点迹-曲线关联算法的旋转对称群目标分辨

点迹-曲线关联算法的旋转对称群目标分辨
赵盟盟;张群;罗迎;陈怡君;丁帅帅
【摘要】基于微多普勒效应分析的弹道目标识别得到了广泛研究,然而传统的微多普勒特征提取技术大都难以解决空间群目标的分辨与识别.针对这一问题,提出了一种基于点迹-曲线关联算法的空间群目标分辨方法.在以旋转对称群目标为研究对象的前提下,建立了具有滑动散射特性的目标模型并分析推导了散射点的微动表达式,利用点迹凝聚处理抑制了一维距离像旁瓣,在此基础上,提出了点迹-曲线关联算法分离出混叠的群目标微多普勒曲线,通过各曲线的极值包络特性差异实现了旋转对称群目标分辨.实验仿真验证了本方法的正确性和可行性.
【期刊名称】《空军工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(016)002
【总页数】6页(P43-48)
【关键词】空间群目标;旋转对称模型;微多普勒;点迹-曲线关联
【作者】赵盟盟;张群;罗迎;陈怡君;丁帅帅
【作者单位】空军工程大学信息与导航学院,西安,710077;空军工程大学信息与导航学院,西安,710077;复旦大学电磁波信息科学教育部重点实验室,上海,200433;空军工程大学信息与导航学院,西安,710077;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,西安,710071;空军工程大学信息与导航学院,西安,710077;空军工程大学信息与导航学院,西安,710077
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.52
空间群目标的监测识别对促进空间技术发展具有重要意义，基于微动特征的目标识别技术是实现空间群目标分辨与识别的有效途径之一。

所谓“微多普勒(micro-Doppler, m-D)效应”，是指雷达目标或目标结构中的旋转、振动等微小运动对雷达回波信号产生多普勒频率调制的物理现象[1-3]。

通过分析回波微多普勒效应并
提取相应的微动特征可为目标的分类与识别提供重要依据[4-5]。

文献[6]分析了进
动弹头的微多普勒特性，并进行参数化建模；文献[7]重点分析和推导了边缘滑动
型散射中心的微多普勒特性；文献[8]针对弹道目标高速平动致使微多普勒产生平移、倾斜、折叠等现象，提出了一种弹道目标中段平动补偿与微多普勒提取方法；文献[9]针对传统ISAR成像中的平动补偿方法并不适用于弹道目标平动补偿的问题，提出了一种弹道目标平动补偿与微多普勒特征提取方法。

然而，从公开文献来看，现有的空间目标微多普勒分析理论和微动特征提取技术大都是针对孤立目标开展研究的。

对于空间群目标，由于多个目标位于雷达天线同一波束范围内，各目标的回波信号在时域或频域相互叠加，给微动特征提取和目标分辨带来困难，因此需要研究有效的算法实现群目标分辨，从而便于进行微多普勒特性分析。

本文针对宽带雷达信号体制下的空间群目标微多普勒曲线分离与群目标分辨问题展开研究，提出了一种基于点迹与微多普勒曲线关联的群目标分辨方法。

首先分析建立了具有滑动型散射中心的旋转对称目标模型，通过点迹凝聚处理抑制一维距离像旁瓣，之后利用点迹-曲线关联算法分离出各散射点的微多普勒曲线，再对各曲线
的极值包络特性进行分析，从而实现群目标分辨。

建立图1模型，目标弹头为旋转对称的锥柱体，进动轴Oz与目标对称轴线Oz'相交于目标质心点O，以O为原点分别建立参考坐标系Oxyz和目标本地坐标系
Ox'y'z' ；雷达视线与目标进动轴夹角为ϑ，β是目标相对雷达视线的姿态角；目
标绕对称轴Oz'以角速度ωs做自旋运动，并绕进动轴Oz以角速度ωp做锥旋运
动，进动角为θp；对于旋转对称目标，自旋对散射特性无影响。

