行时、、、P U x x x x L T T d 假定发电机为隐极机，且空载电动势常数=q E 。

计算正常运行和切除一回线路后的静态稳定储备系数？并说明其是否符合要求。

9、计算下图所示简单电力系统f 点发生三相短路时的极限切除角。

已知以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：
8.0cos 8.00.15.025.08.121=======φ、、正常运行时、、、P U x x x x L T T d
10、为提高电力系统并列运行的暂态稳定性，对于重要的高压输电线路通常采用分相控制的断路器和综合重合闸装置，以下面的简单电力系统f 点发生单相短路为例说明采用单相重合闸可以提高电力系统暂态稳定性的原理。

11、在题10的电力系统中，画出在f 点发生三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路时功角特性曲线的示意图，并对其原因进行简单说明。

第四次作业参考答案
1、什么叫电力系统的暂态稳定性和静态稳定性？分析电力系统暂态稳定性的方法各是什么？
答：
电力系统的静态稳定性指正常运行的电力系统在受到小干扰作用，当干扰消失后，不发生自发性振荡和非周期性失步，自动恢复到原来运行点稳定运行的能力。

能则称系统在原来运行点的运行是静态稳定的；否则在原来运行点的运行静态不稳定。

电力系统的暂态稳定性指正常运行的电力系统受到大干扰作用，在干扰消失或不消失情况下，电力系统保持同步运行的能力。

能保持同步运行则称系统暂态稳定，否则暂态不稳定。

电力系统静态稳定性的分析方法是小干扰法；电力系统暂态稳定性的分析方法是分段计算法和改进欧拉法等非线性微分方程的数值解法。

2、已知电力系统状态方程的特征方程为：
010834235=++++λλλλ
此系统是静态稳定的还是不稳定的？如果不稳定将以什么方式失去稳定？
答：
根据特征方程做劳斯阵列如下：
1 3 10
4 8
1 10
－32
根据劳斯判据可知，特征方程有一个正实根，当系统受到小干扰作用时，将非周期性地失去稳定。

3、电力系统并列运行静态稳定性、异步电动机运行的静态稳定性以及电力系统电压静态稳定性的实用判据是什么？
答：
1） 电力系统并列运行静态稳定性的实用判据为：0>δ
d dP E 稳定，否则不稳定。

2） 异步电动机运行静态稳定性的实用判据为：：0>dS
dM E 稳定，否则不稳定。

3） 电力系统电压静态稳定性的实用判据是：：0)(<-dU
Q Q d L G 稳定，否则不稳定。

4、提高电力系统并列运行静态稳定性的措施有那些？
答：
提高电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短“电气距离”，具体的措施有：
1）采用分裂导线
2）线路串联电力电容器；
4） 采用先进的励磁调节装置；
5）提高输电线路的电压等级；
6）改善系统结构和选择适当的系统运行方式；等。

5、简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是什么？
答：
简单电力系统同步发电机并列运行暂态稳定的条件是受扰运动中加速面积小于最大减速面积。

6、提高电力系统并列运行暂态稳定性的措施有那些？
答：
电力系统暂态稳定的条件是受扰运动过程中，加速面积小于最大减速面积，所以提高电力系统暂态稳定性的措施就是设法减小加速面积或增大最大减速面积。

具体措施有：①快速切除故障（它可以减小加速面积，增大最大减速面积）；②输电线路采用重合闸（在重合成功的情况下，可以增大最大减速面积）；③电气制动（减小加速面积）；④中性点接地系统中变压器中性点经小电阻接地（减小加速面积）；⑤快速关闭汽门（由于调速装置惯性作用以及汽容比影响，这种方法主要是增大最大减速面积）；⑥水轮发电机切机（主要是减小加速面积，增大最大减速面积）；⑦发电机装设强行励磁装置（提高故障情况下的功率极限，减小加速面积）；此外当系统失去同步时，还可以采取系统解列、同步发电机异步运行和再同步的措施来使系统尽快恢复同步运行。

7、以下图所示简单电力系统f点发生三相短路为例，作图说明快速切除故障对电力系
E保持不变）
统并列运行暂态稳定性的影响。

（假定发电机空载电动势q
答：
根据发电机正常运行、故障切除后的等值电路和事故情况下的正序等值电路，可得正
常运行、故障时以及故障切除后的发电机功角特性曲线分别如下图P I 、P II 、P III 所示。

图1为故障切除速度较慢的情况，图2为故障切除速度较快的情况，显然故障切除速度快时，加速面积减小，而最大减速面积增大，根据电力系统并列运行暂态稳定性的条件可知，快速切除故障有利于提高电力系统并列运行的暂态稳定性。

8、在上图所示的电力系统中，已知以发电机额定容量为基准的各元件的电抗和系统电压标幺值为：
8.0cos 8.00.15.025.08.121=======φ、、正常运行时、、、P U x x x x L T T d 假定发电机为隐极机，且空载电动势常数=q E 。

计算正常运行和切除一回线路后的静态稳定储备系数？并说明其是否符合要求。

解：
1、根据正常运行状态计算发电机的空载电动势q E
因为 22)()(U
PX U QX U E q ∑∑++= 将 6.0=⨯=φtg P Q 、U=1.0、55.22/21=+++=∑T L T d X X X X X 代入上式得：
25.3)1
55.28.0()155.26.01(22=⨯+⨯+=q E 2、计算正常运行时的静态稳定储备系数。