点A在目标本地坐标系Ox'y'z'中的矢量坐标可以表示为rA'=[00zA']T，则其在雷达视线方向上的投影距离为:
rA(t)=zA'(cosθpcosϑ+sinθpsinϑsinφp)
在短时间内ϑ为常数的假设下，点A的微多普勒可表示为:
对于滑动散射中心[10](以点C为例)，点C距质心的垂直距离是不变的，则其在雷达视线方向上的投影为:
式中:C(t)=cosβ=cosθpcosϑ+sinθpsinϑsinφp，点C到质心O的水平距离为RC，则有:
由式(4)可以看出，滑动型散射点的微多普勒偏离了标准的正弦变化，传统的微动
特征提取方法不再适用。

为了便于分离相互混叠的微多普勒曲线，可将频率-慢时间平面内每一慢时间时刻
的微多普勒频率视为各散射点对应的点迹。

然而由于一维距离像旁瓣[9]的影响，
每个慢时间时刻对应有多个频率值，因此需要利用点迹凝聚处理[11]抑制一维距离像旁瓣，具体过程为：首先使用图像预处理理论中的高斯平滑滤波[12]处理回波，以消除噪声影响；设定频率幅值虚警阈值ζ，取得一系列幅值大于ζ的频率点；在最大幅值点周围的δ范围内(δ略小于该时刻旁瓣宽度)将每一慢时间对应的频点数据求质心，并将质心作为微多普勒曲线在该慢时间时刻的点迹。

对同一散射中心产生的质心点迹计算公式为:
式中：n为一个散射中心在tm时刻幅值大于ζ的频点个数；fi和Hi分别是第i个频点对应的频率值和幅值。

经过点迹凝聚处理，一维距离像旁瓣得到较好抑制，为进一步实现点迹关联与曲线分离提供了条件。

对于空间群目标，多个目标位于雷达天线同一波束范围内，各目标的回波信号在时域或频域相互叠加，即在频率-慢时间平面内各个目标以及每个目标上多个散射点
的微多普勒曲线都错综复杂地交织在一起，这严重影响了对群目标的分辨识别。

虽然国内已有学者提出一些分离混叠m-D曲线的算法，如文献[11]提出的基于多目
标跟踪技术的微多普勒曲线提取算法、文献[9]提出的基于动态规划的曲线分离方法，但这些方法在分离混叠较严重的m-D曲线，特别是空间群目标微多普勒时可行性会急剧降低。

针对这一问题，本文在完成了点迹凝聚处理的基础上提出一种基于点迹-曲线关联算法分离混叠的微多普勒曲线，从而完成群目标分辨。

该方法的
思想是将微多普勒曲线分离问题等效为不同目标点迹的关联跟踪问题，首先建立以慢时间时刻对应点迹为中心的矩形跟踪门，并判断曲线与跟踪门的相交情况，再根据不同的相交情况使用不同的点迹关联准则，从而完成点迹与曲线的关联配对，即实现微多普勒曲线的分离，最后对分离结果取极值包络，根据包络斜率差异分辨出不同运动特性的目标。

设经过点迹凝聚处理后的所有回波频率点构成N×M维矩阵S(f,tm)，其中包含K
条待分离的微多普勒曲线。

那么点迹-曲线关联算法实现群目标分辨的具体步骤为：步骤1 参数初始化并建立矩形跟踪门。

k取[1,K]之间的整数，表示曲线序数；i为当前时刻已完成点迹-曲线关联配对的次数，且有1≤i≤imax，imax是终止时刻已关联配对的次数；生成imax×2维零向量pimax×2，用以记录点迹的坐标，这里设p(i)为pimax×2第i次关联配对的点迹坐标；L(L≥5)为初始时刻跟踪门边长，
为使L是奇数，令L=2a+1；取矩阵S(f,tm)第a列中幅值大于ζ的点作为各条曲
线的初始点迹，并以这些点迹为中心分别建立L×L的矩形跟踪门；
步骤2 判断跟踪门与曲线关系特征。

首先求出跟踪门与曲线的交点数n，若n=2，则门内仅有一条曲线；若n>2，说明门内有多条曲线，此时需要进一步判断多条
曲线是否在跟踪门中心相交，缩小跟踪门边长至3×3，求得此时门与曲线交点数
为n'，若n'=2，则多条曲线未相交，此时将跟踪门与曲线交点中横坐标较大的点作为与曲线关联配对的点迹记录至p(i+1)；交点中若n'>2，说明在中心点处相交，
执行步骤3；
步骤3 判断曲线在跟踪门中心的相交类型。

分别求出门内曲线的各条分支在逼近
中心点处的斜率，若存在斜率不同的分支，则为交叉交点；反之，各分支斜率相同说明是相切交点。

由于微多普勒曲线是光滑连续且可导的，故没有斜率不存在的点。

步骤4 根据跟踪门内不同的曲线相交情况选取不同的关联准则，具体可表述为：
式中:p、pt-1分别是当前时刻和前一时刻的点迹；N是跟踪门与曲线的交点数，
pj为第j个交点；ki为第i条曲线分支在中心点的斜率，θp是ppt-1与p点法线的夹角，p(i+1)是与曲线关联配对的下一时刻点迹；
步骤5 以p(i+1)为中心建立大小为L×L跟踪门，然后转至步骤2，依次进行点迹
与曲线的关联配对，当i+1=imax时，循环停止，点迹结果存入pimax×2，完成对该曲线的分离提取；
步骤6 对分离出的K条曲线取极大值包络。

由于微多普勒曲线倾斜程度取决于散
射中心的平动速度，因此利用极大值包络的斜率差异可以有效分辨出具有不同运动速度的目标。

本实验通过编程对2个具有边缘滑动散射点的锥柱体模型进行分辨。

各目标实验
参数见表1，其中，设目标底面半径均为r0=0.8 m，底面与质心距离均为锥顶和
质心距离为；参考坐标系原点和雷达距离为R0，目标本地坐标系原点与参考坐标
系原点重合；目标运动速度在雷达视线方向的投影大小为v，自旋角速度大小为
ωs，锥旋角速度大小为ωp；目标进动角为θp，与雷达视线的平均视线角为β。

雷达发射信号采用带宽为1 GHz的LFM信号，载频为10 GHz，发射信号脉宽
Tp=10 μs，脉冲重复频率500 Hz，回波信号时长2 s。

仿真结果如下,所有散射点的原始一维距离像曲线及点迹凝聚处理的结果见图2～3。

文后表2是点迹-曲线关联算法分离曲线的结果以及各曲线的极值包络。

从表2中可以看出，有2组散射点曲线的包络具有近似相同的斜率，序号分别是1、3、5
和2、4、6，说明同组内的散射点位于同一目标上；同时，2组间的包络斜率并不相同且差异较大，说明这2组散射点分别位于2个运动速度不同的目标上，从而完成分辨。

考察本方法在噪声条件下的性能表现。

设回波信号中的噪声服从高斯分布，图4给出了信噪比为-15 dB时的微多普勒曲线，回波经过高斯滤波及点迹凝聚处理后的结果见图5。

可以看出，所提方法具有良好的抗噪性能。

本文首先建立了具有滑动散射特性的旋转对称目标模型，分析了滑动散射点的微多普勒特性，并通过点迹凝聚处理抑制了一维距离像旁瓣；在此基础上，提出了一种点迹-曲线关联配对的方法实现了对混叠微多普勒曲线的有效分离，利用分离结果中各条曲线极值包络斜率差异完成群目标分辨。

本方法为解决空间群目标，尤其是弹道中段群目标分辨问题提供了新的技术途径。

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